CC BY
24
ПРОМЫШЛЕННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ
УДК 628.166:628.315.1
ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ФИЛЬТРА-ОЗОНАТОРА
В.В. Левковская
Рассматриваются процессы фильтрования и обеззараживания биологически очищенных стоков в конструкции фильтра-озонатора. С помощью уравнения регрессии определяют параметры эффективной работы фильтра-озонатора.
Ключевые слова: обеззараживание, фильтрование, фильтр-озонатор, регрессионный анализ, дробная реплика.
В настоящее время современные локальные очистные сооружения в своем составе имеют механическую и биологические очистки, в то время как вопросу доочистки и обеззараживания не уделяется должного внимания. Так, например, очень часто обеззараживание не предусматривается вовсе [1].
Одним из способов решения данной проблемы является соединение процессов доочистки и обеззараживания в одном сооружении - фильтре-озонаторе.
Фильтр-озонатор включает в себя корпус с двумя отделениями (верхний и нижний) фильтрующей загрузки и контактной камеры смешения озоно-воздушной смеси с фильтратом верхнего отделения. Такое конструктивное решение способствует увеличению времени контакта озона со сточной водой и повышает эффективность его использования [2].
В предыдущей статье [3] подробно были изложены основные параметры эффективной гипотетической модели работы фильтра-озонатора, а также пошагово описан расчет нахождения коэффициентов неполного квадратного уравнения регрессии у0 = Ъ0 + Ь1х1 + Ь2х2 + Ь3х3 + Ъ4х4 + Ъ12 (х1х2 + х3х4 ) + Ъ13 (х1х3 + х2х4 ) + Ь14 (х1х4 + х2х3 ) . (1)
Было найдено уравнение регрессии для параметра оптимизации -концентрации взвешенных веществ, которое приняло следующий вид:
—0 = 10,65 + 0,65X! + 2, 65х2 +1,97х3 + 0,33х4 - 0,18 (х1х2 + х3х4 ) -
-0,3 (х1 Х3 + Х2 Х4 ) +1,53 ( Х1 Х4 + Х2 Х3 ). (2)
Качество очищенной сточной воды определяется не только концентрацией взвешенных веществ, но и концентрацией БПК - степенью загрязнения воды органическими соединениями. В зависимости от категории водоема величина БПКполн регламентируется следующим образом: не более 3
3 3
мг02/дм для источников воды 1-го класса, не более 5 мг02/дм для источников воды 2-го класса и не более 7 мг02/дм3 для источников воды 3-го класса [4].
Таким образом, в качестве параметра оптимизации принимаем концентрацию БПК - у2 и определяем гипотетическую модель работы фильтра-озонатора.
Используя алгоритм расчета метода наименьших квадратов [3, 5] строим матрицу планирования (табл.1), в которой у2' и у2'' - концентрации БПК в фильтрате после фильтра-озонатора в параллельных опытах, а -2 -их среднее значение.
Таблица 1
Матрица планирования
Номер У2 '
опыта Х1 Х2 Х3 Х4 У2 '' —2
1 2 0,8 1 15 9,2 9 9,1
2 3 0,8 1 10 11,5 10,5 10,85
3 4 1,2 2 10 11,9 8,7 10,3
4 5,3 1,2 3 10 13,7 13,5 13,6
5 7 2 3,5 5 11,4 8,2 9,8
6 9 3 3,5 4 11,4 7,6 9,5
7 10 3 4 4 14,5 15 14,75
8 12 3,5 4 4 12,9 12,7 12,8
Обработка результатов проводится по следующей схеме. 1. Оценка дисперсий среднего арифметического в каждой строке матрицы (табл. 2) определяется по формуле
у ( _ - 2
/ 1 \— iq —1/
£ - 2 = _Я=1_
^ п(п-1) . (3)
Таблица 2
Номер опыта 5-2
1 0,01
2 0,1225
3 2,56
4 0,01
5 2,56
6 3,61
7 0,0625
8 0,01
Сумма 8,945
2. Проверка однородности дисперсий с помощью критерия Кохрена О определяется по формуле
N
О = 572„,„/ Е 5Т2, О = 0,002
I=1
5 2 = 5{у} = ЙП
(4)
Табличное значение равно 0,679, т.е. дисперсии однородны.
3. Расчет оценки дисперсии воспроизводимости производится по формуле
N п 2 1 N
ГГчЕЕС^ - у ) = ^Е2, 5|} = 1,1.(5)
Ч I=1 я=1 ^ I=1
Определение коэффициентов регрессии определяется по формулам
4. Строится расчетная матрица (табл. 3), которая показывает возможные сочетания уровней факторов.
Таблица 3
Расчетная матрица
Номер опыта х0 х1 х2 х3 х4 — х3 х4 х3 — х2 х44 ~х4 — х2 х3
1 + 1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1
2 + 1 + 1 -1 + 1 -1 -1 +1 -1
3 + 1 -1 -1 + 1 + 1 +1 -1 -1
4 + 1 -1 + 1 -1 + 1 -1 +1 -1
5 + 1 + 1 + 1 -1 -1 +1 -1 -1
6 + 1 + 1 -1 -1 + 1 -1 -1 +1
7 + 1 -1 + 1 + 1 -1 -1 -1 +1
8 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +1 +1 +1
Ъ =
-
Е=1У' N
х
р
(6)
Ъщ
-
2~ч=\ У'
хшхр
N
Оценки коэффициентов регрессии:
Ъ = и,з;
Ъ =-0,6;
Ъ2 = 1,4; Ъ3 = 0,83;
Ъ4 = 0,21; Ъ12 =-0,83; Ъ13 = 0,25;
Ъ14 = 0,2.
(7)
5. Проверка адекватности модели.
Результаты расчета остаточной суммы квадратов (Ау )2 при проверке адекватности линейной модели приведены в табл. 4.
Таблица 4
Номер у АУ = у - У (Ау )2
опыта
1 9,4875 0,3875 0,150156
2 9,9625 -0,8875 0,787656
3 11,5875 1,2875 1,657656
4 12,7125 -0,8875 0,787656
5 11,0875 1,2875 1,657656
6 8,7125 -0,7875 0,620156
7 13,9625 -0,7875 0,620156
8 13,1875 0,3875 0,150156
Сумма - - 6,43125
Е1,(У' - У,)2 /
£
2
ad
С = 2,14
(8)
где / - число степеней свободы, связанное с дисперсией адекватности,
/ = N - (к +1), (9)
/ = 8 - (4 +1) = 3. Значение Б-критерия рассчитывается по формуле
р=^ / 4}, (10)
Г = 1,91.
Табличное значение Б-критерия для числа степеней свободы числителя 3 и знаменателя 8 равно 4,1.
F = 1,91 < 4,1 значит гипотеза адекватна. 6. Проверка значимости коэффициентов регрессии. Коэффициенты регрессии определяются с одной и той же дисперсией по формуле
Коэффициент значим, если его абсолютная величина больше доверительного интервала.
Значимыми коэффициентами являются:
Ъ0 = 11,3 (константа уравнения регрессии);
Ъ2 = 1,4 (коэффициент параметра оптимизации крупности зерен);
Ъ3 = 0,83 (коэффициент параметра оптимизации дозы озона);
Ъ13 = 0,25 (коэффициент парного параметра оптимизации скорости фильтрования и дозы озона);
Ъ14 = 0,2 (коэффициент парного параметра оптимизации скорости фильтрования и времени воздействия озона).
Уравнение регрессии, где в качестве параметра оптимизации принята концентрация БПК, имеет следующий вид:
у0 = 11,33 - 0,6х1 + 1,4х2 + 0,83х3 + 0,21х4 - 0,83(х1х2 + х3х4) +
+0,25(х1х3 + х2х4) + 0,2(х1х4 + х2х3).
Наиболее значимыми параметрами при работе фильтра-озонатора для достижения требуемого эффекта очистки являются крупность зерен (х2 мм) и доза озона (х3 мг/л).
Построены графики зависимости содержания остаточной концентрации БПК от этих параметров.
А. Зависимость концентрации БПК от крупности зерен (рис.1).
При использовании загрузки крупностью 1,3... 3 мм достигается самый высокий эффект задержания взвешенных веществ.
Б. Зависимость концентрации БПК от дозы озона (рис. 2).
Доза озона 1... 2 мг/л является оптимальной, не ухудшающей показатели остаточной концентрации БПК в очищенной воде.
(11)
Доверительный интервал рассчитывается по формуле
АЪр =Щр}, Ч =0,86
(12)
Рис. 1. Зависимость концентрации БПК от крупности зерен загрузки
Рис. 2. Зависимость концентрации БПК от дозы озона
Таким образом, самая низкая концентрации БПК была получена в опыте № 1 (табл. 1) при следующих значениях: скорость фильтрования
Хх = 2 м/ч, крупность загрузки Х2 = 0,8 мм, подача озона х3 = 1 мг/л
и
время контакта озона с водой х4 — 15 мин., где остаточная концентрация БПК составила 9,1 мг/л.
Уравнения регрессии (2) и (13) показывают влияние крупности загрузки и дозы озона на работу фильтра-озонатора, что подтверждает возможность нахождения оптимальных параметров работы фильтра-озонатора с помощью математического моделирования.
Список литературы
1. Левковская В.В., Бурдова М.Г. Анализ методов обеззараживания в компактных сооружениях очистки сточных вод// Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. Вып. 3. С.17-21.
2. Патент РФ 151198 на полезную модель. МПК8 C02F1/78 Фильтр-озонатор / Р.А. Ковалев, М.Г. Бурдова, Б.Ф. Сальников, В.В. Левковская. Опубл. 27.03.2015. Бюл. № 1.
3. Левковская В.В. О поиске оптимальных параметров работы фильтра-озонатора// Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. Вып. 3. Тула: Изд-во ТулГУ, 2015.
4. ГОСТ 2761-84. Источники централизованного хозяйственно-питьевого водоснабжения. Гигиенические, технические требования и правила выбора. Введ. 01.01.86. М.: Москва стандартиформ, 2006.
5. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановская Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Изд-во «Наука», 1976. 280 с.
Левковская Валентина Владимировна, асп., evkovskaya.valentina@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
SELECTING RATIONAL PARAMETERS OF THEFILTER-OZONIZER OPERATION
V.V. Levkovskaya
Processes of filtrating and disinfecting biologically treated wastewater in the construction of the filter-ozonizer are considered. Parameters of efficiency working the filter-ozonizer are defined with using the regression equation.
Key words: disinfection, filtration, filter-ozonizer, regression analysis, fractional replicate.
Levkovskaya Valentina Vladimirovna, post graduate, evkovskaya.valentina@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
