CC BY
14ЭНЕРГЕТИКА И ЭКОЛОГИЯ
ENERGY AND ECOLOGY
Статья поступила в редакцию 11.03.12. Ред. рег. № 1235 The article has entered in publishing office 11.03.12. Ed. reg. No. 1235
УДК 502.174.3
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО СОСТАВА ОБОРУДОВАНИЯ В КЛАСТЕРЕ ВОЗОБНОВЛЯЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ ЭНЕРГИИ НА ОСНОВЕ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА
В.И. Велькин, М.И. Логинов
Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина 620002 Екатеринбург, ул. Мира, д. 19 Тел./факс: (343) 375-95-08, тел.: (343) 375-47-78, e-mail: v.i.velkin@ustu.ru
Заключение совета рецензентов: 21.03.12 Заключение совета экспертов: 25.03.12 Принято к публикации: 28.03.12
Рассмотрен кластерный подход в обеспечении энергоснабжения удаленного децентрализованного объекта. Он характеризуется комплексным использованием нетрадиционных и возобновляемых источников энергии с расширенным спектром видов НВИЭ. Применен регрессионный анализ для определения оптимального по видам и мощности оборудования возобновляемых источников энергии. Минимизируется риск, равный дисперсии стоимости киловатт-часа, вырабатываемого кластером для рассматриваемой модели; установлена независимость структуры рисковой части кластера от ограничений на стоимость кВтч.
Ключевые слова: возобновляемые источники энергии, комплексное использование НВИЭ, кластер НВИЭ, энергоэффективный дом, регрессионный анализ.
SELECTION OF THE OPTIMAL CLUSTER EQUIPMENT IN RENEWABLE ENERGY BASED ON REGRESSION ANALYSIS
V.I. Velkin, M.I. Loginov
Ural Federal University named after the First President of Russia B.N. Yeltsin 19 Mira ave., Yekaterinburg, 620002, Russia Tel./fax: (343) 375-95-08, tel.: (343) 375-47-78, e-mail: v.i.velkin@ustu.ru
Referred: 21.03.12 Expertise: 25.03.12 Accepted: 28.03.12
We consider the cluster approach in providing decentralized energy supply of remote object. It is characterized by an integrated use of alternative and renewable energy sources with a wide spectrum of types of renewable energy. Regression analysis to determine the optimal type and capacity of renewable energy equipment is used. It is minimized the risk of equal variance cost per kilowatt-hour produced by the cluster for the model; it is established the independence of the risk part of cluster structure from restrictions of the kWh cost.
Keywords: renewable energy, integrated use of renewable energy, renewable energy cluster, energy-efficient house, regression analysis.
В настоящее время в мире доминирует подход, основанный на использовании моноэнергетических ВИЭ (возобновляемых источников энергии): ветро-парков, солнечных ферм на базе ФЭП, солнечных электростанций на базе коллекторов, биогазовых заводов, тепловых насосов большой единичной мощности, приливных или волновых ГЭС, геотермальных ЭС и пр.
Комплексное использование различных типов ВИЭ ограничено двумя-тремя видами оборудования. Как правило, это сочетание ДГ-ВЭУ-ФЭП, ДГ-ВЭУ-мГЭС или ВЭУ-ФЭП (ДГ - дизель-генератор; ВЭУ -ветроэнергетическая установка; ФЭП - фотоэлектрический преобразователь; мГЭС - малая гидроэлектростанция).
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 03 (107) 2012
© Scientific Technical Centre «TATA», 2012
Для России, имеющей огромные территории, удаленность многих субъектов и объектов от централизованных энергоисточников, низкопотенциальный ветер (3-5 м/с), относительно низкую плотность инсоляции (300-600 Вт/м2), для повышения надежности энергоснабжения важно располагать возможностью использования более широкого спектра оборудования - кластера ВИЭ (кластер - группа объектов с общими признаками).
В Свердловской области в 2005 г. был введен в эксплуатацию энергоэффективный дом (п. Растущий
Белоярского района, пер. Профессорский, д. 1), особенностью которого явилось использование широкого спектра нетрадиционных и возобновляемых источников энергии - кластера ВИЭ [1].
Для определения типа кластера по составу оборудования ВИЭ предложена таблица.
Так, квадро-кластер ВИЭ, согласно таблице, может состоять из комплекса в составе ДГ + ФЭП + СК + мГЭС или ДГ + ВЭУ + ФЭП + ТН и т.п.
Типы кластеров в зависимости от комплекса ВИЭ Types of clusters based on the set of RES
Вид НВИЭ Тип кластера
ДГ M дуплекс(d) трио- (t) квадро-(k) пента-(p) сикстет- (s) септ-(sp) окта- (o)
ФЭП + + + + + + + +
ВЭУ + + + + + + +
мГЭС + + + + + +
СК + + + + +
БГУ + + + +
ТН + + +
ВН + +
Рис. 1. Схема функционирования септ-кластера НВИЭ в энергообеспечении энергоэффективного дома: ДГ - дизель-генератор; ВЭУ - ветроэнергетические установки; ФЭП - фотоэлектрические преобразователи; мГЭС - микрогидроэлектрическая станция; бГу - биогазовая установка на отходах жизнедеятельности; СК - солнечные
коллекторы; К - контроллеры; Газо-Г - низконапорный газогенератор на очищенном биогазе; АКБ - аккумуляторные батареи; ТН - тепловой насос с грунтовым зондом (источник низкопотенциальной энергии); ГК - газовый котел «УаШэпЬ; Х - абсорбционный холодильник; ПК - персональный компьютер; ТВ - телевизор, радио; LED-освещение - освещение на базе светодиодов; АЦП - аналого-цифровой преобразователь Fig. 1. The scheme of functioning of the septa-cluster of renewable energy in power supply of energy efficient homes: ДГ - Diesel; ВЭУ - wind turbines; ФЭП - photovoltaic cells; мГЭС - micro hydroelectric station; БГУ - waste biogas plant; СК - solar collectors; К - controllers; Газо-Г - low-pressure gas generator on the purified biogas; АКБ - batteries; ТН - source heat pump with ground probe (the source of low potential energy); ГК - gas boiler "Vaillant"; Х - absorption refrigerator; ПК - PC; ТВ - TV, radio; LED - lighting based on LEDs; АЦП - analog-to-digital converter
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 03 (107) 2012 © Научно-технический центр «TATA», 2012
В рассматриваемом подходе внедренная в Энергоэффективном доме система НВИЭ обозначится как септ-кластер: комплекс из семи видов оборудования: ДГ(1) + ВЭУ(2) + ВН(3) + СК(4) + ФЭП(5) + ТН(6) + + БГУ(1).
При кластерном подходе конкретный состав оборудования и соотношения долей мощности НВИЭ определятся тремя основными факторами:
1) энергетическим потенциалом соответствующих источников энергии (на основе данных многолетних наблюдений актинометрических характеристик потенциальной площадки размещения, региона, территории);
2) удельными технико-экономическими параметрами каждого вида НВИЭ;
3) стоимостными параметрами оборудования НВИЭ в составе кластера.
Проведенные с 2006 по 2011 г. исследования позволили накопить практический опыт использования и оценить экономическую целесообразность применения различных типов кластеров нетрадиционных и возобновляемых источников энергии.
Принципиальная схема функционирования септ-кластера представлена на рис. 1.
По своим мощностным параметрам септ-кластер энергоэффективного дома покрывал до 15% от уровня «Full» и гарантировал покрытие 100% минимальных (аварийных) потребностей [1].
Эффективность расчетной имитационной модели гибридного кластера в общем виде может быть представлена уравнением:
вКл = f [у(Э, А, S, M, F); v(d, h, k, p, s, sp); CC,;Uj], (1)
где Окл - показатель эффективности гибридного кластера (комплекса НВИЭ); v - совокупность факторов воздействия внешней среды: скорость ветра (ВЭУ), инсоляция (ФЭП, СК), напор, расход (мГЭС), температура НПИ (ТН), режим метангенерации (БГУ); Э, А, S, M, F - тип кластера в зависимости от доли замещаемой мощности (кластеры: Э - микро; А - мини; S - малый; М - средний; F - полный); d, h, k, p, s, sp - тип кластера в зависимости от видов НВИЭ в системе: d - двойной гибрид (ДГ + ВЭУ или ДГ + + ФЭП или ДГ + мГЭС и т.п.); h - трио-кластер (ДГ + ВЭУ + ФЭП или ДГ + ВЭУ + мГЭС); k - квад-ро-кластер (ДГ + ВЭУ + ФЭП + мГЭС); p - пента-кластер (ДГ + ВЭУ + ФЭП + мГЭС + ТН + БГУ); s -сикстет-кластер (ДГ + ВЭУ + ФЭП + мГЭС + ТН + + БГУ); sp - септ-кластер (ДГ + ВЭУ + ФЭП + + мГЭС + ТН + БГУ + СК); СС, - себестоимость производства 1 кВтч разными видами НВИЭ; Uj - стоимость кВт установленной мощности вида НВИЭ.
В общем случае объект исследования можно представить в виде структурной схемы, показанной на рис. 2.
Представление объекта в виде такой схемы основано на принципе «черного ящика», в котором имеем следующие группы параметров:
1) Х, - управляющие (входные), которые называются факторами;
2) У, - выходные параметры, которые называются параметрами состояния;
3) Wi - возмущающие воздействия.
Рис. 2. Алгоритм математического анализа многофакторной модели для ВИЭ Fig. 2. algorithm of the mathematical model for multivariate analysis of renewable energy
Предполагается, что возмущающие воздействия ^ не поддаются контролю и либо являются случайными, либо меняются во времени (скорость ветра, инсоляция, температура воздуха, грунта, теплоносителя).
Каждый фактор Х, имеет область определения, которая должна быть установлена до проведения эксперимента (СС,- - себестоимость выработки кВтч энергии или удельная стоимость оборудовании Ц для 1 кВт установленной мощности).
Комбинацию перечисленных факторов можно представить как точку в многомерном пространстве, характеризующую состояние системы.
На практике целью многофакторного эксперимента является установление зависимости
y = f (Xi, Х2,..., Xk),
(2)
описывающей поведение объекта. Чаще всего функция (2) строится в виде полинома
y = а0 + а1х1 + а2х2
(3)
или
у = а0 + а1х1 + а2х2 + а11х21 + а22х22 + а12х1х2. (4)
Целью эксперимента было построение зависимости (2) при минимальном количестве измерений значений управляющих параметров х .
Понятно, что оборудование НВИЭ на объекте «Энергоэффективный дом» имеет не статические, а динамические характеристики, т.е. входные факторы и параметры объекта зависят от времени. В этом случае задача идентификации объекта (построение функции отклика) во многом аналогична электротехническим задачам.
Для большинства сложных объектов характерно наличие случайных возмущений, и задача идентификации требует статистических методов для определения динамических характеристик.
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 03 (107) 2012
© Scientific Technical Centre «TATA», 2012
Нахождение оптимальных условий для исследуемого объекта - важнейшая практическая задача. Чаще всего при многофакторном эксперименте требуется найти значения факторов х, таких, при которых отклик системы у, принимает значения утах или утт. Таким образом, строится целевая функция отклика
у = у (хь Х2, ..., хк), (5)
и задача оптимизации сводится к нахождению Х1опт, х2опт,..., хкопт, обеспечивающих экстремум функции цели
У = У (Х1 опт, х2опт, ., хкопт) - Утт (Утах). (6)
Кроме того, на значения факторов накладываются дополнительные ограничения
у - у (Х1, Х2, ..., Хк) {< - >} Яи где г - 1. г. (7)
Таким образом, задачей оптимизации является нахождение экстремума функции отклика при том условии, что сама функция априори неизвестна. В нашем случае экстремум будет означать минимальную стоимость оборудования, входящего в рассматриваемый кластер ВИЭ, при простом сроке окупаемости комплекса. Такая задача может быть решена многими способами:
1. Путем полного факторного эксперимента строится нелинейная модель функции отклика, и затем у этой функции находится экстремум. Такая модель может оказаться сложной и потребовать большого числа опытов, так как требования нахождения ее экстремума могут заставить проводить полный факторный эксперимент в широком диапазоне варьирования и при большом числе опытов.
2. Более практически приемлемым оказывается «пошаговый» подход к решению задачи нахождения экстремума. В этом случае эксперимент проводится в ограниченной области, т.е. используется конкретный набор возмущающих воздействий (скорость ветра, инсоляция). Находится направление роста функции отклика (при нахождении максимума) или направление падения функции отклика (при нахождении минимума). Затем эксперимент проводится в следующей области и т.д. Таким образом, осуществляется последовательный поиск экстремума функции отклика. В этом случае задача оптимизации может быть решена без полного описания функции отклика во всей области варьирования факторов. Пошаговое движение осуществляется до попадания функции в частный оптимум (экстремум функции в выбранном направлении - кривая 2 на рис. 3).
В результате пошагового движения обоими методами определяем квазистационарную область, близкую к точке оптимума. Эта область априори не может быть описана гиперплоскостью и требует описания в виде нелинейной модели (гиперболоида, параболоида и т.д.).
Использование многофакторной модели позволило определить оптимальную конфигурацию кластера ВИЭ для малых мощностей.
Рис. 3. Графическая интерпретация алгоритма многофакторной модели при определении оптимальной конфигурации кластера ВИЭ Fig. 3. Graphical interpretation of an algorithm of the multivariate model, for determining the optimal configuration of a cluster of renewable energy
В качестве критерия эффективности проектного решения можно принять критерий минимального разброса стоимости одного кВтч отпускаемой кластером электроэнергии при заданном простом сроке окупаемости.
Пусть имеем n + 1 источник энергии: работу одного из них будем считать не зависящей от случайных возмущений (например, работу дизеля). Будем называть такой источник безрисковым. Работа оставшихся n источников ВИЭ подвержена случайным возмущениям (например, использование ветровой и солнечной энергии). Это - рисковые источники.
Обозначения: а - количество электроэнергии, вырабатываемое кластером (в единицу времени); r0 -стоимость эксплуатации безрискового источника за единицу времени (здесь содержится как стоимость оборудования, так и стоимость обслуживания); rk -стоимость эксплуатации в течение часа k-типа оборудования из рисковых источников; x0 - доля (от а), вырабатываемая безрисковым источником; xk - доля (от а), вырабатываемая k-рисковым источником.
Измеряемые случайные величины: Zk - количество энергии, вырабатываемой за единицу времени k-рисковым источником.
Предположим, что для каждой из случайных величин Zk имеется выборка из N наблюдений.
Вычисляемые (по выборке для Zk) случайные величины: Yk = rkIZk - стоимость энергии, произведенного k-рисковым источником за единицу времени.
Тогда получим для каждой из случайных величин Yk выборку, также состоящую из N наблюдений: YIa = x0r0 + x1 Y1 + x2Y2 + ... + xnYn - стоимость энергии, вырабатываемой кластером за единицу времени (это случайная величина, тогда как первое слагаемое в правой части - неслучайно).
По выборкам для Yk находим: mk - средняя стоимость энергии, вырабатываемой k-источником за единицу времени (выборочное среднее по Yk); m2 -средняя стоимость 1 кВтч, вырабатываемого солнцем (выборочное среднее по Y2); m = M(YIa)= xor0 + + x1m1+ x2m2 - средняя стоимость энергии, выраба-
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 03 (107) 2012 © Научно-технический центр «TATA», 2012
тываемой кластером за единицу времени; a - допустимый уровень средней стоимости 1 кВтч, вырабатываемого кластером (a < r0).
Постановка задачи
Выпишем D(Y/a) - дисперсию для энергии, вырабатываемой кластером за единицу времени.
Получаем квадратичную функцию от xb x2,..., xn следующего вида:
D(Y / a) = vxixJ , (8)
i=1 j=1
где nij - выборочная ковариация, посчитанная по
выборкам для Y,, Yj.
Эта величина является оценкой риска, т. е. разброса стоимости электроэнергии, вырабатываемой кластером за единицу времени, и мы стремимся выбором xk минимизировать риск при следующих ограничениях:
Х0 + X] + Х2 + ...+ Xn = 1 X0r0 + X\M\+ ...+ XrWn = A xt > 0, i = 0,1,...,n
Это - задача выпуклого программирования, которую легко решить, например, используя модуль «поиск решения» в Excel.
В результате получим вектор (x0, xb..., xn), задающий оптимальный кластер.
Задача такого типа хорошо известна в инвестиционном анализе [2, С. 482], где соответствующая модель, содержащая как рисковые, так и безрисковые вложения, называется портфелем Тобина.
В упрощенном варианте, без ограничений типа неравенства, решение этой задачи может быть выписано аналитически.
Интересно, что для такого оптимального кластера структура рисковой части кластера не зависит от A. Это означает, что пропорции, в которых используются рисковые источники энергии (для данной модели - ВЭУ, ФЭП), определяются исключительно вектором, состоящим из математических ожиданий mk, и матрицей ковариаций с компонентами и
могут быть найдены по выборкам для Zk
Внедренный проект «Энергоэффективный дом» с комплексом возобновляемых источников энергии» стал победителем «Национальной экологической премии» в номинации «Энергетика будущего», учрежденной фондом им. В.И. Вернадского (Москва, РАН, декабрь 2009 г.). Кластерный подход, реализованный в «Энергоэффективном доме», неоднократно решал проблему энергоснабжения в периодически возникающие моменты отключений электроэнергии в поселке Растущий.
Вывод: 1. Точный, с точки зрения и номенклатуры, и установленных мощностей, выбор видов ВИЭ на основе регрессионного анализа кластера гарантирует надежное электрообеспечение потребителей на уровне минимально необходимых значений мощностей и целесообразен при использовании оборудования с низким энергопотреблением.
2. Регрессионный анализ кластера ВИЭ позволяет оптимизировать состав оборудования по критерию «надежность энергообеспечения - цена».
Список литературы
1. Велькин В.И. Оптимизация выбора энергообеспечения на основе кластерного подхода в использовании возобновляемых источников энергии // Альтернативная энергетика и экология - ISJAEE. 2012. № 2. С. 61-66.
2. Мельников А.В., Попова А.В., Скорнякова В.С. Математические методы финансового анализа. М.: АНКИЛ, 2006.
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 03 (107) 2012
© Scientific Technical Centre «TATA», 2012
