CC BY
20
ШФОРМАЦШШ ТЕХНОЛОГИ
УДК 629.735.083.06
АЛИ АЛЬ-АММОРИ, Х.А. АЛЬ-АММОРИ, А.Е. КЛОЧАН, И.Н. ВЕРХОВЕЦКАЯ
Национальный транспортный университет, Киев, Украина
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ ЗАГРУЗКИ МИКРОПРОЦЕССОРА В ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМАХ
Предлагаются два способа решения задачи оптимальной загрузки микропроцессора в режиме реального времени: графический метод последовательного выбора режимов работы микропроцессора с несколькими темпами и классический метод, который основан на выборе методом Гаусса-Зейделя оптимального значения квадратичной функции из ряда ее экстремальных значений.
Ключевые слова: информационно-управляющая система, графический метод, метод Гаусса-Зейделя, эшелонирование, микропроцессор, оптимальная загрузка.
АЛ1 АЛЬ-АММОР1, Х.А. АЛЬ-АММОР1, А.Е. КЛОЧАН, 1.М. ВЕРХОВЕЦЬКА
Нацюнальний транспортний ушверситет, Кш'в, Укра1на
ВИБ1Р ОПТИМАЛЬНО! ЗАГРУЗКИ М1КРОПРОЦЕСОРА В 1НФОРМАЦ1ЙНО-УПРАВЛЯЮЧИХ
СИСТЕМАХ
Пропонуються два способи виргшення завдання оптимального завантаження мжропроцесора в режимi реального часу: графгчний метод послгдовного вибору режимгв роботи мжропроцесора з деюлькома темпами i класичний метод, який полягае в виборi за допомогою методу Гаусса-Зейделя оптимального значення квадратичноi функци з ряду ii екстремальних значень.
Ключовi слова: тформащйно-керуюча система, графiчний метод, метод Гаусса-Зейделя, ешелонування, мкропроцесор, оптимальне завантаження.
ALI AL-AMMOURI, H.A. AL-AMMORY, A.E. KLOCHAN, I.N. VERKHOVETSKAYA
National Transport University, Kiev, Ukraine
CHOOSING THE OPTIMUM LOADING OF THE MICROPROCESSOR IN INFORMATION-CONTROL
SYSTEMS
Two ways to solve the problem of the microprocessor's optimum loading in real-time mode are proposed: a graphical method for sequential selection of microprocessor's working modes with several temps and a classical method based on the choosing the optimal value of the quadratic function from a number of its extreme values by used of Gauss-Seidel method
Keywords: information-control system, graphical method, Gauss-Seidel method, echelonment, microprocessor, optimum loading.
Постановка проблемы
Для обеспечения управления сложными технологическими процессами в информационно-управляющих системах (ИУС) микропроцессорная система должна работать в большом количестве режимов роботы с разными темпами выполнения операций. При этом необходимо решать очень сложную задачу оптимального распределения времени занятости микропроцессора (МП) в различных режимах работы с разными темпами их выполнения с учетом быстродействия МП [1]. Такая задача, как правило, будет многоэкстремальной. Суть ее решения заключается в создании алгоритма выбора оптимального варианта работы МП в режиме реального времени, иными словами, необходимо выбрать наиболее оптимальный вариант из числа возможных вариантов.
Анализ последних исследований и публикаций
Вопрос оптимизации работы микропроцессора в системах управления рассматривается в следующих источниках. В работе [2] рассматриваются вопросы применения интегральных схем для проектирования цифровых устройств, а также архитектура, система команд, шинные приемопередатчики, проектирование микроконтроллеров на микропроцессорах, разработка программного обеспечения. В работах [3, 4] приведена классификация микропроцессоров и микропроцессорных комплексов больших интегральных микросхем и сведения о микропроцессорных комплексах универсального назначения. Приводятся данные о структуре, и системах команд микропроцессоров, временных соотношениях сигналов.
В работе [5] рассматривается вопрос выбора микроконтроллера с точки зрения минимизация затрат средств и времени на основе 8-разрядного микроконтроллера AVR корпорации Atmel. Показаны все этапы разработки устройств на микроконтроллерах. Особое внимание уделено связи предлагаемых схемных решений с программным обеспечением разрабатываемых устройств. В работе [6] представлена обобщенная структурная схема системы управления на базе микроконтроллеров (МК), рассмотрены архитектурные принципы построения МК, их процессорного ядра, системы памяти и современной номенклатуры периферийных устройств. В работе [7] рассмотрены вопросы организации работы микропроцессорных средств, функциональные возможности и характеристики аппаратных средств микроконтроллеров, особенности программирования на ассемблере, приведены примеры программ для выполнения типовых функций, даны краткие рекомендации по технической реализации алгоритмов управления. Анализ исследований и публикаций показывает, что вопрос выбору оптимальной загрузки микропроцессора в информационно-управляющих системах в режиме реального времени рассматривался не в полной мере.
Цель исследования
Основная цель работы заключается в выборе оптимального режима работы МП, для обеспечения управления сложными технологическими процессами в современных информационно-управляющих системах (ИУС), где микропроцессорная система, как правило, работает в режиме реального времени, то есть выполнять большое количестве различных операций с разными темпами их выполнения. При этом необходимо решать очень сложную задачу оптимального распределения времени занятости микропроцессора (МП) в разных режимах работы с учетом быстродействия МП для организации приоритетного обслуживания в ИУС.
Основная часть
Для обеспечения качественного и своевременного управления работой ИУС микропроцессор должен работать в режиме реального времени, сущность которого можно объяснить с помощью диаграмм (рис.1).
г
А В С А В С А В С
Т0 Т0 Т0
Рис. 1. Диаграмма работы МПС в режиме реального времени
Согласно графику МП работает с заданным темпом Т0 , циклически повторяя выполнение программ: А - ввода данных, В - обработки данных, С - вывода результатов обработки на индикатор и устройство управления [8].
Основной недостаток такого способа работы МП заключается в том, что после выполнения программы С, МП обязательно должен простаивать, ожидая прихода очередного временного сигнала с интервалом Т0 для его переключения в режим А. В противном случае, временной сигнал переключения с интервалом Т0 придёт только тогда, когда МП выполнит программу С, а это будет означать, что МП не справляется с работой в режиме реального времени.
С другой стороны, систематические простои МП являются экономическим расточительством вычислительных ресурсов. Для повышения экономической эффективности целесообразно организовать работу МП в многозадачном режиме реального времени, как это показано на рис.2. На диаграмме (рис.2) показана работа МП с тремя темпами выполнения вычислительных задач.
- <2 <2 -*■ <2
<3 <3 <3 <3 <3 <3 <3 <3 <3 г
, Т3 , Т3 Т3 Т3 Т3 Т3 Т3 Т3 , Т3 ,
Т2 Т2 Т2
м- Т1 -►
Рис. 2. Диаграмма работы МП в режиме реального времени с тремя темпами Т¡, Т2, Т3
В соответствии с диаграммой (рис.2) МП работает в трех темпах выполнения вычислительных задач. При этом с темпом Т3 выполняются задачи за время с темпом Т2, - соответственно, за время (2, после того, как выполнялись задачи с темпом Т 3, а с темпом Т1 выполняются задачи за время (2, после того как выполнились задачи с темпами Т3 и Т2. Между темпами Т2, Т2, Т3 существуют постоянные соотношения:
п = Т1/Т2 т = Т2/Т3
кг = Т / (,
(1)
На основании диаграммы (рис.2.) и соотношений (1) можно определить следующие зависимости: (Т3 - Е3 - (з )х т - резерв времени для работы МП с темпами Т2 и Т1; (Тз - (3 )х т х п + Т - (2 )х п - резерв времени для работы МП с темпом Т1; (Тз - (3)х т хп + (Т2 - (2)х п + Т1 - (2 - свободное неиспользуемое время.
В общем виде, функцию Е((1,(2,(3) неиспользуемого резерва времени можно записать в следующем виде:
Е((1,(2,(3) = Т3 х т х п - (3 х т х п - (2 х п - (1 > 0 (2)
Функция Е((1,(2,(3) должна быть всегда положительная. В противном случае МП не будет справляться с работой в режиме реального времени.
Резерв Я((1 ,(2,(3 ) реального времени можно записать также и в таком виде:
Я((1,(2,(3 ) = Т1 - (3 х т х п - (2 х п - (1 > 0 (3)
Если учитывать быстродействие МП, то есть число V операций, которые выполняются за 1 сек., а также необходимое число операций К^К2,К3 , которые должны быть выполнены в сроки (1,(2,(3 , то неравенство (3) можно записать в следующем виде:
Я(К1,К2,К3) = V х Т1 - К3 х т х п - К2 х п - К1 > 0 (4)
С помощью формулы (2), которая определяет функцию Е ((1,(2,(3 ), можно составить номограмму, которая показана на рисунке 3.
Номограмма (рис.3) позволяет наглядно И определить оптимальный процесс загрузки МП в
режиме реального времени. Если, например, МП занят в течение времени (22 * работает с темпом Т2 и на протяжении времени (32* работает с темпом Т3, то в режиме реального времени с темпом Т1 он может работать не больше, чем интервал (13 .
Предложенный метод определения необходимой загрузки МП, который работает с тремя темпами работы Т1, Т2, Т3 в соответствии с номограммой (рис.3), можно расширить путем увеличения необходимых темпов Т^ работы в режиме реального времени способом эшелонирования [8].
И2 ИЗ И4
121 122* 123** 124
13
Рисунок 3. Номограмма оценок интервалов (¡,(2, (3 выполнения задач в МП в режиме реального времени
На рисунке 4 показана возможность увеличения числа темпов роботы с трех (Т1Т2Т3) до пяти (Т1,Т2,Т3,Т4,Т55). На диаграмме темп Т1, содержит темпы Т2, и Т3. При этом диаграмма на рисунке 4 дополняет диаграмму на рисунке 2.
<5
<4
<1
Т1
<1
Т1
Т4
<4
<1
Т1
<1
Т1
Т4
<4
<1
Т1
<1
Т1
Т4
Т5
(
Рис. 4. Диаграмма возможности расширения числа темпов работы с трех до пяти в режиме реального времени
При этом соотношения (2) можно легко расширить с целью учета темпов Т4, и Т5, соответственно получим следующую формулу:
^) = Тз ■ т ■ п ■ т— ■ п— - 1з ■ т ■ п ■ т— ■ п— -12 ■ п ■ т— ■ п— -11 ■ т— ■ п— -11 ■ П1 - 1з > 0 (5) где т1,П1 - коэффициенты соотношения между темпами Т4, и Т5, соответственно, и определяются следующими выражениями:
т1 = Т4/Т1 П1 = Т5/Т4
Аналогично номограмме (рис.3), можно составить номограмму оценки интервалов времени tl,t4,t5 для решения задач обеспечения оптимального процесса загрузки МП в режиме реального времени. В соответствие с новой номограммой можно определить зависимость времени работы t5 , если заданы интервалы работы tl и t4 . Потом на втором этапе эшелонирования в соответствии с номограммой (рис.3) можно определить временные интервалы t2,tз . Такой метод эшелонирования поиска оптимальной загрузки МП является точным, но сложным и недостаточно удобным. Этот метод решения задачи оптимальной загрузки МП в режиме реального времени называется графическим методом последовательного выбора работы МП с несколькими темпами.
Другой метод решения задачи оптимальной загрузки МП в режиме реального времени - это классический метод, который основан на выборе методом Гаусса-Зейделя оптимального значения квадратичной формулы из ряда ее экстремальных значений. Рассмотрим детальнее этот метод.
Из курса алгебры [9, 10, 11] известно такое важное понятие, как квадратичная форма (КФ), которую можно представить формулой:
V(t,f)=\f3 f2 fl\■ T
(6)
где \/з /2 /1| - вектор частот потоков требований для работы МП в одном из трех соответствующих режимов; частота потока = —; Т - квадратная матрица вида:
T
T =
T3 - t3 m m
tl n • m tl
m • t3 T2 -12 — n
m • n • t3 n • t2 Ti - ti
(7)
Известно [10, 11], что КФ (6) может иметь минимальное значение КФтщ , если матрица Т положительно определена. Это будет иметь место тогда, когда определитель матрицы Т будет положительным. В свою очередь, этот определитель |Т| может быть положительным при выполнении
условия, когда в каждой строке диагональный элемент матрицы Т будет больше суммы недиагональных элементов, т.е.
T3 -13 >ttL+
m n • m
T2 -12 > m • t3 + —
n
Ti - ti > m • n • t3 + n • t2
(8)
При выполнении условия (8) легко найти минимальное значение квадратичной формы (6).
Например, методом Гаусса-Зейделя [1, 9] последовательного перебора в пространстве изменений аргументов fi, f2,---, fn можно составить алгоритм и определить экстремальное значение в соответствии с задачей оптимальной загрузки МП, работающего в режиме реального времени, с реальными темпами работы.
Рассмотрим алгоритм решение задачи выбора оптимальной загрузки микропроцессора в ИУС с помощью программной среды Mathcad,
1. Задание входных данных: m=3; n=4 ;t3 = 10; t2=20; ti=180.
2. Вычисление минимальных оптимальных темпов выполнения вычислительных задач:
(о (1 (1
Т3 = — + —^ + (3 +1; Т2 = т ■ (3 + — + (2 +1; Т1 = т ■ п ■ (3 + п ■ (2 + (1 +1. т т ■ п п
Т3 = 36; Т2 = 106; Т1 = 421.
'2
1
3. Вычисление частот потоков требований для роботы МП в соответствующем режиме:
/3 = -1; /2 = -1; /1 = -1. 3 Т3 72 Т2 п Т1
/3 = 0,028; /2 = 0,0094; ^ = 0,0024.
4. Задание квадратной матрицы Т.
5. Вычисление значение квадратичной формы : <р((, /) = /3 /2 /А ■ Т
<Р((,/)т1п = 0,051
Выводы
1. Результаты исследования показывают, что как графический, так и классический методы имеют свои положительные и отрицательные стороны выбора оптимального режима работы МП.
2. Графический метод является трудоемким, с помощью такого метода не всегда удается найти наиболее оптимальный режим работы. Этот метод целесообразно применять в таких условиях, когда число разных темпов работы МП невелико.
3. Классический метод позволяет автоматизировать процесс решения задачи с помощью компьютера, но при этом может иметь место недостаточная точность выбора оптимального режима работы МП, т.е. могут иметь место нежелательные несовпадения режимов работы.
Список литературы
1. Гуров В.В. Микропроцессорные системы: учебник / В.В. Гуров. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 336 с.
2. Нарышкин А.К. Цифровые устройства и микропроцессоры. / А.К. Нарышкин. - М.: Академия, 2006. - 320 с.
3. Шахнов В.А. Микропроцессоры и микропроцессорные комплекты интегральных микросхем. Справочник в 2-х томах. Том 1 / В.А. Шахнов. - М.: Радио и связь, 1988. - 368 с.
4. Шахнов В.А. Микропроцессоры и микропроцессорные комплекты интегральных микросхем. Справочник в 2-х томах. Том 2 / В.А. Шахнов. - М.: Радио и связь, 1988. - 368 с.
5. Баранов В.Н. Применение контроллеров А'УГЯ: схемы, алгоритмы программы. / В.Н. Баранов. - М.: Издательский дом «Додэка ХХ1», 2004. - 288 с.
6. Васильев А. Е. Микроконтроллеры. Разработка встраиваемых приложений: Учеб. пособие / Васильев А.Е. - СПб.: БХВ-Петербург, 2008. - 304 с.
7. Иванов Ю.И., Югай В.Я. Микропроцессорные устройства систем управления: Учебное пособие. / Ю.И. Иванов, В.Я. Югай - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2005. - 133 с.
8. Патент 94250 иА, МПК G07F 19/00, G06F 17/00, B64D 47/00 (2014/01) Споаб розрахунку методом ешелонування / Синеглазов В.М., Аль-Амморi Ал^ Соченко П.С, Кеменяш Ю.М., Кульбака А.В., Калмикова Л.М., Власюк 1.1.; заявник Нацюнальний авiацiйний ушверситет. - № 201404054; заявл. 16.04.2014; опубл. 10.11.2014, Бюл. № 21, 2014 р.
9. Корн Г., Справочник по математике (для научных работников и инженеров). / Г. Корн, Т. Корн. - М.: Наука, 1977. - 832 с.
10. Демидович Б. П. Основы вычислительной математики. / Б. П. Демидович, И. А Марон. - М.: Наука, 1970.- 664 с.
11. Ефимов. Н.В. Квадратичная форма и матрицы. / Н.В. Ефимов. - М.: Наука, 1972. - 160 с.
