Выбор оптимальных параметров теплоизоляции устьевых частей подземных сооружений криолитозоны Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

© Е.К. Романова, Ю.А. Хохолов, А.С. Курилко, 2010

УДК 622.4:522.817

Е.К. Романова, Ю.А. Хохолов, А. С. Курилко

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛОИЗОЛЯЦИИ УСТЬЕВЫХ ЧАСТЕЙ ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ КРИОЛИТОЗОНЫ

Приведена разработанная методика выбора оптимальных параметров теплоизоляции устьевых частей подземных сооружений криолитозоны для предотвращения растепления в летний период, позволяющая определить минимальные объемы теплоизоляции для сохранения мерзлого состояния окружающих горных пород. Методика учитывает природно-климатические условия, конструктивные и технологические особенности эксплуатации подземного сооружения.

Ключевые слова: криолитозона, устьевая часть штольни, вмещающие породы, температурный режим штольни.

Неделя горняка

ТУ* ак известно из практики ведения -**■ горных работ в условиях Севера, устьевые части всех вскрывающих выработок в течение года испытывают значительные циклические знакопеременные температурные воздействия. В летнее время положительная температура атмосферного воздуха неизбежно приводит к растеплению поверхностных слоев дисперсных горных пород. Оттаявший породный массив над кровлей выработок создает значительные нагрузки на крепь, порой превышающие допустимые, что вызывает необратимые деформации кровли, а иногда приводит к ее обрушению.

Одним из наиболее эффективных способов нейтрализации растепляющих воздействий атмосферного тепла является возведение теплоизоляции, значительно снижающей интенсивность прохождения тепловой волны вглубь вмещающего массива. Управляя параметрами теплоизоляции, можно сохранить породы в мерзлом состоянии или уменьшить глубину оттаивания до значений, при которых нагрузки на крепь не превысят ее несущую способность. Выбор оптимальных параметров тепло-

изоляции устьевых частей выработок можно осуществить методами математического моделирования.

Построена трехмерная математическая модель теплообмена в штольне подземного сооружения, пройденной со склона в толщу многолетнемерзлых пород, позволяющая прогнозировать температурный режим и динамику глубины оттаивания горных пород над кровлей в зависимости от параметров теплоизоляции, режимов вентиляции, глубины заложения и геометрических параметров штольни, угла уклона, природно-клима-тических условий, теплофизических характеристик окружающих пород (рис.1) [1].

Для повышения устойчивости устьевой части штольни предлагается применить наружную теплоизоляцию склона вокруг входа в штольню и внутреннюю теплоизоляцию кровли и боковых стен.

Задача заключается в нахождении таких значений параметров теплоизоляции устья штольни, которые обеспечат минимум объема теплоизоляции

1 *1 у хг

1 / /

/

г

Ни,

и

W

>у из ■*—

Рис. 1. Расчетная область П, где х1, хг, у1> у2, Уг, %ь %2> Ъ> - координаты ее границ

для сохранения мерзлого состояния пород над устьем штольни в течение всего летнего периода года.

В качестве исследуемого подземного сооружения рассматривается подземный холодильник криолитозоны. В зимнее время года для хладозарядки через штольню в холодильник поступает холодный атмосферный воздух. А в остальное время года вход в холодильник от поступления атмосферного воздуха изолируется. Т.к. в штольню подземного холода поступление теплого воздуха исключено, применяется только наружная теплоизоляция, нейтрализующая сезонное растепляющее воздействие атмосферного воздуха через склон. Наружная теплоизоляция с коэффициентом теплопроводности Хиз. имеет толщину 8из, ширину Wиз, высоту Низ (рис. 2).

Рис. 2. Геометрические параметры теплоизоляции склона вокруг входа в штольню

Для обеспечения механической устойчивости и гидроизоляции устьевой части штольни введем требование сохранения в мерзлом состоянии слоя пород над кровлей толщины d. Тогда одним из параметров, характеризующих степень сезонного оттаивания пород над устьем, является длина протаявшего участка на заданном расстоянии от кровли (рис. 3). Его нулевое значение в течение летнего сезона будет означать сохранение мерзлого состояния слоя пород заданной толщины.

Оптимизационная задача имеет вид минимизиров ать

VUз(Wuз, Ииз, 5из) (1)

при условии

Lтал^макс(Wиз, Hиз, ^из) ° (2)

Объем теплоизоляции рассчитывается по формуле:

VIlз = (^ + 2 • Wuз )ч ч(Нш + Низ) - Wш • Нш) А

У

V„(W„, Ню, -5Ю) + И-

Рис. 3. Распределение температуры в массиве горных пород вокруг штольни в летнее время: Dтал — глубина сезонного протаивания склона, м; — длина протаявшего участка пород над устьем на расстоянии от кровли d

Рис. 4. Целевая функция оптимизационной задачи

где Wш, Нш - ширина и высота штольни, м.

Применяя метод штрафных функций, исходную задачу с ограничением преобразуем в задачу безусловной оптимизации [2]:

минимизировать

тал. макс ’

(4)

где - некоторое большое число.

На рис. 4 приведен график зависимости целевой функции (4) от ширины и толщины теплоизоляции. Штольня шириной 4 м, высотой 3 м расположена на глубине 15 м. Расчеты проводились для климатических условий г. Якутска. Необходимая толщина мерзлой зоны в кровле зависит от дисперсности, влажности и вида горных пород. Поэтому примем, что максимальная длина протаявшего участка пород над устьем определяется на расстоянии от кровли 1 м.

Из графика видно, что для целевой функции существует локальный минимум. Для решения задачи (4) используем метод безусловного многомерного поиска Хука и Дживса.

Методика выбора оптимальных параметров реализована в виде программного комплекса. Программный комплекс разработан в среде программирования Visual C++6 для операционных систем

Microsoft Windows, работает в диалоговом режиме и включает в себя расчетные, оптимизирующие и обслуживающие программы. На рис. 5 показан рабочий экран программного комплекса.

Исходными данными для программного комплекса являются:

іого

Год: 1 ЛІ

МАКСИМАЛЬНАЯ ГЛУБИНА ПРОТАИВАНИЯ КРОВЛк Z|

День: А Месяц: Август 71 48.82 48.94 49.05 49.17 49.28 49.38 49.46 49.53 49.58 49.62 49.67 49.7:

Расстояние от кровли: 3.0249 МАКСИМАЛЬНАЯ ПРОТЯЖЕННОСТЬ ПРОТАИВАНИЯ

10.95 10.98 [їш

День: Л Месяц: Август 1058І 11.00 11.03 І11.0'

Расстояние от входа: 1.8619 11.03 ІЇЇ.01 11.11 11.06 11.16 11.09 11.19 пЩ 11.23 пт ІГГ2'

МАКСИМАЛЬНЫЙ ОБЪЕМ ПРОТАЕВШИХ ПОРОД НУ н 11.14 11.21 11.26 11.29 11.32 [из:

День: 11 Месяц: Август 11.04 11.16 11.24 11.30 11.34 11.36 11.39 11.4:

Объем: 7.4617 |шв| 11.16 11.25 11.31 11.35 |ГГзт| 11.38 11.39 ИД V

< >

Д. МосІеІЗО Л МосІеІЗО - V [►И 13:24 |

Рис. 5. Рабочий экран программного комплекса Оптимальные параметры теплоизоляции устья штольни

Коэффициент Оптимальные параметры Минимальные значения

теплопроводности, Вт/(мК) Wuз, м Низ, м $изч м Lтал.макс., м Уиз, м3

Угол откоса 20°

0,05 4,37 8,26 0,12 0 15,52

0,10 4,37 8,26 0,24 0 31,04

0,15 4,37 8,26 0,35 0 45,38

Угол откоса 30°

0,05 4,37 6,45 0,14 0 14,67

0,10 4,37 6,85 0,26 0 30,00

0,15 4,37 6,85 0,39 0 44,43

Угол откоса 40 О

0,05 3,60 5,95 0,15 0 12,88

0,10 3,60 5,95 0,29 0 25,76

0,15 3,60 5,95 0,43 0 37,70

340

Программный

комплекс

• теплофизические свойства вмещающих пород (плотность, удельная те-

Расчет Оптимизация по

температурного < методу Хука и

режима штольни Дживса

плоемкость скелета, коэффициент теплопроводности пород в талом и мерзлом состояниях, влажность);

• геометрические размеры (ширина, высота и длина) и глубина заложения штольни;

• угол откоса склона;

• параметры зимней хладозарядки для каждого года эксплуатации (дата начала, продолжительность, расход воздуха);

• природно-климатические условия (температура атмосферного воздуха, толщина снега и скорость ветра по месяцам года)

Программный комплекс состоит из двух функционально взаимосвязанных блоков (рис. 6):

• блока расчета температурного режима штольни;

• блока оптимизации.

В первом блоке осуществляется реализация алгоритма решения задачи прогноза температурного режима штольни за один год эксплуатации, приведенного в пункте 4.3. При этом на каждом временном шаге определяются:

• распределение температуры в окружающем горном массиве;

• температура воздуха в штольне;

• максимальная длина протаявшего участка пород над кровлей.

Во втором блоке реализуется алгоритм Хука и Дживса, относящегося к методам оптимизации функции нескольких переменных без использования вычисления производных. Данный метод заключается в следующем. Сначала последовательно для каждого параметра находится минимум целевой функции. При этом используется метод одномерной минимизации. Затем определяется допустимое направление поиска минимума по всем параметрам, и целевая функция минимизируется вдоль этого направления. Результатами каждо-

го шага алгоритма являются значения параметров (ширина, высота, толщина теплоизоляции), и значение целевой функции. Данная процедура повторяется до тех пор, пока не достигается заданный уровень точности нахождения минимума.

При каждом расчете целевой функции для определения максимальной длины протаявшего участка кровли запускаются программы из первого блока.

Программный комплекс работает в двух режимах:

• прогноз температурного режима штольни;

• оптимизация параметров теплоизоляции

В первом режиме программного комплекса запускается непосредственно первый блок. При этом рабочий экран разделен на четыре окна. В первом окне производится выбор сечения расчетной области для вывода результатов. Для этого используются кнопки клавиатуры <ТаЬ>, <^>, <^>. В остальных окнах на каждом временном шаге выводятся результаты расчета: во втором окне - температура массива пород в виде графики из изолиний; в третьем окне - максимальная длина, высота, объем протаявшей зоны пород над кровлей устья; в четвертом окне - таблица, состоящая из даты, расхода воздуха при зимней хладозарядке, температуры массива пород, температуры воздуха в штольне. Результаты расчета в графическом или табличном виде можно отправить на печать или сохранить в файле.

Когда программный комплекс работает во втором режиме, на экран в виде таблицы выводятся результаты работы второго блока, которые также можно отправить на печать или сохранить в файле.

В качестве примера работы программного комплекса в таблице пред-

ставлены результаты оптимизации параметров теплоизоляции: оптимальные ширина, высота, толщина, обеспечивающие слой мерзлых пород над кровлей устья толщиной 1 м, при различных значениях коэффициента теплопроводности теплоизолирующего материала и угла откоса склона. Штольня имеет ширину 4 м, высоту 3 м, длину 50 м, расположена на глубине 15 м. Из таблицы 1 видно, что при увеличении угла откоса с 20° до 40° оптимальные ширина и высота теплоизолированного участка уменьшились на 17,6% и 28%, соответственно, оптимальная толщина теплоизоляции увеличилась на 20—25%, а минимальный объем уменьшился на 17%. Опти-

1. Романова Е.К. Моделирование тепловых процессов в устьевой части выработок криоли-тозоны [Текст] / Е.К. Романова, Ю.А. Хохо-лов//Горный информационно-аналитический бюллетень. Тематическое приложение «Физика горных пород».-2006. - С. 165-174.

мальная толщина и соответственно минимальный объем теплоизоляционного слоя уменьшаются пропорционально коэффициенту теплопроводности теплоизоляционного материала. Во всех вариантах расчета, Lтал.макс=0, т.е. добились сохранения над кровлей устья слоя мерзлых пород толщиной 1 м в летний период.

Таким образом, разработанная методика позволяет выбрать оптимальные параметры теплоизоляции устьевой части штольни подземных холодильников, при которых сохраняется мерзлое состояние окружающих горных пород с минимальным объемом теплоизоляции.

-------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

2. Базара М, Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы [Текст] / Мохтар Базара, К. Шетти; перевод с анг. Т.Д. Березновой и В.А. Березнова; под. ред. Д.Б. Юдина; [предисл. Д.Б. Юдина]. - М.: Мир, 1982. - 582 с. \ОШ

— Коротко об авторах ------------------------------------------------------------------------

Романова Е.К. — младший научный сотрудник,

Хохолов Ю.А. — доктор технических наук, ведущий научный сотрудник, кИок-holov@igds. ysn.ru

Курилко А. С. — доктор технических наук, заведующий лабораторией горной теплофизики, gtf@igds.ysn.ru

Институт горного дела Севера им. Н.В. Черского, СО РАН.

А