Выбор оптимального способа моделирования нагрузки от рабочих лопаток на диски компрессоров с кольцевым замковым пазом в осесимметричной модели Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.452.32

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО СПОСОБА МОДЕЛИРОВАНИЯ НАГРУЗКИ ОТ РАБОЧИХ ЛОПАТОК НА ДИСКИ КОМПРЕССОРОВ С КОЛЬЦЕВЫМ ЗАМКОВЫМ ПАЗОМ В ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ МОДЕЛИ

© 2012 Н. Н. Баляева, А. Ю. Гущин Научно-технический центр имени А. Люльки, г. Москва

Выбор оптимального метода задания центробежной нагрузки от рабочих лопаток на диски с кольцевыми замковыми пазами ротора компрессора низкого и высокого давления авиационных газотурбинных двигателей является актуальной проблемой конечно-элементного 20 моделирования. В данной работе проводится сравнительный анализ наиболее часто используемых способов задания нагрузок от лопаток, на основании которого выбирается наиболее корректный метод.

Газотурбинный двигатель, ротор компрессора низкого давления, кольцевой замковый паз, конечноэлементная осесимметричная модель, центробежная нагрузка от рабочих лопаток.

Общие положения

На стадии проектирования и оптимизации основных деталей газотурбинного двигателя, в частности компрессорных дисков, для оценки их статической прочности и циклической долговечности часто проводятся расчёты методом конечных элементов по осесимметричным 20-моделям. При этом существует несколько основных способов задания нагрузок от рабочих лопаток. При наличии в диске кольцевого паза результаты расчётов, основанных на разных способах задания таких нагрузок, существенно отличаются при прочих равных условиях. В связи с этим возникает необходимость определения наиболее точного метода, дающего правильное представление о распределении напряжений по замковой части диска на этапе предварительных расчётов.

В данной работе проведено сравнение наиболее часто используемых способов задания нагрузок от лопаток на примере расчёта в программном комплексе АМБУБ напряжённо-деформированного состояния (НДС) диска четвёртой ступени компрессора низкого давления двигателя АЛ-41Ф-1С (изделия 117С)

(рис. 1). Такими способами являются:

- приложение силы по нормали к узлам, по которым происходит контакт диска с лопаткой;

- приложение давления к линиям, по которым происходит контакт диска с лопаткой;

- создание в точке, соответствующей центру тяжести лопатки, массового элемента и его крепление к полке лопатки с помощью ограничительных уравнений;

Рис. 1. ВидКНД изделия 117С со стороны четвёртой ступени

Полученные НДС сравнивались с результатами аналогичного расчёта по 30 модели (рис. 2), представляющей собой сектор диска (условие циклосимметрии) с полностью промоделированной рабочей лопаткой.

Исходные данные для расчётов

Расчёты выполнялись на реальные параметры режима (Н = 0; М = 0,9) для изделия 117С с частотой вращения п = 10424,4 об/мин.

Тепловое состояние диска четвёртой ступени КНД интерполировано с результатов термогазодинамического расчёта и представлено на рис. 3,4 (для 2Б- и ЗБ-моделей соответственно). Температура рабочей лопатки постоянна и равна 243,15°С.

моделирование полного профиля рабочей лопатки при помощи элементов с толщиной.

Рис. 3. Тепловое состояние диска четвёртой ступени КНД (Ю-моделъ), °С

Рис. 2. Геометрическая модель сектора диска четвёртой ступени КНД с рабочей лопаткой

Расчёт НДС по ЗБ-модели

Создание конечно-элементной модели проводилось в программном комплексе АЖУБ 11.0.

Физические и механические свойства материалов деталей (ВТ6 и ВТ8-1 для лопатки и диска соответственно) задавались исходя из данных справочной литературы [1,2] с учётом кривых деформирования (упругопластический расчёт).

При построении расчётной модели использовались восьмиузловые элементы

БОЬШ45 и двадцатиузловые элементы 80ЬШ186 (396333 элемента, 443232 узла), для задания контактных взаимодействий -ТАКОЕ! 70 (элементы целевых поверхностей) и С(ЖТА174 (элементы контактных поверхностей). Контактные пары - асимметричные с коэффициентом трения ц = 0,15.

В окружном направлении задавалось условие циклосимметрии. Расчётная модель представлена на рис. 5. На схеме обозначены условия запрета перемещений: окружных и осевых по диску, окружных по рабочей лопатке.

Результаты расчёта представлены в виде полей радиальных, окружных и эквивалентных (по Мизесу) напряжений по диску (рис. 6-8).

Поскольку ЗБ-модель гораздо точнее передаёт геометрию расчётного объекта, полученные значения напряжений можно считать наиболее достоверными и проводить на их основе сравнительный анализ результа-

те. 4. Тепловое состояние диска четвёртой ступени КНД (ЗБ-модель), °С

тов, полученных моделирования.

методами

2Б-

Рис. 5. Расчётная ЗБ-моделъ

диску, кгс/млг. ЗБ-моделъ

по диску, кгс/млг. ЗО-моделъ

Описание 2В-моделей

Создание конечно-элементных моделей проводилось в программном комплексе ANSYS 11.0.

Свойства материалов аналогичны заданным в ЗО-модели.

При построении расчётных моделей использовались четырёхузловые элементы PLANE42 типа Axi symmetric (осесимметричные); при моделировании рабочих лопаток и неосесимметричных частей диска -PLANE42 с эквивалентной толщиной; для задания контактных взаимодействий -TARGE169 (элементы целевых поверхностей) и CONTA172 (элементы контактных поверхностей). Во всех моделях контактные пары асимметричные с коэффициентом трения ц = 0,15.

Рассматриваемые 20-модели отличаются только способом задания нагрузки от рабочих лопаток.

Задание нагрузки от лопаток силами

В данном случае нагрузка рассчитана аналитически, исходя из геометрии замкового паза и частоты вращения ротора.

Радиальная центробежная нагрузка на диск от одной лопатки вычисляется по формуле [3]:

Frad=\—

30

g

(1)

где п - частота вращения ротора низкого давления, об/мин; Кс - радиус центра тяжести лопатки, м; т - масса лопатки, кг; g - ускорение свободного падения, м/с2 (для перевода в техническую систему единиц).

Отсюда можно вычислить величину силы, действующей по нормали к контактной поверхности замкового паза [3]:

--г, (2)

N =

rad

2 sin а

где Z - число лопаток; а - угол расположения контактной поверхности замкового паза относительно направления действия силы Frad (рис. 9). Деление на два связано с наличием двух контактных поверхностей.

Полученная сила N прикладывалась к узлам, расположенным на контактных линиях. Расчётная модель представлена на рис. 10.

(по Мизесу) напряжений по диску, кгс/млг. ЗО-моделъ

Рис. 9. Схема расчёта нагрузки от лопаток

Рис. 10. Расчётная Ю-моделъ (нагрузка в виде сил)

Задание нагрузки от лопаток давлением (рис. 11)

Зная силу Ж, вычисленную ранее по формуле (2), можно определить давление, оказываемое лопатками на контактные поверхности:

где / - длина линии контакта, мм (рис. 9);

г - радиус геометрического центра линии, мм.

Полученное давление прикладывалось к каждой из двух контактных линий.

Рис. 11. Расчётная ID-модель (нагрузка в виде давления)

Задание нагрузки от лопаток с помощью элементов с эквивалентной толщиной

Данный способ подразумевает моделирование полного профиля рабочей лопатки, разбивку его на несколько частей и задание для каждой из них соответствующей толщины (свойство элементов). Толщину несложно получить путём деления объёма части лопатки, измеренного в любой системе твёрдотельного моделирования (например, Unigraphics), на соответствующую площадь поверхности, измеренную в ANSYS. Полученное значение умножается на число лопаток (38 для рассматриваемой четвёртой ступени КНД). Такой метод требует гораздо больших временных затрат, но позволяет учесть в модели распределение массы по профилю рабочей лопатки.

По линиям соприкосновения паза диска и замка лопатки требуется создание контактных элементов. Для улучшения сходимости задачи допустимо изменить тип контактов со «standard» на «bonded always», но следует учитывать, что данный шаг приведёт к снижению уровня напряжений (в первую очередь, радиальной составляющей, поскольку полностью связанный контакт ограничивает возможность лопатки перемещаться вдоль паза) примерно на 3 % (вывод сделан по результатам сравнительного расчёта).

Расчётная модель представлена на рис. 12.

Рис. 12. Расчётная 20-модель (нагрузка с помощью элементов с толщиной)

Задание нагрузки от лопаток с помощью массового элемента (рис. 13)

В данном случае с помощью элементов с эквивалентной толщиной моделируется лишь замок лопатки (с полкой). В центре тяжести пера создаётся массовый элемент типа МА8821 с константой, равной суммарной массе перьевых частей лопаток для ступени.

По контактным линиям замка лопатки и паза диска также следует задавать стандартный контакт, но в случае проблем со сходимостью решения задачи можно изменить настройки аналогично случаю с полностью промоделированным профилем рабочей лопатки.

Массовый элемент соединяется с полкой лопатки с помощью ограничительных уравнений (как в радиальном, так и в осевом направлениях).

Рис. 13. Расчётная 20-модель (нагрузка с помощью массового элемента)

Результаты расчётов по 2В-моделям

Результаты расчётов по описанным 20 моделям представлены в виде полей радиальных (рис. 14), окружных (рис. 15) и эквивалентных по Мизесу (рис. 16) напряжений.

По представленным распределениям видно, что радиальные напряжения, полученные по 3О-модели, превышают значения, вычисленные по каждому из рассмотренных методов 2Б-моделирования (разница составляет от 2,6 % до 10,2 %). Причём максимальное значение радиальной составляющей превышает предел прочности материала диска при заданной температуре для ЗБ-модели и находится на его границе для 20-моделей. Такие случаи требуют наиболее точного и тщательного рассмотрения.

Разница в полученных значениях между ЗБ и 2Б обусловлена тем, что в 2Б-моделях результаты соответствуют усреднённому значению по области расположения замка лопатки, где и наблюдается максимум (рис. 17).

Рис. 14. Распределение радиальных напряжений по диску, кгс/млг, для Ю-людели при задании нагрузки в виде сил (а), давления (б), с помощью элементов с толщиной (в), с помощью массового элемента (г)

-и—•

в г

Рис. 15. Распределение окружных напряжений по диску, кгс/млг, для Ю-людели при задании нагрузки в виде сил (а), давления (б), с полющью элел/ентов с толщиной (в), с полющью лшссового элел/ента (г)

в г

Рис. 16. Распределение эквивалентных (по Мизесу) напряжений по диску, кгс/ммг, для Ю-модели при задании нагрузки в виде сил (а), давления (б), с помощью элементов с толщиной (в), с помощью массового элемента (г)

Рис. 17. Область максимальных напряжений по месту расположения замка лопатки

Если вычислить среднее значение напряжений по узлам, расположенным вдоль этой области на линии максимума, получится 103,9 кгс/мм2 для радиальной и 65,8 кгс/мм2 для окружной составляющих.

Таким образом, можно сделать вывод, что расчёты по 2О-моделям наиболее актуальны в том случае, когда толщина сектора диска по пазу (в окружном направлении) примерно равна толщине замка лопатки. В рассматриваемой постановке толщины отличаются примерно в два раза (рис. 1), что приводит к концентрации напряжений в области расположения лопатки. 20-модель

учесть этого никак не может.

Кроме того, методы задания нагрузки от лопаток силами и давлением дают неверную качественную картину распределения окружных напряжений (область максимума смещена в нижнюю часть замкового паза).

Тем не менее все 2В-модели, несмотря на описанные выше особенности, дают достаточно точные результаты по эквивалентным напряжениям: разница в значениях составляет не более 2 % (за исключением метода задания нагрузки с помощью массового элемента). Качественная картина распределения эквивалентных напряжений более точна при использовании метода задания нагрузки с помощью элементов с эквивалентной толщиной и массового элемента (более локальный максимум со стороны выхода).

Выводы

1. Применение 2В-моделирования для оценки НДС позволяет значительно сократить временные затраты на построение моделей, снизить требования к ресурсам вычислительной техники и существенно уменьшить время расчёта. Это особенно ак-

туально на этапе эскизного проектирования, так как даёт возможность за меньшее время оценить прочностные характеристики большего числа вариантов конструкции.

2. Рекомендуется использовать 2Б-модели для оценки НДС конструкций, в которых толщина сектора диска по пазу (в окружном направлении) примерно равна толщине замка лопатки. В противном случае следует иметь в виду, что полученные значения максимальных растягивающих напряжений могут быть занижены вплоть до 10 % в зависимости от выбранного метода расчёта.

3. Для вычисления максимальных растягивающих напряжений наиболее подходят методы, основанные на моделировании нагрузки от лопаток силами или давлением. Полученные с их помощью значения практически в точности совпадают (разница менее 1 %), но метод с силами более удобен и точен в связи с тем, что при его использовании отсутствует необходимость измерения дополнительных геометрических параметров паза (погрешность в которых и приводит к незначительному расхождению результатов). Тем не менее следует учитывать, что данные методы дают неверное представление о ка-

чественном распределении напряжений.

4. Наиболее точное представление о качественном распределении напряжений даёт метод, основанный на моделировании нагрузки от лопаток с помощью элементов с эквивалентной толщиной. Его применение позволяет наиболее точно выявить области конструкции, требующие оптимизации, потому на этапе эскизного проектирования он является наиболее оправданным.

Библиографический список

1. Обоснование банка данных по основным характеристикам прочности, используемым в САПР турбины и компрессора ГТД [Текст]: науч.-техн. отчёт/Р.Н. Сизова, Ж.А. Бычкова, Е.Н. Богачева [и др.] - М.: ЦИАМ, 1986. - 117 с.

2. Авиационные материалы [Текст]: справочник в 9 т. Т. 5: Магниевые и титановые сплавы / под общ. ред. А.Т. Туманова. - М.: ОНТИ, 1973.-583 с.

3. Биргер, И.А. Расчёт на прочность деталей машин [Текст]: справочник / И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич. - М.: Машиностроение, 1993. - 640 с.

CHOOSING THE OPTIMAL METHOD OF THE CENTRIFUGAL LOADS MODELING USING 2D FE MODELS OF THE COMPRESSOR’S DISKS SLOTS

© 2012 N. N. Balyaeva, A. Y. Guschin A. Lyulka Scientific and Technical Center, Moscow

Choosing the optimal method of the centrifugal loads of the LPC and HPC blades is the one most actual problem in 2D FE modeling. There are some methods of the centrifugal loads simulations. This issue is relevant for the most accurate simulations of the centrifugal loads on the HPT and LPT disks. According to the results the most accurate method is chosen.

Gas turbine engine, low pressure compressor’s rotor, circumferential slot, axisvmmetric FE-model, centrifugal load.

Информация об авторах

Баляева Наталья Николаевна, инженер-конструктор Научно-технического центра имени А. Люльки, г. Москва. E-mail: NNBalyaeva@gmail.com. Область научных интересов: конструкция и прочность.

Гущин Александр Юрьевич, кандидат технических наук, ведущий конструктор Научно-технического центра имени А. Люльки, г. Москва. Область научных интересов: конструкция и прочность.

Balyaeva Natalia Nikolaevna, design engineer, A. Lyulka Scientific and Technical Center, Moscow. E-mail: NNBalvaeva@gmail.com. Area of research: quick dynamics, computational modeling, strength.

Gushcin Aleksandr Yurievich, candidate of technical science, design engineer, A. Lyulka Scientific and Technical Center, Moscow. Area of research: quick dynamics, computational modeling, strength.