CC BY
32
УДК 502/504 : 621.64
Т. К. КСЕНОФОНТОВА, ЦУЙ ЮЙ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет природообустройства»
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО УГЛА ОХВАТА ПОДЗЕМНОЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ ТРУБЫ ПРИ ЕЕ ОПОРЕ НА ФУНДАМЕНТ
Составлена расчетная модель подземной железобетонной трубы на фундаменте по методу конечных элементов. Рассмотрена работа подземной железобетонной трубы на фундаменте при различных углах охвата. Сформулированы принципы определения оптимального угла охвата трубы фундаментом и построены графики по его выбору.
Подземная труба на фундаменте, метод конечных элементов, угол охвата трубы фундаментом, армирование трубы.
The estimated model of the underground reinforced concrete pipe on the base according to the method of finite elements is made. There is considered an operation of the underground reinforced concrete pipe on the base under different angles of contact. Principles of defining the optimal angle of pipe contact with the base are formulated and diagrams of its choice are built.
Underground pipe on the base,method of finite elements, angle of pipe contact with
the base, pipe reinforcing.
Подземные трубы широко используются в гидротехническом строительстве. Часто эти трубы укладывают на фундамент. Особенность работы подземного трубопровода состоит в его совместной работе с окружающим грунтом. Грунт создает нагрузку и служит основанием для трубы с фундаментом.
Расчеты труб на фундаменте выполнены методом конечных элементов (МКЭ) при использовании программного комплекса «ЛИРА 9.6». Для этого разработана расчетная модель трубы на фундаменте. При расчете по длине трубы с фундаментом принималось, что геометрические характеристики не меняются, давление от грунта также не меняется, т. е. труба и фундамент работают в условиях плоско-деформированного состояния. С учетом этой предпосылки можно выделить участок длиною 1 п. м. Кольцо трубы моделировалось стержневыми конечными элементами, а фундамент -пластинчатыми конечными элементами. При этом фиксированная связь трубы с фундаментом моделировалась только по краям фундамента. Таким образом, была обеспечена свободная опора лотка трубы на ложе фундамента, а также возможный отрыв оболочки в пределах всей зоны опоры. На рис. 1 показан вид расчетного участка трубы с фундаментомв 3D модели и конечно-элементная модель.
27
47 47/48V49\/50\ 51\/
38
Рис. 1. Расчетный участок опоры трубы на фундамент в ЗБ модели и конечно-элементная модель
При выборе конструкции фундамента для трубы возникает вопрос о том, какой угол охвата трубы следует принять. Чем больше угол охвата, тем меньше внутренние усилия оболочки трубы и меньше расход арматуры. Вместе с тем, возрастает расход бетона на фундамент. Оптимальным следует считать такой угол охвата трубы, при котором стоимость материалов, бетона и арматуры будет наименьшей.
Для определения оптимального угла охвата была рассмотрена работа трубы при углах охвата 60°, 75°, 90°, 120°, 180°. Для расчета были приняты конструкции
типовых безнапорных железобетонных труб. Нагрузками на трубы являлись: давление грунта при глубине заложения 4 м, вес транспортируемой воды внутри трубопровода и собственный вес труб. Расчет выполнялся на программном комплексе «ЛИРА 9.6». Под подошвой фундамента модель грунтового основания была принята, по П. Л. Пастернаку, с двумя коэффициентами постели. Величины коэффициентов постели определялись расчетом по ПК «ЛИРА 9.6». На рис. 2 показана эпюра изгибающих моментов и мозаика величин продольных сил в оболочке трубы.
Эпюра
-20,9 -59,1 -47,2 -35,4 -23,6 -11,8 -0,0811 0,0811 8,12 Продольная сила Ы, кН
8 _7 6
38 39 40 41 42 43
"" 38 39 40 41 42 43 Рис. 2. Эпюра изгибающих моментов и мозаика продольных сил в оболочке трубы
Минимальный расход арматуры определялся в соответствии с принятыми принципами армирования железобетонных труб. Трубы диаметром до 1000 мм армируют одним круговым каркасом; трубы диаметром более 1000 мм армируют двумя круговыми каркасами. Подбор арматуры в кольце трубы производился по модулю «ЛИР-АРМ» программного комплекса «ЛИРА 9.6». При подборе арматуры учитывалось, что трубы должны удовлетворять как прочности, так и условиям трещиностойкости. Расчеты проводились для труб различных диаметров: 500, 1000, 1600 мм. В таблицах 1...3 приведены расчетные площади арма-
туры и введены следующие обозначения: А - максимальное количество кольцевой арматуры, которое соответствует параметрам: минимальному шагу в и максимальному диаметру арматуры 08; Ав. - площадь растянутой арматуры в зоне шелыги или лотка трубы; Аве - площадь растянутой арматуры в зоне бокового сечения трубы.
Как видно из таблиц 1. 3, трубы малого диаметра 500 мм можно укладывать при любом угле охвата фундаментом; трубы среднего диаметра 1000 мм можно укладывать при угле охвата 90°, 120,180°; трубы большого диаметра 1600 мм можно укладывать только при угле охвата 180°.
Таблица 1
Расчетная площадь арматуры в трубе диаметром 500 мм
Площадь Угол охвата
арматуры 60° 75° 90° 120°
А конструктивно:
08А4ОО
8 = 35 мм
14,59 см2 14,59 14,59 14,59 14,59
А8. по краю
фундамента: по прочности по трещинам 2,00 2,00 1,30 1,48 1,10 1,33 0,70 0,70
Принятое армирование 806 606 506 306
А . по сечению
в шелыге:
по прочности по трещинам 1,50 1,5О 0,75 0,75 0,70 0,70 0,50 0,50
Принятое армирование 806 606 506 306
А по боковому
сечению: по прочности по трещинам Принятое армирование 1,50 1,50 806 0,80 0,80 606 0,65 0,65 506 0,40 0,40 306
Условие прочности и трещиностойкости Выполняется Выполняется Выполняется Выполняется
Таблица 2
Расчетная площадь арматуры в трубе диаметром 1000 мм
Площадь Угол охвата
арматуры 60° 75° 90° 120°
А конструктивно:
08А400, 8 = 50 мм 10,06 10,06 10,06 10,06
А8. по краю
фундамента:
по прочности 7,30 5,35 3,60 1,50
по трещинам 14,68 10,05 5,85 2,55
Принятое армирование 2008 1208 508
А . по сечению в шелыге:
по прочности 4,95 2,85 1,80 1,30
по трещинам 4,95 2,85 1,80 1,30
Принятое армирование 2008 1208 508
А8 е по боковому сечению:
по прочности 5,30 2,55 1,80 1,30
по трещинам 5,30 2,55 1,80 1,30
Принятое армирование 508 408 308
Условие прочности Не выполняется Выполняется Выполняется Выполняется
и трещиностойкости
Таблица 3
Расчетная площадь арматуры в трубе диаметром 1600 мм
Площадь Угол охвата
арматуры 60° 75° 90° 120°
А конструктивно: 08А400, 8 = 50 мм Принятое армирование 10,06 10,06 10,06 10,06
А8,. по краю
фундамента:
по прочности по трещинам Принятое армирование Превышен процент армирования. 18,45 28,07 11,20 18,55 3,50 4,70 1008
А по сечению Необходимо
в шелыге: увеличить
по прочности размеры сечения 7,3 4,90 1,75
по трещинам 12,21 7,60 1,75
Принятое армирование
А по боковому
сечению:
по прочности 6,90 3,20 3,50
по трещинам 11,44 4,10 4,70
Принятое армирование 1008
Условие прочности и трещиностойкости Не выполняется Не выполняется Не выполняется Выполняется
В таблицах 4...6 приведены стоимость труб 500 мм наименьшая стоимость соответ-системы «труба с фундаментом» при разных ствует углу охвата 60°, для труб 1000 мм -углах охвата. Как видно из этих таблиц, для углу охвата 90°, для труб 1600 мм - 180°.
Таблица 4
Определение стоимости 1 погонного метра трубы диаметром 500 мм на фундаменте
Угол охвата трубы 2а Расход бетона на трубу, м3 Расход бетона на фундамент, м3 Стоимость 1 м3 бетона, р. Стоимость бетона, р. Расход кольцевой арматуры, т Расход арматуры на фунда-мент,т Стоимость 1 т арма-туры,р. Стоимость арматуры, р. Стоимость 1 п. м трубы, р.
60° 0,117 0,0565 3400 590 0,00313 0,00468 19600 149 739
75° 0,117 0,0798 3400 669 0,00234 0,00555 19600 150 819
90° 0,117 0,1071 3400 762 0,00195 0,00650 19600 160 922
120° 0,117 0,1305 3400 842 0,00117 0,00739 19600 161 1003
Таблица 5
Определение стоимости 1 погонного метра трубы диаметром 1000 мм на фундаменте
Угол охвата трубы 2а Расход бетона на трубу, м3 Расход бетона на фундамент, м3 Стоимость 1 м3 бетона, р. Стоимость бетона, р. Расход кольцевой арматуры, т Расход арматуры на фунда-мент,т Стоимость 1 т арма-туры,р. Стоимость арматуры, р. Стоимость 1 п. м трубы, р.
60° 0,345 0,293 3400 2169 - 0,0090 19300 - -
90° 0,345 0,398 3400 2526 0,0338 0,0124 19300 884 3410
120° 0,345 0,547 3400 3033 0,0212 0,0153 19300 693 3726
180° 0,345 0,630 3400 3315 0,0120 0,0171 19300 562 3877
Таблица 6
Определение стоимости 1 погонного метра трубы диаметром 1600 мм на фундаменте
Угол охвата трубы 2а Расход бетона на трубу, м3 Расход бетона на фундамент, м3 Стоимость 1 м3 бетона, р. Стоимость бетона, р. Расход кольцевой арматуры, т Расход арматуры на фунда-мент,т Стоимость 1 т арма-туры,р. Стоимость арматуры, р. Стоимость 1 п. м трубы, р.
60° 0,648 - 3400 - - 19300 -
90° 0,648 - 3400 - - 19300 -
120° 0,648 - 3400 - - 19300 -
180° 0,648 1,69 3400 7949 0,0423 0,0292 19300 1362 9311
На основе результатов расчета был построен график для выбора оптимального угла охвата трубы фундаментом, по которому для труб любого диаметра можно выбрать оптимальный угол охвата.
Рис. 3. График для выбора оптимального угла охвата трубы 2сх фундаментом (.0 — диаметр трубы)
Выводы
В статье предложена конечно-элементная модель работы подземной трубы
на фундаменте, которая учитывает реальные условия ее опоры с учетом возможности отрыва оболочки трубы от ложа фундамента.
В удобной форме в виде графика даны рекомендации по выбору оптимального угла опоры трубы на фундамент.
1. Клейн Г. К. Расчет подземных трубопроводов. - М.: Изд-во литературы по строительству, 1969. - 240 с.
2. Ксенофонтова Т. К. Влияние жесткости основания на работу подземных труб, уложенных на фундамент: Расчет конструкций мелиоративных сооружений: сб. науч. статей. - М.: МГМИ, 1990. - С. 56-62.
Материал поступил в редакцию 18.06.12.
Ксенофонтова Татьяна Кирилловна,
кандидат технических наук, профессор
Тел. 8 (499) 976-26-43 Цуй Юй, магистр
