Выбор рациональной частоты тока намагничивания токовихревых преобразователей при контроле материалов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 620.179.14

В.Ф. Безотосный, В.В. Козлов, О.В. Набокова

ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ ТОКА НАМАГНИЧИВАНИЯ ТОКОВИХРЕВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПРИ КОНТРОЛЕ МАТЕРИАЛОВ

У статті розглядається одержання розрахункових співвідношень для вибору раціональної частоти струму, що намагнічує, при контролі електромагнітних властивостей матеріалів за складовими комплексного опору обмотки намагнічування. Отримано аналітичний вираз для розрахунків раціональної частоти струмовихрового перетворювача з урахуванням геометричних параметрів і електромагнітних властивостей контрольованих матеріалів.

В статье рассматривается получение расчетных соотношений для выбора рациональной частоты намагничивающего тока при контроле электромагнитных свойств материалов по составляющим комплексного сопротивления обмотки намагничивания. Получено аналитическое выражение для расчета рациональной частоты токовихревого преобразова-теля с учетом геометрических параметров и электромагнитных свойств контролируемых материалов.

Токовихревые преобразователи нашли широкое применение для контроля электромагнитных свойств материалов, в том числе магнитной проницаемости и электропроводности [1-5]. Теория и расчет подобных преобразователей достаточно полно освещена в литературе [1-4, 6-8]. Однако вопрос выбора рациональной частоты намагничивающего тока преобразователей при проведении подобных измерений недостаточно полно исследован и до настоящего времена решается большей частью экспериментально.

Целью данной работы является получение расчетных соотношений для выбора рациональной частоты намагничивающего тока при контроле электромагнитных свойств материалов по составляющим комплексного сопротивления обмотки намагничивания. Дальнейший анализ проведен для случая контроля свойств по мнимой составляющей.

В общем случае, как показано в [6, 7, 10] мнимая составляющая вносимого импеданса определяется действительной составляющей эффективной магнитной проницаемости. При размещении контролируемого изделия в проходном преобразователе электродвижущая сила, наводимая в измерительной обмотке, определяется соотношением

ивых = 271/—\ьэф^и

(1)

где / - частота намагничивающего тока; ё - диаметр контролируемого материала; цэф - эффективная магнитная проницаемость; ц - относительная магнитная проницаемость материала; Н - напряженность магнитного поля; Жи - число витков измерительной обмотки.

Эффективная магнитная проницаемость в соотношении (1) учитывает влияние вихревых токов и, согласно [8], определяется выражением 2 11(ка)

Н-эф

(2)

ка 1о(ка)

где 10(ка) и / (ка) - функции Бесселя нулевого и первого порядков.

Аргумент функции Бесселя в (2) равен

ка-итт. (3)

Частота, соответствующая случаю, когда модуль аргумента равен единице, называется граничной и определяется выражением

5066 2

(4)

В работе [8] доказано, что эффективная магнитная проницаемость контролируемого материала с достаточной точностью описывается уравнением

2

Н-эф

БІП

ка

л/2 2

] СОБ

ка

л/2 8

/г

ка я і . ( ка п

собі —!=-----------I + ] біпі —р= —

л/2 2 У 8

(5)

С учетом выражения (4), соотношение (5) примет

вид

Н- эф ■

1424 8іп[0,ш/<-\У ] С^°,°ЫЛ//Т--^ собГ0,01л/у--1 + ] біпГ0,01Л/у--

Обозначив

получим

Н-эф

и = 0,01Л/у-л/ 2;

V = 0,01Л/у -я/8;

142,4 БІпи - ]собV

(7)

(8)

ёу1 Ту собП + ]$тУ Найдем полное приращение эффективной проницаемости при изменении электромагнитных свойств контролируемого материала. Так как эти изменения происходят при фиксированной частоте намагничивающего тока, то

Фэф = Фэфц + Фэфц . (9)

Дифференцируя выражение (6) по у и ц, получаем

Ф эф _ 1

- ____ __ті 1,4]Л БІП—л//цу -

9у уЛу/цу (соБи + ] slпV) I 8

(10)

- 71,2

3%

СОБ------------БІп(и + V ) + ] СОБ(и + V)

8

эф

Ф ]/цу (сОБи + ] slпV)'

-|1,4 ]Л

(11)

-71,2

3л

СОБ БІп(и + V ) + ] СОБ(и + V )

8

Тогда полное приращение определится соотношением

1

dy/y + d^/ц. Г . Зл г-—

ФэЛ = —т=1----------------- -------------211,4Jd sin— fY -

dijj/w (cosU + j sinV) I S

-71,2

3%

cos—sin(U + V) + j cos(U + V) S

. (12)

Приняв обозначение

і, =-71,2

3%

cos—sin(U + V) + j cos(U + V) S

Зтс

(13)

+1,4 jd sin—/у

k = d^Jj/m (cos U + j sinV)2, (14)

представим соотношение (12) в виде

* -1 (f- dr). (15)

Определим рациональную частоту намагничивающего тока, соответствующую максимальному приращению эффективной магнитной проницаемости при изменении электромагнитных свойств материала, из условия

Фі/ k) = 0

7

или

dkl 7 дк 7

—-k-------kl

7 7 1

= 0.

С учетом соотношений (13) и (14) запишем

3k] (цу" L - . • Зл —1 = d — < 0,7 j sin------

д/ і/ х J s

- 0,4

Зл

cos—cos(U + V) + j sin(U + V) S

(17)

(1S)

dkl Ok

Re —1 k k, = fm

|_7 7 J

^ 0,4sin Vsin(U + V) 0,7sin3-rc/Ssin V ^

■JflV

^ 71,2cos3-rc/ScosUsin(U + V) ^ 71,2sin Vcos(U + V)

(21)

fm

fm

1,4dcos3-rc/Ssin(U + V)sinU ^ 1,4dcosVcos(U + V) ^

47m

1,4sin3-rc/ Ssin V

+ 0,03d sin3^/ScosV

ИЛИ

Re

dk1

k-^k,

= TymA .

(22)

д/ 8/

С учетом реального физического смысла произ -ведение/уц не равно нулю. Поэтому

A = 0. (23)

Учитывая, что значение /уц велико, а функции sin и cos ограничены, соотношение (23) упростится

2 3

A = 0,03d sin—л cosV = 0,

откуда cosV = 0 или в пределах одного периода

л л

(24)

(25)

Тогда рациональная частота намагничивавшего тока определится выражением

/=

25•104л2

(26)

84ё2уц

В частном случае, при контроле электропроводности материалов, соотношение (15) примет вид

я kl ду

Фэф =~г —, k у

(16) а при контроле магнитной проницаемости

Я kl ф

= 1 'J.

(27)

(2S)

— = 0,5 j—(cosU + j sin V) x

Щ\/ . (19)

x [cos U + j sinV + 0,02d^//^y (cosU - sin V)]. Соотношение (16) будет справедливо при

k -^k. = 0, (20)

/ / 1 ' '

поскольку при к = 0 теряет физический смысл отношение kj/k, с учетом соотношений (18) - (20), для действительной составляющей можно записать

- 0,4cos3tc/ 8cos U cos(U + V)

Анализ соотношений (27) и (28) показывает, что рациональная частота намагничивающего тока в обоих случаях определяется выражением (26), из которого следует, что рациональная частота намагничивающего тока определяется как электромагнитными свойствами контролируемого материала, так и его диаметром. Для иллюстрации приведем пример. Контролируемый образец имеет диаметр Л = 0,5 (см), относительную проницаемость ц = 100 и электропроводность у = 10 м/Ом мм2. По соотношению (26) для рациональной частоты получим

/ = 2455 и 153,4 гц.

16

При использовании для определения рациональной частоты годографов, приведенных, например в [9], рациональная частота соответствует отношению

— = 8,4 .

/ё

По соотношению (4) получим

Г, -- ^ „ 20,2 . г 250

Откуда

/ = 8,4 • 20,2 * 170 Гц.

Как видно, результата расчета по соотношению (26) достаточно хорошо для подобных расчетов согласуются с результатами, полученными с помощью годографа комплексного сопротивления преобразователя.

Таким образом, рациональная частота намагничивающего тока проходных токовихревых преобразователей соответствует максимальному значению приращения эффективной магнитной проницаемости, вызванного изменением электромагнитных свойств контролируемого материала.

выводы

1. Получены соотношения для расчета приращения эффективной магнитной проницаемости в зависимости от частоты намагничивающего тока с учетом электромагнитных свойств исследуемых материалов.

2. Получено аналитическое выражение для расчета рациональной частоты токовихревого преобразователя с учетом геометрических параметров и электромагнитных свойств контролируемых материалов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Безотосный В.Ф. К вопросу повышения точности расчета выходных характеристик базового многофункционального магнигоупругого датчика / В.Ф. Безотосный, В.В. Козлов, О.В.Набокова // Вестник НТУ "ХПИ". - 2010. - № 4S. -

С. 56-59.

2. Безотосный В.Ф. Учет энергетических факторов при расчете намагниченности ферромагнитных материалов / В.Ф. Безотосный, Э.В. Власенко // Электротехника и электроэнергетика. - 2004. - № 1. - С. 13-17.

3. Чаплыгин В.И. Электромагнитный преобразователь усилий / В.И. Чаплыгин, В.Ф. Безотосный // Изв. вузов. Электромеханика. - 1977. - № 10. - С. 1159-1163.

4. Чаплыгин В.И. Электромагнитный преобразователь с частотным выходом для контроля электромагнитных свойств ферромагнитных материалов / В.И. Чаплыгин, В.Ф. Безотосный // Дефектоскопия. - 1976. - № 5. - С. 91-94.

5. Безотосний В.Ф. Деякі актуальні напрямки неруйнуючо-го контролю властивостей матеріалів електромагнітними методами / В.Ф. Безотосний, Е.В. Власенко, В.В. Козлов, И.О. Афанасьева, О.В. Набокова // Електротехніка і електромеханіка. - 200S. - № 6. - С. 23-26.

6. Н.Н. Шумиловский, В.П. Ярмольчук. Метод вихревых токов. - М.: Энергия, 1966. - 161 с.

7. Дорофеев А.Л. Электроиндуктивная (индукционная) дефектоскопия. - М.: Машиностроение, 1967. - 231 с.

S. Дорофеев А.Л. Неразрушающие испытания методом вихревых токов. - М.: Оборонгиз, 1961. - 156 с.

9. Остапенко В.Д. / Исследование возможности контроля качества шлифования закаленных сталей токовихревым методом. В.Д Остапенко, B.C. Гайдамакин, О.П. Чихаев. - М.: Энергия, 1972. - 173 с.

10. Неразрушающие испытания. Справочник. / Под ред. Мак-Мастера. - М.: Энергия, 1965. - 201 с.

Bibliography (transliterated): 1. Bezotosnyj V.F. K voprosu

povysheniya tochnosti rascheta vyhodnyh harakteristik bazovogo mnogofunkcional'nogo magnitouprugogo datchika / V.F. Bezotosnyj, V.V. Kozlov, O.V.Nabokova // Vestnik NTU "HPI". - 2010. - № 48. - S. 56-59. 2. Bezotosnyj V.F. Uchet 'energeticheskih faktorov pri raschete namagnichennosti ferromagnitnyh materialov / V.F. Bezotosnyj, 'E.V. Vlasenko // 'Elektrotehnika i 'elektro'energetika. - 2004. - № 1. - S. 1317. 3. Chaplygin V.I. 'Elektromagnitnyj preobrazovatel' usilij / V.I. Chaplygin, V.F. Bezotosnyj // Izv. vuzov. 'Elektromehanika. - 1977. -№ 10. - S. 1159-1163. 4. Chaplygin V.I. 'Elektromagnitnyj

preobrazovatel' s chastotnym vyhodom dlya kontrolya 'elektromagnitnyh svojstv ferromagnitnyh materialov / V.I. Chaplygin, V.F. Bezotosnyj // Defektoskopiya. - 1976. - № 5. - S. 91-94.

5. Bezotosnij V.F. Deyaki aktual'ni napryamki nerujnuyuchogo kontrolyu vlastivostej materialiv elektromagnitnimi metodami / V.F. Bezotosnij, E.V. Vlasenko, V.V. Kozlov, I.O. Afanas'eva, O.V. Nabokova // Elektrotehnika і elektromehanika. - 2008. - № 6. - S. 23-26.

6. N.N. Shumilovskij, V.P. Yarmol'chuk. Metod vihrevyh tokov. - M.: 'Energiya, 1966. - 161 s. 7. Dorofeev A.L. 'Elektroinduktivnaya (induk-cionnaya) defektoskopiya. - M.: Mashinostroenie, 1967. - 231 s. 8. Dorofeev A.L. Nerazrushayuschie ispytaniya metodom vihrevyh tokov. - M.: Oborongiz, 1961. - 156 s. 9. Ostapenko V.D. / Issledovanie vozmozhnosti kontrolya kachestva shlifovaniya zakalennyh stalej tokovihrevym metodom. V.D. Ostapenko, B.C. Gajdamakin, O.P. Chi-haev. - M.: 'Energiya, 1972. - 173 s. 10. Nerazrushayuschie ispytaniya. Spravochnik. / Pod red. Mak-Mastera. - M.: 'Energiya, 1965. - 201 s.

Поступила 23.11.2011

БезотосньїйВладимир Федорович, к.т.н., доц., КозлоеВладимирВладимироеич, к.т.н., доц.,

Набокова Ольга Владимировна

Запорозький національний технічний університет

кафедра "Теоретична та загальна електротехніка"

69063, Запоріжжя, вул. Жуковського, 64 тел. (061)228-16-12

Bezotosniy V.F., Kozlov V.V., Nabokova O.V.

Rational frequency selection for magnetization current of eddy-current converters at material control.

The paper considers obtaining analytical relations for selection of a rational frequency for magnetization current at material electromagnetic properties control through components of the magnetization winding complex impedance. An analytical expression for an eddy-current converter rational frequency calculation taking into account geometrical parameters and electromagnetic properties of controlled materials is obtained.

Key words - eddy-current converter, current frequency, nondestructive control of materials.