CC BY
93
TexHiKa сильних електричних та магнтних полiв. Кабельна mexHiKa
УДК 621.3.022: 621.315.3: 537.311.8 doi: 10.20998/2074-272X.2018.6.08
М.И. Баранов
ВЫБОР СЕЧЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРОВОДОВ И КАБЕЛЕЙ В ЦЕПЯХ УСТРОЙСТВ ВЫСОКОВОЛЬТНОЙ СИЛЬНОТОЧНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ТЕХНИКИ
Hadani результаты розробленого узагальненого електротехнчного пдходу до розрахункового вибору по yMoei термч-ноТ стгйкостг гранично допустимых перерiзiв SCu електричних неЬольованих проводи;, а також iзольовaних проводiв i кабеле з потвштхлоридною (ПВХ), гумовою (Г) i nолiетиленовою (ПЕТ) Ьолящею з мiдними (алюмШевими) жилами (оболонками), по яким в колах високовольтноТ сильнострумноТ тпульсно'Т технжи (ВС1Т) протгкае акаальний мпуль-сний струм ip(t) з довтьними амплтудно-часовими параметрами (АЧП). На niдстaвi даного тдходу продемонстрова-т результати конкретного вибору перерiзiв SCU для вказаних електричних проводы (кабелв) силових кт ВС1Т з тпу-льсним струмом, АЧПякого з амплтудами Imp=(0,1-1000) кА змiнюються по аперюдичному закону або закону затуха-ючоТ синусоТди в нано-, мшро- i мШсекундному часових дiaпaзонaх. Представлен результати розрахунковоТ оцшки гранично допустимоТ щиьност1 ёСи тпульсного струму ip(t) часових форм, що розглядаються, у вказаних електричних проводах i кабелях силових кт ВС1Т. Отримaнi результати сприятимуть пiдвищенню електротермiчно'Т сmiйкосmi електричних неЬольованих проводiв, а також iзольовaних проводiв i кабелв з ПВХ, Г i ПЕТ iзоляцieю, як широко за-стосовуються в силових колах ВС1Т. Бiбл. 13, табл. 11, рис. 2.
Ключовi слова: високовольтна сильнострумна iмпульсна техшка, електричш дроти i кабел^ розрахунковий B^ip гранично допустимих пеpеpiзiв пpоводiв i кабелiв в колах iмпульсноl технжи.
Приведены результаты разработанного обобщенного электротехнического подхода к расчетному выбору по условию термической стойкости предельно допустимых сечений SCU электрических неизолированных проводов, а также изолированных проводов и кабелей с поливинилхлоридной (ПВХ), резиновой (Р) и полиэтиленовой (ПЭТ) изоляцией с медными (алюминиевыми) жилами (оболочками), по которым в цепях высоковольтной сильноточной импульсной техники (ВСИТ) протекает аксиальный импульсный ток ip(t) с произвольными амплитудно-временными параметрами (АВП). На основании данного подхода продемонстрированы результаты конкретного выбора сечений SCU для указанных электрических проводов (кабелей) силовых цепей ВСИТ с импульсным током, АВП которого с амплитудами Imp=(0,1-1000) кА изменяются по апериодическому закону или закону затухающей синусоиды в нано-, микро- и милли-секундному временных диапазонах. Представлены результаты расчетной оценки предельно допустимых плотностей SCU импульсного тока ip(t) рассматриваемых временных форм в указанных электрических проводах и кабелях силовых цепей ВСИТ. Полученные результаты будут способствовать повышению электротермической стойкости электрических неизолированных проводов, а также изолированных проводов и кабелей с ПВХ, Р и ПЭТ изоляцией, широко применяемых в силовых цепях ВСИТ. Библ. 13, табл. 11, рис. 2.
Ключевые слова: высоковольтная сильноточная импульсная техника, электрические провода и кабели, расчетный выбор предельно допустимых сечений проводов и кабелей в цепях импульсной техники.
Введение. Одной из проблемных задач в области высоковольтной сильноточной импульсной техники (ВСИТ) является обоснованный выбор поперечных сечений $С используемых в ней электрических проводов и кабелей. Известно, что по проводам и кабелям в области ВСИТ могут протекать в нормальных и аварийных режимах работы подобной техники импульсные токи /р(0 с различными амплитудно-временными параметрами (АВП). При этом амплитуды 1тр данных токов могут изменяться в диапазоне от сотен ампер до тысяч килоампер, а их длительности тр - от десятков наносекунд до сотен миллисекунд [1, 2]. Известный подход по выбору сечений $С электрических проводов (кабелей) для кратковременных режимов их работы, используемый сейчас в традиционной промышленной электроэнергетике, базируется на термической стойкости кабельно-проводниковой продукции (КПП) в условиях действия на нее тока короткого замыкания (КЗ) с заданными АВП [3]. В этом случае термическая стойкость электрических проводов и кабелей лимитируется предельно допустимой кратковременной температурой 6$ нагрева частей проводов (кабелей) при КЗ. В табл. 1, согласно результатов из [3], приведены численные значения температуры 6$ нагрева для основных проводниковых и изоляционных материалов электрических проводов и кабелей при КЗ. Из данных
табл. 1 видно, что значение 01$ не должна превышать для используемых в силовых электроэнергетических цепях с током промышленной частоты 50 Гц неизолированных медных и алюминиевых шин (проводов) в режиме КЗ наибольшего уровня в 250 °С и 200 °С, а для кабелей (изолированных проводов) с медными и алюминиевыми жилами и ПВХ (Р), ПЭТ изоляцией -соответственно уровня в 150 °С и 120 °С [3].
Таблица 1
Значения предельно допустимой кратковременной температуры 01$ нагрева для основных проводниковых и изоляционных материалов проводов (кабелей) промышленных
электроэнергетических цепей при действии тока КЗ [3]
№ Наименование части провода (кабеля) °С
1 Шина (жила) медная неизолированная при тяжениях менее 20 Н/мм2 250
2 Шина (жила) алюминиевая неизолированная при тяжениях менее 10 Н/мм2 200
3 Кабель и изолированный провод с медными (алюминиевыми) жилами и поливинилхлоридной (ПВХ) или резиновой (Р) изоляцией 150
4 Кабель и изолированный провод с медными (алюминиевыми) жилами и полиэтиленовой (ПЭТ) изоляцией 120
5 Алюминиевая часть сталеалюминиевых проводов линий электропередачи 200
© М.И. Баранов
Укажем, что в промышленной электроэнергетике длительно допустимая температура ви нагрева токо-проводящих и изоляционных частей электрических проводов и кабелей лимитируется условиями надежной работы электрических контактов и контактных соединений или условиями работы их изоляции [3]. В табл. 2, согласно данных [3], приведены известные численные значения температуры вц нагрева для основных видов электрических проводов и кабелей, применяемых в области современной электроэнергетики.
Таблица 2
Значения длительно допустимой температуры в и для основных видов электрических проводов (кабелей) [3]
№ Наименование провода (кабеля) или шины ви, °С
1 Провода (шины) неизолированные с любыми токонесущими жилами (частями) 70
2 Кабели (провода) с медными (алюминиевыми) жилами, ПВХ, Р и ПЭТ изоляцией 65
3 Кабели с изоляцией из пропитанной кабельной бумаги на напряжение до 6 кВ 65
4 Кабели с изоляцией из пропитанной кабельной бумаги на напряжение до 35 кВ 50
Из данных табл. 2 следует, что максимальная длительно допустимая температура в нагрева для неизолированных проводов и кабелей с ПВХ, ПЭТ и Р изоляцией, находящихся под токовой нагрузкой в промышленных электроэнергетических цепях, не должна превышать соответственно уровня в 70 °С и 65 °С. Учитывая данные табл. 1 и 2, а также то условие, что провод (кабель) до импульсного воздействия на него тока КЗ был полностью электрически загружен и имел температуру вц, а при КЗ он нагрелся до температуры в®, в [3] для выбора минимально допустимого сечения электрического провода (кабеля) рекомендуется следующее расчетное соотношение:
(1)
шт - Вк2 1 Ск :
где Вк=
к= | ¿2(/)а/ - интеграл Джоуля (действия) тока ¿к(/)
о
КЗ с длительностью /к (методика расчета Вк изложена в [3]), А2-с; Ск - коэффициент (А-с1|21мм2), численные значения которого приведены ниже в табл. 3.
Таблица 3
Значения коэффициента Ск для основных видов электрических проводов и кабелей промышленных электроэнергетических цепей при действии тока КЗ [3'
№ Наименование провода (кабеля) и шины Ск, А-с1|21мм2
1 Провода (шины) медные неизолированные 170
2 Провода (шины) алюминиевые неизолированные 90
3 Кабели (изолированные провода) с ПВХ и Р изоляцией и медными жилами 120
4 Кабели (изолированные провода) с ПВХ и Р изоляцией и алюминиевыми жилами 75
5 Кабели (изолированные провода) с ПЭТ изоляцией и медными жилами 103
6 Кабели (изолированные провода) с ПЭТ изоляцией и алюминиевыми жилами 65
Принимая во внимание то, что АВП импульсных токов ¿р(/), используемых в области ВСИТ, обычно не соответствуют АВП тока КЗ в промышленной элек-
трической сети, применение (1) и данных табл. 3 для расчетного определения сечений электрических проводов (кабелей) в цепях ВСИТ является принципиально невозможным техническим путем. В этой связи приближенный расчет сечений электрических проводов и кабелей ВСИТ для различных АВП протекающего по ним импульсного тока ¿р(/) является актуальной прикладной научно-технической задачей.
Целью статьи является выполнение расчетного выбора сечений электрических проводов и кабелей в цепях устройств ВСИТ, характеризующихся протеканием импульсного тока ¿р(/) с различными АВП.
1. Постановка задачи. Рассмотрим широко используемые в электрических цепях ВСИТ неизолированные медные и алюминиевые провода, а также изолированные провода и кабели с медными (алюминиевыми) внутренними жилами и наружными оболочками, имеющие ПВХ, Р и ПЭТ изоляцию [1, 2]. Принимаем, что по круглым сплошным или расщепленным медным (алюминиевым) жилам и оболочкам указанных проводов и кабелей электрических цепей ВСИТ в их продольном направлении протекают импульсные токи ¿р(/), АВП которых соответствуют нано-, микро-или миллисекундному временным диапазонам с амплитудами 1тр, изменяющимися в широком диапазоне от 0,1 кА до 1 МА. Полагаем, что исследуемые провода и кабели размещены в окружающей воздушной среде, температура которой составляет в0=20 °С. Используем допущение о том, что в первом приближении импульсный ток ¿р(/) практически равномерно распределен по поперечному сечению жилы (¿=1) и оболочки (¿=2) провода (кабеля). Одним из обоснований такого допущения является то, что, например, для импульса тока короткого грозового разряда временной формы г/гр=10 мкс/350 мкс (ту, тр - соответственно длительность фронта на уровне (0,1-0,9)/тр и длительность импульса тока на уровне 0,5/тр) глубина проникновения А,- азимутального магнитного поля указанного тока искусственной молнии в исследуемые неферромагнитные материалы провода (кабеля) составляет для меди примерно 0,65 мм и для алюминия - 0,82 мм [4]. Эти численные значения величины А,- на практике могут быть соизмеримы с реальными радиусами жилы и толщинами стенки оболочки провода (кабеля). Для импульсов тока ¿р(/), относящихся к миллисекундному временному диапазону (как для токов КЗ в цепях энергообъектов), использование подобного допущения при расчетах сечений 8а проводов (кабелей) становится еще более правомерным. Воспользуемся условием адиабатического характера протекающих при временах действия импульсного тока ¿р(/) не более 1000 мс в материалах жил (оболочек) исследуемой КПП электротермических процессов, при котором влиянием теплоотдачи с поверхностей их токонесущих частей, имеющих текущую температуру вС1>в0, и теплопроводности их электропроводящих материалов и изоляции на Джоулев нагрев токонесущих частей жил (оболочек) проводов (кабелей) пренебрегаем. Считаем, что термическая стойкость проводов (кабелей) электрических цепей ВСИТ при воздействии на них импульсного тока ¿р(/) лимитируется их предельно допустимой кратковременной
температурой нагрева 6CiS, зависящей от степени снижения механической прочности материала жилы (оболочки) и тепловых условий работы изоляции КПП в режиме ее кратковременного нагрева импульсом тока нано-, микро- или миллисекундной длительности, протекающим по их токонесущим частям. Как и в [4] принимаем, что значение температуры 0CiS соответствует известной из [3] предельно допустимой кратковременной температуре в® нагрева проводов и кабелей токами КЗ промышленной частоты (см. табл. 1). Тогда в соответствии с данными табл. 1 для неизолированных медных (алюминиевых) проводов цепей ВСИТ значение 6CiS будет составлять примерно 250 °С (200 °С), для их изолированных проводов (кабелей) с медными и алюминиевыми жилами (оболочками) и ПВХ (Р) изоляцией - 6CiS~ 150 °С, а для их КПП с указанными жилами (оболочками) и ПЭТ изоляцией - вс&^120 °С. Требуется расчетным путем в приближенном виде определить предельно допустимые сечения SCl токонесущих частей для неизолированных медных (алюминиевых) проводов, а также для изолированных проводов и кабелей с медными (алюминиевыми) жилами (оболочками) и ПВХ (Р), ПЭТ изоляцией, используемых в цепях ВСИТ и испытывающих прямое воздействие аксиального импульсного тока ip(t) различных амплитуд Imp в нано-, микро- и миллисекундном временных диапазонах.
2. Обобщенный подход к выбору сечений SCii электрических проводов (кабелей) в области ВСИТ. Для предельно допустимых сечений SCil токонесущих жил (оболочек) рассматриваемых электрических проводов и кабелей с аксиальным импульсным током ip(t) произвольных АВП из уравнения их теплового баланса в адиабатическом режиме следует следующее приближенное расчетное соотношение [5]:
(2)
SCil - (JCiA)1/2/Cl
где Jcía = J i2p (t )dt
интеграл действия импульсного
Таблица 4
Основные теплофизические характеристики материала токонесущих жил (оболочек) электрических неизолированных проводов и изолированных проводов и кабелей силовых цепей ВСИТ при в0=20 °С [2, 6]
Материал жилы (оболочки) провода (кабеля) Значения уы, Ю7-(Ом-м)"1 Значения соь Ю6-Дж/(м3-оС) Значения Доь Ю-9-м3/Дж
Медь 5,81 3,92 1,31
Алюминий 3,61 2,7о 2,14
тока ip(t) с длительностью протекания тр и заданными АВП, А2-с; Ci = (Jcis - Jcii)1/2, А-с1/2/м2; Jas, JCu - соответственно интегралы тока для токонесущих жил (оболочек) исследуемых электрических проводов и кабелей силовых цепей ВСИТ, предельно допустимая кратковременная и длительно допустимая температуры нагрева материала которых соответствуют значениям 0lS (см. табл. 1) и вц (см. табл. 2), А2-с/м4.
Для нахождения численных значений входящих в (2) интегралов тока JClS и JCl¡ могут быть использованы следующие аналитические выражения [2, 5]:
J CIS - 7с А"/ 4% А (в - во)+1]; (3)
Jell - ГоАо-1 Ч%Аог (в - во) +1], (4)
где ум, со„ вш - соответственно удельная электропроводность, удельная объемная теплоемкость и тепловой коэффициент удельной электропроводности материала жилы (оболочки) провода (кабеля) исследуемой электрической цепи ВСИТ до воздействия на них импульсного тока ip(t) с произвольными АВП.
В табл. 4 приведены численные значения величин Уо„ сш и Дм при температуре, равной во=2о °С [2, 6].
Что касается расчетного определения в (2) интеграла действия 1СА импульсного тока ¿р(/) с произвольными АВП, то для случая его изменения во времени / по апериодическому закону вида
¿р (/) - кр11тр [ехр(-«1/) - ехр(«/)], (5)
где а1~0,761гр, а2~2,371ту - соответственно коэффициенты формы апериодического импульса тока с заданными АВП, протекающего в электрической цепи ВСИТ; кр1=[(а]1а2)т - (а1/а2)п]-1 - нормирующий коэффициент; т=а!/(а2-а1); п=а2/(а2-а1); расчетное выражение для интеграла действия ЗаА протекающего в цепи ВСИТ импульса тока ¿р(/) принимает следующий удобный аналитический вид [7]:
-СгА * к2р111р [0,658Гр - 0,633гу ], (6)
где ту, тр - соответственно длительность фронта и длительность полуспада импульса тока ¿р(/).
В случае изменения во времени / воздействующего на материалы провода (кабеля) ВСИТ импульсного тока ¿р(/) по закону затухающей синусоиды вида ¿р (/) - кр21тр1 ехр(-8г) зт(®/), (7)
где д=Ар/Тр - коэффициент затухания тока; ю=2к/Тр -круговая частота колебаний тока; Тр - период колебаний тока; Ар=1п(/тр1//тр3) - логарифмический декремент колебаний импульсного тока с первой 1тр1 и третьей 1тр3 амплитудами в цепи ВСИТ; кр2=[ехр(-Ар/2п-агсС£Ар/2п)-5ш(агсС£Ар/2я:)]-1 - нормирующий коэффициент для затухающего синусоидального тока; расчетное выражение для интеграла действия 1СА протекающего в цепи ВСИТ импульса тока ¿р(/) принимает следующий простой аналитический вид [5]:
1СА * к 1211р\тр (4Др )-1 - АрТр (4Д2р +16^2)-1]. (8)
Из (4) видно, что при вд=в0=20 °С (провода и кабели обесточены) значение интеграла тока 1С//=0, что будет приводить по (2) к уменьшению сечения БСц.
Зная из нормативных документов или экспериментальных данных численные значения величин 1тр, Ту, Тр, Ар, Тр, с учетом оценки значений нормирующих коэффициентов кр1 и кр2 по (2)-(8) для указанных временных форм изменения импульсного тока ¿р(/) могут быть в приближенном виде (с погрешностью до 5 %) рассчитаны предельно допустимые сечения БСц токо-проводящих жил (оболочек) проводов и кабелей, применяемых в электрических цепях ВСИТ. Найдя значения сечений БСц, с учетом принятых допущений могут быть в первом приближении из соотношения вида дар1тр/БСц определены и предельно допустимые плотности импульсного тока ¿р(/) той или иной формы в электрических проводах (кабелях) цепей ВСИТ.
т
3. Выбор сечений SCi[ электрических проводов (кабелей) для наносекундных импульсов тока в области ВСИТ. Вначале остановимся на выборе сечений Sen рассматриваемых проводов (кабелей), по медным (алюминиевым) жилам (оболочкам) которых при условиях Je,,=0 или Je,#0 протекает аксиальный апериодический импульс тока временной формы Tf/zp=5 нс/200 нс [8]. Заметим, что в свое время данный наносекундный импульс тока ip(t) обеих полярностей применялся при имитации в разрядных цепях ВСИТ с необходимыми воздушными системами полеобразо-вания и соответственно в их рабочих воздушных объемах с испытываемыми техническими объектами различных габаритных размеров мощного электромагнитного импульса (ЭМИ) высотного ядерного взрыва (ВЯВ) [9, 10]. Из (5) находим, что для данного расчетного случая коэффициенты формы а1 и а2 импульса тока ip(t) принимают следующие численные значения: а1~3,8-106 с-1; а2~4,7-108 с-1. При этом для этого импульса тока нормирующий коэффициент kp1 оказывается примерно равным kp1~1,049. В табл. 5 по (6) представлены численные значения интеграла действия JeiA для ряда значений амплитуды Imp рассматриваемого мощного наносекундного импульса тока временной формы 5 нс/200 нс, использовавшегося при испытаниях технических объектов военного и гражданского назначения на стойкость к ЭМИ ВЯВ [9, 10].
Таблица 5
Значения интеграла действия JeiA для наносекундного апе-
риодического импульса тока формы 5 нс/200 нс
Значение амплитуды Imp импульса тока временной формы 5 нс/200 нс, кА Значение интеграла действия Je¡A импульса тока 5 нс/200 нс, А2-с
1 0,141
10 14,13
30 1,27-102
50 3,53102
70 6,92102
100 1,41103
200 5,65103
500 3,53-104
1000 1,41105
В табл. 6 приведены рассчитанные по (2) численные значения коэффициента С1 для неизолированных проводов с медными (алюминиевыми) жилами и изолированных проводов (кабелей) с медными (алюминиевыми) жилами (оболочками) с ПВХ, Р и ПЭТ изоляцией для случаев их предварительной токовой загрузки (3С1 #0) или полного обесточивания (/Сн=0).
Сравнение данных табл. 3 и 6 указывает на то, что численные значения коэффициентов С^ и С1 для рассматриваемых проводов и кабелей в случае, когда 3аф0 и значение этого интеграла тока определяется из формулы (4), отличаются в пределах от 3 до 8 %. В случае, когда JCl=0 (традиционный для ВСИТ случай), эти отличия возрастают и составляют от 9 до 26 %. В табл. 7 на основе (2) и расчетных данных табл. 5 и 6 при JCl=0 (провода и кабели в силовой цепи ВСИТ находятся без предварительной токовой загрузки) приведены результаты выбора предельно допустимых сечений Ба1 для исследуемых проводов (кабелей) в цепях ВСИТ, вдоль которых протекает мощный нано-
секундный импульс тока временной формы 5 нс/200 нс с амплитудой 1тр, равной 10, 50, 100 и 500 кА.
Таблица 6
Значения коэффициента С1 для неизолированных проводов, изолированных проводов (кабелей) с медными (алюминиевыми) жилами (оболочками) в цепях ВСИТ с нано-, микро-
и миллисекундными импульсами тока
Вид изоляции в проводе (кабеле)силовой цепи ВСИТ Материал жилы (оболочки) провода (кабеля) Значения el, 108 А-с1/2/м2
Je,=0 Jeu+0
Без изоляции Медь 1,860 1,563
Алюминий 1,096 0,880
ПВХ, Р Медь 1,506 1,160
Алюминий 0,972 0,745
ПЭТ Медь 1,355 0,957
Алюминий 0,877 0,616
Таблица 7
Значения предельно допустимых сечений 8Са для проводов (кабелей) с медными (алюминиевыми) жилами (оболочками) в цепях ВСИТ с наносекундным импульсом тока формы 5 нс/200 нс, амплитуда которого изменяется в широком
диапазоне от 10 кА до 500 кА
Вид изоляции в проводе (кабеле) силовой цепи ВСИТ Материал жилы (оболочки) провода (кабеля) Значения сечения Sei,, мм2
Амплитуда Imp импульса тока 5 нс/200 нс, кА
10 50 100 500
Без изоляции Медь 0,020 0,101 0,202 1,010
Алюминий 0,034 0,171 0,342 1,714
ПВХ, Р Медь 0,025 0,125 0,250 1,250
Алюминий 0,039 0,193 0,386 1,933
ПЭТ Медь 0,028 0,138 0,278 1,386
Алюминий 0,043 0,214 0,428 2,142
Из данных табл. 7 вытекает, что оценочная предельно допустимая плотность да1~1тр/8а1 наносекундного импульса тока формы 5 нс/200 нс для неизолированных проводов с медными и алюминиевыми жилами составляет примерно 495 кА/мм2 и 293 кА/мм2, а для кабелей с медными (алюминиевыми) жилами (оболочками) и ПЭТ изоляцией - 361 (233) кА/мм2.
4. Выбор сечений БСй электрических проводов (кабелей) для микросекундных импульсов тока в области ВСИТ. На рис. 1 приведена типичная осциллограмма импульсной А- компоненты тока искусственной молнии, воспроизводимой в разрядной цепи мощного генератора тока молнии (ГТМ) для испытаний объектов авиационной и ракетно-космической техники на молниестойкость по требованиям нормативных документов США 8АБ АЯР 5412: 2013 [11] и 8АБ АЯР 5416: 2013 [12]. Видно, что указанная компонента импульсного тока /р(0 имитируемой в лабораторных условиях молнии во времени t изменяется по закону затухающей синусоиды. Осуществим выбор сечений 8Са проводов и кабелей для разрядной цепи ГТМ применительно к данному импульсу тока /р(0.
Из экспериментальных данных, представленных на рис. 1, находим, что для используемого в расчетах сечений биполярного колебательного импульса тока Др=1п(/тр1//тр3)=2,505. Тогда по (7) для этого тока
коэффициент &р2=1,731. В табл. 8 приведены рассчитанные по (8) численные значения интеграла действия JCiA для данного микросекундного импульса тока [13], изменяющегося по закону затухающей синусоиды.
Тек JL • Acq Complete М Pos: 200.0jus CURSOR
СН1 5.Ü0VEU M SO.Ojus CH1 \ -600mV
Рис. 1. Типичная осциллограмма микросекундной импульсной А- компоненты тока искусственной молнии, протекающей в разрядной цепи высоковольтного ГТМ (Impl~-207 кА; Imp3~-16,9 кА; Zp=185 мкс; масштаб по вертикали -56,3 кА/деление; масштаб по горизонтали - 50 мкс/деление) [13]
Таблица 8
Значения интеграла действия JCA для импульса тока ip(t), изменяющегося в микросекундном временном диапазоне по закону затухающей синусоиды вида (7)
Значение первой амплитуды Imp1 Значение интеграла
затухающего синусоидального действия JCiA импульса тока вида (7), А2-с
импульса тока, кА
10 4,77-103
30 4,29-104
50 1,19105
70 2,34-105
100 4,77-105
207 2,05-106
300 4,29-106
500 11,92106
700 23,4-106
1000 47,7-106
Таблица 9
Значения предельно допустимых сечений для проводов (кабелей) с медными (алюминиевыми) жилами (оболочками) в цепях ВСИТ с микросекундным импульсом тока вида (7), первая амплитуда 1тр1 которого изменяется в широком диапазоне от 30 кА до 207 кА
Вид изоляции в проводе (кабеле) силовой цепи ВСИТ Материал жилы (оболочки) провода (кабеля) Значения сечения Sei,, мм2
Первая амплитуда Impl импульса тока вида (7), кА
30 50 100 207
Без изоляции Медь 1,113 1,854 3,713 7,698
Алюминий 1,889 3,147 6,301 13,06
ПВХ, Р Медь 1,375 2,290 4,586 9,507
Алюминий 2,131 3,549 7,105 14,73
ПЭТ Медь 1,528 2,546 5,097 10,57
Алюминий 2,362 3,933 7,875 16,32
5. Выбор сечении Sen электрических проводов (кабелей) для миллисекундных импульсов тока в области ВСИТ. На рис. 2 показана типичная осциллограмма длительной С- компоненты тока искусственной молнии, генерируемой по требованиям [11, 12] в разрядной цепи ГТМ для целей опытного определения молние-стойкости объектов аэрокосмической техники в условиях их полета в воздушной атмосфере. Видно, что апериодический импульс тока ip(t) отрицательной полярности этой компоненты в составе полного тока искусственного грозового разряда изменяется в миллисекундном временном диапазоне. Его амплитуда Imp, которой соответствует время ímp~11 мс, составляет около 835 А. При этом длительность фронта испытательного токового импульса составляет примерно тр7 мс, а его длительность на уровне 0,5Imp - xp=160 мс. Полная длительность протекания указанной компоненты импульса тока искусственной молнии в токопроводах разрядной цепи мощного высоковольтного ГТМ по требованиям [11, 12] достигает около 1000 мс. На основании предлагаемого электротехнического подхода выполним выбор сечений SCii проводов (кабелей) для разрядной цепи ГТМ, участвующей в генерировании указанного импульса тока ip(t). Тек Л, 9 Acq Complete М Pos: 400.0ms CURSOR
Воспользовавшись расчетными данными для коэффициента С1, приведенными в табл. 6, (2) и сведенными в табл. 8 результатами определения интеграла действия JCiA, находим предельно допустимые сечения БСц для исследуемых проводов (кабелей) в цепях ВСИТ, в которых протекает микросекундный импульс тока вида (7) с АВП, соответствующими данным, характерным для рис. 1. В табл. 9 при JCll=0 представлены результаты такого определения предельно допустимых сечений для рассматриваемых проводов и кабелей, применяемых в разрядных цепях ВСИТ.
Из приведенных в табл. 9 расчетных данных следует, что оценочная предельно допустимая плотность дса~1тр\/$са микросекундного импульсного тока /р(0 с АВП, соответствующими данным рис. 1, для неизолированных проводов с медными и алюминиевыми жилами составляет примерно 26 кА/мм2 и 15 кА/мм2,
СН1 SO.OmVfy М 100ms СН1 \ -40.0mV
Рис. 2. Типичная осциллограмма миллисекундной длительной С- компоненты тока искусственной молнии, протекающей в разрядной цепи мощного высоковольтного ГТМ (Imp~-835 А; т/=7 мс; xp~160 мс; масштаб по вертикали -282 А/деление; масштаб по горизонтали - 100 мс/деление) [13]
Из (5) при zß7 мс и Гр=160 мс находим, что а1~4,75 с-1
а для кабелей с медными (алюминиевыми) жилами а а2~3,38-10 с- . Тогда нормирующий коэффициент
(оболочками) и ПЭТ изоляцией - 19 (12) кА/мм .
kp\ принимает численное значение, равное примерно
кр1~ 1,077. Используя (5) и варьируя значением токовой амплитуды 1тр, можно рассчитать численные показатели интеграла действия 1СА для рассматриваемого миллисекундного импульса тока ¿р(/). В табл. 10 приведены численные значения величины 1СА для ряда амплитуд 1тр данного импульсного тока ¿р(/).
Таблица 10
Значения интеграла действия 3СА для униполярного импульса тока ¿р(/), изменяющегося в миллисекундном
временном диапазоне по апе] эиодическому закону
Значение амплитуды Imp унипо- Значение интеграла дей-
лярного миллисекундного апе- ствия JCA миллисекунд-
риодического импульса тока 7 мс/160 мс, А ного импульса тока 7 мс/160 мс, А2-с
100 1,17103
200 4,68103
300 1,05-104
500 2,92-104
700 5,73-104
835 8,15-104
1000 1,17105
Далее, принимая, что JCll=0 (провода и кабели в разрядной цепи ВСИТ предварительно обесточены), воспользуемся результатами приближенного расчета коэффициента C, сведенными в табл. 6. С учетом этих численных значений C и данных табл. 10 по (2) в принятом приближении можно найти предельно допустимые сечения SCl для неизолированных и изолированных проводов и кабелей с медными (алюминиевыми) жилами (оболочками) с ПВХ, Р и ПЭТ изоляцией, испытывающих воздействие аксиального миллисе-кундного апериодического импульса тока ip(t), АВП которого соответствуют данным рис. 2. В табл. 11 приведены численные значения предельно допустимых сечений SCi для указанных проводов (кабелей) с мил-лисекундным апериодическим импульсом тока ip(t), найденных описанным выше путем. Исходя из соотношения вида SCii~Imp/SCii, данные табл. 11 позволяют оценить численные значения предельно допустимых плотностей 8Cii в проводах (кабелях), по которым в продольном направлении протекает миллисекундный апериодический импульс тока ip(t) с амплитудой Imp, изменяющейся в диапазоне (100-1000) А.
Таблица 11
Значения предельно допустимых сечений SCii для неизолированных проводов и изолированных проводов (кабелей) с медными (алюминиевыми) жилами (оболочками) в цепях ВСИТ с миллисекундным апериодическим импульсом тока 7 мс/160 мс, амплитуда Imp которого изменяется в диапазоне от 100 А до 1000 А
Вид изоляции в проводе (кабеле) силовой цепи ВСИТ Материал жилы (оболочки) провода (кабеля) Значения сечения SCil, мм2
Амплитуда Imp импульса тока 7 мс/160 мс, А
100 500 835 1000
Без изоляции Медь 0,184 0,919 1,535 1,839
Алюминий 0,312 1,559 2,605 3,121
ПВХ, Р Медь 0,227 1,135 1,896 2,271
Алюминий 0,352 1,758 2,937 3,519
ПЭТ Медь 0,252 1,261 2,107 2,524
Алюминий 0,390 1,948 3,255 3,900
Из приведенных в табл. 11 данных следует, что оценочная предельно допустимая плотность 8Сц мил-
лисекундного апериодического импульса тока ip(t) с АВП, соответствующими данным рис. 2, для неизолированных проводов с медными и алюминиевыми жилами составляет примерно 543 А/мм2 и 320 А/мм2, а для кабелей с медными (алюминиевыми) жилами (оболочками) и ПЭТ изоляцией - 396 (256) А/мм2.
Результаты экспериментальных исследований в разрядных цепях ВСИТ с импульсными токами ip(t) микро- и миллисекундной длительности электротермической стойкости опытных образцов неизолированных проводов, изолированных проводов и кабелей с медными жилами (оболочками) с ПВХ и ПЭТ изоляцией, представленные автором в [5, 13], подтверждают правомерность основных расчетных данных по выбору сечений SCii, приведенных в табл. 9 и 11.
Выводы.
1. Представленный обобщенный электротехнический подход позволяет по условию термической стойкости КПП осуществлять приближенный расчетный выбор предельно допустимых поперечных сечений SCi неизолированных проводов, изолированных проводов и кабелей с медными (алюминиевыми) жилами (оболочкам) с ПВХ, Р и ПЭТ изоляцией, токонесущие части которых испытывают воздействие аксиального импульса тока ip(t), АВП которого с различными амплитудами Imp могут изменяться в нано-, микро- и миллисекундном временных диапазонах.
2. На примерах изменения во времени t протекающего по указанным проводам (кабелях) импульсного тока ip(t) по апериодическому закону или закону затухающей синусоиды продемонстрированы возможности предложенного электротехнического подхода по конкретному выбору предельно допустимых сечений SCil для рассмотренных видов неизолированных проводов, изолированных проводов и кабелей, широко применяемых в разрядных цепях ВСИТ.
3. Показано, что в первом приближении предельно допустимые плотности dCipImp/Sal рассмотренных временных форм импульсного тока ip(t) в медных (алюминиевых) жилах неизолированных проводов для наносекундного диапазона численно составляют около 495 (293) кА/мм2, для микросекундного диапазона - 26 (15) кА/мм2 и для миллисекундного диапазона - 543 (320) А/мм2. Для изолированных проводов (кабелей) с медными (алюминиевыми) жилами (оболочками) и ПЭТ изоляцией численные значения предельно допустимых плотностей SCil рассмотренных импульсных токов ip(t) для наносекундного диапазона составляют около 361 (233) кА/мм2, для микросекундного диапазона - 19 (12) кА/мм2 и для миллисекундного диапазона - 396 (256) А/мм2.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Месяц Г. А. Импульсная энергетика и электроника. - М.: Наука, 2004. - 704 с.
2. Баранов М.И. Избранные вопросы электрофизики: Монография. Том 3: Теория и практика электрофизических задач. - Харьков: Точка, 2014. - 400 с.
3. Электротехнический справочник. Производство и распределение электрической энергии. Том 3, Кн. 1 / Под общей ред. И.Н. Орлова и др. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 880 с.
4. Baranov M.I., Rudakov S.V. Electrothermal action of the pulse of the current of a short artificial-lightning stroke on test specimens of wires and cables of electric power objects // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. - 2018. -vol.91. - no.2. - pp. 544-555. doi: 10.1007/s10891-018-1775-2.
5. Баранов М.И., Кравченко В.И. Электротермическая стойкость проводов и кабелей летательного аппарата к по-
ражающему действию импульсного тока молнии // Электричество. - 2013. - №10. - С. 7-15.
6. Кнопфель Г. Сверхсильные импульсные магнитные поля. - М.: Мир, 1972. - 391 с.
ZBaranov M.I., Kniaziev V.V., Rudakov S.V. Calculation and experimental estimation of results of electro-thermal action of rationed by the international standard IEC 62305-1-2010 impulse current of short blow of artificial lightning on the thin-walled coverage from stainless steel. Electrical engineering & electromechanics, 2017, no.1, pp. 31-38. (Rus). doi: 10.20998/2074-272X.2017.1.06.
8. Баранов М.И. Избранные вопросы электрофизики: Монография в 2-х томах. Том 2, Кн. 1: Теория электрофизических эффектов и задач. - Х.: НТУ «ХПИ», 2009. - 384 с.
9. Рикетс Л. У., Бриджес Дж.Э., Майлетта Дж. Электромагнитный импульс и методы защиты / Пер. с англ. под ред.
H.А. Ухина. - М.: Атомиздат, 1979. - 328 с.
10. Мырова Л.О., Чепиженко А.З. Обеспечение стойкости аппаратуры связи к ионизирующим и электромагнитным излучениям. - М.: Радио и связь, 1988. - 296 с.
11. SAE ARP 5412: 2013. Aircraft Lightning Environment and Ralated Test Waveforms. SAE Aerospace. USA, 2013. - pp. 1-56.
12. SAE ARP 5416: 2013. Aircraft Lightning Test Methods. SAE Aerospace. USA, 2013. - pp. 1-145.
13. Баранов М.И., Кравченко В.И., Носенко М.А. Экспериментальные исследования электротермической стойкости металлических элементов летательного аппарата к прямому воздействию тока искусственной молнии. Часть 2: Стойкость медных проводов и кабелей // Електротехтка i електромехатка. -2011. - №2. - С. 46-55. doi: 10.20998/2074-272X.2011.2.11.
REFERENCES
I. Mesiats G.A. Impul'snaia energetika i elektronika [Pulsed power and electronics]. Moscow, Nauka Publ., 2004. 704 p. (Rus).
2. Baranov M.I. Izbrannye voprosy elektrofiziki. Tom 3: Te-orija i praktika elektrofizicheskih zadach [Selected topics of Electrophysics. Vol. 3: Theory and practice of electrophysics tasks]. Kharkiv, Tochka Publ., 2014. 400 p. (Rus).
3. Orlov I.N. Elektrotehnicheskij spravochnik. Proizvodstvo i raspredelenie elektricheskoj energii. Tom 3, Kn. 1 [Electrical engineering handbook. Production and distribution of electric energy. Vol. 3, Book 1. Ed. I.N. Orlov]. Moscow, Energoa-tomizdat Publ., 1988. 880 p. (Rus).
4. Baranov M.I., Rudakov S.V. Electrothermal action of the pulse of the current of a short artificial-lightning stroke on test specimens of wires and cables of electric power objects. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2018, vol.91, no.2, pp. 544-555. doi: 10.1007/s10891-018-1775-2.
5. Baranov M.I., Kravchenko V.I. Electrothermal resistance wire and cable to the aircraft to the striking action pulsed current lightning. Elektrichestvo, 2013, no.10, pp. 7-15. (Rus).
6. Knopfel' G. Sverkhsil'nye impul'snye magnitnye polia [Ultra strong pulsed magnetic fields]. Moscow, Mir Publ., 1972. 391 p. (Rus). ZBaranov M.I., Kniaziev V.V., Rudakov S.V. Calculation and experimental estimation of results of electro-thermal action of rationed by the international standard IEC 62305-1-2010 impulse current of short blow of artificial lightning on the thin-walled coverage from stainless steel. Electrical engineering & electromechanics, 2017, no.1, pp. 31-38. (Rus). doi: 10.20998/2074-272X.2017.1.06.
8. Baranov M.I. Izbrannye voprosy elektrofiziki: Monografija v 2-h tomah. Tom 2, Kn. 1: Teorija elektrofizicheskih effektov i zadach [Selected topics of Electrophysics: Monograph in 2 vols. Vol. 2, book. 1: Theory of electrophysics effects and tasks]. Kharkov, NTU «KhPI» Publ., 2009. 384 p. (Rus).
9. Ricketts L.U., Bridges J.E., Mayletta J. Elektromahnitnij impul's i metody zashchity [Electromagnetic pulse and methods of protection]. Moscow, Atomizdat Publ., 1979. 328 p. (Rus).
10. Myrova L.O., Chepizhenko A.Z. Obespechenie stojkosti apparatury svyazi k ionyzyruyushchim i elektromahnytnim izlu-cheniyam [Ensuring stability of communications equipment to the ionizing and electromagnetic of radiations]. Moscow, Radio and Communications Publ., 1988. 296 p. (Rus).
11. SAE ARP 5412: 2013. Aircraft Lightning Environment and Ralated Test Waveforms. SAE Aerospace. USA, 2013. - pp. 1-56.
12. SAE ARP 5416: 2013. Aircraft Lightning Test Methods. SAE Aerospace. USA, 2013. - pp. 1-145.
13. Baranov M.I., Kravchenko V.I., Nosenko M.A. Experimental research into electrothermal stability of aircraft metallic elements against direct action of artificial lightning current. Part 2: stability of copper wires and cables. Electrical Engineering & Electromechanics, 2011, no.2, pp. 46-55. (Rus). doi: 10.20998/2074-272X2011.2.11.
Поступила (received) 07.08.2018
Баранов Михаил Иванович, д.т.н., гл.н.с., НИПКИ «Молния»
Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», 61013, Харьков, ул. Шевченко, 47,
тел/phone +38 057 7076841, e-mail: [email protected] M.I. Baranov
Scientific-&-Research Planning-&-Design Institute «Molniya», National Technical University «Kharkiv Polytechnic Institute», 47, Shevchenko Str., Kharkiv, 61013, Ukraine. A choice of sections of electric wires and cables in circuits of devices of high-voltage high-current impulse technique. Purpose. Implementation of calculation choice of sections of electric wires and cables in circuits of devices of high-voltage high-current impulse technique (HHIT), characterized flowing ofpulsed current ip(t) with different amplitude-temporal parameters (ATP). Methodology. Electrophysics bases of technique of high-voltage and high pulsed currents, theoretical bases of the electrical engineering, bases of electrical power engineering, technique of high electric and magnetic fields, and also measuring technique. Results. The results of the developed generalized electrical engineering investigations are resulted in a calculation choice on the condition of thermal resistibility of cable products of boundary permissible sections SCii of the electric uninsulated wires, and also insulated wires and cables with copper (aluminum) cores (shells) with polyvinyl chloride (PVC), rubber (R) and polyethylene (PET) insulation, on which in the circuits of HHIT the axial-flow of pulsed current ip(t) flows with arbitrary ATP. On the basis of this approach the results of concrete choice of sections SCil are presented for the indicated electric wires (cables) of power circuits of HHIT with pulsed current, ATP of which with amplitudes of Imp=(0.1-1000) кА change on an aperiodic law or law of damped sinusoid in nano-, micro- and millisecond temporal ranges. The results of calculation estimation present maximum permissible approximations of SCil of pulsed current ip(t) of the examined temporal shapes in the indicated electric wires and cables of power circuits of HHIT. It is shown that the values of current approximations of Sal for the uninsulated copper (aluminum) wires in the nanosecond temporal range of ATP of pulsed currents ip(t) are about 495 (293) kA/mm2, in the microsecond temporal range - 26 (15) kA/mm2 and in a millisecond temporal range - 543 (320) A/mm2 By a calculation it is set that for the insulated wires (cables) with copper (aluminum) cores (shells) and PET with insulation the indicated current approximation of SCll is approximately: for the nanosecond range - 361 (233) kA/mm2; for the microsecond rnnee -19 (12) kA/mm ; for the millisecond range - 396 (256) A/mm . Originality. Firstly by a calculation for the concrete temporal shapes ofpulses of current ip(t) in the discharge circuits of HHIT, changing in the wide range of the amplitudes m on a aperiodic law or law of damped sinusoid, the numeral values of cross-sections SCil and current approximations of Sal are obtained for the uninsulated wires, insulated wires and cables with copper (aluminum) cores (shells) with PVC, R and PET insulation. Practical value. Application in practice of model tests of objects of electrical power engineering, aviation and space-rocket technique on resistibility to direct action of pulsed currents ip(t) with different ATP of natural (currents of lightning) and artificial (discharge currents of HHIT) origin to increase electro-thermal resistibility of the electric uninsulated wires, and also the insulated wires and cables with PVC, R and PET insulation of HHIT widely applied in power circuits. References 13, tables 11, figures 2. Key words: high-voltage high-current impulse technique, electric wires and cables, calculation choice of boundary permissible sections of wires and cables in the circuit of impulse technique.
