CC BY
17
УДК 621.311.4
ВЫБОР СЕЧЕНИЙ ПРОВОДОВ ЛИНИЙ 0,38 И 10 КВ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И ПРОБЛЕМА УНИФИКАЦИИ ИХ ШКАЛЫ
Ю.И. БЕРЕЗНЕВ
Саратовский государственный аграрный университет им. Н.И. Вавилова
Унификация шкалы приводит к расширению районов оптимальности остающихся в ней сечений проводов.
Благодаря этому существенно смягчается проблема неоднозначности их выбора, а сама унификация представляется целесообразной.
Ключевые слова: унификация шкалы, сечения проводов, выбор, неопределенность информации, проблема, неоднозначность.
Проблема унификации шкалы сечений проводов воздушных линий электропередачи 0,38-500 кВ рассматривалась в [1, 2]. В [1] она рассматривалась применительно к линиям 110-500 кВ, сооружаемым на унифицированных опорах. Полученные при этом результаты показали, что наиболее приемлемым является коэффициент нарастания шкалы сечений проводов, близкий к двум. Иными словами, шкала сечений проводов должна представлять собой геометрическую прогрессию, знаменатель которой #»2.
Более общий подход к проблеме на строгой научной основе осуществлен в работе [2], причем принципиальным в нем является условие экономической различимости двух вариантов электропередачи, выполненных проводами различных сечений:
3г+1,1 / 3 м-1 >1 + ^ 3г+1г 3гг—1
где 'и ' - приведенные затраты в линию соответственно на верхней и нижней границе экономического интервала мощности для г-го провода (сечением в - допустимая величина, предопределяющая эту различимость.
С этих позиций получено соотношение
# >(1 + 8)4
(1)
Согласно (1), при в=0,05 должны иметь #>1,22, а при в=0,10 - #>1,46. Следовательно, существующая шкала сечений проводов удовлетворяет значению в = 0,10.
В общем случае формирование области значений в зависит от погрешности исходной информации 5, точность которой и определит значение в.
По математической модели ВЛ, рассмотренной в работе [2], получена 8 = / (б у ) 5 ;
зависимость , где •' - погрешность вычисленияу-го параметра, входящего
в совокупность параметров, определяющих решение поставленной задачи. Если
5
принять погрешность инженерных расчетов этих параметров не менее 8%, т.е. у > 8%, то необходимо иметь в»0,20. При этом, согласно (1), должны иметь значение # > 2.
Поэтому основной вывод, сделанный авторами [2], гласит так: «Шкала сечений проводов унифицированных линий должна базироваться на коэффициенте нарастания, близком к двум». Заметим также, что в качестве базовой в [2] использована модель приведенных затрат.
В работе [3] были предложены модели выбора сечений проводов сельских ВЛ 0,38 и 10 кВ в условиях неопределенности, трактуемой более широко, нежели погрешность исходной информации, на основе двух критериев: минимума производственных издержек И^шш и по возможности достижимого минимума
капитальных вложений К^шш. Следствием двухкритериальности и неопределенности является проблема неоднозначности выбора оптимального решения. Естественно, эти модели построены для существующей шкалы сечений проводов с #»1,46. Учитывая изложенное, попытаемся рассмотреть вопрос о взаимосвязи проблем неоднозначности выбора сечений проводов и унификации их шкалы. При этом ограничимся пока линиями 10 кВ, модель задачи выбора сечений проводов которых показана на рис. 1.
Рис. 1. Модель задачи выбора сечений проводов ВЛ 10 кВ из существующей шкалы
Унифицированную шкалу сечений проводов для них с #»2 можно наиболее просто получить следующим образом. В качестве базиса этой шкалы принимаем наиболее потребный [2] провод АС35. Последующие ступени параметрического ряда будут формироваться как 2x35=70 (провод АС70), 2x70, 4x70.
Однако унификацию ВЛ недостаточно рассматривать только в плане унификации сечений проводов [2]. Необходимо также унифицировать и оптимизировать конструкции опор ВЛ 10 кВ и длины пролетов [4, 5]. Такая глубокая унификация позволит (при необходимости) без особых дополнительных затрат и в кратчайшие сроки увеличивать пропускную способность линий.
Основываясь на таких принципах унификации, легко построить модель задачи выбора унифицированных сечений (с #»2) проводов сельских ВЛ 10 кВ в условиях неопределенности, приведенную на рис. 2.
Рис. 2. Модель задачи выбора сечений проводов ВЛ 10 кВ из унифицированной шкалы
Сопоставляя модели, видим, что переход к унифицированной шкале существенно расширяет районы оптимальности входящих в нее сечений. Рассмотрим последствия такого перехода.
Прежде всего, решим одну и ту же задачу с использованием моделей 1 (рис. 1) и 2 (рис. 2).
Пример. Выбрать сечение проводов ВЛ 10 кВ со смешанной нагрузкой, границы
V V
интервала неопределенности которой составляют: т =300 и м =400 кВ-А. Согласно данным [6] для ВЛ 10 кВ со смешанной нагрузкой т т =1900 ч, а согласно [7] удельные затраты на потери электроэнергии в т =3,82 коп./(кВт-ч); этому состоянию «природы»
(рыночной среды) соответствует значение параметра калт =1,64 руб./кг; Ро-т =3,6%.
По прогнозу конъюнктуры рынка максимальные оценки неопределенных
факторов могут быть следующими: вм =5,04 коп./(кВт-ч); калм =2,10 руб./кг; Рам =
4,3%. Изменение характера нагрузки не предвидится, поэтому принимаем Тм = т т = 1900 ч.
Находим по выражениям (9.2) из работы [3] границы интервала неопределенности агрегата:
Фю= Ра •кал /(100тР);
Ф10..ш=3,6 1,64/(1001900-5,04 10-2)»6,210-4 кВт/кг;
Ф10..м=4,3-2,10/(1001900-3,82 10-2)»1,210-3 кВт/кг.
Проводим через концы интервалов неопределенности нагрузки и агрегата прямые, параллельные осям координат, и получаем на рис.1 и 2 прямоугольник неопределенности в поле выбора сечений проводов ВЛ 10 кВ.
Выбираем сечение проводов по модели 1 с использованием методики [3].
Заштрихованная область прямоугольника расположена в районе оптимальности (по критерию И^шш) провода АС70, а незаштрихованные области 1 и 2 - соответственно проводов АС50 и АС95. Известно также, что всем ограничивающим критериям удовлетворяет набор проводов АС70 и АС95 (провод АС50 не проходит по допустимой потере напряжения).
В заштрихованной области прямоугольника неопределенности провод АС70 является оптимальным в смысле обоих критериев, т.е. здесь возможен однозначный выбор. В области 2 оптимальными проводами являются: по критерию И^шш - АС95, по критерию К^шш-АС70, т.е. здесь эти альтернативы задачи выбора образуют множество Парето. Следовательно, учет предельных сочетаний значений неопределенных факторов, приведший к относительно большой площади прямоугольника неопределенности, не дает возможности выбора единственной альтернативы. Как же в такой ситуации сделать окончательный выбор?
Продолжим рассмотрение усеченного (отбрасыванием области 1) прямоугольника неопределенности с точки зрения геометрического определения вероятности [8]. Так как площадь заштрихованной области больше площади незаштрихованной, то и вероятность попадания вектора состояния природы (с текущими координатами, соответствующими реализовавшимся значениям нагрузки и агрегата) в первую область больше, чем во вторую. Первой области благоприятствует оптимальный выбор провода АС70, а поэтому с учетом сопоставления вероятностей следует окончательно выбрать этот провод.
Однако при таком выборе допускается некоторый риск, связанный с возможностью ухудшения критерия И (при попадании вектора состояния природы в незаштрихованную область 2).
Оценим целесообразность исключения указанного выше риска, используя
Т
критерий срока окупаемости дополнительных капитальных вложений ок. Для этого помечаем на рис. 1 точку пересечения вертикальной прямой, проведенной через
V
пометку м, с прямой парной (АС70 и АС95) границы и отсчитываем на шкале Ф10 соответствующее ей значение Ф10.ок»8,7-10-4 кВт/кг. Из уравнения (9.3) работы [3] находим наименьшую оценку срока окупаемости:
Ток =100 к ал /(100Ф10.окТР - Ра •к ал );
Т ок. т =1001,64/(100-8,710-419005,04 10-2-3,6 1,64) » 68 лет.
Т т
Так как ок.т > р (даже срока службы линии), то исключать риск путем выбора провода АС95 нецелесообразно.
Таким образом, как с точки зрения геометрического определения вероятности, так и критерия простого срока окупаемости дополнительных капитальных вложений, оптимальным выбором в рассмотренном примере является провод АС70.
Выбираем сечение проводов по модели 2. На рис. 2 видно, что прямоугольник неопределенности полностью разместился в одном районе оптимальности провода АС70, т.е. здесь сразу же стал возможен однозначный выбор, не прибегая к каким-либо дополнительным критериям. Хотя результат оказался одним и тем же по обеим использованным моделям, но процесс решения задачи во втором случае существенно упрощается и ускоряется.
Чтобы точнее охарактеризовать «эффект расширения районов», найдем с
использованием рис. 2 и методики [3] экономические интервалы мощности, кВ-А, по
Т
критериям И^шш и З^шт (при ок =8 лет), приведенные ниже (соответствующие Фю«8,1310-4 и Ф10.ок»3,6410-3 кВт/кг): сечение провода 35 70 2x70 4x70
критерий И^шт до 241 241-462 462-924 свыше 924
критерий З^шт до 510 510-977 977-1954 свыше 1954
Оценить адекватно обозначенный «эффект» можно только для сечения 70 мм2. Экономический интервал мощности для него по модели с существующей шкалой (Фю»8,13-10-4 кВт/кг) составляет 275-386 кВ-А, а «ширина» интервала - 111 кВ-А. Ширина же соответствующего интервала по модели с унифицированной шкалой равна 462-241=221 кВ-А. Следовательно, переход к унифицированной шкале приводит к расширению района оптимальности провода сечением 70 мм2 ровно в 2 раза (интервалы выше указаны с округлением).
Аналогичный «эффект» можно наблюдать и для унифицированных ВЛ 0,38 кВ.
Таким образом, проблемы неоднозначности выбора сечений проводов сельских
ВЛ 0,38 и 10 кВ в условиях неопределенности и унификации их шкалы взаимосвязаны. При унификации опор и длин пролетов этих линий переход на унифицированную шкалу сечений (с q®2) существенно смягчает (ослабляет) проблему неоднозначности выбора проводов и повышает устойчивость принимаемых (оптимальных) решений.
Практически такой переход в настоящее время возможен путем исключения промежуточных сечений существующей шкалы, т.е. применения на ВЛ 10 кВ сечений 35, 70, 150 мм2, как это и отмечается в [2].
Возможен также вариант применения в каждой фазе сдвоенных сечений, т.е. шкала будет иметь вид: 35, 70 и 2x70 мм2. Последний вариант (2хА70) в ряде случаев используется на ВЛ 0,38 кВ.
Если модель 2 наложить на модель 1, то увидим, что район оптимальности провода АС35 также расширился. При этом большая часть района оптимальности исключаемого провода АС50 «поглощена» расширением района провода АС35, а меньшая - провода АС70. Точно также большая часть района оптимальности исключаемого провода АС95 поглощается расширением района провода АС70, а меньшая - проводов 2хАС70.
Если более точно (количественно) оценить расширения районов (экономических интервалов) и «взвесить» по ним расход проводникового металла при применении шкал сечений с q«1,46 и q»2, то получим, что суммарные расходы для обеих шкал будут практически одинаковыми. Следовательно, унификация шкалы сечений проводов не приведет к увеличению капитальных вложений в строительство линий 0,38 и 10 кВ, но позволит получить ряд сопутствующих экономических и технологических преимуществ от сокращения номенклатуры проводов [1].
Таким образом, есть основания говорить о целесообразности унификации шкалы сечений проводов сельских распределительных линий электропередачи.
Summary
Unification of scale leads to the expansion of wire sections limits within the scale.
The problem of non-simplicity of their choice becomes not so difficult and unification itself becomes advisable.
Key words: unification of scale, wire sections, choice, uncertainty of information, problem, non-simplicity.
Литература
1. Зейлигер А.Н., Файбисович Д. Л., Фришберг Р.М., Шапиро И.М. Унификация номенклатуры сечений проводов воздушных линий электропередачи напряжением 110-500 кВ, сооружаемых на унифицированных опорах // Энергетическое строительство. 1982. №1. С.43-46.
2. Будзко И.А., Веников В.А., Некрасов А.М. и др. Унификация воздушных линий электропередачи // Электричество. 1984. №2. С.1-6.
3. Березнев Ю.И. Многокритериальный выбор параметров элементов сельских электрических сетей в условиях неопределенности // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2007. №11-12. С.34-41.
4. Березнев Ю.И. Оптимизация длины пролета воздушных линий 10 кВ // Электричество. 1979. №5. С.64-65.
5. Березнев Ю.И. Оптимальная координация параметров механической части сельскохозяйственных воздушных линий 10 кВ: Дисс. в виде научн. докл. канд. техн. наук: 05.20.02-Саратов: СГАУ, 1995. 37 с.
6. Будзко И.А., Лещинская Т.Б., Сукманов В.И. Электроснабжение сельского хозяйства. М.: Колос, 2000. 536 с.
7. Указания по определению стоимости потерь электроэнергии в сельских электрических сетях: Руководящие материалы по проектированию электроснабжения сельского хозяйства. М.: Сельэнергопроект, 1988.-Август. С.2-32.
8. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. М.: Наука, 1968. 288 с.
Поступила в редакцию
26 февраля 2009 г.
Березнев Юрий Иванович - канд. техн. наук, доцент кафедры «Эксплуатация энергооборудования и электрические машины» Саратовского государственного аграрного университета. Тел.: 8-9271106163.
