CC BY
17ВЕСТН. САМАР. ГОС. ТЕХН. УН-ТА. СЕР. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2016. № 4 (52)
УДК 620.9.001.5
ВЫБОР МОЩНОСТИ КОМПЕНСИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ УРОВНЕЙ ПОТЕРЬ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ
Ю.П. Кубарьков, К.А. Голубева, Я.В. Макаров
Самарский государственный технический университет Россия, 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244
Одной из основных задач в электрических сетях является задача оптимизации режима и сокращения потерь мощности. Для ее решения применяются статические конденсаторные батареи, мощность которых необходимо определять в каждом конкретном случае. Рассматривается оптимизация режима работы радиальной схемы электрической сети. Методом нелинейного программирования производен расчет мощности компенсирующих устройств, которые устанавливаются в местах расположения нагрузок. Выполнен анализ потерь активной и реактивной мощности для линий электропередач (ЛЭП) и трансформаторов.
Ключевые слова: оптимизация, потери мощности, батареи статических конденсаторов, метод нелинейного программирования.
Введение
Оптимизацией называется задача, которая выявляет оптимальный процесс из ряда других по критерию оптимальности.
Общую задачу управления режимами электроэнергетической системы подразделяют на составляющие - а именно отдельные системы управления.
Управление режимами энергосистемы - это сложная комплексная задача, решающаяся в среде постоянно меняющихся нагрузок. Уменьшение потерь мощности при управлении режимами работы электроэнергетической системы -одна из главных целей оптимизации.
При оптимизации решают следующие задачи:
- определяют оптимальную стратегию развития энергосистемы (ее проектирование или реконструкция) и отдельных объектов (выбор места расположения, мощности, установка сроков введения в работу новых электростанций, линий электропередач, подстанций);
- выбирают наилучшую конфигурацию электрической сети;
- распределяют нагрузки между отдельными электростанциями;
- выбирают стратегию, обеспечивающую лучшее использование материальных ресурсов (виды топлива и т. д.).
Во время оптимизации в результате возможности изменения параметров режима производят выбор таких значений параметров, которые обеспечивают меньшие общие потери активной мощности в сети или меньший общий расход условного топлива.
С целью оптимизации режима работы и снижения потерь мощности возможно использование батарей статических конденсаторов (БСК). БСК обеспе-
Юрий Петрович Кубарьков (д.т.н., проф.), профессор кафедры «Электрические станции».
Ярослав Викторович Макаров, аспирант. Кристина Анатольевна Голубева, аспирант.
чивают поддержку параметров качества электроэнергии за счет уменьшения потерь в электрических сетях и увеличения величины напряжения на шинах потребителей [1, 2, 3].
Достоинствами конденсатора в качестве компенсатора реактивной мощности являются небольшие потери активной мощности (в диапазоне 0,3-0,4 % Вт/вар) и удобство в обслуживании. Недостатком можно считать отсутствие возможности плавного регулирования реактивного сопротивления, так как коммутация позволяет давать лишь ступенчатое изменение общей емкости. Однако этот недостаток может быть устранен применением тиристорной системы управления.
При любом допустимом режиме должны обеспечиваться условия качества электрической энергии и надежности электроснабжения. При расчете допустимого режима условия надежности и качества учитывают по типу ограничений (равенств и неравенств) на контролируемые параметры режима.
Существует много методов оптимизации расчетов режима в энергосистеме [4]. В данной работе рассматривается метод нелинейного программирования.
Метод нелинейного программирования
Общим для различных методов нелинейного программирования является то, что целевая функция - нелинейная. В свою очередь, налагаемые ограничения возможны и линейные, и нелинейные.
Задачу нелинейного программирования можно сформулировать так: необходимо произвести минимизацию целевой функции у(хь X2, ..., xn) при наличии линейных или нелинейных ограничений в виде равенств rj(x) = 0 или неравенств
qj(x)<>o.
Методы нелинейного программирования различны. При выборе нужного метода необходимо иметь в виду следующие факторы: надежность отыскания оптимума, скорость его достижения, удобство подготовки начальных данных, возможность учета ограничивающих параметров, наличие имеющихся алгоритмов и программ для использования метода на компьютере.
Исследования и расчеты
В качестве примера применения метода нелинейного программирования была рассмотрена радиальная схема электрической сети (рис. 1). Электрическая сеть состоит из 7 подстанций с трансформаторами Т1-Т7, мощность которых отмечена на рисунке, и 14 линий электропередач (W1-W14).
Марка и длина каждой линии электропередач указаны на рисунке. Нагрузки подстанций (N1-^7) приведены в таблице.
Нагрузки потребителей
№ узла 4 (N1) 7 (N2) 10 (N3) 13 (N4) 16 (N5) 19 (N6) 22 (N7)
^ кВт 150 250 250 70 65 80 160
Q, квар 80 130 130 40 35 45 72
Рис. 1. Схема электрической сети
В местах расположения нагрузок предполагается установка компенсирующих устройств БСК1-БСК7, расчет мощности которых осуществляется методом нелинейного программирования. Для этого рассмотрим участок цепи, состоящий из линий электропередач W13-W14 (узлы 17^20^21^22) и нагрузки N7. Целевая функция в этом случае будет иметь следующий вид:
Щ = Щ! + Щ 2 + Щ 3 + Щ 4 + АР№ 5 + Щ 6 + АР№ 7 +
+Щ 8 + Щ 9 + Щ10 + Щ и + Щ12 + ЛР№ 13 + ЛР№ 14 + (1)
АРТ1 + ЛРТ 2 + ЛРТ 3 + ЛРТ 4 + ЛРТ 5 + ЛРТ 6 + ЛРТ 7.
Потери мощности в трансформаторе Т7:
АП ^7 + (0М 7 ~ ОбСК 7) Г)
ЛРТ 7 = ---КТ 7. (2)
Тогда мощность перед трансформатором Т7 будет составлять:
РТ7 = РМ7 + ЛРТ7 . (3)
Потери мощности в линии W14:
ЛР = РТ7 + 7 ~ °БСК7) о (4)
^^ 14 ^ 2 14. (4)
Мощность в начале линии W14:
Р = Р +ЛР (5)
р\¥14 РТ7 ^ 14. (5)
Аналогичным образом рассчитываем потери и мощность в начале линии W13:
Др = Р!У 14 + (ОШ 14 ОБСК7 ) ТТ
ДРШ13 т т-2 ' Т
и
13
Подставляя полученные выражения в целевую функцию, получим:
Р
Ш13
Р + р27 + (QN7 ОБСК7) _ Т +
- N 7
и2
О
БСК 7
ТТ 7 + 14 + 13
170 • 3,38 +199 • 0,065 + 200 • 0,455 ^
ОСК 7 =-= 174 Мвар.
^БСК7 3,38 + 0,065 + 0,455
(6)
+ РТ7 + (QN 7 ОБСК 7 ) п + ^14 + 14 ОБСК 7) п + и 2 ^ 14 + и 2 ^ Т 13.
Продифференцировав целевую функцию по величине Фбск7 , имеем:
—2(О7 — ОБСК7 ) ' Т7 — 2(0г7 — О-БСК7 ) ' ^»14 — (О»14 — ОБСК7 ) ' Т13 = 0; —QN7 ' ТТ7 — ОТ7 ' ^14 — От 14 ' Т13 + ОБСК7 (ТТ7 + Т 14 + Т 13) = 0.
Упрощая, получим выражение для определения мощности БСК7:
Ок 7 • ТТ 7 — От 7 • 14 — 14 • 13 .
(7)
(8) (9)
(10) (11)
Расчетная мощность БСК7 (@бСК7 ) была скорректирована под стандартный номинал выпускаемого оборудования до 175 Мвар.
Далее аналогичным образом производится расчет для остальных участков сети с нагрузками N1-^6 для определения мощностей БСК1-БСК6.
С установкой БСК уровни напряжений на шинах потребителей повысились. Это видно из графика напряжений в узлах подключения нагрузки на рис. 2.
Унач •Упосл
10 13 16 Номер узла
19
22
Рис. 2. График напряжений в узлах подключения нагрузки
Далее был проведен анализ потерь активной и реактивной мощности для линий электропередач (ЛЭП) и трансформаторов [5, 6]. Результаты анализа представлены на графиках (рис. 3).
4
7
б
Рис. 3. Графики суммарных потерь мощностей для ЛЭП и трансформаторов: а - активной; б - реактивной
а
Выводы
Для радиальной распределительной сети методом нелинейного программирования были рассчитаны мощности БСК для их распределенной установки вблизи потребителей. Анализ полученных результатов показал увеличение уровня напряжения на шинах низкого напряжения подстанций и сокращение уровня потерь активной и реактивной мощностей во всей сети.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Jahani R., Shafighi Malekshah A., Chahkandi Nejad H. Applying a new advanced intelligent algorithm for optimal distributed generation location and sizing in radial distribution systems. Australian Journal of Basic and Applied Sciences. 2011; 5(5): 642-649.
2. Методы моделирования и оптимизации в задачах электроэнергетики: учеб. пособие / Сост. Л.А. Гурина. - Благовещенск, 2012. - 91 с.
3. Abdolreza Sadighmanesh, Kazem Zare, Mehran Sabahi. Distributed Generation unit and Capacitor Placement for Loss Voltage profile and ATC Optimization. International Journal of Electrical and Computer Engineering (IJECE). 2012; 2(6): 774-780.
4. Кубарьков Ю.П., Голубева К.А. Управление уровнем напряжения и потерь в электрических сетях с активно-адаптивными элементами // Электроэнергетика глазами молодежи: труды VI международной научно-технической конференции, 9-13 ноября 2015, Иваново. - В 2 т.
5. Borges C.L.T., Falcao D.M. Impact of Distributed Generation Allocation and Sizing on Reliability, Losses, and Voltage Profile. IEEE Bologna Power Tech Conference Proceedings. Bologna. 2013.
6. Araujo W.J., Ekel P.Ya., Filho R.P.F., Kokshenev I.V. and Schuffner H.S. (2011) Monocriteria and Multicriteria Based Placement of Reactive Power Sources in Distribution Systems. International Journal of Applied Mathematics and Informatics, 5, 240-248.
Статья поступила в редакцию 29 сентября 2016 г.
POWER SELECTION OF COMPENSATING DEVICES TO OPTIMIZE THE LEVEL OF LOSSES IN THE ELECTRIC NETWORK
Y.P. Kubarkov, K.A. Golubeva, Y. V. Makarov
Samara State Technical University
244, Molodogvardeyskaya str., Samara, 443100, Russian Federation
One of the main tasks in electrical networks is the task of mode optimization and power loss reduction. For these purpose static capacitor batteries are used the power of which must be determined in each particular case.
This paper discusses optimization of the operating mode of the radial design of the electrical network. The calculation method of the nonlinear programming produces power compensation devices, which are installed in the locations of load. The analysis of active and reactive power losses for transmission lines (PTL) and transformers is made.
Keywords: optimization, power loss, capacitor banks, non-linear programming method.
Yury P. Kubarkov (Dr. Sci. (Techn.)), Professor. Yaroslav V. Makarov, Postgraduate Student. Kristina A. Golubeva, Postgraduate Student
