CC BY
16
ТЕХНОЛОГИЯ МАШИНОСТРОЕНИЯ
УДК 658.562; 664; 303.724.32.032.2
ВЫБОР ПРОСТОЙ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ ДИФФУЗИИ
САХАРОВ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ
В.В. Прейс, В.Б. Морозов, Т.Г. Морозова
Приведены результаты эксперимента по обессахариванию стружки, проведена их оценка, построены простые регрессионные модели зависимости сахароотдачи от длительности процесса диффузии, осуществлён выбор лучших статистических моделей.
Ключевые слова: статистическая оценка, построение модели, простая регрессия, сравнение моделей, сахарное производство3 резание, диффузия, обработка результатов эксперимента.
На кафедре «Технологические системы пищевых, полиграфических и упаковочных производств» Тульского государственного университета на базе лаборатории средств технохимического контроля были приведены комплексные исследования. Целью проведения эксперимента было определение оптимальной толщины свекловичной стружки, обеспечивающей максимальные величины извлечённых сахаристых веществ при условии незначительного или минимального содержания несахаров, в том числе механических включений.
Исходя из рекомендованных теоретических значений толщины свекловичной стружки в 0,5-1,0 мм [11] и аналогичных производственных величин - 4-6 мм подтверждалась величина 4 мм, полученное по среднему значению наибольших чисел интервалов. Использовалась рекомендованная температура 75 оС.
Эксперимент реализовывался по разработанному авторским коллективом алгоритму (рис. 1). Алгоритм имеет следующие обозначения: х - время диффузии, мин; I - длина трубки в поляризационном исследовании, см; г - температура диффузии, 0С; т - масса навески, кг; ё - толщина стружки, мм; С - мутность, мл/дм3; £ - сахаросодержание, %; I - счётчик измерений.
Плоды сахарной свёклы предварительно тщательно промывались, проводилась визуальная оценка в рамках общего органолептического анализа. Для качественного эксперимента удалялась розетка (головка) плода, различные примеси и мезга, приготавливались равноразмерные части [7].
Исходные параметры проведённого эксперимента: т - 30, 45 и 60 мин; I всегда 20 см; г, соответственно, 75 0С; т в пределах 0,1 кг; ё - 0,5, 0,75, 1,0, 1,25 и 4 мм. Длительность процесса на производстве исчисляется несколькими часами, что сложно осуществить в лабораторных условиях. Использовались величины продолжительности процесса диффузии в наиболее показательных значениях.
Рис. 1. Алгоритм процедуры эксперимента (упрощённый) [5]
100
С целью более эффективного диффузионного воздействия на поверхность стружки применялось ошпаривание, которое разрушало внешнюю оболочку стружки, приводило к выравниванию температур перед экстракцией, а также сохраняло диффузионный сок в более светлой и прозрачной цветовой т световой гаммах. При этом инновационно [12] использовалась лимонная кислота, имеющая осветляющее воздействие на раствор без изменения величины сахаросодержания. Ошпаривание проводилось температурой воды 100 0С.
Процесс диффузии осуществлялся в специализированных установках, обеспечивающих герметичность и сохранение температурного баланса на всём протяжении экстрагирования сахаристых и иных веществ из стружки посредством растворителя (воды) [6].
При подготовке диффузионного сока обеспечена его очистка от крупных механических включений и резервирование в специальный тарированный резервуар.
Проводимый отбор и подготовка проб происходило с использованием современных устройств [2, 3]. Они обеспечивали усреднение материала перемешиванием и отбор определённого количества раствора для экспериментального инструментального измерения [4, 14].
Контроль качества [1] проходил пятикратно для обеспечения статистической достоверности при применении оптических приборов и работы экспериментаторов. При этом использована специально разработанная методика пересчёта [9].
Выходом описанного алгоритма являлись усреднённые величины сахаросодержания.
Оценивалась зависимость сахаросодержания (%) в диффузионном соке при определённой толщине стружки от длительности процесса экстракции. Сводные результаты и графические интерпретации представлены в табл. 1 и рис. 2.
Таблица 1
Оценка сахаросодержания в зависимости от длительности процесса диффузии (абсолютное значение, % / отклонение от базы, %)
Толщина стружки, мм Время диффузии, мин
30 45 60
0,50 25,72 21,64 23,54
0 - база -15,86 -8,48
0,75 22,89 25,94 26,64
0 - база 13,32 16,38
1,00 20,28 20,34 30,65
0 - база 0,30 51,13
1,25 16,68 20,11 20,98
0 - база 20,56 25,78
За базовые значения сахаросодержания принимается величина первого экспериментального измерения, отклонение от базы здесь всегда принималось за 0.
35
30
25
* 20
X 15
10
ТТмИи
30
45
60
-0,5 мм "0,75 мм
5
0
1 мм
1,25 мм
Рис. 2. Изменение сахаросодержания в свёкле по различным толщинам в зависимости от длительности процесса диффузии
Анализ результатов [8] указывает на то, что при большей длительности процесса диффузии - экстракции сахаров в растворитель, т.е. процент сахароотдачи растёт. В среднем на каждый шаг проведённого эксперимента приходится рост контролируемых значений +4,58 % и +21,20 %. Таким образом, численно подтверждается важность большей длительности процесса экстракции с точки зрения выделения большего объёма сахаристых веществ в процессе технологического производства. Дополнительно отмечено, что для больших толщин наблюдается характерно более динамичное получение сахара, т.е. производительности процесса диффузии. Это можно объяснить физико-химическими свойствами и особенностями экстракции, связанной с проникновением в толщу материалов. При этом следует учитывать, что при меньшей толщине стружки, охват и максимальное вымывание сахаров наблюдается уже на ранних стадиях процесса и малоизменяется в дальнейшем. При больших толщинах рост длительности процесса экстракции позволяет обеспечить более полный охват объёма каждой единичной стружки, что постоянно приводит к росту сахароотдачи (рис. 2).
Общий анализ табл. 1 указывает на то, что сахароотдача становиться более эффективной при меньшей толщине стружки и большей длительности процесса. При этом расхождения для различных условий в среднем укладывается в интервал статистических погрешностей, что может свидетельствовать об отсутствии статистически значимых отличий в задаваемых технологией резания геометрических параметрах стружки (в первую очередь - толщину). В целом, из выбранного интервала наиболее употребимым следует принять величину толщины стружки 1 мм [10].
102
Для значений более 0,5 мм заметен прогресс сахароотдачи при увеличении длительности процесса, что соответствует логическому восприятию диффузии. Величина 0,5 мм показывает разнонаправленные тенденции, характерные для сложных процессов в силу влияния многочисленных факторов: от трудной выполнимости нарезки такой тонкой стружки, до сложный биомеханических и химических процессах.
Возникает задача определения модели закона описываемой зависимости в рамках простой регрессии, который смог бы коррелировать результаты эксперимента. В силу того, что реальные значения толщин имеют более широкий диапазон, например 4-6 мм, а также неявный характер начального момента процесса, авторами предложены варианты значений, представленные в табл. 2.
Таблица 2
Статистика сахаросодержания по пяти контрольным точкам толщин свекловичной стружки, %
Толщина стружки, мм Время диффузии, мин
0 30 45 60 75
0,75 0 22,89 25,94 26,64 27,92
1,00 0 20,28 20,34 30,65 31,18
1,25 0 16,68 20,11 20,98 22,03
При построении табл. 2 были использованы значения сахаросодер-жания в диффузионном соке по различным толщинам в зависимости от длительности процесса диффузии, представленным в табл. 1. Для начальных величин времени длительности процесса определены нулевые значения сахароотдачи (сахаросодержания в растворе), т.е при отсутствии процесса в растворе сахара нет. Для больших длительностей определён диапазон предельного отклонения в большую сторону в значении вероятности статистической ошибки в 5 % при асимптотическом поведении кривой [13].
Для таких величин были осуществлена процедура сравнения альтернативных моделей, осуществлённая на оценке коэффициентов корреляции и детерминации. Результаты представлены в табл. 3.
Величина коэффициента корреляции традиционно должна стремиться к 1, при фактически функциональной зависимости для всех результатов эксперимента. При этом для приемлемых моделей предполагается, что коэффициент детерминации должен быть хотя бы не меньше 50 %. Модели с коэффициентом детерминации выше 80 % можно признать достаточно хорошими, если коэффициент корреляции превышает 0,9.
Таблица 3
Сравнение альтернативных простых корреляционных
моделей
Толщина Вид модели Коэффициент Лучшая модель(+)
корреляции детерминации, %
0,75 квадратный корень 0,9790 95,85 +
линейная 0,8912 79,42
квадратичная 0,8557 73,25
1,00 квадратный корень 0,9823 96,49 +
линейная 0,9598 92,12
квадратичная 0,9123 83,23
1,25 квадратный корень 0,9881 97,63 +
линейная 0,9141 83,56
квадратичная 0,8707 75,81
Как видно из табл. 3, наиболее качественно отражающими экспериментальные значения моделями является функции квадратного корня для всех значений толщин:
для ё =0,75 -
£ = 1,45686+3,36132 х05,
для ё =1,00 -
£ = -0,30602+3,63673 х °,5,
для ё =1,25 -
£ = 0,806321+2,65002 х0,5.
Прочие модели так же интересны для оценки и могут быть интерпретированы для конкретных случаев, например, для длительности более нескольких часов, что характерно для реального технологического процесса производства сахара их плодов сахарной свёклы.
Для большей адекватности выбираемых статистических зависимостей простой регрессионной модели [15] рекомендуется расширение экспериментальных длительностей процесса в сторону увеличения их в интервал до 90-150 мин. Такая задача является перспективной для дальнейших экспериментальных изысканий.
Графическая интерпретация построенных простых регрессионных моделей для функций квадратного корня представлена на общем рис. 3 для всех трёх величин получаемой резанием толщины свёклы.
Рис. 3. Построение графиков функций для построенных моделей в зависимости от толщины стружки сахарной свёклы
Построенные модели наиболее близки к экспериментальным значениям и имеют большую вероятность генерирования промежуточных значений величин длительности процесса экстракции сахара из свекловичной стружки. При этом учтены начальные условия, что позволило увеличить статистическую значимость оценки результатов эксперимента по резанию плодов и экстракции из стружки сахаров в лабораторных условиях.
Список литературы
1. Горелов А.С., Прейс В.В., Сосков В.Б. Принципы построения интегрированной системы автоматизированного статистического контроля качества машиностроительной продукции // СТИН. 2007. № 12. С. 2-5.
2. Горелов А.С., Прейс В.В., Сосков В.Б. Пробоотборник жидкости из трубопровода // Патент на полезную модель RUS 55132 06.03.2006
3. Горелов А.С., Прейс В.В., Сосков В.Б. Устройство отбора проб из открытого потока жидкости // Патент на полезную модель RUS 56616 19.04.2006.
4. Горелов А.С., Прейс В.В., Сосков В.Б. Устройство сокращения сыпучих проб // Патент на полезную модель RUS 55135 06.03.2006.
5. Морозов В.Б. Анализ технологической операции измельчения в свеклосахарном производстве // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2013. Вып. 6. Ч. 1. С. 214-220.
6. Морозов В.Б. Анализ функционально-структурных компонентов машин сельскохозяйственного назначения // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2010. Вып. 1. С. 2328.
7. Морозов В.Б. Исследование процесса измельчения сырья пищевых и перерабатывающих производств в стружку с разработкой инновационных подходов и средств для их реализации / сборник научных статей VII Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы научно-технического прогресса в АПК» в рамках XIX Международной агропромышленной выставки «Агроуниверсал» - 2012. Ставрополь: Изд-во «Агрус», 2012. С. 215-222.
8. Морозов В.Б. Экспериментальная оценка варьируемых геометрических размеров свекловичной стружки в технологических системах процессов сахарного производства // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2012. Вып. 10. С. 150-159.
9. Морозов В.Б., Морозова Т.Г. Методологическое и техническое обеспечение процесса получения репрезентативных проб // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2015. Вып. 7. Ч. 2. С. 14-21.
10. Саввина Е.А., Морозов В.Б., Морозова Т.Г. Экспериментально-расчётное обоснование геометрических параметров резания корнеплодов // Агротехника и энергообеспечение. 2018. № 4 (17). С. 20-27.
11. Сапронов А.Р. Технология сахарного производства: учебник для студ. вузов. 2-е изд., испр. и доп. М.: Колос, 1999. 495 с.
12. Сосков В.Б. Научная и академическая оценка актуальности, сути и проблем инновационной деятельности России // «Инженерное образование». Вып. 5. 2009. С. 92-97.
13. Сосков В.Б. Представительность процесса пробоотбора нештучной продукции // Автоматизация. Современные технологии. 2005. № 7. С. 36-37.
14. Сосков В.Б. Принцип совмещения операций в новом устройстве отбора проб жидкостей // Вестник машиностроения. 2004. № 8. С. 84.
15. Gorelov A.S., Preis V.V., Morozov V.B. // Design principles for integrated automated statistical quality-control systems in manufacturing // Russian Engineering Research. 2008. Т. 28. № 3. С. 251-254.
Прейс Владимир Викторович, д-р техн. наук, профессор, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Морозов Владимир Борисович, канд. техн. наук, доцент, qtay@rambler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Морозова Татьяна Геннадьевна, аспирант, nusichka-89 a mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE CHOICE OF SIMPLE REGRESSION MODEL OF SUGARSDIFFUSIONFOR CUTTING PROCESS OPTIMIZATION
V. V. Preys, V.B. Morozov, T.G. Morozova
Results of an experiment on extraction of sugar from shaving are given, their assessment is carried out, simple regression models for amount of the dissolved sugar from diffusion process duration are constructed, the choice of the best statistical models is carried out.
Key words: statistical analysis, creation of model, simple regression, comparison of models, sugar production3 cutting, diffusion, processing of results of an experiment.
Preys Vladimir Viktorovich, doctor of technical science, professor, rabota-preysayandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Morozov Vladimir Borisovich, candidate of technical science, docent, qtayarambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Morozova Tatiana Gennadjevna, postgraduate, nusichka-89@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
