Выбор оптимальной степени повышения давления и критерия эффективности проектирования ГТУ сложного цикла с разной степенью подогрева в ступенях Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ЭНЕРГЕТИКА POWER ENGINEERING

УДК 621.438.082 DOI: 10.17213/0321-2653-2017-1-43-49

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ СТЕПЕНИ ПОВЫШЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ И КРИТЕРИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ГТУ СЛОЖНОГО ЦИКЛА С РАЗНОЙ СТЕПЕНЬЮ ПОДОГРЕВА В СТУПЕНЯХ

CHOICE OF OPTIMUM DEGREE OF INCREASE PRESSURE AND CRITERION OF EFFICIENCY OF DESIGN GAS TURBINE OF COMPLEX CYCLE WITH VARYING DEGREES OF HEATING IN STAGES

© 2017 г. В.А. Иванов, Р.А. Ильин

Иванов Вадим Александрович - канд. техн. наук, инженер- Ivanov Vadim Alexandrovich - Candidate of Technical

конструктор 1 категории ОАО «Авиадвигатель», г. Пермь, Sciences, 1st class design engineer in «Aviadvigatel» Public

Россия. Тел. (342) 229-90-42. E-mail: [email protected] Corporation, Perm, Russia. Ph. (342) 229-90-42. E-mail: iva-

[email protected]

Ильин Роман Альбертович - канд. техн. наук, доцент, зав. Ilyin Roman Albertovich - Candidate of Technical Sciences,

кафедрой «Теплоэнергетика», Астраханский государствен- assistant professor, head of department «Thermal Engineering»,

ный технический университет, г. Астрахань, Россия. Тел. Astrakhan State Technological University, Astrakhan, Russia.

(8512) 614-282. E-mail: [email protected] Ph. (8512) 614-282. E-mail: [email protected]

Разработана методика нахождения параметров газотурбинной установки (ГТУ) сложного цикла с разной степенью подогрева в ступенях при обеспечении максимума степени понижения давления в свободной турбине как собственного критерия эффективности проектирования этой ГТУ, сопоставимого с условием равенства эффективных коэффициентов полезного действия (КПД) ГТУ простого и сложного циклов. Показано, что при использовании предложенного собственного критерия эффективности обеспечивается увеличение работы и эффективного КПД сложного цикла с разной степенью подогрева в ступенях по сравнению с этими параметрами ГТУ простого цикла в интервале увеличения степени повышения давления между максимумом работы и абсолютным максимумом степени понижения давления в свободной турбине.

Ключевые слова: простой и сложный цикл; эффективный КПД; максимум работы и КПД.

The method offinding parameters of complex cycle gas turbine with varying degree of heating in stages is created, provided that maximum of degree reduction of pressure in free turbine as own criterion of efficiency of design this gas turbine, comparable with condition equality of effective efficiencies of simple and complex cycles gas turbine. It is shown that when use is own criterion of efficiency is provided increase of work and effective efficiency of complex cycle with varying degree of heating in stages in contrast with these parameters of simple cycle in interval increase degree of increase pressure between maximum of work and absolute maximum of degree reduction pressure in free turbine.

Keywords: simple and complex cycle; effective efficiency; maximum of work and efficiency.

Введение пени (перед первой турбиной) 9i с целью умень-

При практическом проектировании ГТУ шения расх°да тоздуха, °тбираемог° из к°мпрес-

сложного цикла как автономно, так и в составе сора на °хлаждение еторсй ^юсжоттшратур-

парогазовой установки [1, 2] возникает необхо- ной турбины, имеющей более длинные лопатки,

димость уменьшить степень повышения темпе- чем первая. Тогда параметры сложного цикла

ратуры (степень подогрева) во второй ступени получим при 92 < 9Ь а параметры простого цикла

(перед второй турбиной) 92 сложного цикла по найдем в зависимости от степени подогрева во

сравнению со степенью подогрева в первой сту- второй ступени 92 [3]. Эффективность такой за-

висимости параметров простого цикла заключается в наибольшем увеличении работы сложного цикла при введении промежуточного подогрева по сравнению с зависимостью параметров простого цикла от степени подогрева 9j. Это объясняется тем, что, как показано в работе [4], при равенстве эффективных КПД ГТУ простого и сложного циклов увеличивается степень понижения давления в первой турбине соответственно увеличению отношения 0j / 92 . В результате понижается температура газа на выходе из первой турбины, а количество теплоты, подведенное во второй ступени, увеличивается при неизменной степени подогрева в этой ступени 92 = const.

Однако при нахождении параметров простого цикла в зависимости от степени подогрева во второй ступени 92 уменьшается эффективный КПД этого цикла по сравнению с его значением, соответствующим степени подогрева в первой ступени 9i.

В связи с этим заметим [5], что в ГТУ сложного цикла со свободной турбиной (СТ) и одинаковым подогревом в ступенях предложено вместо равенства эффективных КПД простого и сложного циклов использовать максимум степени понижения давления в СТ как собственный критерий эффективности этой ГТУ [6]. При использовании этого критерия эффективности и степени повышения давления (СПД), соответствующей максимуму работы сложного цикла, обеспечивается также равенство эффективных КПД простого и сложного циклов, а при дальнейшем увеличении СПД - увеличение работы и эффективного КПД ГТУ сложного цикла по сравнению с этими параметрами ГТУ простого цикла.

Цель исследования. Разработать методику нахождения параметров ГТУ сложного цикла со свободной турбиной и разной степенью подогрева в ступенях и обосновать расчетным путем использование максимума степени понижения давления в свободной турбине как собственного критерия эффективности проектирования этой ГТУ.

К КС ТК1 ТК2 CT

Теоретический анализ

Обоснование использования собственного критерия эффективности выполним при условии обеспечения в процессе проектирования одинаковых потерь энергии в турбинах ГТУ простого и сложного циклов. С этой целью обеспечим одинаковую нагрузку одноименных (с одинаковым порядковым номером по газовому потоку) турбин компрессора ГТУ сложного цикла и ступеней турбины компрессора ГТУ простого цикла при их одинаковых КПД. При этом нагрузка турбин (ступеней турбины) с разным порядковым номером будет разной из-за разной степени повышения температуры перед ними. Для свободных турбин ГТУ простого и сложного циклов, имеющих разную нагрузку, обеспечим одинаковую эффективность использования свободной энергии за счет одинаковых КПД этих турбин.

На рис. 1 показаны схемы ГТУ простого и сложного циклов со свободной турбиной.

Для простоты простой и сложный цикл ГТУ рассмотрим как действительные циклы с идеальным газом, газовая постоянная, показатель адиабаты и теплоемкость которых остаются неизменными.

Введем обозначения: К - компрессор; КС -камера сгорания; ТК - турбина компрессора ГТУ простого цикла; Т - турбина компрессора ГТУ сложного цикла; СТ - свободная турбина ГТУ простого и сложного цикла; р, Т - полное давление и температура заторможенного потока; ср - удельная теплоемкость при постоянном давлении; а - окружающая атмосфера; г - газ; в -воздух; k - показатель адиабаты (принято k = kт = ^ =1,4); опт - оптимальный; е - эффективный; равн - равный; усл - условный; 9 = Тг / Та - степень повышения температуры в простом и сложном цикле при Та = 288 К; ж = рк / ра - степень повышения давления (СПД) в простом и сложном цикле; жтк1 = Рк/ Ртк1 (жт1 = Рк/ РтО - степень понижения давления в первой турбине ГТУ простого (сложного) цикла; жтк2 = ртк1 / ртк2 (жт2 = рт1 / рт2) -

КС1 Т1 КС2 Т2 СТ

Рис. 1. Схемы ГТУ простого (а) и сложного (б) циклов со свободной турбиной

б

а

степень понижения давления во второй турбине ГТУ простого (сложного) цикла; яст1-1 = ртк2 / ра (лст1-2 = Рт2 / Ра) - степень понижения давления газа в свободной турбине ГТУ простого (сложно-

го)

цикла;

(к-1)/k е = %v ' ;

етк1 = %

тк1

(к-1)/к .

етк2 = %

тк2

(к-1)/к .

= % (k-1)/к •

ет1 = %

т1

ет2 = %

= % (к-1)/к •

т2

ст1-1

= %

ст1—1

(к-1)/к ;

ст1-2

= %

(£-1)/£ т ст1-2 ; ^ - удельная работа цикла; Q - удельная подведенная теплота в цикле; ^ - коэффициент полезного действия (КПД) цикла и процессов сжатия (расширения) в цикле.

Запишем формулу эффективной удельной работы (далее просто работы) ГТУ простого цикла (цикл 1 - 1) со свободной турбиной (рис. 1 а), которая, очевидно, равна работе свободной тур-формула которой известна [7]:

бины Le = LCT

Le1-1 = СргТтк2 (1 1/ ест1-1) ^с

(1)

где ест1-1 = е / (етк1етк2 ) .

Чтобы найти температуру газа Ттк2 за второй ступенью турбины компрессора ТК2, необходимо сначала найти параметры лтк1 (етк1) и

Лтк2 (етк2 ) ■

Из уравнения равенства работ ступени турбины компрессора ТК1 ГТУ простого цикла и турбины компрессора Т1 ГТУ сложного цикла, являющихся соответственно функцией параметров 92 и 91

СргТ г2(1-1/ етк1)Пт1 =

= СргТ г1(1-1/е.

т1опт.е.ст1-2

найдем степень понижения давления в первой ступени ТК1 ГТУ простого цикла лтк1 (етк1) :

1

етк1

1-(1-1/е

т1опт.е.ст1-2

)01/02

(2)

где параметр ет1оптест1-2 является оптимальным по степени понижения давления в свободной турбине ГТУ сложного цикла, соответствующим

ст1-2тах

(найден далее).

Затем из уравнения баланса работ компрессора и ступеней турбины компрессора ТК1 и ТК2

СрвТ а (е -1)/ Пк = СргТ г2 (1 —1/ етк1)Пт1 + +СргТ г2[1 - (1 -1/ етк1)Пт1](1 - 1етк2 /)Пт2

найдем степень понижения давления во второй ступени ТК2 ГТУ простого цикла лтк2 (етк2) при

срв = срг :

етк2 =1/{1-[(е-1)/(б2ПкПт2) -

-(1-1/етк1)Пт1 /Пт2]/[1-(1-1/етк1)Пт1]} ■ (3)

Температуру газа за первой ступенью турбины компрессора ТК1 найдем по известной формуле Ттк1 = Тг2 [1 - (1 -1/ етк1)^т1 ], используя формулу (2) параметра етк1, а температуру газа за второй ступенью турбины компрессора ТК2 найдем также по известной формуле

Ттк2 = Ттк1[1 - (1 -1/ етк2 ^72^ используя формулу

(3) параметра етк2 . Тогда, используя формулу (1) параметра Le1-1 и известную [7] формулу удельной подведенной теплоты (далее просто подведенной теплоты) Ql-l = Ср.уСЛТа [92 - (е -1)/ Пк -1] , получим формулу эффективного КПД ГТУ простого цикла со свободной турбиной

Ле1-1 = О-- = {92[1- (1-1етк1)Пт1]х Q1-1

X [1 - (1 - 1етк2 )Лт2][1 - (етк1етк2 )/ е]Пет} X

х[92 -(е-1)/Пк-1]-1,

где Ье1-1 = Ье1-1/ (сргТа) - относительная работа

цикла (отнесенная к произведению теплоемкости на температуру атмосферного воздуха) и

Q1-1 = Q1-1 / (Ср.услТа )

- относительная подведен-

ная теплота.

Запишем формулу эффективной удельной работы ГТУ сложного цикла (цикл 1 - 2) со свободной турбиной (рис. 1 б) с учетом известной формулы для работы свободной турбины

Le1-2 = СргТт2 (1 1/ ест1-2

(4)

где ест1-2 = е / (ет1ет2 ) .

Для нахождения температуры Тт2 за второй турбиной компрессора Т2 сначала из уравнения баланса работ компрессора и его турбин Т1 и Т2

СрвТа

е-1

1

1

Пк

= СргТ г1(1--)Пт1 + СргТ г2(1--

1т2

т1

т2

найдем при срв = срг параметр лт2 (ет2) в зависимости от параметра лт1 (ет1), который является

независимой переменной, обеспечивающей эффективность проектирования,

1

1-(г-1)/(0 2 ЛкЛт2) + (1-1/

(5)

где У = 9хЛт1 /(92Лт2) •

Температуру газа за второй турбиной компрессора Т2 найдем по известной формуле в функции от степени понижения давления в этой

турбИНе жт2 (ет2) Тт2 = Тг2[1-(1-1/ет2)Лт2]-

Тогда, используя формулу (4) параметра

L

лоты в ГТУ сложного цикла

е1-2 и известную [8] формулу подведенной теп-

й-2 = ср.услТа [92 -(е"!)/ Лк -1+91 (1-1/ет1 )Лтх] ,

получим формулу эффективного КПД ГТУ сложного цикла со свободной турбиной при разной степени повышения температуры перед турбинами компрессора 92 < 9Х

_ Le1-2 _ Ле1-2 = ^ =

й-2

02[1-(1-1/ет2)Лт2][1-(ет1ет2)/е]Лс

(6)

92 - (е-1)/Лк-1+9i(1-1/ет1>Лт1 где ~Ье1__2 = Le1-2 / {срТа) - относительная работа

цикла

и Ö1-2 = Q1-2/ (Ср.услТа ) -

относительная

подведенная теплота.

Затем найдем параметр %

т1оптп ст1-2

х(ет1опте ст1-2), соответствующий максимуму степени понижения давления в свободной турбине ГТУ сложного цикла ж^^тах. Подставив формулу (5) параметра ет2 в выражение

ест1-2 = е / (ет1ет2 ) , найдем

ест1-2 = е[1-(е-Ц/^Пк^) +

+(1-1/ет1)9хПтх/(92Пт2 )]/е т1.

Дифференцируя полученное выражение по параметру ет1 и приравнивая производную к нулю, получим уравнение

^ест1-2 / ^ет.1 = -е[1 - (е -1)/(9 2ЛкЛт2 ) +

+0хПт1/ (Мт2 )-201Пт1ет1/ (Мт2 )]/ет21 = 0,

из которого при е Ф 0 найдем искомое оптимальное значение Параметра жт1оптп ст1-2 (ет1опте ст1-2)

ет1оптест1-2 2

[1-(е-1)/(02ПкПт2)]/(01Пт1/(Мт2 ))+1'

(7)

На рис. 2 показана зависимость параметров ГТУ простого и сложного циклов от СПД, полученная при разной степени подогрева в ступенях и критерии эффективности проектирова-

ния п

ст1-2тах

ГТУ сложного цикла.

Как видно из рис. 2, зависимость эффективного КПД ГТУ сложного цикла Пе12 от СПД расположена по оси ординат выше соответствующей зависимости эффективного КПД ГТУ простого цикла Пе11 .

Le 1,6

1,2

-4 -- Lei 2

\ Le 1 1

Пе1-2 \

/ << < Пе1-1 ^ <

Пе

0,52 0,48

4

nomLe 1

пст1 -\ 2 max

L> ___ 1

пст1 - 1

- 2 поптп т1 - 1 поптпст1

40

60

Рис. 2. Зависимость параметров ГТУ простого и сложного циклов от степени повышения давления в цикле при максимуме степени понижения давления в свободной турбине ГТУ сложного цикла (ISO; Пк = 0,85; Птк1 = Птк2=0,88;

Пт1 = Пт2=0,88 ; Пст=0,94 ):------ГТУ простого цикла

при 9=5,5; - - ГТУ сложного цикла при 91=6;

92 = 5,5 (Тг1=1730 К; Тг2=1580 К); • - максимум, абсолютный максимум

Видно также, что работа ГТУ сложного цикла ¿1_2 достигает максимума при СПД

_1-1 (е.

оптп ст1-1 (еопте ст1-1) , соотвегствующей максимуму степени понижения давления газа в свободной турбине ГТУ простого цикла Ж^^тах . Для этой СПД в работе [9] получена формула

ет2 =

п

X

6

п

е.

опт.ест1-1 '

0ПкПтк +1 " 2 :

где Птк- общий КПД ступеней турбины компрессора ГТУ простого цикла, который найдем по известным формулам в зависимости от степени понижения давления и КПД отдельных ступеней Птк = 1(птк1,птк2,Пт1,Пт2) .

В результате расчетным путем приближенно показано, что при СПД тсопта ст1-1, найденной при 9 = 92, обеспечивается также максимум работы сложного цикла А-.т1_2тах , т.е. приближенно

опта ст1-1

= %

оптLe1-2 •

2

е

т2оптест1-2

1-(е-1)/(02ПкПт2) + 01Пт1/ (02Пт2 )

Затем

подставим

выражение

ра ет2оптест1-2 и формулу (7) параметра

ет1оптест1-2 и после преобразований найдем выражение для максимума степени понижения дав),

ст1-2тах

ления в свободной турбине яст1-2тах (

являющееся функцией одной переменной - параметра е,

е[1+01Пт1/ (02Пт2 )-(е-1)/(б2ПкПт2)]2

ест1-2тах

4(01Пт1/ (02Пт2 ))

Далее рассмотрим возможность увеличения эффективного КПД сложного цикла при

увеличении СПД больше Лоптл ст1-1 = Лоп^е1-2 за счет уменьшения работы цикла от максимальной.

Как видно также из рис. 2, с увеличением СПД больше яоШ£е1-2 скорость увеличения эффективного КПД пе1-2 = Le1-2 / О1-2 уменьшается, так как повышается скорость уменьшения работы dLel-2/ de при постоянной скорости уменьшения подведенной теплоты

«ОО1-2/ de = -1/(2^к). Последнее следует из дифференцирования формулы

0-2 =92-(е-1)/2Пк-1+(91Пт1 -92Пт2 )/2,

полученной из упомянутой формулы 01-2 = 02 -(е-1)/Пк -1+01 (1-1/ет1)/Пт1 после подстановки формулы (7) параметра ет1опте ст1-2, соответствующего параметру яст1-2тах. Процесс уменьшения скорости КПД пе1-2 сдерживается увеличением параметра яст1-2тах до его абсолютного максимума. Тогда найдем СПД

"опта ст1-2 (еопте ст1-2 ) , соответствуюЩую абсолютному максимуму параметра яст1-2тах .

Для этого вначале в формулу (5) параметра ет2 подставим формулу (7) параметра ет1опте ст1-2 . Тогда после преобразований получим

формулу параметра ет2опте ст1-

2 , соответствующего параметру Лст1-2тах (е ст1-2тах ) ,

Дифференцируя полученное выражение по параметру е и приравнивая производную к нулю, получим

dест1-2max /^ = {[(1 + 01Пт1 /(02Пт2))2 -

-2(1+01Пт1/ (02Пт2 ))(е-1)/(02ПкПт2) + +(е-1)2/(02ПкПт2)2]+е[(2е - 2) х X (02ПкПт2)-2 -2(1 + 01Пт1/02Пт2) X

X (02ПкПт2)-1]}/4(01Пт1/(02Пт2 )) = 0.

После преобразований приведем полученное уравнение к виду

е2 +1) е , Нк)2 + 2^к +1 = 0 е--ел--— о,

3 3

где w = 9^1 +92^т2.

Решив это уравнение, получим искомую

оптимальную СПД Лоптл ст1-2 (еопте ст1-2) , соответствующую абсолютному максимуму параметра

ст1-2тах

еоптест1-2 = [(01Пт1 + 02Пт2)Пк +1]/3 .

Затем найдем скорость увеличения КПД

сложного цикла Пе1-2 при СПД Лоптл ст1-2 и

сравним ее со скоростью уменьшения работы этого цикла. Для такого расчетного анализа используем выражение [6]

^1-2 = Le1-2 - Q1-2 ne1-2 Le1-2 Q1-2

(8)

ест1-2 = е / (ет1ет2) полученную формулу парамет-

из которого видно, что при постоянной скорости изменения подведенной теплоты 0^2 =-1/ (2пк) относительная скорость изменения эффективного КПД сложного цикла Пе1-2 / Пе1-2 зависит от

скорости уменьшения работы Lel-2 . Последняя при параметре яоптп ст1-2 становится максималь-

в

ной, а скорость увеличения КПД пе1-2 - соответственно минимальной по отношению к их предыдущим значениям.

Результаты исследования

Расчетный анализ изменения относительной скорости эффективного КПД Пе1-2/Пе1-2 при увеличении СПД приведен в таблице (условия указаны на рис. 2).

В таблице для нахождения относительной скорости увеличения эффективного КПД

Пе1-2 / Пе1-2 по формуле (8) при СПД Лоптлст1-1=

=28 (е = 2,58) и Лоптлст1-2 = 59 (е = 3,2) найдем относительную скорость уменьшения подведенной теплоты Q'1-2/ Q1.2 путем деления параметра Q'1-2=-1/(2^к) на параметр <21-2, соответствующий формуле (6). Найдем также относительную скорость уменьшения работы - L 'е1-2/ Le1-2 путем деления параметра L'е1-2, для простоты найденного по графику зависимости Le1-2 = Дл) на рис. 2, на параметр Le1-2, соответствующий формуле (6).

Величины относительных скоростей изменения подведенной теплоты, работы и КПД в зависимости от степени повышения давления в цикле

Степень повышения давления ^оптл ст1-1 ^оптл ст1-2

L Le1-2 Le1-2 0 -0,116

QU й-2 -0,155 -0,172

Ve1-2 Пе1-2 0,155 0,056

Как видно из таблицы, с увеличением СПД от оптимальной по степени понижения давления в свободной турбине ГТУ простого цикла

Лоптп ст1-1 = Лощ£е1-2 до оптимальной по этому

параметру ГТУ сложного цикла лоптп ст1-2 относительная скорость увеличения эффективного КПД Пе1-2/Пе1-2 снижается (с 0,155 до 0,056) и становится более чем в 2 раза меньше относительной скорости уменьшения работы цикла (-0,116). Такое соотношение скоростей может оказаться недостаточным для повышения эффективного КПД сложного цикла за счет уменьшения его работы при увеличении СПД больше л

оптп ст1-2 •

Примером использования предложенного критерия эффективности в практических инженерных расчетах частично могут служить результаты [10], полученные при расчете ГТУ сложного цикла с одинаковой степенью подогрева в ступенях. Так, при расчете параметров ГТУ сложного цикла с одинаковой температурой газа на выходе из первой и второй камер сгорания ?г1=7г2=1550 К при использовании критерия эффективности лст1-2тах обеспечивается повышение эффективного КПД ^е1-2 на 2 % и мощности Ые1-2 на 40 % по сравнению с этими параметрами ГТУ простого цикла при СПД лоптг|е1-1=30 и одинаковых потерях энергии в циклах, принятых при теоретических исследованиях.

Выводы

1. В ГТУ сложного цикла с разной степенью подогрева в первой 01 и второй 92 ступенях при использовании максимума степени понижения давления в свободной турбине лст1-2тах как критерия эффективности проектирования обеспечивается увеличение работы и эффективного КПД по сравнению с этими параметрами ГТУ простого цикла, найденными в зависимости от параметра 02, в интервале увеличения СПД между максимумом работы лоптм-2 и абсолютным максимумом степени понижения давления в свободной турбине Лоптлст1-2.

2. В ГТУ сложного цикла с разной степенью подогрева в ступенях при критерии эффективности лст1-2тах и СПД лоптЛст1-2, соответствующей абсолютному максимуму этого критерия эффективности, обеспечивается наибольшее увеличение эффективного КПД ^е1-2 при допустимом уменьшении работы цикла.

Литература

1. Ильин Р.А., Пастухов О.В. Оценка эффективности современных бинарных установок // Промышленная энергетика. 2013. № 6. С. 43 - 44.

2. Ильин Р.А., Пастухов О.В. Термодинамическая эффективность парогазовой установки ПГУ-110 // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2013. № 8. С. 24 - 26.

3. Ильин Р.А., Иванов В.А. Регенерация теплоты отработавших газов в ГТУ простого и сложного циклов // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2016. № 2. С. 21 - 24.

4. Иванов В.А. Эффективность сложных циклов ГТУ с разной степенью подогрева в первой и второй ступенях // Вестн. Самарского гос. аэрокосмического ун-та. 2014. № 5(47). Ч. 4. С. 78 - 83.

5. Ильин Р.А., Иванов В.А. Оптимальные степени повышения давления в газотурбинной установке со свободной турбиной // Современные научно-технические проблемы теплоэнергетики. Пути решения: Материалы XII Меж-дунар. науч.-техн. конф.. Саратов: Изд-во СГТУ, 2014. С. 195 - 199.

6. Иванов В.А. Выбор оптимальной степени повышения давления и принципа проектирования ГТУ сложного цикла // Изв. РАН. Энергетика. 2016. № 1. С. 106 - 114.

7. Теория и расчет воздушно-реактивных двигателей / под

ред. С.М. Шляхтенко. М.: Машиностроение, 1987. 568 с.

8. Теория реактивных двигателей / под. ред. Б.С. Стечкина. М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1954. Ч. 2. 496 с.

9. Иванов В.А., Ильин Р.А. Определение оптимальной степени повышения давления в газотурбинных установках // Вестн. Астраханского ГТУ. Сер.: Морская техника и технология. 2014. № 4. С. 81 - 85.

10. Иванов В.А. Обеспечение максимальной работы цикла как перспективное направление развития ГТУ // Изв. вузов. Авиационная техника. 2009. № 4. С. 38 - 41.

References

1. Il'in R.A., Pastukhov O.V. Otsenka effektivnosti sovremennykh binarnykh ustanovok [Evaluating the effectiveness of modern binary]. Promyshlennaya energetika, 2013, no. 6, pp. 43-44. [In Russ.]

2. Il'in R.A., Pastukhov O.V. Termodinamicheskaya effektivnost' parogazovoi ustanovki PGU-110 [The thermodynamic efficiency of combined-cycle plant PGU-110]. Khimicheskoe i neftegazovoe mashinostroenie, 2013, no. 8, pp. 24-26. [In Russ.]

3. Il'in R.A., Ivanov V.A. Regeneratsiya teploty otrabotavshikh gazov v GTU prostogo i slozhnogo tsiklov [Regeneration of the exhaust heat in the gas turbine simple and complex cycles]. Khimicheskoe i neftegazovoe mashinostroenie, 2016, no. 2, pp. 21-24. [In Russ.]

4. Ivanov V.A. Effektivnost' slozhnykh tsiklov GTU s raznoi stepen'yu podogreva v pervoi i vtoroi stupenyakh [Efficiency of complex cycles gas turbine units with varying degrees of heating in the first and second stages]. Vestnik Samarskogo gosudarstven-nogo aerokosmicheskogo universiteta, 2014, no. 5(47), part. 4, pp. 78-83. [In Russ.]

5. Il'in R.A., Ivanov V.A. [The optimal degree of pressure increase in the gas turbine plant with a free turbine]. Sovremennye nauchno-tekhnicheskie problemy teploenergetiki. Puti resheniya: Materialy XII Mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii [Modern scientific and technical problems of power system. Ways of solution. Proceedings of the XII International Scientific and Technical Conference]. Saratov, Izdatel'stvo SGTU, 2014, pp. 195-199. [In Russ.]

6. Ivanov V.A. Vybor optimal'noi stepeni povysheniya davleniya i printsipa proektirovaniya GTU slozhnogo tsikla [Choice of optimum degree of increase pressure and principle of design of gas turbine of complex cycle]. Izvestiya RAN. Energetika, 2016, no. 1, pp. 106-114. [In Russ.]

7. Teoriya i raschet vozdushno-reaktivnykh dvigatelei [Theory air-jet engines]. Edit by S.M. Shlyakhtenko. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1987, 568 p. [In Russ.]

8. Teoriya reaktivnykh dvigatelei [Theory of jet engines]. Edit by B.S. Stechkina. Moscow, VVIA im. N.E. Zhukovskogo, 1954, part 2, 496 p. [In Russ.]

9. Ivanov V.A., Il'in R.A. Opredelenie optimal'noi stepeni povysheniya davleniya v gazoturbinnykh ustanovkakh [Determination of optimal degree of pressure crown in gas-turbine installations]. Vestnik Astrakhanskogo GTU. Ser. Morskaya tekhnika i tekhnologiya, 2014, no. 4, pp. 81-85. [In Russ.]

10. Ivanov V.A. Obespechenie maksimal'noi raboty tsikla kak perspektivnoe napravlenie razvitiya GTU [Providing the maximum cycle work as a promising direction in development of gas turbine plants]. Izv. vuzov. Aviatsionnaya tekhnika, 2009, no. 4, pp. 38-41. [In Russ.]

Поступила в редакцию 4 октября 2016 г.