Выбор оптимальной нейронной сети для определения дефектов в композитных материалах Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 621.3

НО. млтвеевл, Л.Я. МАРТИНОВИЧ, ю.в. лазоренко

Днiпропетровський нацюнальний унiверситет iMeHi Олеся Гончара

ВИБ1Р ОПТИМАЛЬНО! НЕЙРОННО1 МЕРЕЖ1 ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ ДЕФЕКТ1В В КОМПОЗИТНИХ МАТЕР1АЛАХ

Представлен результати до^дження нейронних мереж: каскадной, шаблонноi та мережi з прямим розповсюдженням сигналу для визначення дефектiв в композитних матерiалах. Моделювання виконувалось в середовищi MATLAB за допомогою функцш тренування Левенберга-Марквардта, регуляризацп Байеса, у перерахунку сполучених (спряжених) градiентiв, тренування щiльного зворотного поширення.

Ключовi слова: нейронт мережi, алгоритми навчання, розшарування, композитт матерiали.

N.A. MATVEEVA, L.Y. MARTYNOVYCH, U.V. LAZORENKO

Oles Honchar Dnipropetrovs'k National University

CHOICE OF THE OPTIMAL NEURAL NETWORK FOR DETERMINING DEFECTS

IN COMPOSITE MATERIALS

Annotation

In this article the possibility of using artificial neural networks to detect defects in composite materials are discusses. The aim is to analyze and evaluate the potential of neural networks to identify bundles of defects in composite materials.

We used such a neural network: feedforward neural network, cascade-forward neural network, pattern recognition

network.

At first formed many input vectors, which included 300 samples and 300 defective samples without defects. Then successively for the training they were served on the investigated neural networks. Training was performed using such algorithms: Levenberg-Marquardt backpropagation, Bayesian regulation backpropagation, Scaled conjugate gradient backpropagation, Resilient backpropagation.

To determine the effectiveness of each network used mean square error.

The best results for all neuron networks showed by the algorithm of Levenberg-Marquardt, then with regularization on Bayesian. Comparison of results showed that the probed neuron networks can be applied for determination of defects in composite materials

Keyword: neuron networks, training algorithm, the stratifications defects, composition materials.

Постановка проблеми та aHaii3 публшацш. Останшм часом аыацшно-косм1чна галузь, так само як i шш1 галуз^ усе бшьше й б1льше вимагае застосування високотехнолопчних матер1ал1в, використання компонента, яш мають багатошарову композитну структуру. Завдяки високим стандартам якосп й вимогам ввдповвдносп нормам безпеки, неруйшвт методи контролю незамшш у виробництвi й техшчному обслуговуваннi об'ектiв 3i складною композитною структурою [1, 2].

Неруйшвний контроль композита можливо виконувати за допомогою вихорострумового методу, який заснований на реестраци змiни густини вихрових струмiв, а тому застосовуються в основному для контролю якосп електропроввдних об'ектiв: металiв, сплавiв, графiту, нашвпровщнишв [3]. Незначна глибина зони контролю обумовлена обмеженим проникненням електромагнiтного поля в провщне середовище. Тому виявляють дефекти типу несуцiльностей, як1 виходять на поверхню або залягають на невеликш глибинi, наприклад: рiзноманiтнi трщини, розшарування, плiвки, раковини, непровiднi включения тощо, але саме вони являються первопричиною подальших руйнувань виробу [4].

Задача визначення трщин i розшарувань та ухвалення рiшення щодо придатносп виробiв до недавнього часу цшком була покладена на людину, яка здшснюе контроль виробiв. 1снують характерш риси форми сигналу ввд дефекта рiзного типу. Досвiдченi фахiвцi часто використовують цю iнформацiю для ухвалення ршення щодо наявностi браку - розтзнають сигнали приладу неруйнiвного контролю.

Для розв'язання таких задач останшм часом використовують штучш нейроннi мереж1 [5, 6], як1 володшть ушверсальними та адаптивними властивостями й забезпечують високу ефективнiсть розпiзнавання. Але, у свою чергу, характеризуються такими недолшами, як тривалiсть i складнiсть процесу навчання, складнiсть подбора параметрiв нейронно! мереж1 для впевненого розв'язання задача

Метою роботи е порiвняльний аналiз використання рiзноманiтних нейронних мереж, у тому числ^ мереж1 прямого поширення, каскадно! мереж1 з прямим розповсюдженням сигналу та зворотним поширенням помилки та шаблонно! мереж1, як1 навчались за допомогою функцш тренування Левенберга-Марквардта, регуляризацп за Байесом, у перерахунку сполучених градiентiв, тренування граничного зворотного поширення для розтзнавання дефектносп композитних матерiалiв.

Основна частина. При використанш модуляцшного методу вихорострумово! дефектоскопп видшення шформаци досягаеться перемiщенням вихорострумового перетворювача (ВСП) вщносно

об'екта з деякою швидшстю. Якщо ввдома залежшсть сигналу вщ положения дефектно! д1лянки вщносно ВСП, то виходячи з швидкосп взаемного перемщення можна визначити форму сигналу.

Для тдвищення якосл й оперативносп розтзнавання дефектносп вироб1в з композитних матер1ал1в необхвдно виконувати попереднш автоматизований анал1з отримано! шформацп. Виникае задача - анал1зуючи оброблюваш сигнали, потр1бно отримати шформацш щодо наявносп та розм1р1в дефекпв

Для щентифгкацд пошкоджень на поверхш композитного матер1алу використовувались нейронш мереж!. Кожна штучна нейронна мережа являе собою множину простих елеменлв - нейрошв, яш сполучеш певним чином. Задача нейронно! мереж полягае у перетворенш шформацп. Конкретний вигляд виконуваного мережею перетворення даних обумовлюеться не пльки характеристиками нейрошв, яш входять до ii структури, але i особливостями ii архггектури, а саме тополопею м1жнейронних зв'язшв, напрямом i способами передачi iнформацii' мiж нейронами, а також засобами навчання мереж!.

В робот запропоновано використовувати так типи нейронних мереж: каскадна мережа !з прямим поширенням сигналу й зворотним поширенням помилки; мережа !з прямим поширенням сигналу й зворотним поширенням помилки; мереж! розтзнавання образiв !з прямим поширенням сигналу.

Ц мереж! належать до багатошарових. Вхвдний шар нейронних елементiв виконуе розпод№ш функцп, вихвдний шар служить для обробки iнформацii' ввд попередшх шарiв i отримання результату. Шари, розташованi м!ж вх1дним i вихвдним шарами е пром1жними або схованими. I вихвдний, i схованi шари е оброблюваними. 1ншим важливим питанням е число нейронних елементiв у схованих шарах. З одного боку, при зростанш !хнього числа росте точшсть, з шшо!, при занадто великий розм!рносп схованих шарiв виникае явище перетренування мережi, що попршуе узагальнюючi здатностi нейронних мереж. Тому число нейронних елеменпв у схованому шарi повинне бути менше числа тренувальних зразк1в.

Отриманi модуляцшш характеристики оброблювались за допомогою обчислювального середовища MATLAB R2010b з використанням Neural Network Toolbox [7].

Структурш схеми дослвджуваних мереж представленi на рис. 1-3.

Рис. 1. Мережа прямого поширення сигналу

Cascade-Forward Neu г; 1 Network [view) a 0 .-й-щ

Input J Jp— w W LbJ Hidden © 10 \ ■oc J A \ U 1 V w w b Output v / 2 -ОС / Output НЯ 2

V к J

Рис. 2. Каскадна мережа

Рис. 3. Мережа розтзнавання образiв

За своею структурою представлеш мереж1 схож1, використовують алгоритм зворотного розповсюдження помилки, котрий е ефективним методом для навчання нейронних мереж. Даний алгоритм мiнiмiзуе середньоквадратичну помилку нейронно! мереж1 та функцiонуе до тих тр, поки сумарна середньоквадратична помилка мереж1 не стане менше задано!.

Алгоритм зворотного поширення помилки передбачае для кожного тренувального набору модифшацш синаптичних зв'язк1в всiх шарiв нейтронно! мереж1. При цьому змiна вагових коефщенттв одного шару нейронно! мереж1 вiдбуваеться без урахування змiни шших шарiв. Це може призвести до нестабшьносл процесу навчання, що характеризуеться вщсутшстю тенденцi! до зниження середньоквадратично! помилки мереж!.

Для вирiшення поставленого завдання формувались спочатку вектори входiв, основанi на модуляцiйних кривих, отриманих при взаемодi!' вихорострумового перетворювача з композитним матерiалом без дефекту та з одним дефектом у виглядi розшарування. На рис. 4 наведено приклади сигналiв з дефектом та без дефекту..

а) б)

Рис. 4. Приклади сигналш: а) - з дефектом; б) - без дефекту.

Нейронш мереж1 включали 17 елеменлв у входному шарi (за шлькютю компонент входного вектора), 10 нейронами у прихованому шарi та 2 елементами у вихщному шарь На вхвд мереж! подавались 300 вимiрювань, отриманих при скануваннi поверхш композиту з дефектами та 300 зразшв даних без дефектiв. Вектори навчально! множини послiдовно пред'являлись на кожну нейронну мережу.

Для визначення ефективностi дослвджуваних нейронних мереж використовувалася середньоквадратична помилка, усереднена за шлькютю вихвдних змiнних нейронно! мережi та розрахована на основi прогнозованих i реальних значень тестово! вибiрки за формулою:

E

1

n ■ к:

K N

Ъ Ъ (уреал

г=1 j=1

у

прогн^2 ij

)2

даае

Де yij idiai

- значения i-i вихщно! змшно! нейронно! мереж для j-го навчального або тестового приклада;

У

у

- прогнозоване значення i-i' вихвдно! змшно! нейронно! мережi для j-го навчального або

тестового приклада; N - шльшсть приклащв у навчальнiй або тестовш вибiрцi; K - к1льк1сть вихвдних змiнних нейронно! мереж1.

З метою отримання найбiльш точного результату та враховуючи результати розрахунку середньоквадратично! помилки дослiджувались нейроннi мереж1 та !х функцi! навчання.

У експериментi використовувались так1 алгоритми навчання: trainlm - найбшьш швидкодшчий i придатний для навчання великих нейронних мереж з дешлькома сотнями налаштовуваних параметрiв; trainscg - поеднуе вде! методу сполучених градieнтiв iз квазiньютоновими методами, i зокрема, використовуе пiдхiд, реалiзований в алгоритм Левенберга- Марквардта; trainbr - навчае нейронну мережу, використовуючи алгоритм Левенберга- Марквардта, доповнений регулярiзацiею за Байесом; trainrp - навчае нейронну мережу, використовуючи граничний алгоритм зворотного поширення помилки.

Ц алгоритми навчання використовувались для таких нейронних мереж: каскадно! iз прямим поширенням сигналу й зворотним поширенням помилки; мереж1 iз прямим поширенням сигналу й зворотним поширенням помилки; мереж! розшзнавання образiв iз прямим поширенням сигналу.

За результатами експерименту було здiйснено ви6!р оптимально! конфiгурацi! нейронно! мереж!. Обрано алгоритм навчання методом Левенберга-Маркара й мережа !з прямим поширенням сигналу та зворотним поширенням помилки з 17 нейронами у вхвдному шар^ 10 нейронами у прихованому шарi з гiперболiчною тангенцiальною функцiею активаци та 2 нейронами у вихвдному шарi з лшшною функцiею активаци, яка дае вщповвдь !з ввдносною похибкою 0,079%.

Результати експерименту представлеш на рис. 5, де ff - мережа !з прямим поширенням сигналу, cascade - каскадна мережа !з прямим поширенням сигналу, pattern - мережа розшзнавання образiв, trainlm - функщя тренування Левенберга - Марквардта, trainbr - функщя тренування Левенберга-Марквардта доповнена регуляризацiею за Байесом, trainscg - функщя тренування у перерахунку сполучених градiентiв, trainrp - функщя тренування граничного зворотного поширення помилки.

Рис. 5. Пстограми пор1вняльного досл1дження

Висновки. Проведет дослвдження показали принципову можливiсть застосування штучних нейронних мереж для визначення дефектiв (розшарувань) у композитних матерiалах. Шаблонна мережа показуе час навчання - 3.59 хвилини, мережа прямого поширення - 4.5 хвилини, мережа каскадного поширення - 2.93 хвилини. Найменшу похибку отримуемо при навчаннi мереж1 прямого поширення за допомогою функцп тренування Левенберга-Марквардта (0.07%) при середньому часi навчання та середнш кiлькостi епох (38), найбшьшу похибку - при навчанш мереж1 каскадного поширення за допомогою функцп тренування граничного зворотного поширення помилки - 5.76% при шлькосп епох навчання - 311 та похибку в 4.96% при максимальнш шлькосп епох - 336. Найкращ результати показали нейронш мереж!, яш використовували алгоритм Левенберга-Марквардта. Основною перевагою даного контролю е можливють його дистанцшного застосування.

Лггература

1. http://www.mvmplant.com/materials/uglevolokno.html

2. Виноградов А.П. Электродинамика композитных материалов. / А.П. Виноградов. -К.:Едиториал УРСС, 2001. - 208 с.

3. Соболев В.С. Накладные и экранные датчики. / В.С. Соболев, Ю.М. Шкарлет. - Новосибирск, 1967. - 144с.

4. Дорофеев А.Л. Электромагнитная дефектоскопия / А.Л. Дорофеев, Ю.Ф. Казаманов. -М. Машиностроение, 1980. -232с.

5. Хайкин Саймон. Нейронные сети: полный курс, 2-е издание.: Пер. с англ. / С. Хайкин -М. : Издательский дом «Вильямс», 2006

6. Аксенов С.В. Организация и использование нейронных сетей (методы и технологии) / С.В. Аксенов, В.Б. Новосельцев. - Томск: Изд-во НТЛ, 2006. - 128 с.

7. Медведев В.С. Нейронные сети. MATLAB 6 / В.С. Медведев, В.Г. Потемкин. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. - 496 с.