Выбор метода расчета напряженно-деформированного состояния гидравлических прессов Текст научной статьи по специальности «Физика»

ВЫБОР МЕТОДА РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРЕССОВ Волков А.Ю.1, Воробьёв А.К.2, Зуев Е.А.3

1Волков Алексей Юрьевич - магистрант, кафедра робототехники, мехатроники, динамики и прочности машин;

2Воробьёв Александр Константинович - аспирант, кафедра гидромеханики и гидравлических машин;

3Зуев Евгений Александрович - аспирант, кафедра робототехники, мехатроники, динамики и прочности машин, Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт»,

г. Москва

Аннотация: в статье анализируется выбор метода расчета гидравлического пресса на прочность. Строится дискретная модель. Моделируется контактное взаимодействие. Выбирается программный комплекс и расчетные параметры. Цели и задачи определения напряженно-деформированного состояния (НДС), важность контроля НДС в гидравлических прессах, достижения и ожидания, связанные с измерением и определением параметров напряжений.

Ключевые слова: МКЭ, ЛЫЗУЗ, метод конечных элементов, типы конечных элементов, узлы, НДС.

Для установления причин возможных отказов базовых деталей необходимо уточнение условий взаимодействия и напряженного состояния этих деталей. Уточнения достигаются за счет максимального приближения геометрии и схемы нагружения расчетной модели к геометрии и схеме нагружения натурной конструкции. Базовые детали пресса сложной геометрической формы работают в силовом контакте, поэтому метод решения должен позволять находить как геометрические и силовые граничные условия в зонах контакта отдельных деталей, так и величины максимальных напряжений в зонах концентрации. Для исследования напряженно-деформированного состояния базовых деталей горизонтального пресса, работающих в условиях силового взаимодействия, выбран метод конечных элементов (МКЭ).

Основная идея МКЭ состоит в том, что любую непрерывную величину (перемещение, давление и т.п.) можно аппроксимировать моделью, состоящей из отдельных элементов (участков). На каждом из этих элементов исследуемая непрерывная величина аппроксимируется кусочно-непрерывной функцией, которая строится на значениях исследуемой непрерывной величины в конечном числе точек рассматриваемого элемента.

В общем случае непрерывная величина заранее неизвестна, и нужно определить значения этой величины в некоторых внутренних точках области. Дискретную модель, однако, очень легко построить, если сначала предположить, что известны числовые значения этой величины в некоторых внутренних точках области (далее -узлы). Построение дискретной модели происходит следующим образом:

- область определения непрерывной величины разбивается на конечное число подобластей, называемых элементами. Эти элементы имеют общие узловые точки и в совокупности аппроксимируют форму области;

- в рассматриваемой области фиксируется конечное число точек. Эти точки называются узловыми точками или просто узлами;

- значение непрерывной величины в каждой узловой точке первоначально считается известным, однако, эти значения в действительности еще предстоит

определить путем наложения на них дополнительных ограничений в зависимости от физической сущности задачи;

- используя значения исследуемой непрерывной величины в узловых точках и ту или иную аппроксимирующую функцию, определяют значение исследуемой величины внутри области.

Таким образом, конструкцию можно рассматривать как некоторую совокупность элементов, соединенных в конечном числе узловых точек. Если известны соотношения между силами и перемещениями для каждого отдельного элемента, то, используя известные приемы строительной механики, можно описать свойства и исследовать поведение конструкции в целом.

При выборе комплекса, при помощи которого проводились все расчеты напряженно-деформированного состояния конструкции, к нему были предъявлены следующие требования:

- препроцессор комплекса должен обеспечивать возможность трехмерного твердотельного моделирования геометрии;

- препроцессор комплекса должен иметь возможность создания конечно -элементных сеток в автоматическом и полуавтоматическом режимах;

- библиотека конечных элементов комплекса должна содержать все основные типы элементов для расчета на прочность;

- комплекс должен предоставлять средства решения задач контактного взаимодействия типа «поверхность - поверхность» с учетом трения, обеспечивая при этом возможность описания как геометрических, так и математических зазоров и натягов, а так же предоставлять возможность выбора метода решения контактных задач;

- постпроцессор комплекса должен обеспечивать наглядное представление полученных расчетом результатов (перемещения, деформации, напряжения, контактные давления, раскрытие/нераскрытие контактных стыков, взаимные смещения контактных поверхностей);

- надежность результатов, получаемых комплексом, должна быть подтверждена его широким использованием в мировой расчетной практике.

Исходя из этого, среди всего многообразия конечно-элементных программ для использования был выбран комплекс А№У8 у10.0, наилучшим образом отвечающий указанным требованиям [1, с. 40].

Для решения комплекса специальных задач, возникающих при исследовании базовых деталей гидравлических прессов, программный комплекс ANSYS требует подбора определенного типа конечных элементов, а также плотности их расположения в единице объема. На рис. 1 показаны основные типы конечных элементов, используемые при дискретизации непрерывных трехмерных объектов для проведения расчетов на прочность. Каждый из этих элементов имеет свои особенности.

Элементы первого порядка (рис. 1,а,б) имеют преимущество перед элементами второго порядка (рис. 1,в,г) с точки зрения скорости формирования матрицы жесткости, что существенно влияет на время выполнения расчетов с учетом того, что решение контактной задачи - процесс итерационный. Гексаэдрические элементы (рис. 1,а,в) предпочтительней тетраэдрических (рис. 1,б,г), поскольку последние имеют склонность к физически необоснованным осцилляциям полей напряжений в концентраторах. Но разбиение конструкции сложной геометрии с помощью гексаэрических элементов является довольно трудоёмким, поскольку выполняется практически вручную. При использовании тетраэдрических элементов сетка может быть построена в автоматическом или полуавтоматическом режиме, что существенно снижает временные затраты на генерацию сетки.

Между сопряженными деталями узла смоделированы контактные взаимодействия с помощью элементов СООТА173 и ТАКвБ170 [2, с. 74].

Рис. 1. Типы конечных элементов:

а) 8-узловой гексаэдрический элемент 1-го порядка с 3 степенями свободы в узле;

б) 4-узловой тетраэдрический элемент 1-го порядка с 6 степенями свободы в узле;

в) 20-узловой гексаэдрический элемент 2-го порядка с 3 степенями свободы в узле;

г) 10-узловой тетраэдрический элемент 2-го порядка с 3 степенями свободы в узле

Также на точность результатов оказывает влияние качество элементов и плотность их расположения в единице объема. Многолетний опыт обследования прессов различной конструкции, эксперименты на моделях из оптически чувствительных материалов и расчеты методом конечных элементов (МКЭ) показывают, что технологические отверстия в стенках и полках поперечин пресса, галтели днища и фланца гидроцилиндров, а также отверстия для подвода рабочей жидкости в гидроцилиндрах являются концентраторами напряжений и вероятными местами возникновения усталостных трещин. Поэтому в этих областях предъявлены особые требования параметрам качества элемента (такие как, определитель Якоби элемента, величина отношения сторон элемента).

Задача определения напряженно-деформированного состояния базовых деталей пресса решалась в линейно-упругой постановке. Для моделей были приняты следующие значения расчетных параметров:

- модуль упругости первого рода для стали Е = 2,1-105 МПа;

- коэффициент Пуассона ^ = 0,27;

При моделировании контактного взаимодействия между сопряженными деталями

коэффициент трения был принят равным /=0,15.

Исходя из вышесказанного, при расчетах рекомендовано использовать 8-узловой

гексаэдрический элемент 1-го порядка SOLID45 и 10-узловой тетраэдрический

элемент 2-го порядка SOLID92 с тремя степенями свободы в узлах.

Список литературы

1. Юлдашев В.А., Юлдашева Л.В. Формирование основных САПР компетенций в сфере техники и технологий в учебном процессе технического университета // Вопросы науки и образования, 2017. № 5 (6). С. 38-40.

2. Берлизева А.Е. Анализ строительной отрасли в Иркутской области // Вопросы науки и образования, 2017. № 2 (7). С. 73-75.

3. Волков А.Ю. Формула для горизонтального смещения опоры фермы под действием равномерной нагрузки по верхнему поясу // Научный альманах, 2017. № 2-3 (28). С. 250-253.

4. Кирсанов М.Н. Аналитическое выражение для прогиба балочной фермы со сложной решеткой // Моделирование и механика конструкций, 2016. № 4. С. 4.

5. Маслова О.А. Развитие навыков быстрого решения через применение равносильных переходов // Проблемы современной науки и образования, 2015. № 6 (36). С. 25-29.

6. Волков А.Ю. Устройство для диагностики состояния коммутации коллекторных электрических машин // Academy, 2017. № 12 (27). С. 20-22.

7. Волков А.Ю. Определение тематики запроса, используя модели данных // Проблемы современной науки и образования, 2018. № 1 (121). С. 5-11.

8. Волков А.Ю. Определение коэффициентов запаса по усталостной прочности основания пресса 80МН // Academy, 2018. № 2 (29). С. 29-31.