Выбор методики расчёта процесса теплоотдачи в газовом двигателе с искровым зажиганием Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.43.052

ВЫБОР МЕТОДИКИ РАСЧЁТА ПРОЦЕССА ТЕПЛООТДАЧИ В ГАЗОВОМ ДВИГАТЕЛЕ С ИСКРОВЫМ ЗАЖИГАНИЕМ

А.Н. Кабанов, доцент, к.т.н., ХНАДУ

Аннотация. Выполнен анализ зависимостей, используемых для расчёта процесса теплоотдачи в ДВС. Предложены рекомендации по расчёту данного процесса в газовом двигателе с искровым зажиганием.

Ключевые слова: теплоотдача, газовый двигатель, процесс сгорания.

ВИБІР МЕТОДИКИ РОЗРАХУНКУ ПРОЦЕСУ ТЕПЛОВІДДАЧІ В ГАЗОВОМУ ДВИГУНІ З ІСКРОВИМ ЗАПАЛЮВАННЯМ

О.М. Кабанов, доцент, к.т.н., ХНАДУ

Анотація. Виконано аналіз залежностей, що використовуються для розрахунку процесу тепловіддачі у ДВЗ. Запропоновано рекомендації з розрахунку даного процесу в газовому двигуні з іскровим запалюванням.

Ключові слова: тепловіддача, газовий двигун, процес згоряння.

CHOOSING OF CALCULATION METHOD FOR HEAT TRANSFER PROCESS IN

GAS ENGINE WITH SPARK IGNITION

O. Kabanov, Assosiate Professor, Candidate of Technical Science, KhNAHU

Annotation. Analysis of dependences which are used for heat transfer process calculation in ICE has been performed. Recommendations for this process calculation in gas engine with spark ignition has been proposed.

Key words: heat transfer, gas engine, combustion process.

Введение

Известно, что точность определения показателей процесса сгорания любого ДВС сильно зависит от точности расчёта процесса теплоотдачи в стенки камеры сгорания, точнее □ от того, с какой точностью мы найдём коэффициент теплоотдачи а.

В связи с тем, что учёт всех физических факторов, влияющих на величину данного коэффициента, практически невозможен, для его расчёта используются полуэмпирические так называемые а-формулы.

К настоящему времени накоплен большой материал по использованию этих формул в

дизельных и бензиновых ДВС. Однако применимость данных зависимостей ко всему диапазону автомобильных газовых двигателей проанализирована недостаточно.

Анализ публикаций

Для автомобильных газовых двигателей с искровым зажиганием в данном направлении выполнен ряд исследований.

В [1] выполнено исследование газового двигателя большой мощности, для расчёта процесса теплоотдачи рекомендована зависимость Г. Хохенберга. В [2] для газовых двигателей большой мощности рекомендована формула, предложенная Р.З. Кавтарадзе

в [3]. Однако применимость этих формул к малолитражным двигателям проанализирована не была.

В [4] выполнено исследование для малолитражного двигателя, работающего на смеси природного газа и водорода; для исследования такого типа двигателей предложено уравнение Г. Вошни. Однако применимость данной зависимости для газовых двигателей большой мощности не проанализирована.

где р □ давление в цилиндре, Па; Т □ температура в цилиндре, К; Б □ диаметр цилиндра, м; ю □ скорость движения газов в цилиндре, м/с; в период газообмена и сжатия ю = 2,28 • Ст , в период сгорания и расшире-

ния

ю — 2,28 • Cm +

8 V • T ... + 3,34-10 c

(2)

p • V

По данным исследований, выполненных Г.Б. Розенблитом [6], на теплоотдачу излучением приходится до 30 % теплоты, отдаваемой в стенки камеры сгорания. В формулах Г. Хохенберга, Г. Вошни и Р.З. Кавтарадзе теплоотдача излучением отдельно не рассчитывается. Она косвенно учтена в эмпирических коэффициентах, хотя в [6] такой подход к расчёту теплоотдачи не одобряется.

Кроме того, в [1И] не приведена информация о погрешностях расчёта количества теплоты, переданной в стенки цилиндра. Это не позволяет выполнить сравнительную оценку а-формул по данному параметру, опираясь на результаты данных исследований.

Цель исследования

где Ус □ объём камеры сгорания, м ; рс □ давление газов в цилиндре при отсутствии сгорания, Па; Ст □ средняя скорость поршня, м/с.

С_ —

S • n

Ю’

(3)

где S □ ход поршня, м; п □ частота вращения коленчатого вала, мин"1.

Формула В. Аннанда

о0’7 • С •'

г sm m

^t 0,26 • 'кsm о,7 р.0,3

о, / г\0

И' dinsm D

(4)

... + 2,1 •Ю-13 •(т4 + TW):

Исходя из вышесказанного, целью данного исследования является анализ применимости различных а-формул для расчёта процесса сгорания газового двигателя с искровым зажиганием, с целью выбора методики расчёта процесса теплоотдачи, позволяющей выполнить данный расчёт с минимальным отклонением от экспериментальных значений.

Выбор методики расчёта теплопередачи

Для расчёта теплопередачи в двигателе с искровым зажиганием рекомендуется использовать а-формулы, предложенные следующими учёными: Г. Вошни, В. Аннанда, Г. Хохенбергом, Г. Эйхельбергом, X. Цапфа, И.М. Лениным-А.В. Костровым, Р.З. Кавтарадзе.

где Х6.т □ теплопроводность смеси в цилиндре, Вт/(м-К); рт □ плотность смеси, кг/м3; Ст □ средняя скорость поршня, м/с; Цлшт □ динамическая вязкость смеси, Па-с; Б □ диаметр цилиндра, м.

Величины, входящие в уравнение (4), рассчитываются с использованием следующих зависимостей

X = 0,000361 • T

0,75 .

(5)

Psm — 3,49-10-3 • PTm; (6)

Vd:nsm — 0,56 •Ю-6 •T0,62, (7)

Формула Г. Вошни

,(P •ю5)

at —130

0,8 0,8 ю

0,53 0,2

T D

где psm □ давление смеси, Па; T □ температура смеси, К.

(1) Формула И.М. Ленина □ A.B. Кострова

а, — 1,

,163 • С •3p2 • T •(Л + B• юср) +... (8)

... + 0,421

100

100

v______у

т - т

где А = 1; В = 0,055; С = 0,99 □ коэффициенты, предложенные И.М. Лениным и А.Н. Костровым.

В уравнении (8) величина юср рассчитывается следующим образом

Юср — У г •Vh • n • (30 • fs К

(9)

где уг □ коэффициент остаточных газов; V^ □ рабочий объём цилиндра; п □ частота вращения коленчатого вала двигателя, мин-1; /ц □ площадь проходных сечений впускных клапанов.

Формула Г. Хохенберга

щ = 3,26• р0,8 • Т_°,4 X.... (10)

...х V-0,06 -(Ст + 1,4)0’8 .

Формула Г. Эйхельберга

щ = 0,779 -10-2 • сЦ3 -.рТ . (11)

Формула X. Цапфа

"3 /'"’0,78 0,78 7-л—0,22 7-т—0,52

а? = 3,227• Ст • р • Б ’ • Т ’ . (12)

Формула Р.З. Кавтарадзе

Следует заметить, что все приведенные формулы разрабатывались эмпирически без учёта разделения цилиндра двигателя на зоны с разными температурами. Таким образом, теплопередача излучением косвенно (при помощи эмпирических коэффициентов) учитывается во все формулах, за исключением формул В. Аннанда и И.М. Ленина □

A.B. Кострова, где она учитывается как отдельный член.

Учёт температуры пламени

В двухзонной модели, если теплопередача в стенки цилиндра рассчитывается отдельно по зонам, необходимо учитывать разделение источников конвективного теплообмена и теплообмена излучением.

По данным исследований, выполненных Г.Б. Розенблитом [6], практически вся теплота, излучаемая в процессе сгорания, приходится на пламя. Также Г.Б. Розенблит с помощью прямого эксперимента показал, что в газовых двигателях с искровым зажиганием на теплообмен излучением может приходиться до 30 % теплоты, передаваемой в стенки камеры сгорания во время процесса сгорания [6].

Известно, что температура пламени в цилиндре газового двигателя с искровым зажиганием превышает среднюю температуру в цилиндре на 1000 СВ 000 К, что существенно влияет на расчётное количество теплоты, передаваемое излучением. Причем пламя рекомендуется считать адиабатным [6], соответственно его температура при заданном расчетном шаге рассчитывается по формуле

at —

С + С2

Ни -Ат

Cp (т - Tw )

, (13)

т„„ —

лдл + Q + Q - Q

Cvb • m • Лх

(15)

где С = 0,27 и С2 = 0,177 □ эмпирические коэффициенты; Ни □ низшая теплота сгорания топлива; Ах □ расчётный интервал времени; Ах □ тепловыделение за расчётный интервал Ах; Ср □ удельная массовая изобарная теплоёмкость;Т„ □ температура стенки цилиндра; Ь □ коэффициент проникновения теплоты

Ь = ^Ср .^Р . (14)

где Дбпл □ теплота, которая выделилась в пламени при сгорании топлива на данном расчетном шаге, кДж; □ внутренняя

энергия воздуха и топлива соответственно, кДж; Одис □ теплота диссоциации продуктов сгорания, кДж; С^Ь □ изохорная теплоёмкость продуктов сгорания, кДж/(кг^К); т □ масса топливо-воздушной смеси в цилиндре, кг; Ах □ массовая доля топлива, выгоревшего на данном расчётном шаге.

В связи с практически полным отсутствием сажи при -бедном горении □ газового топлива, газы в цилиндре двигателя в обеих зонах считаются полностью прозрачными средами, т.е. вся теплота, излучаемая пламенем, поглощается стенками камеры сгорания. В соответствии с этим фактом излучением газов в сгоревшей зоне можно пренебречь.

Расчётный анализ теплообмена между зонами выполнялся путём моделирования теплового потока между сгоревшей и несгоревшей зонами; при этом, вследствие вышесказанного, принято допущение, что теплота между зонами передаётся только за счёт теплопроводности. Поверхность пламени, являющаяся в данном случае поверхностью теплопередачи, условно принималась полусферической, скорость распространения пламени □ принималась средней условно-постоянной, а его площадь рассчитывалась с помощью геометрического трёхмерного моделирования.

Предварительный расчетный анализ теплообмена теплопроводностью между сгоревшей и несгоревшей зонами показал, что теплоотдача от сгоревшей зоны в несгоревшую в течение процесса сгорания на 3-5 порядков меньше общей теплоотдачи в стенки камеры сгорания. Из этого следует, что учитывать теплопередачу между зонами при расчете процесса сгорания в газовом двигателе нецелесообразно.

Расчётный анализ а-формул В. Аннанда и И.М. Ленина □ A.B. Кострова без учёта температуры пламени и с учётом этой температуры показал, что теплота, приходящаяся на долю излучения, в первом случае будет составлять 3Q0 % (в зависимости от нагрузки на двигатель) от общей теплоотдачи в стенки цилиндра, во втором случае □ 15-30 %, что полностью согласуется с результатами исследований, приведенными в [5].

Исходя из вышесказанного, в формулах В. Аннанда и И.М. Ленина □ A.B. Кострова во втором слагаемом, соответствующем лучистой составляющей теплообмена, принимается T = Тпл, а составляющие первого слагаемого, соответствующего конвективной составляющей теплоотдачи, рассчитываются с использованием температуры зоны, для которой рассчитывается теплоотдача. В остальных а-формулах для расчётов также используется данная температура.

Экспериментальная проверка моделей теплоотдачи

Проверка приведенных а-формул выполняется сравнением результатов расчёта количества теплоты, переданной в стенки цилиндра по а-формуле, с результатом расчёта этого количества теплоты методом внутреннего теплового баланса. Этот расчёт основывается на том, что теплота От, Дж, попавшая в цилиндр с топливом, превращается в три вида энергии

от=а+ог+о„ , (16)

где О, □ теплота, превращённая в индикаторную работу, Дж; Ог □ теплота, превращённая во внутреннюю энергию отработавших газов, Дж; □ теплота, переданная в стенки каме-

ры сгорания, Дж.

Теплота От рассчитывается следующим образом

От = Ни-тт, (17)

где Ни □ низшая теплота сгорания топлива, кДж/кг; тт □ масса топлива, поступившего в цилиндр за один цикл, кг.

Теплота Qi рассчитывается следующим образом

0 = р,^к, (18)

где р, □ среднее индикаторное давление, Па; Vh □ рабочий объём, м3.

Теплота 0Г рассчитывается таким образом

0Г = тсм[Сре-Те — Ср0 Т), (19)

где тсм □ масса рабочей смеси в надпоршне-вом пространстве, кг; Ср □ изобарная теплоёмкость смеси, Дж/(кг^ К); Т □ температура смеси в цилиндре, К; 0 □ индекс, обозначающий параметры окружающей среды; е □ индекс, обозначающий параметры рабочей смеси в момент открытия выпускного клапана.

Количество теплоты, переданной в стенки камеры сгорания 0„, рассчитывается с использованием формулы Ньютона -Рихмана. Температура стенок камеры сгорания в формуле Ньютона -Рихмана рассчитывается при помощи следующей зависимости

т, = т„ +

а„

(20)

где Тох □ температура охлаждающей жидкости, К; 5СТ □ толщина стенки цилиндра, м; ^ст □ коэффициент теплопроводности материала стенки цилиндра, Вт/(м • К); аох □ коэффициент теплоотдачи от стенки к охлаждающей жидкости, Вт/(м2 • К); q □ плотность теплового потока, который проходит через стенку камеры сгорания, Вт/м2.

Колебания температур поверхностей камеры сгорания в течение рабочего цикла составляют не более 5 К, т.е. практически не влияют на точность расчетов.

На рис. 1 приведены результаты расчёта коэффициента теплоотдачи в сравнении с его значением, полученным экспериментально (параметры режима работы двигателя 4ГЧ7,5/7,35: в = 12; а = 1,1; 0 = 34 °ПКВ до ВМТ; цу = 0,68; п = 3600 мин-1).

к

1

^—>4 . 2

/ 4 '

►

20 ф. град, пкв до ВМТ

Рис. 1. Изменение коэффициента теплоотдачи в процессе сгорания в газовом двигателе 4ГЧ7,5/7,35 в соответствии с а-формулами без учёта разделения цилиндра на зоны: 1 □ X. Цапфа; 2 □ Г. Эйхельберга; 3 □ Г. Хохенберга; 4 □

В. Аннанда; 5 □ Г. Вошни; 6 □ И.М. Ленина □ A.B. Кострова; 7 □ Р.З. Кавта-радзе; 8 □ экспериментальная характеристика

Результаты сравнительного исследования а-формул, приведенные на рис. 1, получены для случая, когда цилиндр не разделён на зоны сгоревшей и несгоревшей смеси. В данном случае в а-формулах используется средняя термодинамическая температура в цилиндре.

В случае использования двухзонной модели для более точного расчёта температур сгоревшей и несгоревшей зон целесообразно осуществить выбор а-формулы отдельно для каждой зоны. Правильность выбора подтверждается сравнением расчётного количества теплоты, переданного в стенки цилиндра, с результатами расчёта внутреннего теплового баланса.

На рис. 2 и 3 приведены результаты сравнительного исследования а-формул для сгоревшей и несгоревшей зон. Параметры испытательного режима те же, что и для рис. 1.

Для анализа а-формул было выбрано по 20 экспериментальных режимов двигателей 6ГЧН13/14 и 4ГЧ7,5/7,35. В двигателе 4ГЧ7,5/7,35 были сняты дополнительные 10 режимов с различными добавками водорода. Режимы выбирались произвольным образом из всего диапазона рабочих режимов каждого двигателя. Во всех формулах эмпирические коэффициенты подбирались таким образом, чтобы обеспечить наилучшее совпадение расчётных данных с экспериментальными. Для формул Аннанда и Ленина □ Кострова в членах, используемых для расчёта теплопередачи излучением, использовалась адиабатная температура пламени.

20 ф, град, пкв до ВМТ

Рис. 2. Изменение коэффициента теплоотдачи несгоревшей зоны в процессе сгорания в газовом двигателе 4ГЧ7,5/7,35 в соответствии с а-формулами: 1 □

X. Цапфа; 2 □ Г. Эйхельберга; 3 □ Г. Хохенберга; 4 □ В. Аннанда; 5 □ Г. Вошни; 6 □ И.М. Ленина^.В. Кострова; 7 □ Р.З. Кавтарадзе; 8 □ экспериментальная характеристика

Рис. 3. Изменение коэффициента теплоотдачи сгоревшей зоны в процессе сгорания в газовом двигателе 4ГЧ7,5/7,35 в соответствии с а-формулами: 1 □ X. Цапфа; 2 □ Г. Эйхельберга; 3 □ Г. Хохенберга; 4 □ В. Аннанда; 5 □ Г. Вошни; 6 □ И.М. Ленина □ A.B. Кострова; 7 □ Р.З. Кавтарадзе; 8 □ экспериментальная характеристика

В табл. 1 приведены значения базовых (Сбаз) и изменённые коэффициенты а-формул. Подбор эмпирических коэффициентов, с целью минимизации погрешности расчёта, осуществлялся для трёх случаев: только для малолитражного газового двигателя (Смал), только для газового двигателя большой мощности (Сбол) и общий для обоих типов двигателей (С0бЩ).

Из табл. 1 видно, что изменение коэффициентов не потребовалось для формул В. Аннанда и Р.З. Кавтарадзе.

Таблица 1 Коэффициенты а-формуд для расчёта процесса теплоотдачи в газовом двигателе с искровым зажиганием

а-формула ^баз с '•-'мал ^бол Собщ

Г. Вошни 130 142 165 153,5

В. Аннанда 0,26 0,26 0,26 0,26

Г. Хохенберга 3,26 2,32 2,86 2,59

Г. Эйхельберга 0,779 0,586 0,692 0,639

X. Цапфа 3,227 1,724 2,034 1,879

И.М. ЛенинаП A.B. Кострова 1,163 1,788 1,922 1,855

Р.З. Кавтарадзе 0,27; 0,177 0,27; 0,177 0,27; 0,177 0,27; 0,177

В табл. 2 приведены относительные погрешности расчёта количества теплоты, передан-

ной в стенки камеры сгорания в процессе сгорания, в сравнении с экспериментальными данными, с использованием различных а-формул. Расчёт выполнялся на каждом расчётном шаге отдельно для сгоревшей и несгоревшей зоны, затем количество отданной теплоты по зонам суммировалось. Общая погрешность является средним арифметическим погрешностей на отдельных режимах.

В результате расчётов получены погрешности расчёта отдельно для малолитражного газового двигателя ДО™, для газового двигателя большой мощности Д^бол и общая погрешность для газовых двигателей обоих

ТИПОВ Д^общ.

Из табл. 2 видно, что наименьшую погрешность расчёта количества теплоты, отданного в стенки цилиндра в процессе сгорания, показала формула В. Аннанда.

Таблица 2 Значения AQw для разных а-формул

а-формула AQWM^ % ^Qwбoл, % ДQwoбщ, %

Г. Вошни 12,2 13,5 14,8

В. Аннанда 7,1 8,8 9,6

Г. Хохенберга 22,2 20,8 25,6

Г. Эйхельберга 33,1 29,6 40,5

X. Цапфа 16,2 11,8 19,1

И.М. ЛенинаП A.B. Кострова 28,9 22,6 35,8

Р.З. Кавтарадзе 12,8 7,1 14,2

Экспериментальная проверка данных результатов исследования выполнялась сравнением расчётных значений количества переданной теплоты, полученных с использованием формулы В. Аннанда, с результатами эксперимента. В качестве экспериментальных режимов были выбраны случайным образом 5 режимов двигателя 6ГЧН13/14, 5 режимов двигателя 4ГЧ7,5/7,35, работающего на природном газе, и 5 режимов двигателя 4ГЧ7,5/7,35, работающего на смесевом топливе. Добавка водорода в данном случае выбиралась случайным образом в пределах у = 5С80 % по объёму.

Результаты данной проверки показали, что Д0и, полученное расчётным путём с использованием формулы В. Аннанда, не выходит за пределы значений, приведенных в табл. 2.

Выводы

1. Выполнен расчётно-экспериментальный анализ существующих полуэмпирических а-формул, в результате которого предложены рекомендации по выбору зависимости для расчёта теплоотдачи в цилиндре газовых двигателей с искровым зажиганием.

2. Данный анализ показал, что для расчёта теплоотдачи в газовых двигателях с искровым зажиганием лучше всего подходит формула В. Аннанда. Данная формула рекомендуется для расчёта теплоотдачи как от сгоревшей, так и от несгоревшей зоны.

3. Предложены рекомендации по расчёту раздельного теплообмена от сгоревшей и несгоревшей зон, с учётом особенностей конвективного и лучистого теплообмена.

Литература

1. Lounici M.S. Investigation on heat transfer evaluation for a more efficient two-zone combustion model in the case of natural gas SI engines / M. S. Lounici, K. Loubar, M. Balistrou, M. Tazerout // Applied Ther-

mal Engineering. □ 2011. □ № 31. □ P. 319328.

2. Гайворонский А.И. Расчёт теплообмена в

камере сгорания быстроходного газового двигателя / А.И. Гайворонский, Р.З. Кавтарадзе // Транспорт на альтернативном топливе. □ 2008. □ № 5 (5). □ С. 30СВ1.

3. Кавтарадзе Р.З. Локальный теплообмен в

поршневых двигателях / Р.З. Кавтарадзе.

□ М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. □ 592 с.

4. Shudo T. Applicability of heat transfer equa-

tions to hydrogen combustion / T. Shudo, H. Suzuki // JSAE Review. □ 2002. □ № 23.

□ P. 303^08.

5. Костин А.К. Теплонапряжённость двига-

телей внутреннего сгорания / А.К. Костин, В.А. Ларионов, Л.И. Михайлов. □ Л.: Машиностроение, 1979. □ 269 с.

6. Розенблит Г.Б. Оценка радиационного теплообмена в цилиндре ДВС / Г.Б. Розенблит, А.Г. Левит // Энергомашиностроение. П1975. □ №5. □ С. 36^8.

Рецензент: Ф.И. Абрамчук, профессор, д.т.н., ХЛАДУ.

Статья поступила в редакцию 21 марта 2012 г.