CC BY
29
With use earlier offered by author of the method of the decision of the problem about contact two cylinders at slanting, is analytically determined sharing the contact voltages within platform of the contact at interaction cylinder in condition of the slanting.
Key words: the contact cylinder, the contact voltages, the problem of the Hertz, the slanting of the axises, spot of the contact.
Nakhatakyan Filaret Gurgenovich, doctor of technical sciences, leading research fellow, filnahat 7@,mail. ru, Russia, Moscow, Blagonravov Mechanical Engineering Research Institute of RAS
УДК 655.3.022.14
ВЫБОР ПЕЧАТНЫХ ПЛАСТИН ДЛЯ ФЛЕКСОГРАФСКОЙ ПЕЧАТИ ШТРИХОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ПОЛИМЕРНЫХ ПЛЕНКАХ
О.С. Янковская, Р.Г. Могинов, Е.Б. Баблюк
Рассматриваются принципы выбора пластин для флексографических форм, предназначенных для печати по невпитывающим материалам, каковыми являются полимерные пленки. В работе использован метод анализа иерархии. В данном случае в качестве критериев выбраны такие показатели, как краскоперенос, эластичность (модуль упругости), профиль, набухание, стоимость, экологичность.
Ключевые слова: формы флексографской печати, полимерные пленки, метод анализа иерархии.
Метод анализа иерархий является замкнутой логической конструкцией, которая обеспечивает с помощью простых и хорошо обоснованных правил решение многокритериальных задач, включающих как качественные, так и количественные факторы, причем количественные факторы могут иметь разную размерность. Метод основан на декомпозиции задачи и представлении ее в виде иерархической структуры, что позволяет включить в иерархию все имеющиеся у лица, принимающего решение, знания по решаемой проблеме и последующей обработке суждений лиц, принимающих решения. В результате может быть выявлена относительная степень взаимодействия элементов в иерархии, которые затем выражаются численно. Метод анализа иерархий включает процедуры синтеза множественных суждений, получения приоритетности критериев и нахождения альтернативных решений.
Весь процесс решения подвергается проверке и переосмыслению на каждом этапе, что позволяет проводить оценку качества полученного решения.
Метод анализа иерархий представляет собой систематическую процедуру для иерархического представления элементов, которые определяют суть задачи принятия решений.
В настоящее время существует огромный выбор фото-полимеризующихся пластин для изготовления флексографических форм. Целью исследования является оптимальный выбор пластин по репродук-ционно-графическим и печатно-технологическим характеристикам.
Определившись с основными параметрами, необходимо организовать сам процесс оптимального выбора. Для этого будем использовать ранее рассмотренный алгоритм оптимизации принятия решений - метод анализа иерархии, разработанный Т.Ь. 8аИу [1]. Данный метод является эффективным средством для принятия решений, а алгоритм данного метода позволяет точно провести анализ собранных данных, что ускоряет сам процесс оптимального выбора.
Российские и зарубежные исследователи применяли метод анализа иерархии в разных областях. Р.Е.Бойчин и Н.А.Садовский [2] рассмотрели выбор эффективного расчетного пакета для создания проектно-сметной документации с помощью метода анализа иерархии. А.С. Лысов [3] в своей статье методом анализа иерархии провел анализ информационных рисков для обеспечения информационной безопасности. А.И.Бочков [4] использовал метод анализа иерархии для целей категорирования критически важных объектов по степени совокупного ущерба и риску противоправных действий. А.В.Затеса [5] исследовал применение метода анализа иерархии для выбора информационной системы. В.Э.Григоров и М.В.Маслова [6] применили метод анализа иерархии при разработке и реализации инвестиционной политики регионов и муниципалитетов в России. И.В.Белов [7] провел исследование диалоговой системы «МКРЮМТУ 1.0» на предмет помощи в принятии решения на примере покупки внешнего жесткого диска. Метод анализа иерархии исследуют зарубежные ученные в разных областях [6,7]. Р.И.Баженов [8] для обучения студентов использует метод анализа иерархии. А.С.Винокуров, К.А.Чернышева, Е.А.Приходько, А.С.Кардан А.А.Винс, В.А.Векслер [9,10] применяли метод анализа иерархии в различных областях.
После ознакомления с репродукционно-графическими и печатно-технологическими характеристиками были выбраны некоторые критерии для сравнения, представленные в табл. 1.
Для оптимального выбора пластины использовалась свободно распространяемая программа «МКРЮМТУ 1.0».
При создании данного проекта в программу «МКРЮМТУ 1.0» были введены данные с табл. 1 для сравнения критериев пластин.
Выстроенная иерархическая схема представлена на рис. 1.
Были оценены приоритеты для полиграфических предприятий, например, эластичность более важна для потребителей, чем набухание формы, т.к. тиражи все чаще становятся необъемными, результат эластичности
71
виден сразу, в то время как форма набухает от растворителей не так быстро. Фактор цены так же важен для потребителей, как краскоперенос формы, т.к. краскоперенос оценивается непосредственно конечным заказчиком и влияет на привлекательность конечной продукции. Таким образом сравниваются наиболее важные параметры форм между собой по актуальности для типографии.
Таблица 1
Основные характеристики формных пластин
Технические характеристики Показатели для флексоформ различных производителей
Форма с гладкой структурой рельефа поверхности (Би-РотБРИ) Форма с регулярной структурой рельефа поверхности (Kodak Flexcel NX) Форма с нерегулярной структурой рельефа поверхности (ТоуоЬоСоБшо-
Краскоперенос С т.н. "сединой", непропечаткой Равномерный Равномерный
Эластичность (модуль упругости), МПа 147 149 153
Профиль Округлый Плоский Плоский
Набухание в растворителях Подвержен Подвержен Не подвержен
Срок изготовления 5-7 часов 5-7 часов 1 час
Цена за 1 м2,€ 240 350 300
Экологичность Нуждается в лицензионной утилизации Нуждается в лицензионной утилизации Утилизируется как бытовой отход
Вследствие этого можно оценить долю того или иного параметра форм в долевом соотношении от единого целого понятия приоритетности и получить результат, основанный на альтернативном методе выбора (рис. 2).
В результате представленных расчетов видно, что пластины Toyobo подходят в большей степени для производства с точки зрения метода анализа иерархий.
Немаловажным для качественного воспроизведения штриховых элементов на полимерных пленках является эффект приращения цветового тона вследствие деформации формы флексографской печати.
Численный расчет величины давления в зоне контакта "формный цилиндр - монтажная лента - печатная форма - запечатываемый материал - печатный цилиндр" в процессе печати возможно осуществить, зная величину деформации элементов, находящихся в зоне печатного контакта.
Рис. 1. Иерархическая схема параметров предпочтения Форм флексографской печати
Рис. 2. Диаграмма приоритетов при выборе форм флексографской
печати
Суммарная сила давления Рсум возникает в полосе контакта как реакция механической системы печатного устройства на один из видов возмущения: силового или кинематического.
При силовом способе суммарная сила в полосе контакта Рсумявляет-ся независимой переменной, т. е. задается, и в простейшем случае может быть постоянной величиной Рсум = const.
При кинематическом способе задания суммарная сила в полосе контакта возникает как реакция на изменение координат системы. При этом давление печатания является однозначной функцией аргумента е:
где гсум - деформация упругих элементов между цилиндрами; суд — жесткость (удельная) упругих элементов.
При флексографической печати сила Рсум распределяется между отдельными печатающими элементами, попавшими в зону контакта:
где п - число печатающих элементов, находящихся в полосе контакта; Б; -площадь 1-го печатающего элемента.
В качестве нагрузки рассматривается давление, создаваемое силой Дум уравновешенное напряжением сжатия 5 в материалах упругих элементов, находящихся между цилиндрами. Поскольку напряженное состояние материала интересует в данном случае с точки зрения создания давления при краскопереносе, ограничимся рассмотрением только нормальных напряжений сжатия 5. Напряжение (модуль Гука) будет описываться уравнением
где ЕЛ - эффективный модуль упругости.
Чтобы рассчитать деформацию материала в печатной машине и прогнозировать изменение деформации при краскопереносе, необходимо аналитическое представление связи между напряжением в материале, находящимся в зоне контакта, и его деформациями.
Как и при всяком исследовании, представляющем определенную научную абстракцию, здесь предусмотрен ряд допущений, а именно:
поверхность анилоксового вала и поверхность формного цилиндра под упругоэластичной формой приняты абсолютно жесткими;
упругоэластичная печатная форма принята однородной и надежно закрепленной на поверхности цилиндра [12].
Деформации печатной формы приняты в первом приближении симметричными (относительно сжатия и последующего восстановления) с учетом "идеальной" геометрии контакта, хотя на практике известно, что восстановление деформации формы протекает по времени медленнее, чем цикл печатного процесса.
(1)
(2)
I=1
(3)
Давление в печатной паре определяется усилием прижима между цилиндром с формой и печатным цилиндром (рис 3). Радиус формного цилиндра - Я2 и печатного - Я3 (рис. 2, а). Радиус-вектор, определяющийся элементарной точкой на окружности поверхности печатного цилиндра, - р3
Рис. 3. Схема взаимодействия формного (а) и печатного (б) цилиндров
Угол поворота радиуса-вектора - ф. Углы, определяющие начальную и конечную точки предельной полосы контакта, - фн, фк. расстояние между осями печатного и формного цилиндров - А.
Внедрение печатного цилиндра в форму, т.е. деформация формы б(1), е(ф) в зоне контакта от а до Ь, определяемое значениями угла ф (фн, фк), можно представить как
Б(ф) =Я2 - Р1 . (4)
Определение величины Б(ф) сводится, как видно из этого выражения, к нахождению значения р3 в полосе контакта, т. е. в пределах значений углов фн и фк.
Найдем предельные значения величин фн и фк как углов, соответствующих их точкам пересечения двух окружностей с радиусами Я2и Я3. Для этого рассмотрим пересечение двух окружностей на плоскости. Расчетная схема представлена на рис. 3, б. Обозначим А - расстояние между осями О2 и О3:
030= Я3; О20= я2. Исходя из того, что треугольник 02са является прямоугольным, величина стороны 02с и 03с находятся из соотношений геометрической функции:
02с = 02а х соБф=К2х еоБф;
03с =А - 02а =А - Я2х соБф. (5)
По теореме Пифагора для двух треугольников 02ас и 0Зас
(ас)2 = (02а)2 - (О2С)2; (6)
(ас)2 = (03а)2 - (О3С)2 .
Поскольку левые части уравнений (6) равны, то приравниваемые правые части представляем через радиусы:
(02а)2- (02с)2=(03а)2-(03с)2, ' R22 - (R2 coscp)2 = R32 - (A- R2 cos9)2, (7)
R22 ~(R2 coscp)2 - 2Ai?2coscp+ (R2 соБф)2 =R2- A2 , R2- 2AR2coscp =R32- A2.
Угол ф (рис. 3, а) изменяется от 0 до 90°; используем формулу приведения тригонометрических функций:
R2 - 2Ai?2sincp = R2 - А2; (8)
cos (90-ср) = sin9.
Принимая равными радиусы формного цилиндра с формой печатного цилиндра с запечатываемым материалом, определяем угол:
sincp= N2R2, cp=arcsin A/2R2. (9)
Ширина полосы контакта изменяется в пределах точек а и Ъ, а радиус R2 в этих точках равен р3, можно записать уравнение (8) в полярных координатах. Зная диапазон изменения угла ср, можно определить и величину р3 внутри полосы контакта:
Рз2 - 2Ap3sin ф + А2 - R2= 0. (10)
Выражение (10) является квадратным уравнением, в котором (см. рис. 3) а = 1; b= - 2Asin ф;с = (A2- R2), откуда
Рз = Asincp ± _J(Asincp)2- (A2- R2). (11)
Искомая величина е(ф) может быть получена из уравнения (4) при подстановке в него найденных значений р3:
е(ф)= R2- Asincp-J (Asincp)2- (A2- R32). (12)
Отсюда получаем выражение, показывающее изменение величины деформации е(ф) в печатной машине в зависимости от угла печатного и формного цилиндров. Поскольку е(ф) является переменной величиной, выражение (12) необходимо представить в функции времени. Это можно сделать, заменив значение ф равным ему ю^где со - угловая скорость цилиндров) и положив ю = const. Тогда уравнение (12) примет вид:
е(аЛ)=Д2 - Авт (о*) (А51п (о*))2 - (А2 - R32). (13)
Решение уравнения (13) позволяет определить количественную величину давления в любом цикле печатания тиража при использовании по деформационным свойствам материалов при различной скорости печати.
Можно решать и обратную задачу, т.е. задаваясь допустимыми значениями технологически необходимого давления в процессе печатания, определить предельную деформацию печатающего элемента.
Для уменьшения деформации тонкослойных форм и получения качественной растровой печати на поверхности печатного цилиндра наносится демпфирующий слой из тонкого полимера. Этот слой предназначен для стабилизации геометрических размеров печатного элемента в зоне печатного контакта.
Демпфирующий слой образует сжимаемую основу для рельефного слоя и принимает на себя деформацию при печати, при этом сохраняется печатный рельеф. Этот слой обеспечивает полное отсутствие продольной деформации формы.
Упругоэластичные свойства демпфирующего слоя характеризуются его сжимаемостью, которую принято оценивать по характеристической кривой зависимости деформации печатной формы от давления в зоне контакта формы с печатным цилиндром.
Демпфирующий слой должен быть выполнен из полимерного материала со значением модуля упругости на 10...15 % ниже, чем у материала печатной формы.
Этот слой обеспечивает оптимальное давление в диапазоне деформации и характеризуется большой стабильностью.
Для осуществления процесса печати в печатной паре создается давление (натиск) за счет деформации упругих покрытий цилиндров. Суммарное усилие натиска определяется шириной полоски контакта между цилиндрами и удельным давлением.
Как показано в табл.1, значение модуля упругости форм флексо-графской печати находится в интервале 140...152 МПа. Согласно расчетам, представленным выше, снижения деформации формы флексографской печати можно достигнуть, расположив между монтажной лентой и печатным цилиндром слой полимерного материала с более низким значением модуля упругости. В табл.2 представлены значения модуля упругости некоторых полимерных материалов в сравнении с материалом флексоформ.
Таблица 2
Основные характеристики формных пластин
Показатель Значение модуля упругости для различных материалов
Форма (ТоуоЬо-СоБто^Ы;) Форма (Коёак Б1ехсе1 Ж) Резиновое полотно из СКИ-3 Резиновое полотно из СКН-18
Модуль упругости при испытании на сжатие, МПа 152,7 149,8 134,0 140,0
Наличие демпфирующей прослойки из представленных в табл.2 эластичных материалов между монтажной лентой и печатным цилиндром позволит снизить величину приращения тона (растаскивания), что очень важно при изготовлении изделий печатной электроники на полимерной основе.
Выводы
1. Методом анализа иерархий установлены приоритеты, позволяющие выбрать флексографские формы для печати по невпитывающим полимерным материалам.
2. В результате теоретических и экспериментальных исследований показана необходимость установки демпфирующей прослойки между монтажной лентой и печатным цилиндром из полимерного материала с более низким значением модуля упругости, чем у материала формы флексограф-ской печати.
Список литературы
1. SaatyT.L. Theanalytichierarchyprocess. NewYork: MacGraw-Hill,
1980.
2. Бойчин P.E., Садовский H.A. Выбор программных комплексов для создания сметной документации методом анализа иерархий в программе MPRIORITY // SCIENCE TIME. 2014. №5. С. 44-49
3. Лысов А.С. Технология анализа информационных рисков на основе метода анализа иерархий // Вестник Тюменского государственного университета. 2007. №5. С. 106-111.
4. Бочков А.В. Использование метода анализа иерархий для целей категорирования критически важных объектов по степени совокупного ущерба и риску противоправных действий // Проблемы анализа риска. 2008. №4 (8). С. 6-13.
5. Затеса А.В. Использование метода анализа иерархии для выбора информационной системы // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. 2010. №6. С. 164-167.
6. Григоров В.Э., Маслова М.В. Применение метода анализа иерархий при разработке и реализации инвестиционной политики регионов и муниципалитетов в России // Вестник Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета. 2007. №3. С. 8084.
7. Белов И.В. Использование программной системы MPRIORITY для принятия оптимального решения // Молодой ученый. 2014. №8. С. 6771.
8. The prioritization and verification of IT emerging technologies using an analytic hierarchy process and cluster analysis / S. Lee, W. Kim, Y.M. Kim, H.Y. Lee, K.J. Oh // Technological Forecasting and Social Change. 2014 T 87. P. 292-304.
9. Y.-T. Tung, T.-Y. Pai, S.-H. Lin, C.-H. Chih, H.Y. Lee, H.W. Hsu, Z.D. Tong, H.F. Lu, L.-H. Shih Analytic Hierarchy Process of Academic Scholars for Promoting Energy Saving and Carbon Reduction inTaiwan // Procedia Environmental Sciences. 2014. №20. P. 526-532.
10. Баженов Р.И. О методике преподавания дисциплины «Управление проектами информационных систем» // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 3 (35). С. 55.
11. Баженов Р.И. Информационная безопасность и защита информации: практикум. Биробиджан: Изд-во ГОУВПО ДВГСГА, 2011. 140 с.
12. Кац А. М. Теория упругости // С.-Петерб. гос. политехнический ун-т . 2-е изд. стереотип. СПб.: Лань, 2002. 208 с.
Янковская Ольга Станиславовна, асп., [email protected], Россия, Москва, Московский политехнический университет,
Могинов Ростислав Григорьевич, д-р техн. наук, проф., bablyuk. evgeny@yandex. ru, Россия, Москва, Московский политехнический университет,
Баблюк Евгений Борисович, д-р техн. наук, зав. кафедрой, bablyuk. evgeny@yandex. ru, Россия, Москва, Московский политехнический университет
THE CHOICE OF PRINTING PLA TES FOR FLEXOGRAPHIC PRINTING LINE ART
ELEMENTS TO POLYMERIC FILMS
O.S. IankovskaiaR.G. Moginov, E.B. Bablyuk
This article discusses the principles of selection of plates for flexographic forms designed for printing on unabsorbed materials such as polymer films. In the work of the hierar-chyanalysis method used (MAI). In this case the criteria selected indicators such as:ink transfer, elasticity (modulus of elasticity), profile, swelling, cost, environmental friendliness.
Key words: flexographic printing forms, polymer films, hierarchy analysis method.
Iankovskaia Olga Stanislavovna, postgraduete, yoiingharper a mail. ru, Russia, Moscow, Moscow Polytechnical University,
Moginov Rostislav Grigorievich, doctor of technical sciences, professor, bablyuk. evgeny@yyandex. ru, Russia, Moscow, Moscow Polytechnical University,
Bablyuk Evgeny Borisovich, doctor of technical sciences, head of chair, bablyuk. evgeny@yandex. ru, Russia, Moscow, Moscow Polytechnical University
