Выбор оптимальных производственных стратегий предприятий с учетом распределений спроса Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

МА ТЕМА ТИЧЕСКИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИКИ

УДК 330.43

Д.А. Власов

канд. пед. наук, доцент, кафедра математических методов в экономике, ФГБОУВО «Российский экономический университет

им. Г. В. Плеханова» г. Москва

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СТРАТЕГИЙ ПРЕДПРИЯТИЙ С УЧЕТОМ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ СПРОСА

Аннотация. В статье рассмотрена задача выбора оптимальных производственных стратегий двух малых предприятий с учетом распределений спроса на продукцию премиум- и эконом-сегмента. К представленным результатам моделирования экономической ситуации относятся оценки доходностей предприятий и рекомендации по планированию производства с учетом различных состояний экономической среды.

Ключевые слова: распределение спроса, формализация, производство, стратегия, моделирование, производственная стратегия.

D.A. Vlasov, Plekhanov Russian University of Economics, Moscow

CHOICE OF OPTIMUM PRODUCTION STRATEGY THE ENTITIES TAKING INTO ACCOUNT DEMAND DISTRIBUTIONS

Abstract. In article the task of the choice of optimum production strategy of two small enterprises taking into account distributions of the product demand a premium and the house-keeper of a segment is considered. Recommendations about production planning taking into account various conditions of an economic environment, assessment of the income of the entities belong to the provided results of modeling of an economic situation.

Keywords: demand distribution, formalization, production, strategy, modeling, production strategy.

Обратимся к результатам, представленным в статье «Задача формализации выбора оптимальной производственной стратегии в виде теоретико-игровой модели» в третьем номере научно-практического журнала «Проблемы экономики и менеджмента» за 2017 год. Таблицы 1 и 2 содержат варианты выигрышей при различных состояниях экономической среды (значениях спроса на производимую продукцию). Отметим, что с позиций теории игр [2] приведенные таблицы являются матрицами игры (платежными матрицами). Данные таблицы 1 соответствуют первому малому предприятию, производящему продукцию премиум-сегмента, данные таблицы 2 - второму малому предприятию, производящему продукцию эконом-сегмента.

Учитывая невозможность детерминированной трактовки [3] рассматриваемой экономической ситуации обратимся к вероятностным распределениям значений спроса на продукцию двух малых предприятий, представленным на рисунках 1 и 2. Согласно вероятностным распределениям значений спроса в благоприятных условиях интерес потребителя смещается в сторону продукции премиум-сегмента (наиболее вероятный спрос - 6 партий продукции). В случае реализации негативного сценария (неблагопри-

ятная ситуация, падение платежеспособного спроса, активизация конкурентов и т.д.) наиболее вероятно минимальное значение спроса на продукцию премиум-сегмента - 1 партия продукции и повышенные значения спроса на продукцию эконом-сегмента (14 партий продукции, рис. 2).

Таблица 1 - Варианты выигрышей при различных состояниях экономической среды (продукция премиум-сегмента)

70 70 70 70 70 70 70

-130 140 140 140 140 140 140

-330 -60 210 210 210 210 210

-530 -260 10 280 280 280 280

-730 -460 -190 80 350 350 350

-930 -660 -390 -120 150 420 420

-1130 -860 -590 -320 -50 220 490

Таблица 2 - Варианты выигрышей при различных состояниях экономической среды (продукция эконом-сегмента)

300 300 300 300 300 300 300 300 300 300

270 350 350 350 350 350 350 350 350 350

240 320 400 400 400 400 400 400 400 400

210 290 370 450 450 450 450 450 450 450

180 260 340 420 500 500 500 500 500 500

150 230 310 390 470 550 550 550 550 550

120 200 280 360 440 520 600 600 600 600

90 170 250 330 410 490 570 650 650 650

60 140 220 300 380 460 540 620 700 700

30 110 190 270 350 430 510 590 670 750

Вероятностное распределение значений спроса 0,6

0,4 0,3 0,2 0,1

щ ■

■

■

_I ш ■_ - и . 1.

12 3 ■ Благоприятная ситуация 4 5 6 7 ■ Неблагоприятная ситуацга

Рисунок 1 - Вероятностное распределение значений спроса на продукцию предприятия, производящего продукцию эконом-сегмента

7 8 9 10 11 12 13 14

I Благоприятная ситуация ■ Неблагоприятная ситуация

Рисунок 2 - Вероятностное распределение значений спроса на продукцию предприятия, производящего продукцию премиум-сегмента

Выполним расчет ожидаемых доходов рассматриваемых малых предприятий с учетом их множеств производственных стратегий и вероятностных распределений значений спроса. Матрицы Д1 и Д2 соответствуют первому предприятию, матрицы Д3 и

Д4 соответствуют второму предприятию:

Д

Г А 70 > Г А 70 ^

А2 123 А2 -24,5

Аз 126,75 Аз 4,5

А4 -106 , Д2 = А4 -25,75

А5 -367,25 А5 -34,5

Аб -408 А6 -39,75

V А7 -141,25 у V А7 -28,25)

А

Г А6 300 ^ Г А6 300

А7 333,25 А7 339,25

4 294 4 368

А 203,75 А9 367

А10 А„ 111,5 63,5 , Д4 = А10 Ац 343 256,75

А12 32 А12 174

А13 15 А13 101,5

А14 5 А14 43

V А 15 0,75 ) V А 15 6

Оптимальная стратегия первого предприятия по критерию максимизации ожидаемого дохода при прогнозе «Благоприятная ситуация» - А3, при этом ожидаемый доход от производства трех партий продукции составит 126,75 д.е. С другой стороны, при прогнозе «Неблагоприятная ситуация» оптимальной стратегией является стратегия А1, при её реализации ожидаемый доход составит 70 д.е. (производство одной партии продукции).

Обратимся к матрицам Д3 и Д4, соответствующим различным вариантам дохода второго предприятия, выпускающего продукцию эконом сегмента. При прогнозе «Благоприятная ситуация» оптимальной является стратегия А7 и ожидаемый доход от

производства семи партий продукции эконом-сегмента составит 333,25 д. е. При прогнозе «Неблагоприятная ситуация» оптимальной стратегией становится стратегия А10, содержательный смысл которой заключается в производстве десяти партий продукции.

Выполним далее стандартный тест полученного решения с базовыми значениями вероятностей, характеризующих возможность реализации благоприятной и неблагоприятной ситуаций:

• среднее ожидание (отсутствие информации);

• пессимистическое ожидание;

• оптимистическое ожидание.

Обозначив р1 - вероятность реализации благоприятной ситуации и р2 - вероятность реализации неблагоприятной ситуации, получаем следующие оценки:

р1 = 0,5 р2 = 0,5 ^ ё = 98,375; р1 = 0,5 р2 = 0,5 ^ ё = 350,625; р1 = 0,3 р2 = 0,7 ^ ё = 87,025; р1 = 0,3 р2 = 0,7 ^ ё = 375,575; р1 = 0,7 р2 = 0,3 ^ ё = 109,725. р1 = 0,7 р2 = 0,3 ^ ё = 343,675.

Полученные оценки позволяют уточнить доходности рассматриваемых малых предприятий, обосновать оптимальные производственные стратегии. Перспективными направлениями дальнейшего исследования рассматриваемой экономической ситуации является формализация и анализ конкурентной борьбы двух малых предприятий за рынки сбыта продукции [1], оценка ситуации с позиции риска, а также различных критериев оптимальности, учитывающих характер отношения руководителя предприятия к риску.

Список литературы:

1. Власов Д. А. Теоретико-игровая модель конкурентной борьбы за рынки сбыта продукции // Вопросы экономики и управления. - 2016. - № 5. - С. 27-29.

2. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. - М.: Наука, 1970. - 708 с.

3. Тихомиров Н.П., Тихомирова Т.М. Риск-анализ в экономике. - М.: Экономика, 2010. - 318 с.