CC BY
73
электронное научно-техническое издание
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Эл № ФС 77 - 30569. Государственная регистрация №0421100025. ISSN 1994-0408
77-30569/249978 Выбор параметров модулированного сигнала с непрерывной фазой и гауссовской фильтрацией для широкополосной системы связи
# 11, ноябрь 2011 Статья в PDF
авторы: Крючков И. В., Сенин А. И., Чернавский С. В., Нефедов С. И.
УДК 621.396.4
НИИ РЭТ МГТУ им. Н.Э. Баумана chemavsky_sv@list.ru kryuchkov@bmstu.ru nefedov@bmstu.ru
В последнее время в связи с развитием техники миллиметровых волн возрос интерес к системам передачи данных, работающим в миллиметровом диапазоне. В частности диапазон частот вблизи 60 ГГц имеет ряд характеристик, хорошо подходящих для систем связи на относительно небольшие расстояния: возможность передавать большие объемы данных, помехозащищенность, скрытность, высокая направленность антенн и т.д.
Современный уровень техники позволяет успешно создавать генераторы миллиметровых волн с частотной модуляцией. При этом для достижения хороших показателей по помехоустойчивости и экономии частотного ресурса привлекательной является возможность использования модуляции с непрерывной фазой (МНФ) [1]. Важным вопросом является зависимость характеристик линии связи от выбора параметров МНФ. Именно этому вопросу для случая сигнала с МНФ и гауссовской фильтрацией посвящена данная работа.
Выбор гауссовской фильтрации обусловлен результатами работ по глобальной оптимизации параметров МНФ [2], в которых методами нелинейного программирования численно решалась задача выбора вида низкочастотного сглаживающего фильтра. Исследования показали, что наилучший сглаживающий фильтр незначительно отличается от гауссовского, при этом выигрыш составляет всего лишь
0.9дБ
примерно
Как известно, МНФ является фазовой манипуляцией с законом изменения фазы [3-6]
q>(t) = 2x^aihq{t-iT)
где ' - информационные М-ичные символы из алфавита ^ ^ ) J
индекс модуляции,
q(t)
L,
■ фазовый импульс длительностью ^ символов (изменение фазы на выходе модулятора). Гауссовский фильтр характеризуется импульсной характеристикой [6]
где ^ - ширина полосы пропускания гауссовского фильтра по уровню ^&Б 2 этом случае отклик фильтра на информационный импульс [6]
г 2
--/ ~ тгВ-т - ег{
! 2
А|Ь2 4 '
2 *
71 п
где
Тогда фазовый импульс ^ ^ ) будет иметь вид [6]
д(0=
— X
Для МНФ параметрами, которые подлежат выбору, являются:
1. - алфавит источника информации;
2. - индекс модуляции;
3. - длительность фазового импульса (в единицах длительности информационных символов).
\,Г — 1 \,Г — А
Рассмотрим свойства сигналов с МНФ с^'-4 —и^'-4 "г. При увеличении количества информационных символов в алфавите источника информации, как показано в литературе для других низкочастотных фильтров [3], выигрыш в совокупности по помехоустойчивости и занимаемой полосе будет незначительным или вообще будет отсутствовать. Поэтому есть основания полагать,
= А АТ = ">
что наиболее приемлемым вариантом окажется случай . Случай — является привлекательным из-за своей
м
вычислительной простоты по сравнению с другими -'х .
При выборе индекса модуляции необходимо учитывать тот факт, что для когерентной демодуляции с использованием алгоритма Витерби необходимо использовать только рациональные индексы модуляции. Чрезмерно маленькие индексы модуляции приводят к низкой помехоустойчивости. Чрезмерно большие индексы модуляции - к расширению спектра сигнала без улучшения помехоустойчивости [3]. Кроме того, от выбора индекса модуляции зависит количество состояний в решетке состояний. Если индекс модуляции представить в виде
к —
2к
Р к^М
тогда общее количество состояний в решетке:
.V - рМ1~-
к е (О, 1
На рисунке 1 представлен график всех рациональных индексов модуляции в промежутке
Рис. 1. Зависимость количества состояний начальной фазы от индекса модуляции
Для дальнейшего рассмотрения возьмем индексы модуляции из набора
н
все они ограничены значением
р< 10
Н =
12 4 14 3 2 3 35927534
Поскольку рассматривается манипуляция с гауссовской фильтрацией, длительность фазового импульса Т связана с параметром
Т>Т т
сглаживающего фильтра д л , где л - длительность информационного импульса. Для дальнейшего рассмотрения возьмем
ВТ = 0.2... 1 1 = 2...4 п ..
диапазон --- , что примерно соответствует Дальнейшее уменьшение
ВТ
(увеличение Т )
приведет к слишком большому числу операций при демодуляции. Увеличение же характеристикам модулированного сигнала.
ВТ
приведет к плохим спектральным
Для выбора наиболее подходящих параметров сигналов с МНФ необходимо определиться с тем, по каким характеристикам сравнивать получающиеся виды модуляции. В технике связи традиционными критериями сравнения различных видов модуляции являются помехоустойчивость системы связи и полоса частот, занимаемая сигналом.
В качестве показателя помехоустойчивости возьмем верхнюю границу квадрата минимального сигнального расстояния ° для
Е,
сигнала с МНФ, нормированного к энергии бита информации 0 [3, 4]:
4 = ¿тт| (0- ** (ОТ ^
Процедура поиска верхней границы минимального сигнального расстояния представляет собой переборный алгоритм для всех
■V
возможных комбинаций информационных символов бесконечной длины, отличающихся в первых символах и совпадающих во
■V т
всех символах, идущих далее. Обычно * берется равным не более [3]. Алгоритм, позволяющий сократить вычислительную сложность перебора, рассмотрен в [3].
Для полосы частот, занимаемой сигналом, существует несколько определений. Наиболее распространены два из них. Согласно первому
99.9%
из них полоса сигнала - это интервал частот, в которой сосредоточена определенная часть энергии сигнала (например " );
согласно другому - это полоса частот, в котором спектральная плотность мощности сигнала спадает до заданного уровня (например
40 дБ у д^ хореического рассмотрения более удобен первый, поэтому остановимся именно на нем. Дтя дальнейшего
а = 0.999
рассмотрения долю энергии сигнала внутри полосы возьмем на уровне " . С использованием такого определения
полосы частот, занимаемой сигналом, коэффициент спектральной эффективности модулированного сигнала можно определить следующим образом:
где - полоса частот, занимаемых сигналом, 0 - длительность 1 бита информации.
г.
Для выбранных значений индекса модуляции и диапазона значений параметра О Л. на рисунке 2 построены графики зависимости границы квадрата минимального сигнального расстояния от коэффициента спектральной эффективности модулированного сигнала. Граница минимального сигнального расстояния и спектральные плотности мощности манипулированных сигналов рассчитывались в соответствии с методиками, приведенными в [3].
Рис. 2. Зависимость квадрата границы минимального сигнального расстояния от коэффициента спектральной эффективности
h ЯТ
модулированного сигнала для выбранных значений и .
Получение более точных характеристик требует применение квадрата минимального сигнального расстояния, поскольку минимальное сигнальное расстояние может отличаться от границы минимального сигнального расстояния для некоторых рациональных индексов модуляции [3].
Полученные графики позволяют выбрать подходящие параметры сигнала с МНФ для имеющегося частотного и энергетического ресурса. Также полученные графики позволяют составить таблицу типов манипуляций для проектируемой линии связи с целью адаптивного изменения манипуляции в процессе работы.
Литература:
1. Крючков И.В., Сенин А.И., Чернавский С.В., Нефедов С.И. Сравнительный анализ характеристик манипулированного сигнала с непрерывной фазой и гауссовской фильтрацией для системы связи миллиметрового диапазона // Радиолокация, навигация и связь: Тез. докл. Междунар. конф. Воронеж, 2011. Том 2, С. 1165-1169.
2. T. Svensson and A. Svensson. Optimizing Performance of Spectrally Constrained Partial Response CPM. Technical Report R005/2000, 2000.
3. J.B. Anderson, T. Aulin and C-E.W. Sundberg, Digital Phase Modulation, New York: Plenum, 1986.
4. Акимов П.С. и др. Сигналы и их обработка в информационных системах: Учеб. Пособие для вузов/ П.С. Акимов, А.И. Сенин, В.И. Соленов. - М.: Радио и связь, 1994. - 256 с.: ил.
5. W.P. Osborne and M.B. Luntz, Coherent and noncoherent detection of CPFSK, IEEE Trans. Commun. COM-22, 1023-1036 (1974)
6. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра: Пер. с англ. / Под ред. В.И. Журавлева. - М. Радио и связь, 2000. - 520 с.: ил.
