CC BY
35V. S. Davidov, T. T. Nguen, M. Ju. Hrenov
Saint-Petersburg state electrotechnical university "LETI"
Methods for Increase Fish Bunch Recognition Distance at the Background Sea Floor Reflection Noise
The comparative analysis of using the correlative signal processing between cycles methods and the method of re-emission echoed signals for recognition fish bunches at the background sea floor reflections noise are described in this article. These methods permit to increase the recognition distance of fish bunches by using the differences of the statistic performance received echo ranging signals from sea floor and fish bunches.
Matched filtering, compound signals, envelope of cross-correlation function, fish bunching recognition, volumetric and floor reverberation, classified features
Статья поступила в редакцию 14 января 2004 г.
УДК 681.883.45
Е. В. Богданов, Х. Т. Вьюнг, В. С. Давыдов
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет
"ЛЭТИ"
Выбор сигналов и метода их обработки для гидроакустической подводной связи в мелком море
Дан сравнительный анализ результатов применения сложных фазоманипу-лированных и частотно-модулированных сигналов для передачи сообщений по гидроакустическому каналу связи. Рассмотрены методы согласованной фильтрации и спектрального анализа сложных сигналов для выделения полезной информации, искажаемой в процессе распространения этих сигналов в морской среде. Рекомендовано использовать амплитудные спектры сложных частотно-модулированных сигналов для передачи кодовой информации с целью уменьшения ее искажений в наиболее сложной помеховой ситуации мелкого моря и оптимальные решающие правила для распознавания передаваемой информации.
Гидроакустический канал, фазоманипулированный сигнал, частотно-модулированный сигнал, шумоподобный сигнал, замирания, амплитудный спектр, многолучевое распространение, эффект Доплера, тональный импульс, критерий Байеса, критерий максимума апостериорной вероятности
Известно, что морская среда вызывает значительные искажения практически всех параметров распространяющихся в ней гидроакустических сигналов (амплитудные, частотные и фазовые искажения). Большое количество исследований было направленно на уменьшение и исключение этих искажений. В настоящее время в соответствии с ранее выработанными рекомендациями [1] для устройств кодовой гидроакустической подводной связи широко используются сложные сигналы, произведение ширины полосы F ко-
26
© Е. В. Богданов, Х. Т. Вьюнг, В. С. Давыдов, 2004
торых на длительность Т значительно превосходит единицу ¥Т >> 1 [2], [3]. Взаимно-корреляционной обработкой таких принятых сигналов 5 (t) с копией излучаемого импульса ^ (t) реализуется сжатие 5 (^) в достаточно короткий импульс-отклик, длительность которого т обратно пропорциональна ширине полосы ¥ излученного сигнала [4]:
Я(т,¥) = (е^ )-(1/2) } (t)£^-т)ехр^ (t)]Л , (1)
—да
да да
где Е^ = 1(t)| Л - энергия излучаемого импульса; Е5 = | 5 (t)| Л - энергия приня-
—да —да
того сигнала; 5* (t) - функция, комплексно-сопряженная с принятым сигналом; 5а (^) = 5 (t) + (t) - аналитическое или комплексное представление сигнала (5 (V) - мнимая часть аналитического сигнала, полученная преобразованием Гильберта от его действительной части, равной 5 (t)); ¥д - доплеровское смещение частоты.
Выбрав соответствующую ширину полосы ¥, добиваются, чтобы длительность т была меньше времени запаздывания сигналов, приходящих на приемную гидроакустическую антенну по разным лучам подводного звукового канала [1], [2]. Справедливость такого решения, направленного на выделение передаваемого сигнала в условиях многолучевого распространения, неоднократно подтверждалась экспериментальными исследованиями.
При построении систем кодовой гидроакустической подводной связи в качестве сложных излучаемых сигналов часто применяются шумоподобные сигналы с фазовой манипуляцией [2], [3]. С их помощью добиваются высокой разрешающей способности как по времени прихода сигналов, так и по их частоте, изменяющейся в результате эффекта Доплера при относительном движении объектов, передающих и принимающих кодовую информацию:
/пр = / (1 ± 2УС-1С08 а), (2)
пр
где /Пр - частота принимаемых сигналов; /и - частота излучаемых сигналов; V - относительная скорость объектов, передающих и принимающих информацию; с- скорость звука; а - курсовой угол (или угол лоцирования) - угол между направлением движения и облучения.
Отклик согласованного фильтра, реализующего взаимную корреляционную обработку принятого сигнала 5 (t) с копией излученного фазоманипулированного импульса
^ (t), чрезвычайно чувствителен к изменению частоты 5 (t). Поэтому для согласованной
фильтрации фазоманипулированных сигналов в соответствии с (1) необходимо выполнять многоканальную взаимно-корреляционную обработку. Разрешающая способность по частоте обратно пропорциональна длительности зондирующего импульса Т , поэтому в каждом канале требуется выбирать смещение по частоте копии зондирующего импульса равным А¥ = 1/Т . В результате за счет доплеровского смещения и расширения спектра 5 (t)
наблюдается также искажение формы принимаемого сигнала. Поэтому для точной согласованной фильтрации фазоманипулированных сигналов целесообразно не только смещать
27
частоту опорного сигнала ^ (V), но и изменять его форму. С целью повышения точности
передачи сообщений по гидроакустическому каналу связи в условиях многолучевости использовался большой ансамбль шумоподобных фазоманипулированных сигналов с разными задержками для накопления и усреднения оцениваемых параметров [5], [6].
В [7] показано, что для передачи информации с помощью сложных сигналов по гидроакустическому каналу связи целесообразно использовать частотно-модулированные сигналы. Они, как правило, не требуют многоканальной согласованной фильтрации принимаемых сигналов ^ (V), изменяющихся за счет эффекта Доплера. Фазоманипулированные сигналы так
же, как тональные, подвержены эффекту "замирания", возникающему при наложении отдельных составляющих сигнала с близкой к 180° разностью фаз [5]. Применение частотно-модулированных сигналов исключает эффект "замирания" и значительно сокращает флуктуации амплитуд 8 (V) по сравнению с тональными и фазоманипулированными сигналами [7].
Однако в условиях мелкого моря (при глубине акватории менее 200 м) даже частотно-модулированные сигналы подвержены значительным искажениям. Из-за малого расстояния между дном и поверхностью моря переотраженные от них сигналы (V -тг) приходят на приемную антенну с малыми запаздываниями тг. Для их разделения в приемном
тракте с согласованным фильтром требуется применять сложные сигналы с возможно большей шириной полосы Е. Но так как гидроакустические антенны обладают ограниченной шириной частотной полосы А/, составляющей, как правило, 10...20% от несущей частоты /, то для передачи таких широкополосных сигналов требуется переходить на более высокие частоты / , а это вызывает сокращение дальности передачи информации по гидроакустическому каналу связи из-за большего затухания высокочастотных сигналов в морской среде. Известно также, что с повышением частоты передаваемых сигналов при увеличении расстояния возрастают флуктуации их амплитуд [1], что понижает вероятность их обнаружения из-за вынужденного повышения порога обнаружения.
В результате многократного отражения принимаемых сигналов (V - тг-) от дна и рассеяния на поверхности моря в приемном тракте может наблюдаться большое количество таких сигналов с разными временами прихода тг-, накладывающихся один на другой. В результате при взаимно-корреляционной обработке этих сигналов (1) в приемном тракте в качестве помехи присутствует наряду с шумовой составляющей весьма большое количество сигналов, отличающихся временами запаздывания тг. Присутствие данных сигналов снижает соотношение сигнал/помеха на выходе согласованного фильтра. Возникающие при этом искажения, называемые внутрисимвольной интерференцией [1], в наибольшей степени могут проявляться при использовании фазоманипулированных сигналов, так как они состоят из повторяющихся импульсов с тональным заполнением одинаковой частоты. Увеличение расстояния между символами, применяемое для борьбы с внутрисимвольной интерференцией, приводит к понижению скорости передачи информации и к уменьшению ширины полосы сигналов Е, что снижает разрешающую способность согласованного фильтра по
дальности и, следовательно, ухудшает его возможность разделения в приемном тракте сигналов 5, (^ - т,), приходящих на приемную антенну с малыми интервалами запаздывания.
В мелководных районах наблюдается также явление дисперсии скорости звука [8], т. е. зависимость фазовой скорости распространения сигналов от частоты. Это явление вызывает дополнительные искажения широкополосных сигналов и как следствие - снижение соотношения сигнал/помеха на выходе согласованного фильтра.
Если сигнал 5 (t) имеет спектр ¥ (ю), то сигнал 5, (t -т,) имеет спектр
¥(ю) ехр(-уют,) [9]. Таким образом, все сигналы 5, -т,), содержащие одну и ту же информацию и приходящие с разными временами запаздывания т, на приемную антенну, имеют одинаковые амплитудные спектры и отличаются только фазовыми. Следовательно, если передаваемую информацию кодировать только в амплитудном спектре О (ю) сигнала
5 (t), то можно исключить многие указанные искажения. Но тогда целесообразно в протяженных сложных широкополосных сигналах изменять кодированную информацию в зависимости не от времени t, а от частоты, сохраняя неизменным частотный диапазон, составляющий Дю = (0.1... 0.2) юср, где юср - среднее значение частоты передаваемого сигнала.
В приемном тракте требуется вычислять амплитудный спектр принимаемого сигнала, используя широко известный алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ) [10]:
О (ю) Яе2 [¥ (ю)] + 1т2 [¥ (ю)] , где Яе [¥ (со)] и 1т [¥ (со)] - действительная и мнимая части комплексного спектра
1
¥ (ю) соответственно; ¥ (ю) = — [ 5 (t) .
—да
Весь частотный диапазон Дю разбивается на поддиапазоны: Дю^, Д®2, •••, , •••, Дюп. Все поддиапазоны, безусловно, подвержены смещению за счет изменения частоты принимаемых сигналов при изменении относительной скорости V движения передающих и принимающих информацию объектов. Для учета изменения относительной скорости целесообразно использовать опорный сигнал ^ ) на заранее известной частоте или точно знать, например начальную частоту передаваемого широкополосного сообщения. Тогда в соответствии с (2) пересчитываются изменения частотных диапазонов Да, с учетом эффекта Доплера. Расстояние между частотными поддиапазонами (Дю, - Дю, +1) выбирается исходя из наиболее вероятного расширения спектра принимаемых сигналов:
А/пр = 2/и (Vе)(С08 а1- С08а2), где а^, а2 - курсовые углы (углы лоцирования).
Для повышения количества передаваемой информации требуется уменьшать расстояние между частотными поддиапазонами (Дю, - Дю,+1). Это достигается как снижением относительной скорости передающих и принимающих информацию объектов, так и
29
сужением характеристик направленности передающей и приемной гидроакустических антенн. С этой целью, например, целесообразно применять параметрические излучатели [11], [12], обладающие относительно узкой диаграммой направленности практически без боковых лепестков при излучении низкочастотных звуковых колебаний, имеющих достаточно малое затухание при распространении в морской среде. Приемную антенну также целесообразно выполнять с относительно узкой диаграммой направленности, ориентированной на направление прихода сигналов по прямому лучу.
При амплитудно-частотном кодировании полезная информация передается в виде кодовых слов, каждый символ которых представляется амплитудой спектра сигнала в отдельном частотном поддиапазоне. При этом в отдельных частотных поддиапазонах Дю^, Л®2, ., До>1, ., Лю„ целесообразно передавать не тональные сигналы, а непрерывный частотно-модулированный сигнал. Амплитудные изменения в соответствии с передаваемой кодированной информацией в отдельных частотных диапазонах можно оценить после вычисления амплитудного спектра G (ю) принимаемого частотно-модулированного сигнала.
При использовании частотно-модулированных сигналов применяется одноканаль-ный приемно-излучающий тракт, что уменьшает стоимость аппаратуры. Исключаются искажения информации за счет эффекта "замирания" и снижаются амплитудные флуктуации принимаемых сигналов. Уменьшение этих флуктуаций способствует повышению вероятности правильного распознавания принимаемой информации.
Если кодированная информация передается уровнями амплитудного спектра G (ю), соответствующими значениям 0 или 1, для частотных диапазонов Дш^, Л®2, ••, До>/, ..., Люп, то для принятия решения о наличии в определенном частотном диапазоне спектра G (ю) этих значений может быть установлен порог у. Тогда при превышении G (юг-) порога в /-м диапазоне частот Дюг- принимается решение, например, о значении кода 1, а в противном случае G (юг) - о наличии 0. Порог у устанавливается в соответствии с байесовским решающим правилом на основе известных условных плотностей вероятностей уровней амплитудного спектра G (юг-), соответствующих 1 / (юг-)/ук ] и 0 / [G (юг-)/ут ], априорных
вероятностей появления в частотном поддиапазоне Дюг кода 1: Р/ (ук) и кода 0: р (ут), функций потерь П/тк при принятии ошибочных решений о присутствии в определенном частотном диапазоне Дюг- кода 1: к = 1 (или отсутствии: к = 0), если в действительности присутствует код 0: т = 0 (отсутствует т = 1)* и функций потерь для верных решений П/тт, П/кк. Тогда в соответствии с оптимальным байесовским критерием уровни амплитудного спектра
Здесь и далее обозначение у означает обобщенную запись, которая может быть отнесена к условиям
присутствия кодов 0 и 1. 30
1 1
О (ю,-) минимизацией риска Я ^ | П^Р, (ут) £ [О (ю,-)/ут ] ёО (ю,-) разбиваются
к=0 т=0 О1к
на две области: О,к - соответствующую коду 1 и Отт - соответствующую коду 0.
В результате разделения уровней амплитудного спектра О (ю,) на две области определяется величина у. Если отсутствует информация о функции потерь (П,тк = 0, Птт = Пкк = 1) и априорных вероятностях р (у к), Р (у т), то порог у определяется только на основе условных плотностей вероятностей:
| £ [О (ю,)/у к ] ёО (ю,) = 1 - | £ [О (ю,)/у т ] ёО (ю,)
О,к От
или
да у
| £ [О (ш, )/ У к ] ёО (ш,) = 1 - | £ [О ( ш, )/ У к ] ёО (ш,) . (3)
у -да
Поскольку уровни амплитудных спектров не изменяются в бесконечных пределах (от -да до ), пределы интегрирования в выражении (3) реально являются конечными.
Если для повышения помехозащищенности кодированная информация передается в виде априори заданных кодовых слов, то расшифровка информации может быть выполнена с помощью знаковой корреляционной функции. Обозначив принятую последовательность кодовых символов, принимающих значения 0 или 1 в частотных диапазонах До>1, Д®2, •••, Дю,, ..., Дю„, через ц (ю,), а через Qk (<) - одну из к эталонных последовательностей кодовых символов, также принимающих значения 0 или 1 в тех же частотных диапазонах, можно вычислить знаковую корреляционную функцию:
г (к) = (ш,)пQk (ш,).
I=1
Тогда по максимальному значению г (к) принимается решение о том, что принятая последовательность кодовых символов ц (ю,) соответствует ожидаемой к-й эталонной последовательности (к-му кодовому слову). В этом случае решение о присутствии в каждом частотном диапазоне Дю, кода 0 или 1 принимается с использованием оптимального байесовского критерия, а распознавание кодового слова - с помощью эвристического решающего правила, в качестве которого используется знаковая корреляционная функция.
Распознавание принятого кодового слова может быть выполнено также с помощью байесовского критерия или критерия максимума апостериорной вероятности, позволяющего по формуле Байеса рассчитывать апостериорную вероятность принятия решения. Условные плотности вероятностей уровней амплитудного спектра О (), соответствующих элементам кода 1: £ [О(ю,)/Ук] и 0: £ [О(ю,)/ут], в общем случае отличающиеся для разных частотных диапазонов, а также априорные вероятности появления в частотных
Р2/2А
G (®1)
Р2 (У т ) /2 [G ( Й2 )/ У т ] < Р (У к ) /2 [G ( ©2 V Ук ]
РЛа диапазонах Аю, значений 1: Р (у к) и 0:
ДР (Ут ) /1 [G (®1 )/ут ]> Р (Ук ) /1 [G (®1 )Дк ] , ,
Р (у т) при этом считаются заданными или
аппроксимированными на основе экспериментальных данных.
На рисунке для разных частотных диапазонов Аа^, А®2, . ••, Аа/, ..., Аюп схематично представлены условные плотности вероятностей уровней амплитудного спектра G (Ю/) для значений 0 и 1, умноженные на априорные вероятности появления этих кодов Р ( У к/т ) // К ( Ю/ V V к/т ] .
Здесь точками отмечены возможные конкретные значения амплитудного спектра, измеренные в разных частотных диапазонах
Р//А
G ( ®2 )
Р (У т ) /■ [G (йг V Ут ] > Р (У к ) / К (йг )/ у к ]
G ()
Р/
* ПЛ г
'4Рп (Ут ) /п [G К )/ут ]< Рп (Ук ) / [G К )Дк ] G (®1) , G (®2 ) , G (Ю ) , G К ) . На
основе этих значений вычисляются значения ^ функций правдоподобия с помощью извест-G (юп) ных условных плотностей вероятностей для возможности присутствия значения как 0, так и для 1 с учетом априорных вероятностей Р (у к), Р (у т ).
В предположении независимости флуктуаций уровней амплитудного спектра G (Ю/) для разных частотных диапазонов многомерные условные плотности вероятностей уровней G (Ю/) для значений 0 и 1 могут быть представлены в виде произведения:
(п 1 п
и ^ ()/Ук/т ] [ = П // [G ()/Ук/т ] .
/=1/=1
Если количество априори известных кодовых слов равно да (у = 1, 2, ..., т), то в соответствии с формулой Байеса [13] апостериорная вероятность принятия у-й последовательности кодовых символов (кодового слова)
Р
а у/« (ю)
н
П Ру ( У к/т ) /[« ( ю/ )/ У к
/т
/=1
т п
Ё П Ру ( У к/т ) /1 [G ( ю/ )/ У к/т
у=1 /=1
Одномерные условные плотности вероятностей могут быть аппроксимированы на основе экспериментальных данных, например по методу Парзена-Розенблата, с плотностью нормального закона распределения в качестве ядра аппроксимации [14]:
£ [О (ш,)/у к/т ] = [ N ()]-1 2: [^О 72П]"1 ехр (-2аО)"1 [(О - Оц)/
Р=1
Ы,
2
где О - изменяющиеся значения уровней амплитудного спектра; Ор, - выборочные значения уровней амплитудного спектра, полученные в процессе обучения для определенного /-го частотного диапазона; оо - среднеквадратическое отклонение для кривой нормального закона распределения, полученное на основе экспериментальных данных при оценке ошибок измерения; Ы, - число членов в обучающей выборке для ,-го частотного диапазона.
Таким образом, выполняется оптимальная оценка принимаемой информации, кодируемой набором двузначных (0 и 1) символов. Аналогичным образом может быть построено решающее правило для большего количества символов.
Проведенный анализ показывает, что для снижения искажений и помех гидроакустических связных сигналов в мелких акваториях целесообразно кодировать передаваемую информацию в амплитудном спектре частотно-модулированного сигнала, а декодирование проводить согласно оптимальному решающему правилу с учетом плотности вероятности распределения амплитуд принятого сигнала.
Библиографический список
1. Тарасюк Ю. Ф., Серавин Г. Н. Гидроакустическая телеметрия. Л.: Судостроение, 1973. 176 с.
2. Устройства кодовой гидроакустической связи для управления информационно-измерительной системой / А. В. Егоров, Л. И. Ильин, Б. Г. Калминский, А. В. Романюков // Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики: Тр. 6-й междунар. конф. Санкт-Петербург, 28-31 мая 2002 г. / ФГУП ЦНИИ "Гидроприбор". СПб., 2002. С. 265-270.
3. Бабкин С. Г. Сложные шумоподобные сигналы в системах с маяками-ответчиками // Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики: Тр. 6-й междунар. конф. Санкт-Петербург, 28-31 мая 2002 г. / ФГУП ЦНИИ "Гидроприбор". СПб., 2002 С. 302-306.
4. Ольшевский В. В. Статистические методы в гидролокации. Л.: Судостроение, 1983. 280 с.
5. Захаров Ю. В., Коданев В. П. Экспериментальные исследования акустической системы передачи информации с шумоподобными сигналами // Акуст. журн. 1994. Т. 40, № 5. С. 799-808.
6. Захаров Ю. В, Коданев В. П. Адаптивный прием сигналов в гидроакустическом канале связи с учетом доплеровского рассеяния // Акуст. журн. 1995. Т. 41, № 2. С. 254-259.
7. Богданов Е. В., Вьюнг Х. Т., Давыдов В. С. Выбор вида модуляции сложных сигналов для гидроакустической подводной связи // Изв. СПбГЭТУ "ЛЭТИ". Сер. "Радиоэлектроника и телекоммуникации". 2003. Вып. 2. С. 6-8.
8. Урик Р. Д. Основы гидроакустики. Л.: Судостроение, 1978. 448 с.
9. Латхи Б. П. Системы передачи информации. М.: Связь, 1971. 324 с.
10. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. 848 с.
11. Новиков Б. К., Тимошенко В. И. Параметрические антенны в гидролокации. Л.: Судостроение, 1990. 538 с.
12. Исследование дальнего распространения сигналов мощного параметрического излучателя / И. Б. Есипов, А. И. Калачев, А. Д. Соколов и др. // Акуст. журн. 1994. Т. 40, № 1. С. 71-75.
13. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции: В 3 т. Т. 1. М.: Сов. радио, 1978. 744 с.
14. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. М.: Наука, 1979. 368 с.
E. V. Bogdanov, T. H. Viewng, V. S. Davidov
Saint-Petersburg state electrotechnical university "LETI"
Reasoning for Signals Choosing and Processing for Underwater Hydroacoustic Communication in a Shallow Sea
This paper describes the comparative analysis of the application results of phase-shift keying (FSK) and frequency modulation signals for hydroacoustic communication. Also it discusses the methods of matched filtering and spectrum analysis of the compound signals for extracting useful information that is garbled at diffusion process of these signals in the marine environment. Amplitude spectrums of compound FSK-sig-nals are recommended to use for the transmission of coded information to reduce information garble in the most complicated interference situation of shallow sea and optimal decision rules are recommended to use for finding-out transmitted information.
Hydroacoustic channel, phase shift keyed signal, frequency modulated signal, noise-like signal, amplitude spectrum, multibeam transmission, Doppler effect, audio frequency pulse, Bayesian estimate, maximum of a posteriori probability classifier
Статья поступила в редакцию 14 января 2004 г.
