CC BY
17
Выбор оптимального варианта рукояти экскаватора с позиции теории
принятия решений
Т.Н. Роговенко, М.М. Зайцева, Ф.С. Копылов, В.С. Крымский Донской государственный технический университет
Аннотация: Представлена модель выбора оптимального варианта рукояти экскаватора, сочетающая в себе классические методы принятия решения и статистическое моделирование параметров несущей способности и нагруженности.
Ключевые слова: принятие решений, надежность ресурс, моделирование, одноковшовый экскаватор, рукоять, оптимизация.
Постановка задачи
С позиции теории принятия решений задача выбора оптимального варианта конструкции рукояти экскаватора является многокритериальной и принимаемой в условиях риска [1]. В данной работе осуществлена попытка найти оптимальный вариант, исходя из одного критерия - заданного минимального ресурса рукояти Тз, учитывая, что параметры несущей способности а.1д и нагруженности осв носят вероятностный характер и могут быть заданы соответствующими распределениями.
Множество альтернатив складывается из нескольких вариантов конструкций рукояти, для трех марок сталей (15ХСНД, 09Г2С, сталь 20), трех значений толщины стенки (12, 10 и 8 мм) и двух вариантов увеличения площади опасного сечения. Такой подход дал п=18 вариантов рукояти.
Элементы матрицы решений
е/
определяются как разница между
ресурсом Т, полученным для генеральной совокупности в результате применения FISP-метода [2], и заданным ресурсом Тз:
е/ = - Тз,
где О/ - тип грунта (/=1,...,4), I - номер альтернативы (¡=1,...,п).
В предположении, что тип грунта как внешнее условие эксплуатации экскаватора оказывает решающее значение на напряжения, возникающие в
опасном сечении, ресурс может быть определен по формуле Веллера-Серенсена-Когаева [3-5]:
Т (О,) =
N о ■ ар
3600■ /
а
- т
а
св
] У
где а-2д1 - предел выносливости детали, асв ■ - средневзвешенные
напряжения, соответствующих разным типам грунта О^, N0 - базового
числа циклов, / - частоты нагружения, т - показатель кривой Веллера, ар -
поправочного коэффициента для несимметричных циклов нагружения. Для каждой альтернативы предел выносливости и средневзвешенные напряжения заданы распределениями Вейбулла:
Е(а) = 1 - ехр
V
а-1д- с а
ь\
У
и Фишера-Типпета
Е (а) = ехр
ь
с - а
^ и св
V
а
У
где а, Ь, с - параметры масштаба, формы и сдвига соответственно [2,6].
В таблице 1 представлены значения средневзвешенных напряжений в опасном сечении, соответствующие разным типам грунтов [7] и полученные БТБР-методом.
Таблица № 1
Средневзвешенные напряжения для разных типов грунтов
т
№ варианта рукояти Тип грунта
Легкий Средний Тяжелый Сверхтяжелый
асв1 асв 2 асв 3 асв 4
1 89,7 103,7 108,2 121,5
2 90,4 104,4 103,5 110,1
3 68,8 79,3 82,8 83,7
4 96,1 103,6 108,2 112,5
5 67,8 78,4 81 91,7
6 68,8 71,5 74,5 83,7
7 96,1 96,3 100,4 112,8
8 90,4 104,4 109 110,1
9 68,8 79,3 82,8 83,7
10 76,2 76,2 91,8 103,2
11 72,6 83,8 87,4 88,3
12 74,5 85,9 89,5 96,9
13 76,3 88,2 91,8 103,1
14 72,6 83,8 87,4 88,3
15 74,5 85,9 89,5 96,9
16 76,2 82,1 85,6 92,8
17 72,6 83,8 87,4 88,3
18 74,5 75,6 78,76 88,8
В таблице 2 представлены значения ресурса рукояти, соответствующие разным типам грунтов и полученные FISP-методом, с указанием вероятности
qj появления внешнего условия О/ .
Таблица № 2
Значения ресурса рукояти экскаватора
№ варианта рукояти Тип грунта
Легкий Средний Тяжелый Сверхтяжелый
0,25 0,35 0,25 0,15
1 429 168 127 60
2 565 142 155 86
3 25004 4021 2350 2028
4 234 145 111 86
5 4789 1273 953 308
6 10943 6808 4155 1007
7 325 321 242 112
8 686 168 111 101
9 25964 4158 2428 2094
10 4762 4715 879 304
11 16165 2705 1611 1410
12 28135 3187 1710 506
13 1935 580 417 157
14 8033 1455 887 781
15 32350 3608 1927 566
16 3463 1784 1231 605
17 26868 4252 2490 2171
18 28988 23092 12387 1961
Для поиска оптимального варианта использованы следующие критерии [1, 8-10]:
1. Минимаксный Z
mm = max mm ej. i j
n
2. Байеса-Лапласа Zbl = max ^ qjej, где qj - вероятность появления
i j=1
внешнего условия Gj .
3. Гурвица Zh = max
i
с
cminej +(1 - c) V J
\
max ej
j J
где c - весовой множитель,
0 < c < 1
J
4. Ходжа-Лемана Zhl = max
i
{
n
v X qjeij + (l - v)min e
v
j=1
j
ij
где v - весовой
множитель, 0 < V < 1.
Результаты поиска оптимального варианта рукояти по нескольким критериям представлены в таблице 3.
Таблица № 3
Результаты применения критериев
№ п/п Критерий Весовой коэффициент критерия Оптимальный вариант
1 zmm - 17
2 zbl - 17
3 Zh с > 0,91 17
4 Zh 0,706 < с < 0,91 18
5 Zh с < 0,706 15
6 zhl v< 0,021 17
7 zhl v> 0,021 18
Таким образом, применение нескольких критериев выбора оптимального варианта в сочетании со статистическим моделированием позволило принять обоснованное техническое решение о том, что наилучшей является рукоять, изготовленная из стали 15ХСНД с толщиной стенки 10 мм и увеличенным на 20% опасным сечением.
Литература
1. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений/Москва: Мир, 1990. C. 35-40.
2. Rogovenko T.N., Zaitseva M.M. Small-sample evaluation of dipper stick service life//Engineering Studies. 2017. Issue 3 (2). vol. 9. pp. 522-529.
3. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович Р.М. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность.// М.: Машиностроение, 1975. C. 52-60.
4. Когаев В.П., Петрова И.М. Расчет функции распределения ресурса деталей машин методом статистических испытаний // Вестник машиностроения. 1981. №1. С. 9 - 11.
5. Роговенко Т.Н., Зайцева М.М. Оценка оптимального значения вероятности безотказной работы деталей машин, на примере рукояти одноковшового экскаватора// Инженерный вестник Дона. 2016. №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2016/3848.
6. The Weibull Distribution: A Handbook Horst Rinne// Chapman and Hall/CRC Reference. 2008. pp. 215-220.
7. Вернези Н.Л. Метод оценки прочности металла неразрушающим способом с использованием априорной информации// Инженерный вестник Дона. 2013. №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2013/1898.
8. А. С. Антонова, К. А. Аксенов. Многокритериальное принятие решений в условиях риска на основе интеграции мультиагентного, имитационного, эволюционного моделирования и численных методов// Инженерный вестник Дона. 2012. №4 часть 2.URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4p2y2012/1466.
9. Makhutov N.A. A criterion base for assessment of strength, lifetime, reliability, survivability, and security of machines and man-machine systems// Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2013 V. 42. № 5. pp. 364-373.
10. Стародубцева С. А., Гусев А.С. Прогнозирование остаточного ресурса конструкций и деталей машин // Известия Московского государственного технического университета МАМИ. 2012. Т. 1. № 2 (14). С. 355-360.
References
1. Mushik Je., Mjuller P. Metody prinjatija tehnicheskih reshenij [Methods of making technical decisions]. M.: Mir, 1990. pp. 35-40.
2. Rogovenko T.N., Zaitseva M.M. Engineering Studies. 2017. Issue 3 (2). vol. 9. pp. 522-529.
3. Serensen S.V., Kogaev V.P., Shnejderovich R.M. Nesushhaja sposobnost' i raschet detalej mashin na prochnost'. [Carrying capacity and calculation of machine parts for durability]. M.: Mashinostroenie, 1975. pp. 52-60.
4. Kogaev V.P., Petrova I.M. Russian Engineering Research. 1981. №1. pp.9-11.
5. Rogovenko T.N., Zaitseva M.M. Inzenernyj vestnik Dona (Rus). 2016. № 4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2016/3848.
6. Chapman and Hall/CRC Reference. 2008. pp. 215-220.
7. Vernrzi N.L. Inzenernyj vestnik Dona (Rus). 2013. № 3 (26). URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2013/1898.
8. Antonova A.S., Aksenov K.A. Inzenernyj vestnik Dona (Rus). 2012. №4, p. 2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4p2y2012/1466.
9. Makhutov N.A. Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2013 V. 42. № 5. pp. 364-373.
10. Starodubceva S.A., Gusev A.S. Izvestija Moskovskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta MAMI. 2012. V. 1. № 2 (14). pp. 355-360.
