CC BY
57
2007
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА Серия Радиофизика и радиотехника
№ 112
УДК 621.396
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО МАРШРУТА ПОЛЁТА ВС С УЧЁТОМ КОНЦЕПЦИИ FREE FLIGHT
Д.А. ЗАТУЧНЫЙ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Логвиным А.И.
В статье рассматривается задача выбора оптимального маршрута полёта ВС с учётом концепции Free Flight.
Введение
В конце 90-х гг. стало понятно, что жёсткое расположение трасс воздушного движения тормозит увеличение пропускной способности гражданской авиации всего мира. Поэтому ICAO пришла к выводу, что сегодняшняя ситуация не обеспечивает потребности в интенсивности полётов. Выходом из положения может стать концепция Free Flight, когда экипаж воздушного судна (ВС) выбирает трассу сам, но располагает данными с навигационных космических аппаратов (НКА) о своём местоположении и получает полную информацию о всех ВС в регионе.
Однако возможен ошибочный выбор маршрута ВС. Причины ошибочного выбора маршрута в концепции Free Flight могут быть трёх видов:
1) неверное определение экипажем ВС своих координат;
2) неверная передача информации от других ВС по цифровому каналу связи;
3) неверное построение траектории своего полёта по верным данным.
В данной статье делается попытка определения метода построения оптимального маршрута ВС с учётом ошибок всех трёх типов.
Оценка надёжности навигационного обеспечения положения ВС
В настоящее время наиболее развёрнутые орбитальные группировки имеют две спутниковые радионавигационные системы (СРНС)- ГЛОНАСС отечественного производства и GPS производства США [1].
Однако после комплексирования двух СРНС возникает вопрос о показателях надёжности новой радионавигационной системы. При этом естественно предполагается, что НКА , входящие в новую СРНС, имеют различные показатели надёжности. Такая информация может появляться в следующих случаях:
1) НКА принадлежат различным СРНС (например, ГЛОНАСС и GPS) и соответственно измерения производятся по разным технологиям ;
2) различное геометрическое расположение НКА в разных районах Земли (например, в полярных широтах большинство штатных НКА расположено низко над горизонтом) .
Исходя из вышеизложенного представляется естественным произвести классификацию типов НКА в смысле надёжности навигационного обеспечения полётов ВС следующим образом:
1) НКА из GPS с наилучшим геометрическим расположением;
2) НКА из GPS с наихудшим геометрическим расположением;
3) НКА из ГЛОНАСС с наилучшим геометрическим расположением;
4) НКА из ГЛОНАСС с наихудшим геометрическим расположением.
Сформулируем теперь задачу оценки надёжности навигационного обеспечения полётов
ВС с использованием СРНС. Пусть СРНС состоит из m различных типов НКА, определяе-
мых приведённой классификацией, причём рассматривается случай, когда отказ всех НКА хотя бы одного типа обязательно приводит к неверному определению координат ВС, т.е. не обеспечивает решение навигационной задачи с использованием СРНС .
Обозначим р; -вероятность безотказной работы НКА 1-го типа (;=1,...,ш) в течение всего времени полёта ВС (далее р; называется просто надёжностью). Надёжность навигационного обеспечения ВС с использованием СРНС описывается функцией :
т
к(р)= П (1- (1- р.
/=1
При этом п; - это количество НКА 1-го типа в СРНС, ;=1,...,ш. Каждый 1-й тип НКА в течение всего полёта ВС используется в различных рабочих созвездиях К; раз.
Пусть верхней оценкой вероятности необеспечения навигационной задачи с использованием СРНС, т.е. события, когда СКО определения плановых координат выходит за рамки 35-50 м является Q. Оценка надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС в этом случае вычисляется следующим образом:
Я(р) = 1- Q .
Однако при таком способе нахождения надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС очевидно не учитывается дополнительная информация о НКА, состоящая в том, что мы можем сделать предположение, какой тип НКА надёжнее.
Распространим теперь эти результаты на нахождение надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС, учитывая дополнительную информацию о надёжности по каждому типу НКА, полученных в результате классификации.
Тогда верхней оценкой вероятности необеспечения навигационной задан с помощью СРНС будет величина Q. Для показателя качества использования дополнительной информации при оценке надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС введём величину:
8=О-.
8,
С учетом 8 можно вычислить требуемые значения Я(р).
Вероятность безотказной работы цифрового канала связи
Информация по цифровому каналу связи передаётся в виде последовательности двоичных символов, состоящих из 1 или 0. При передаче информации возможны два варианта ошибок:
1) передан символ 1, но получен символ 0. Обозначим вероятность этой ошибки через е;
2) передан символ 0, но получен символ 1. Обозначим вероятность этой ошибки через 8.
Необходимо найти вероятность ошибки при передаче информации, состоящей из нескольких символов. Данная задача решена в [2].
В [2] показано, что вероятность правильной передачи информации последовательности из произвольного числа п символов:
(и-1)1 (п-1)0 1-1 п.п-1
Р = шт{рг-п 1)1, р(п 1)0} г = 1,...,2
где р(п 1)1 = р((1 -е)2 +е8), р(п 1)0 = р((1 -8)2 +е8), р -вероятность правильной передачи информации последовательности из предыдущих (п -1) символов.
Вероятность ошибки :
Выбор оптимального маршрута полёта ВС
Во всех известных АС УВД применяют линейное сглаживание траекторий и линейную экстраполяцию, используя метод наименьших квадратов. В случае отклонения траектории от линейной применяют алгоритм обнаружения манёвра по аномально большой погрешности отклонения полученного значения координат от ожидаемого ( в предположении равномерного прямолинейного движения) и сокращают интервал предполагаемого линейного участка. Как правило, аномальным является отклонение более половины коридора или более половины эшелона.
При завязке траектории по п измерениям координаты хг, положение ВС хп и скорость V определяют по формулам [3]:
2 п
Х0 =—------- У (2п + 1 - 3/)хг ; (1)
т ( гп 1 ‘ ■
n(n -1) i-T
б
v = -
У (3i - n -1)xi . (2)
Тп (п 2 -1) 1=1
Сглаженное значение координаты хп на момент последнего измерения:
2 п
хп = \пТ + х0 =-У (3/ - п -1)х,■ . (3)
п(п +1) ^ 1
Погрешности оптимальных оценок хп и V распределены по нормальному закону, но
они независимы. Поэтому для полной характеристики погрешностей достаточно опреде-
лить их дисперсии и коэффициент корреляции. Воспользовавшись соотношением:
D
n
2
У bixi = У biD( xi)
V i=1 У
i=1
из формул (1) и (2) находим дисперсии погрешности измерения координаты:
2(2п - 1 п(п +1)
и скорости:
§2 = ^2 2(2n 1) (4)
82 = $2-т^2— . (5)
Т 2 п(п 2 - 1)
Из формулы (5) видно, что по мере числа увеличения числа измерений п дисперсия 8
уменьшается приблизительно обратно пропорционально п3.
При отклонении движения ВС от прямолинейного внутри интервала 3-5 мин, оно должно по своей инициативе выйти на внеочередной сеанс связи с сообщением экстраполированных значений своих координат.
ЛИТЕРАТУРА
1. Соловьёв Ю.А. Системы спутниковой навигации.- М., 2000.
2. Затучный Д.А. Вероятность ошибки при передаче информации по цифровому каналу связи / Статья в настоящем Научном Вестнике.
3. Анодина Т.Г., Кузнецов А.А., Маркович Е.Д. Автоматизация управления воздушным движением. / Под ред. А.А. Кузнецова. - М.: Транспорт, 1992.
SELECTION OF OPTIMAL ROUTE FOR AIRSHIP FLIGHT ACCORDING FREE FLIGHT
CONCEPTION
Zatuchny D.A.
In this paper the problem of optimal route’s selection for airship flight according free flight conception is considered. Methods of main errors probability’s calculation for this problem solving is offered.
Cведения об авторе
Затучный Дмитрий Александрович, 1970 г.р., окончил МГПУ им. В.И.Ленина (1992), кандидат технических наук, ведущий инженер кафедры ТЭРТОС МГТУ ГА, автор 20 научных работ, область научных интересов - навигация.
