CC BY
208
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 681.84.081.48
Д.С. Бондарев
магистрант, кафедра «Авиационные приборы
и устройства»,
Арзамасский политехнический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»
А.Н. Долгов канд. техн. наук, доцент, Арзамасский политехнический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»
ВЫБОР ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА ДЛЯ УЛЬТРАЗВУКОВОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ СКОРОСТИ
Аннотация. В статье рассмотрены различные пьезоэлектрические материалы, приведена их сравнительная характеристика, положительные и отрицательные качества. На основе этого был выбран подходящий материал для ультразвукового преобразователя скорости, основанного на эффекте Доплера.
Ключевые слова: ультразвуковой преобразователь скорости, эффект Доплера, пьезоэлектрический материал.
D.S. Bondarev, Nizhni Novgorod State Technical University (Arzamas Branch)
A.N. Dolgov, Nizhni Novgorod State Technical University (Arzamas Branch)
CHOICE OF A PIEZOELECTRIC MATERIAL FOR THE ULTRASONIC CONVERTER OF SPEED
Abstract. In article various piezoelectric materials are considered, their comparative characteristic, positive and negative qualities is provided. The optimum material for the ultrasonic converter of the speed based on effect of Dopler was chosen.
Keywords: ultrasonic converter of speed, Dopler's effect, piezoelectric material.
Ультразвуковой преобразователь скорости (УПС) используется в ультразвуковых расходомерах. Он предназначен для преобразования скорости движения нефтеводогазового потока в соответствующую ей частоту доплеровского смещения.
Эффект Доплера - изменения частоты акустической или электромагнитной волны, происходящие за счет перемещение излучателя или приемника волны. Например, когда наблюдатель перемещается относительно источника волн, измеряемая частота отличается от исходной частоты. Если источник и наблюдатель приближаются друг к другу, измеряемая частота увеличивается, если отдаляются - частота уменьшается.
Методы, основанные на эффекте Доплера, наиболее пригодны для измерения скорости нефтеводогазового потока по следующим причинам:
- наличие рассеивателей в среде, необходимой для реализации этого метода;
- возможность использования одного датчика, работающего в режиме «излучение - прием»;
- простота измерения определяемого параметра (частоты);
- нечувствительность к значительному изменению амплитуды принимаемых сигналов.
На рисунке 1 показана схема работы преобразователя скорости, основанная на доплеровском эффекте [3].
Рисунок 1 - Принцип работы преобразователя
Пьезопередатчик и пьезоприемник расположены под углом a к направлению потока нефтигазовой смеси. Луч ультразвука от передатчика A отражается от движущегося со скоростью V пузыря газа X, воды, нефти и поступает на приемник B.
Частота ультразвука в точке X составит:
с - V
fx = , (1)
с
где fA - частота излучаемого ультразвука, Гц;
с - скорость звука в среде, м/с;
VAX - проекция скорости движения пузыря на ось AX, м/с.
VAX = V ■ cosa; (2)
fx = fAc—0sa; (3)
с
с ■ fx = с ■ fA - fA V ■ cosa; (4)
fA - fx = ^^^ (5)
с
Разность fA и fx есть доплеровское изменение частоты в точке B. Изменение будет в два раза больше, следовательно, искомое доплеровское смещение имеет вид;
f = 2 ■ fa V ■ C0Sa . (6)
с
Одним из важнейших компонентов УПС является пьезопреобразователь.
От выбора материала, из которого он будет изготовлен, во многом зависит точность измерений.
Выбор пьезоэлектрического материала
Под пьезоэлектрическими материалами (п.м.) подразумеваются вещества, обладающие пьезоэлектрическими свойствами. К таким материалам можно отнести: кристаллы кварца, дигидрофосфаты калия и аммония, некоторые монокристаллы, сульфат лития, а также пьезокерамику.
Главными недостатками монокристалов являются: слабый пьезоэффект и небольшие размеры кристаллов.
Кристаллы кварца, за счет высокой механической добротности и стабильности применяются там, где присутствуют значительные изменения температуры. Наибольшее распространение получила пьезо-керамика. Ее среди остальных материалов выделяет: высокая пьезоэлектрическая эффективность, технологичность и стабильность [4].
Каждый п.м. — пьезоэлектрик является в тоже время электромеханическим преобразователем. Под воздействием на него переменного электрического поля, будет наблюдаться изменение его амплитуды механических колебаний, которая будет меняться с частотой переменного поля. Амплитуда приобретет максимальное значение при совпадении частоты поля с собственной (резонансной) частотой пьезо-электрика. Прямой пьезоэффект основан на преобразовании механических напряжений в электрические сигналы. На основе этого эффекта изготавливаются звукосниматели, приемники ультразвука, эхолокаторы и др. Обратный пьезоэффект прямо противоположен прямому пьезоэффекту - преобразует электрические сигналы в механические. Применяется во всевозможных излучателях и генераторах ультразвука.
Основными техническими характеристиками пьезоэлектрических материалов являются:
коэффициент электромеханической связи:
k = dVАлЕ1е . (7)
где d - пьезомодуль,
Е - модуль упругости,
Е - диэлектрическая проницаемость
Он пропорционален модулю упругости и пьезомодулю.
КПД преобразователя есть диэлектрическая величина. Она определяется на резонансной частоте путем нахождения отношения механической мощности пьезоэлемента к квадрату напряженности, электрического поля действующего на него. Диэлектрическая величина определяет чувствительность приемника звука в области резонанса величиной (dE) ;
dEjecb. (8)
d % . (9)
V ve
Формулы 8 и 9 определяют чувствительность приёмника звука соответственно в области резонанса и на низких частотах (Сзе - скорость звука в п.м.).
Основные характеристики наиболее распространенных пьезоэлектрических материалов, применяемых при расчетах пьезоэлементов, приведены в таблице 1 [2].
Таблица 1 - Основные характеристики распространенных пьезоэлектрическх материалов, применяемых при расчетах пьезоэлементов
Вещество Плотность г , кг/м3 Скорость звука Сзв, 10зм/сек Диэлектрическая проницаемость, е Пьезомо-дуль d, 10" 12 к/н Коэффициент электромеханической связи к
Кварц 2,6 5,47 4,5 2,31 0,095
Дегидрофосфат аммо- 1,8 5,27 21,8 24 0,3
ния (АДР)
Сульфат лития 2,05 4,7 10,3 18,3 0,37
Сегнетова соль 1,77 3,9 250 172 0,67
Сульфонодид сурьмы 5,2 1,5 1000 22/150 0,8
Титанат бария (ТБ-1) 5,3 4,45/4,2 1500 45/100 0,16/0.35
Титанат бария кальция 5,4 4,7/4,7 1180 1,3 - 4,0 0,17/0,37
¡ТБК-3)
"руппа цирконата - ти- 7, 4 3,2/3,0 1100 0,75 - 2,0 0,2/0,41
ганата свинца ЦТС-23
ЦТБС-3 7,2 3,5/3,2 2300 1,2—2,0 0,32/0,65
ЦТСНВ-1 7,3 2,9/2,6 2200 1,9—9,5 0,34/0,72
7,5 2,8/2,5 3400 2,0—3,0 0,39/0,75
7,6 3,4/3,1 1000 0,4—0,7 0,29/0,62
ЦТС-26 7,4 3 1300 271 0,64
^Т-4 7,5 3,3/2,9 1300 12,3/5,4 0,5
ЦТС-19 7,45 3,6/3,0 1725 10,4/14,9 3,5
Для проведения сравнения выше перечисленных материалов и выбора наиболее подходящего, произведем расчет входного электрического сопротивления пьезоэлектрической пластины.
Рассмотрим эквивалентную схему колеблющейся пьезоэлектрической пластины для случая, когда направление электрического поля совпадает с направлением колебаний. Излучатель такого типа преимущественно используется при возбуждении и приеме ультразвуковых колебаний высоких частот.
Емкость между обкладками заторможенной пластины Сф определяется из выражения [1]:
5езз(1- кзз)
где
где
сф =-
t
(10)
Б - площадь пластины - 4,9 • 10 6 м2. t - толщина пьезопластины 1,5 • 10-4 м.
к,.
коэффициент электромеханической связи при колебаниях по толщине;
е33 - диэлектрическая постоянная материала; Коэффициент электромеханической трансформации пластины:
Sd,,
п =-
ts,.
(11)
пьезоэлектрический модуль, Кл/Н;
sзз - упругая податливость материала пластины.
d
Рисунок 2 - Эквивалентная электромеханическая схема
Я
Элемент схемы, характеризующий упругие свойства пластины равен, . . , где Як = ркс^,а к -
волновое число для пластины. Элемент схемы, характеризующий инерционные свойства пластины равен,
П2
]ркс^дМ. Элемент -—отражает изменение продольного электрического поля, обусловленное пьезо-
тСф
эффектом деформирующей пластины. Внесение этого элемента в эквивалентную схему необходимо только при совпадении направления электрического поля с направлением колебаний пластины.
Рассмотрим влияние механических элементов пластины на ее входное электрическое сопротивление. За счет объединения параллельных ветвей в механической части, изменится действующая сила и сопротивление по теореме об эквивалентном генераторе (см. рис. 2б - преобразованная схема), все элементы перенесутся в левую часть схемы (см. рисунок 2в - приведенная к электрическим величинам).
Таблица 2 - Результаты вычислений
1 Кварц 7,97
2 Дегидрофосфат аммония (АДР) 277
3 Сульфат лития 0,852
4 Сегнетова соль 0,791
5 Сульфонодид сурьмы 4,32
6 Титанат бария (ТБ-1) 6,50
7 Титанат бария кальция (ТБК-3) 605
8 Группа цирконата - титаната свинца ЦТС-23 1630
9 ЦТБС-3 1130
10 ЦТСНВ-1 4200
11 PZT-5H 5420
12 PZT-8 4640
13 ЦТС-26 0,66
14 PZT-4 4,49
15 ЦТС-19 4,17
На частоте механического резонанса реактивные элементы механической части равны нулю, и
Я
вносимое сопротивление, = ^¡т, где Я - сопротивление излучения пластины, равное = рcS (пренебрегая сопротивлением механических потерь).
Отношение вносимого сопротивления на частоте механического резонанса ®0 = ^^, к собственному сопротивлению:
= тС* = жезз51зск(1- кза)Рс = 5(1- кза)Рс
^=0Ф*Н = 2*з2з = 2 кз2зРкСк ■ (12)
Результаты вычислений приведены в таблице 2.
Из результата расчетов приведенных в таблице 2 можно сделать вывод, что материалы с 8 по 12 имеют наибольшее сопротивление, первые шесть материалов минимальное, за счет наименьшей плотности и диэлектрической проницаемости. ЦТС-26 имеет наименьшее отношение вносимого сопротивления, на частоте механического резонанса, к собственному сопротивлению. Оно заметно при колебаниях в любой среде, и его необходимо учитывать при соответствующих расчетах и экспериментах.
В качестве пьезоэлектрического материала выберем пьезокерамику ЦТС-26. Она относится к сегнетомягким материалам обособленным повышенной диэлектрической проницаемостью и пониженной умеренной. Используется в приемниках с высокочувствительными преобразователями звуковых и ультразвуковых колебаний и относительно слабым излучателем, что идеально подходит для применения в УПС. Электрические и механические воздействия на пьезоэлементы серии ЦТС-26 не слишком затратные, в плане приложения электрических и механических усилий, а потери не играют существенной роли. Этот материал имеет большой акустический импеданс, а также высокие значения пьезоэлектрической константы давления и добротности что, несомненно, обеспечит наиболее точную обработку сигналов [5].
За счет правильного выбора материала можно улучшить точность измерений, обеспечить повышенные рабочие температуры пьезопреобразователя, уменьшить стоимость прибора.
Список литературы:
1. Агранат Б.А. Ультразвуковая технология / Б.А. Агрант. - М.: Металлургия, 1974. -504 с.
2. Арзамасова Б.А. Справочник. Конструкционные материалы / Б.А. Арзамасова. - М.: Машиностроение, 1990. -456 с.
3. Колесников А.Е. Ультразвуковые измерения / А.Е. Колесников. - М.: Издательство стандартов, 1970. -256 с.
4. Tiny R.Y. Evaluation of new piezoelectrik composites for hydrophone // Ferroelectrics. - 1986. -
Vol. 67.
5. Смажевская Е.Г., Фельдман Н.Б. Пьезоэлектрическая керамика: пер. с англ. - М., 1971.
