CC BY
32
9. Michael Caplain: Finding Invariant Assertions for Proving Programs. In Proceedings of the international Conference on Reliable Software (Los Angeles, California, April 21 - 23, 1975): 165-171.
10. Enric Rodriguez-Carbonell, Deepak Kapur: Automatic generation of polynomial loop invariants: algebraic foundations. ISSAC 2004: 266-273.
11. Enric Rodriguez-Carbonell, Deepak Kapur: Automatic generation of polynomial invariants of bounded degree using abstract interpretation. Sci. Comput. Program. 64(1): 54-75 (2007).
12. Laura Ildiko Kovacs, Tudor Jebelean: An Algorithm for Automated Generation of Invariants for Loops with Conditionals. SYNASC 2005: 245-249.
■a q
Запропонована методика вибору перевізником оптимальних стратегій на ринку транспортно-експедиційних послуг відносно парку рухомого складу
Ключові слова: експедиційне обслуговування, стратегія перевізника
□-----------------------------------□
Предложена методика выбора перевозчиком оптимальных стратегий на рынке транспортно-экспедиционных услуг относительно парка подвижного состава
Ключевые слова: экспедиционное обслуживание, стратегия перевозчика
□-----------------------------------□
The method of choice of an optimal strategy by the carrier at a freight forwarding market with regard to a fleet structure has been proposed
Key words: freight forwarding, strategy of the carrier
■q о
УДК 656.96
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ СТРАТЕГИЙ ПЕРЕВОЗЧИКА НА РЫНКЕ ТРАНСПОРТНОЭКСПЕДИЦИОННЫХ
УСЛУГ
В.С. Наумов
Кандидат технических наук, доцент Кафедра транспортных технологий* Контактный тел.: (057) 707-37-20 Е-mаil: naumov-vs@mail.ru
Ю.В. Перес ы п к и н
Контактный тел.: 099-278-75-51 *Харьковский национальный автомобильно-дорожный
университет
ул. Петровского, 25, г. Харьков, Украина, 61002
1. Введение
Переход отечественных транспортных предприятий в 90-ых годах прошлого века на новую систему хозяйствования обусловил необходимость развития новых подходов к формированию организационных структур и систем управления перевозками грузов. Особую актуальность данная проблема приобрела на автомобильном транспорте, где роль организации транспортного процесса от автотранспортных объединений перешла к отдельным субъектам транспортного рынка - экспедиторам. Выбор перевозчика относится к одной из основных задач, позволяющих решить указанную проблему.
2. Анализ публикаций
Согласно терминологии теории игр [1], под стратегией понимается правила действия в каждой из возможных ситуаций игры - упрощенной формализованной модели реальной конфликтной ситуации. В [2] выделены основные типы конфликтных ситуаций, возникающих между субъектами рынка транспортных услуг: конфликт между транспортноэкспедиционным предприятием (ТЭП) и перевозчиком и конфликт между ТЭП и грузовладельцем при установлении платы за услугу. В данном исследовании будет рассматриваться, очевидно, первая из обозначенных ситуаций.
Е
В работах [3] предлагается игровой подход для оценки структуры городского автобусного парка, при этом в качестве игроков рассматриваются перевозчики, а в качестве их стратегий - модели транспортных средств (смешанная стратегия при этом указывает на вариант структуры автопарка, вероятность использования стратегии соответствует доле автомобилей в структуре парка подвижного состава). Результаты решения конфликтных ситуаций между перевозчиками на каждой корреспонденции позволяют определить оптимальную структуру автопарка по городу в целом. Такой подход применим и для определения оптимальных стратегий перевозчиков на рынке транспортноэкспедиционных услуг (ТЭУ). В качестве стратегий перевозчиков, по аналогии, могут выступать модели транспортных средств, использование которых возможно для доставки грузов.
Ст - рыночная тарифная ставка за 1 ткм выполненной транспортной работы, грн/ткм; Р - транспортная работа, совершенная при выполнении заявки, ткм/за-явка;
З = тпл+зпоиск+зо6р , (3)
Тпл - сумма, оплачиваемая перевозчику согласно оговоренным тарифам за услуги по доставке груза, грн/заявка; ЗПоиск - затраты экспедитора на поиск перевозчика, грн/заявка; Зобр - затраты на первичную обработку информации, грн/заявка.
Затраты на первичную обработку связаны с рассмотрением целесообразности принятия предложения перевозчика и включают статьи затрат на заработную плату диспетчеру и оплату услуг связи. Величину Зобр можно определить следующим образом:
3. Цель и постановка задачи
Целью исследования является разработка методики выбора оптимальной стратегии перевозчика относительно структуры автопарка на рынке транспортных услуг. Объектом исследования является процесс ТЭО предприятий и организаций, а предметом исследования - конфликтная ситуация между экспедитором и перевозчиком. Для достижения цели исследования в работе формализуются стратегии перевозчика и экспедитора, разрабатываются платежные функции участников рынка, а также описывается метод расчета оптимальных стратегий.
Зо6р = ЗЭ -8о6р , (4)
где 8обр - коэффициент, указывающий, какую часть от эксплуатационных затрат экспедитора составляют затраты на первичную обработку (в среднем 8обр = =0,01).
В настоящее время существующие базы данных для выбора подвижного состава, предоставляемые специализированными Интернет-порталами, позволяют минимизировать время поиска. В этих условиях затраты экспедитора на поиск подвижного состава много меньше величины Тпл, поэтому могут не учитываться.
Платежная функция перевозчика НП определяется аналогично (1):
4. Формализация конфликтной ситуации
Согласно [4], игрой является совокупность Г = (Цг.ЫН.и, где I - множество игроков, Г; -множество стратегий ;-ого игрока; Н; - функция выигрыша 1-го игрока. Для конфликтной ситуации между перевозчиком и ТЭП множество I содержит два элемента - экспедитор (Э) и перевозчик (П), т.е. I = {Э;П}. Множество стратегий перевозчика гп представляет собой совокупность М моделей автомобилей, которые содержит парк транспортного предприятия или которые могут быть приобретены гП = {В1;В2;...;ВМ} . Множество стратегий экспедитора гэ содержит два элемента гЭ = {С4;С2}: стратегия С1
- использование услуг перевозчика для выполнения заявки и стратегия С2 - отказаться от услуг перевозчика.
Платёжной функцией для каждого из участников конфликтной ситуации является прибыль от выполнения заявки.
Платежная функция экспедитора НЭ рассчитывается по формуле
Нэ = ^ -зэ , (1)
где Dэ - доход экспедитора от выполнения одной заявки, грн/заявка; ЗЭ - затраты на выполнение заявки, грн/заявка:
^ = Р Ст , (2)
Нп = тпл - зп - Зпр -З"„ , (5)
где ЗП - эксплуатационные затраты перевозчика за выполненную заявку, грн/заявка; Зпр - прочие затраты перевозчика, грн/заявка; ЗПоиск - затраты перевозчика на поиск заявки, грн/заявка:
З" =Зп 8 , (6)
поиск э п > Vй/
8п - коэффициент, указывающий, какую часть от эксплуатационных затрат перевозчика составляют затраты на поиск заявки (в среднем 8п = 0,01).
Стоимость услуг перевозчика для экспедитора определяется рыночными тарифами (Ст), а при заданном уровне рентабельности Я перевозчика величина Тпл рассчитывается по зависимости
тпл = (ЗП + Зпр).(1 + Я) . (7)
Эксплуатационные затраты перевозчика рассчитываются на основании ставки эксплуатационных затрат на 1 ткм Сз, грн/ткм:
ЗП = Р■ Сз . (8)
Прочие затраты можно рассчитать на основании коэффициента 8пр, который указывает, какую часть от эксплуатационных затрат составляют все прочие статьи расходов:
ЗПр = ЗП -8пр . (9)
Для предприятий автомобильного транспорта Украины в среднем 8пр = 0,42 (http:// www. lardi-trans. com).
Интегральная платежная функция Hx представляет собой разницу платежной функции перевозчика и экспедитора:
Hz = Hn-нэ.
(10)
HC =-P (CT + C3-8П) + P■ C3-(I + 8np)x x (1 + 2 ■ R + R ■ 8o6p + 8o6p).
HC2 _ _3
НЭ “ Зобр .
HC2 - _Зп
L1U ~ '-'поиск •
HC2 = P C [бобр■ (1 + R + Snp + R-8np)-SJ .
Таблица 1
Стратегии перевозчика
Стратегия Модель автомобиля Себестоимость, грн/ткм
Bi Volvo FH12 0,082
В2 МАЗ-МАН 543268 0,087
Вз Iveco AS440S43 0,089
В4 МАЗ-544069 0,090
Используя приведенные расчетные формулы, определяем интегральные платежные функции. Результа-
ты расчетов для математического ожидания объема партии в 20 т и расстояния доставки в 650 км при среднем рыночном тарифе в 0,15 грн/ткм представлены в интегральной платежной матрице (табл. 2).
Таблица 2
Интегральная платёжная матрица, грн/заявка
Для стратегии ТЭП С1 интегральная платежная функция с учетом зависимостей (1)-(9) имеет вид
(11)
Стратегии Ci С2
Bi 277,21 196,55
В2 175,21 208,54
Вз 134,41 213,33
В4 114,01 215,73
Для стратегии ТЭП С2 платежная функция отражает затраты на обработку заявки, при этом Dэ = 0 и Т = 0:
пл
(12)
Платежная функция для перевозчика при отказе ТЭП от его услуг, очевидно, отражает только затраты на поиск:
(13)
Интегральная платежная функция для стратегии С2 имеет вид:
(14)
5. Метод расчета оптимальных стратегий
Для иллюстрации метода определения оптимальных стратегий перевозчика рассмотрим модели автомобилей, использующихся при доставке грузов в международном сообщении (табл. 1). Предоставление для обслуживания заявки конкретной модели автомобиля является стратегией перевозчика В^ ] = 1...4. При этом смешанная стратегия (ф1;ф2;ф3;ф4} является вариантом структуры автопарка перевозчика. Вероятности ф использования стратегии соответствует доля автомобилей данной модели от общей численности парка подвижного состава.
На основании данных сетевых ресурсов www.etг-actor.ru, della.ua, www.lardi-trans.com и www.avtodisp-etcher.ru определена себестоимость доставки грузов с использованием каждой из моделей автомобилей (табл. 1).
Для игр двух лиц, которые можно охарактеризовать матрицами выигрышей типа 2хп (т.е. один игрок имеет 2 стратегии, а второй - п стратегий), поиск оптимальных стратегий можно представить в графическом виде (рис. 1). Стратегиям экспедитора С! и С2 соответствуют левая и правая оси ординат, на которых откладываются значения функций выигрыша для всех стратегий перевозчика. Пары точек, соответствующих одной стратегии, задают прямые, которые являются графическим отображением альтернатив перевозчика.
В теории игр доказывается, что у любой конечной игры тхп имеется решение, в котором число полезных стратегий той или другой стороны не превосходит наименьшего из двух чисел т и п. В частности, из этого следует, что у игры 2хп всегда имеется решение, в котором с той и другой стороны участвует не более двух полезных стратегий [5]. Оптимальными стратегиями игрока, имеющего п базовых альтернатив (в рассматриваемой игре - перевозчика), будет пара стратегий, которые соответствуют прямым, пересекающимся в нижней точке верхней ломаной линии.
«
со
к
й
ет
Те
&
й
а
з
&
s
3
ш
к
Я
И
I
£
Volvo FH12
Bus*
-а- - МАЗ-МАН 543268
—А—Iveco AS440S43
, - -О- - МАЗ 544069 ’ "Ч
Ч
0 Вероятность 1
Рис. 1. Графическое отображение метода определения стратегий перевозчика
Как видно из геометрической интерпретации игры на рис. 1, чтобы определить вероятности использова-
уз
ния стратегий В! и В4, необходимо определить координаты точки пересечения прямых В^! и В4В4.
Общее уравнение прямой имеет вид
У - У1
Х2 - Х1 У 2 - У1 где (хь у1), (х2; у2) - координаты точек прямой в формате
(абсцисса, ордината). Прямая В^ проходит через точки (0; 277,21) и (1; 196,55), а прямая В4В4 - через точки (0; 114,01) и (1; 215,73) соответственно. Таким образом, уравнение прямой В1В1 имеет вид уВ1В1 = 277,21 -80,66■ х, а уравнение прямой В4В4 уВ4В4 = 114,01 +101,71 х. Условием пересечения прямых В1В1 и В4В4 является равенство УВ1В1 = уВ4В4, т.е. оптимальная частота ф! использования перевозчиком стратегии В1 (поскольку часть прямой В1В1 находится в левой части ломаной) определяется из уравнения 277,21 -80,66■ х = 114,01 +101,71 х . Получаем ф1 = 0,89. Соответственно оптимальная частота ф4 использования стратегии В4 составит ф4 = 1 -ф1 = 0,11.
Таким образом, для рассмотренных вариантов стратегий перевозчика оптимальной будет смешанная стратегия (0,89; 0; 0; 0,11}.
6. Выводы
Предложенная методика является эффективным и достаточно простым инструментом для выбора оптимальных стратегий перевозчика на рынке транспортно-экспедиционных услуг.
Решение задачи выбора оптимальных стратегий с использованием описанного подхода позволяет сделать вывод о том, что перевозчику целесообразно использовать не более двух моделей автомобилей из ряда альтернативных - характеризующихся самой низкой и самой высокой себестоимостью выполнения транспортной работы.
Литература
1. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе [Текст] / А.М. Дубров, Б.А. Лагоша, Е.Ю. Хруста-лев, Т.П. Барановская. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 224 с.
2. Наумов, В.С. Игровой подход при выборе стратегий транспортно-экспедиционного предприятия на рынке транспортных услуг [Текст] / В.С. Наумов // Восточно-европ. журнал передовых технологий: Сб. науч. тр. - Х., 2008. - Вып. 6/6(36). - С. 12 - 14.
3. Нагорный Е.В. Определение оптимальных моделей автобусов при городских пассажирских перевозах / Е.В. Нагорный, В.С. Наумов, К.А.Токарев // Автомоб. тр-т: Сб. науч. тр. - Х., 2006. - Вып. 20. - С. 75 - 78.
4. Оуэн Г. Теория игр [Текст] / Г. Оуэн. - М.: Мир, 1971.
- 232 с.
5. Вентцель, Е.С. Элементы тории игр [Текст] / Е.С. Вент-цель. - М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1961. - 68 с.
х-х
3
