Выбор подачи круга для обеспечения качества обработки колец подшипников на основе идентификации динамической системы шлифовального станка Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

5. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.89.154

Иванов Александр Александрович -

аспирант кафедры «Проектирование технических и технологических комплексов» Саратовского государственного технического университета

Бочкарев Петр Юрьевич -

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Проектирование технических и технологических комплексов» Саратовского государственного технического университета

Ivanov Aleksandr Aleksandrovich -

Post-graduate Student of the Department of «Designing technical and technological complex» of Saratov State Technical University

Bochkarev Petr Yurievich -

Doctor of Technical Science, Professor, Head of the Department of «Designing technical and technological complex» of Saratov State Technical University

Статья поступила в редакцию 11.05.2011, принята к опубликованию 24.06.2011

УДК.681.5

В.А. Каракозова, А.А. Игнатьев

ВЫБОР ПОДАЧИ КРУГА ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА ОБРАБОТКИ КОЛЕЦ ПОДШИПНИКОВ НА ОСНОВЕ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ШЛИФОВАЛЬНОГО СТАНКА

Предлагается методика определения рационального режима по максимуму запаса устойчивости ДС, выбранному из полученных для различных подач на основе идентификации динамической системы шлифовального станка по автокорреляционным функциям виброакустических колебаний.

Шлифование, подача круга, передаточная функция, виброакустические колебания, критерий Михайлова

V.A. Karakozova, A.A. Ignatyev

CHOICE OF GIVING OF THE CIRCLE FOR QUALITY MAINTENANCE PROCESSINGS OF RINGS OF BEARINGS ON THE BASIS OF IDENTIFICATION OF DYNAMIC SYSTEM OF THE GRINDING MACHINE TOOL

The technique of definition of a rational mode on a maximum of a stock of stability DS chosen of received for various giving on the basis of identification of dynamic system of the grinding machine tool on autocorrelation functions vibrating acoustic oscillation is offered.

Grinding, circle giving, transfer function, vibrating acoustic oscillations, Mihajilov's criterion

Динамические характеристики станков оказывают большое влияние на качество обрабатываемых поверхностей деталей, что отмечалось в ряде известных работ [1-3]. При исследовании динамических характеристик станка важное место отводится определению передаточной функции динамической системы (ДС) [4]. Анализ передаточной функции позволяет установить такие характеристики качества как степень устойчивости и запас устойчивости ДС [4], которые можно использовать для обоснования выбора режима обработки на станке, обеспечивающего высокое качество обработки деталей, например, минимальные значения некруглости, огранки,

волнистости однородности структур поверхностного слоя дорожек качения колец подшипников при шлифовании [5].

Для определения передаточной функции ДС W(p) предложен экспериментально-аналитический метод, сущность которого заключается, во-первых, в определении автокорреляционной функции (АКФ) Ку(т) виброакустических колебаний формообразующих узлов станка при обработке при условии, что ДС возбуждается силой резания, имеющей спектр типа «белый шум», во-вторых, в построении аналитической модели АКФ путем аппроксимации экспериментальных данных, в-третьих, в вычислении передаточной функции из следующей формулы:

W (p) • W (-p)[ X (p) + X (-p)] = Ky (p) + Ky (-p) (1)

где Ky (p) - изображение по Лапласу АКФ Ку(т), X (p) - изображение входного воздействия.

При реализации метода принято, что процесс шлифования является квазистационарным (переходной процесс заканчивается за 1,0-1,5 с), характеристики ДС при обработке одного кольца не изменяются, то есть ДС рассматривается как линейная. Для вычисления АКФ использовался программный продукт Matlab. Типичный вид АКФ ВА колебаний опоры кольца K (т) при шлифовании на станке SIW-5 при различных подачах круга показан на рис. 1. Полученные по результатам измерений ВА колебаний ДС шлифовального станка АКФ с достаточной для практики точностью порядка 10 - 15% могут быть аппроксимированы формулой

К (т )= Ае ~т (1 + cos Wt) cos w0T, (2)

где А = К (о), а - коэффициент затухания экспоненты, W - круговая частота низкочастотной составляющей АКФ (огибающей), w0 - круговая частота основной составляющей АКФ.

Проверка модели (2) на адекватность проводилась по критерию Фишера.

Численные значения параметров АКФ получаются известными методами, что позволяет в дальнейшем вычислить реальную передаточную функцию замкнутой ДС шлифовального станка при стационарном резании по формуле

К (р )+ К (- р ) = W (р )W (- р), (3)

где К (р) - изображение по Лапласу К(т ).

Покажем, как аналитически получается выражение для передаточной функции из формулы (2) с учетом формулы (3).

Используя известные тригонометрические преобразования для произведения косинусов, получаем выражение

K (т ) = Л-

е-ат

cos w0 •т + 2 е ат • cos(w0 + W)t + 2 • е ат cos (w0 - W)r

Применяя преобразование Лапласа [4], получаем

K (p )=Л

p + а + 1 p + а + 1 p + а

(4)

(5)

(р + а)2 + «0 2 2 (р + а)2 + («0 + О)2 2 (р + а)2 + («0 - О)2

Выполняя алгебраические преобразования с приведением выражения (5) к общему знаменателю, упрощаем числитель выражения за счет пренебрежения величиной О по сравнению с (О0, тогда получаем достаточно простое выражение для К (р)

К (р) 2(р + а )[(Р + а )2 + w02 j

[(р + а)2 + (w0 + W)2 ][(р + а)2 + (w0 - W)2 ]

Соответственно, выражение для К (- р) имеет вид

2 . 2 ]

(6)

К (- р )=т_2 (- р+а )[(-р+а )2 + ]_

У Р) [(-р + а)2 + (w0 + W)2j[(-р + а)2 + (w0 -W)2] ( )

ЭОС

¡¡Р

I зм 5*ее*

■МИШ

1М

I

1 -----

.......:._._]

1 IУ 1" 1

г г. 11 .=I п. Щи

иып 4ХС <ЯЙ

Подача 0,3 мм/мин

Подача 0,4 мм/мин

Рис. 1. Типичный вид спектра и автокорреляционной функции виброакустических колебаний динамической системы при различных подачах круга

Произведем сложение выражений (6) и (7), причем упрощаем числитель промежуточного выражения за счет пренебрежения величиной а по сравнению с ю0 . После алгебраических преобразований с учетом формулы (3) получаем для передаточной функции замкнутой ДС шлифовального станка выражение

4а -(р + «0)[(р + а)2 + «02 \

Wз (р )= A

или в форме многочлена:

Ж (р ) =

[(р + а)2 +(«0 + О)2][(р + а)2 +(«0 -^0)2] В3 р3 + В2 р2 + В, р + Б0

(8)

(9)

А4 р + А3 р + А2 р + А, р + А0

Оценку устойчивости замкнутой ДС целесообразно выполнить по критерию Михайлова [4] на основе вычисления минимального расстояния от кривой Михайлова до начала координат на комплексной плоскости (КеМ(]ю), 1шМ(]ю)}, где М(]ю) - характеристический многочлен передаточной функции '^3(]ю); ЯеМ(]ю), 1шМ(]ю) - действительная и мнимая части М(]ю)

М(/«) = [(/« + а)2 +(«0 + О)2][(/« + а)2 +(«0-О)2] . (10)

Экспериментально установлено, что при изменении подачи круга величины С0 и О

меняются незначительно, а основные изменения АКФ связаны с изменением величины X, которое определяет изменение положения годографа Михайлова относительно начала координат, т.е. изменение запаса устойчивости. В среде МаШсаё разработана программа для вычисления минимального расстояния от начала координат до годографов Михайлова, то есть запаса устойчивости системы при реализации подач 0,3; 0,4; 0,5; 0,6 мм /мин.

Измерения вибраций и качества поверхности выполнены на каждой подаче для 3 последовательно обработанных колец и произведено усреднение. Стандартное отклонение (СКО) по качеству колец составляет не более 0,4 балла, т.е. не превышает 8%, а по запасу устойчивости - не более 5%.

Запас устойчивости ДС сопоставлялся с качеством поверхностного слоя шлифованных дорожек качения колец, которые оценивались вихретоковым методом в баллах по специальному классификатору (рис. 2).

8 7

о 6

7 5 о

Г 4 3 3 К 2 1 0

0,3 0,4 0,5 0,6

Подача, мм/мин

— качество поверхности в баллах

запас устойчивости в усл.ед.

Рис. 2. Зависимость запаса устойчивости и качества поверхности от подачи круга

Из данных рисунка можно сделать вывод, что при повышении подачи от 0,3 до 0,5 мм/мин запас устойчивости незначительно возрастает. Однако с увеличением подачи до 0,6 мм/мин запас устойчивости снижается и ухудшается качество поверхностного слоя дорожки качения кольца подшипника, что подтверждается данными вихретокового контроля. Это объясняется большой скоростью съема припуска при подаче 0,6 мм/мин. Следовательно, рациональной подачей при предварительном проходе является 0,5 мм/мин, на которой обеспечиваются заданное качество поверхности и нибольшая производительность.

Таким образом, данную методику определения рационального режима по максимуму запаса устойчивости ДС, выбранному из полученных для различных подач, рекомендуется применять при предварительном шлифовании и на черновых проходах, когда подача круга достаточно велика. При этом достигается хорошее качество поверхности качения колец при практически максимальной производительности, что способствует получению их высокого качества после чистовых операций шлифования.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кудинов В. А. Динамика станков / В. А. Кудинов. М.: Машиностроение, 1967. 360 с.

2. Аршанский М.М. Вибродиагностика и управление точностью обработки на металлорежущих станках / М.М. Аршанский, В.П. Щербаков. М.: Машиностроение, 1988. 136 с.

72

3. Никулин Е.Н. Основы теории автоматического управления Частотные методы анализа и синтеза систем / Е.Н. Никулин. СПб: БХВ-Петербург, 2004. 631 с.

4. Динамический мониторинг технологического оборудования / Б.М. Бржозовский, В.В. Мартынов, И.Н. Янкин, М.Б. Бровкова. Саратов: СГТУ, 2008. 312 с.

5. Игнатьев А. А. Оценка динамического состояния шлифовального станка по автокорреляционным функциям виброакустических колебаний для оптимизации режимов обработки / А.А. Игнатьев, В.А. Каракозова, С.А. Игнатьев // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. 2009. Т. 12. N4 (33). С. 91-95.

Каракозова Вера Алексеевна -

заведующая лабораторией кафедры «Автоматизация и управление технологическими процессами» Саратовского государственного технического университета

Игнатьев Александр Анатольевич —

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Автоматизация и управление технологическими процессами» Саратовского государственного технического университета

Karakozova Vera Alekseevna -

the laboratory chief chair «Automation and management of technological processes» Saratov State Technical University

Ignatyev Alexander Anatolevich -

doctor of technical sciences, professor, head of Department «Automation and management of technological processes» the Saratov State Technical University

Статья поступила в редакцию 30.05.2011, принята к опубликованию 24.06.2011

УДК 621.833:621.9.04:004.94

В.Ю. Карачаровский, С.А. Рязанов

ВИЗУАЛИЗАЦИОННАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ЛОКАЛИЗОВАННОГО КОНТАКТА В ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧАХ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ ЭБ КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ

На основе метода твердотельного моделирования процессов формообразования выполнено «виртуальное нарезание» колеса червячной передачи. Рассмотрена технологическая схема обеспечения локализованного контакта в зацеплении, приведен системный блок технологических корректур с конкретными примерами. Предложена схема прогнозирования пятна контакта на основе компьютерного сопоставления поверхностей зубьев червячных колес, нарезанных по номинальным и измененным установкам, методом геометрического анализа их относительных отклонений.

Червячная передача, технология изготовления, твердотельное моделирование, виртуальное нарезание, локализованный контакт, геометро-кинематические характеристики

V.Yu. Karacharovskiy, S.A. Ryazanov

VISUALIZED ESTIMATION OF PARAMETERS OF THE LOCALISED CONTACT IN WORM GEARING ON THE BASIS OF 3D COMPUTER GRAPHICS METHODS

APPLICATION