Выбор мест и углов установки звёздных координаторов космических аппаратов наблюдения Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.78

ВЫБОР МЕСТ И УГЛОВ УСТАНОВКИ ЗВЁЗДНЫХ КООРДИНАТОРОВ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ НАБЛЮДЕНИЯ

©2012 Р. Н. Ахметов1, В. И. Куренков2, Н. Р. Стратилатов1,

О. Г. Федоренко , Л. Б. Шилов1

.ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс», г. Самара 2Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет)

Разработаны математические модели и алгоритм имитационного моделирования для оценки относительного времени направления осей звёздных координаторов на участки неба, исключающих возможность попадания солнечных лучей и экранирования Землёй.

Космический аппарат наблюдения, проектировани, звёздные координаторы, места и углы установки, имитационное моделирование, орбитальное движение, программные развороты.

Звёздный координатор представляет собой астроприбор, предназначенный для определения положения связанной системы координат космического аппарата (КА) в системе координат звёздного каталога. Кроме того, звёздные координаторы могут быть использованы для непосредственного управления в комплексе с измерителем угловой скорости перемещения КА.

Оптические блоки звёздного координатора устанавливаются на внешней поверхности КА, как правило, в количестве не менее трёх. Во время проведения съёмки в работу включается один из оптических блоков. Места и углы установки оптических блоков должны быть выбраны таким образом, чтобы в его угловую апертуру в процессе целевой работы большую часть времени попадало звёздное небо и не попадали Земля или лучи Солнца.

Построить аналитические модели для оценки относительного времени нахождения звёздного неба в угловой апертуре оптических блоков, по-видимому, невозможно. Это связано с тем, что в процессе целевого функционирования КА производится множество разворотов (для съёмки объектов наблюдения, перенацеливания, передачи видеоинформации на Землю, ориентации панелей солнечной батареи на Солнце). Кроме того, в процессе продолжительного орбитального полё-

та происходит прецессия орбиты и изменяется единичный вектор направления от КА на Солнце в неподвижной геоцентрической системе координат.

Поэтому для оценки относительного времени нахождения звёздного неба в угловой апертуре оптических блоков предлагается использовать метод имитационного моделирования.

Суть моделирования

Задаётся угол т раствора конуса поля зрения оптического блока рассматриваемого звёздного координатора, в который не должны попадать лучи Солнца и поверхность Земли (рис. 1). Задаётся также некоторый запас Ат угла т для учёта углового диаметра Солнца (примерно полградуса) и возможности появления бликов в фокальной плоскости оптического блока (примерно несколько градусов). Перед началом имитационного моделирования проверяется условие непересечения оптической оси блока с элементами конструкции КА (корпусом, панелями солнечной батареи, антеннами и др.) с учётом угла т . Это можно сделать, например, с помощью твёрдотельной модели КА и трассировки лучей с помощью программы САФОКС, разработанной профессором А. В. Соллогубом.

Направление полёта

хн1

Оптическая ось аппаратуры наблюдения

т\В

надир

Рис. 1. Схема для оценки условий попадания лучей Солнца в поле зрения оптического блока звёздного координатора:

1 - звёздный координатор; 2 - направление на участок звёздного неба; 3 - направление на Солнце

В базовой системе координат, связанной с КА, строится единичный вектор Є направления оптической оси блока звёздного координатора (рис.1). На каждом шаге имитационного моделирования орбитального полёта и программных разворотов КА в той же системе координат проверяются условия попадания Солнца и Земли в конус поля зрения оптического блока звёздного координатора.

Для этого, во-первых, определяются косинусы угла а между вектором е и единичным вектором направления на

Солнце £. Если угол а меньше угла (т + Лт )/ 2, то считается, что Солнце попадает в поле зрения оптического блока звёздного координатора.

А \ у* НКАН / Оптическая ось

е\ •У Звёздного датчика

\ 1 ч 'ч V дС \

■^1 +Лт 2

0 р+(т+Лт 2 V 2

Рис. 2. Схема для определения экранирования поля зрения оптического блока звёздного координатора Землёй

Во вторых, проверяется условие нахождения точки конца единичного вектора е в конусе видимости Земли с оптического блока звёздного координатора КА. Этот конус имеет угол полураствора Р + (т + Лт2 )/ 2 (рис. 2). В этом выражении Лт2 - некоторый запас угла /т для того, чтобы исключить попадание в поле зрения оптического блока светового нимба Земли. Если последнее условие выполняется, то ось оптического блока не направлена на звёздное небо.

На последующих циклах имитационного моделирования расчёты повторяются и оценивается относительное время попадания в поле зрения оптических блоков звёздного неба.

Для имитации разворотов КА при наблюдении наземных объектов используется генератор случайных чисел, который включается через определённое время и задаёт углы тангажа и крена корпуса КА в пределах установленного максимального угла отклонения оптической оси 0БхБ от надира (рис. 1). Перенацеливание осуществляется при нахождении подспутниковой точки КА в световом пятне (в зоне поверхности Земли, которая освещена Солнцем с углом над горизонтом не менее

заданного). С момента выхода подспутниковой точки из светового пятна до момента входа КА в тень Земли КА ориентируется в пространстве таким образом, чтобы плоскости панелей солнечной батареи были перпендикулярны направлению на Солнце (для подзарядки аккумуляторных батарей).

Основные допущения

1. Форма Земли - сферическая, однако для расчёта параметров орбит используются уравнения эллиптического движения с периодической коррекцией расчётных значений долготы восходящего узла (прецессии орбиты) и аргумента перигея в процессе длительного полёта, вызванных несферичностью Земли (учитываются вековые возмущения от второй зональной гармоники в разложении геопотенциала).

2. Для расчёта эволюции долготы восходящего узла (прецессии орбиты) и эволюции аргумента перигея в процессе длительного полёта учитывается несфе-ричность Земли (учитываются вековые возмущения первого порядка).

3. На исследуемых орбитах влиянием аэродинамических сил в верхних слоях атмосферы пренебрегаем.

Исходные данные для расчёта

Должны быть заданы координаты единичного вектора е в базовой системе координат (ехБ,еуБ,егБ ). Эти координаты

зависят от компоновочной схемы КА. Остальные исходные данные могут быть получены как промежуточный результат вычислений в процессе работы ранее разработанного программного обеспечения [1], предназначенного для оценки целевых показателей эффективности КА наблюдения, а именно: модуль радиуса-вектора КА ГКА ( ) , долгота 1КА () и широта (рКА ) подспутниковой точки КА на поверхности Земли в каждый момент времени имитационного моделирования. В свою очередь, для запуска этой программы необходимы

следующие исходные данные: аЗ - угловая скорость вращения Земли относительно своей оси, г - наклонение плоскости орбиты, О - долгота восходящего узла, а

- аргумент перигея, гж и та - высоты перигея и апогея КА наблюдения соответственно.

Алгоритм и используемые математические модели

1. Обнуляется переменная относительного времени нахождения оптического блока звёздного координатора в начальный момент времени имитации полёта КА.

2. Определяются координаты единичного вектора £ направления на Солнце в неподвижной геоцентрической системе координат (СК) 0ху2 в произвольный момент времени года (суток), прошедшего с момента точки весеннего равноденствия [2]. Расчётная схема показана на рис. 3, где использованы обозначения: 8С - угол между эклиптикой и экватором

(23,5°); аС - угол между направлением на точку весеннего равноденствия и линией Земля - Солнце; эх, эх, эх - проекции вектора £ на оси неподвижной геоцентрической СК.

Рис. З. Положение вектора направления на Солнце относительно неподвижной геоцентрической СК

Проекции вектора S на оси системы координат Oxyz [2]:

sx = cos aC sy = sin aC cos 8C >, sz = sin aC sin 8C

где аС = 2рЫ/365; N - число дней, прошедших с 21 марта (точка весеннего равноденствия) до расчётной даты полёта.

3. Осуществляется пересчёт координат вектора £ из неподвижной геоцентрической СК ( 0ху2) в геоцентрическую

орбитальную СК (01 х1 у1 г1), связанную с перицентром орбиты [2] (рис. 4).

S, 2

S У2 =

Sz 2

Sx1

Sy1

Sz1

Sx1 m11 m12 m

Sy1 = m21 m22 m

Sz1 m31 m32 m

s

x

s

У

sz

z

cos J sin J О

- sin J cosJ О

О О 1

5. Осуществляется пересчёт координат вектора S из барицентрической орбитальной СК (O2x2y2z2) в СК, связанную с центром масс КА и направлением оптической оси аппаратуры наблюдения в надир

( OH xH yH zH ) [2, 3].

где

m11 = cos а>ж cos W - sin а>ж cos i sin W; m12 = cos (Ож sin W + sin юж cos i cos W;

sxH sx2

SyH = Mh • Sy 2

szH Sz 2

mv

■■ sin а>ж sin i;

m21 =-sincosW-cosa>„ cosisinW;

где Мн - матрица поворота (косинусов между осями систем координат). Эта матрица в соответствии с рис. 1 имеет вид

m22 =- sin (Ож sin W- cos (Ож cosi cos W; О 1 О

m23 = cos (Ож sin i; Mh = -1 О О

m31 = sin i sin W; О О 1

m

: - sin i cos W;

m33 = cos i.

4. Осуществляется пересчёт координат вектора £ из геоцентрической орбитальной СК (01х1 у1 г1), связанной с перицентром орбиты, в барицентрическую орбитальную СК (02х2у2z2) [2, 3] (рис. 5).

б. Проверяется условие нахождения КА в световом пятне:

arccos x cos

[sin (■Фзт ) sin (jКА ) + cos (■Фзт ) x

(jKA ) cos (1KA - 1 ЗТ )]|

< an

где аСП = к/2 - И® ; аСП - центральный угол Земли, соответствующий световому пятну; И® - угол высоты Солнца над горизонтом, при котором возможна съёмка.

Рис. 4. Неподвижная геоцентрическая СК Охун и геоцентрическая орбитальная СК О1х1 у1 х1, связанная с перицентром орбиты

Рис. 5. Геоцентрическая орбитальная СК О1 х1 у1 х1, связанная с перицентром орбиты, и барицентрическая орбитальная СК О2х2у2 х2

Условие нахождения КА в световом пятне нетрудно получить из условия нахождения КА в зоне радиовидимости наземного пункта приёма видеоинформации (НППИ) [1], в котором широту и долготу НППИ следует заменить соответственно на широту и долготу зенитной точки Солнца.

7. Если условие 6 выполняется, то периодически, через заданное время, производится имитация перенацеливания КА с одного объекта наблюдения на другой. Это делается с помощью задания случайных углов тангажа J и крена g КА (рис. 1) в конусе обзора с максимальным

углом Pmax :

J = —Р max + 2Р maxX ; g = - Р max + 2Р max V ;

( tg в )2 +( tg g )2 <( tg Рmax )2,

где X и V - случайные числа с равномерным законом распределения на отрезке [0, 1].

Последнее выражение введено для того, чтобы исключить возможность реализации случайных углов X и V, при которых угол отклонения оптической оси от надира превышает максимальное значение Рmax .

8. Осуществляется пересчёт координат вектора S из СК, связанной с центром масс КА и направлением оптической оси аппаратуры наблюдения в надир (центр Земли) ОН хНуН zН , в базовую СК ОБ хБуБ zБ с учётом углов тангажа и крена КА (рис. 1):

SxK SxH

SyK и M б • SyH

SzK SzH

9. Если условие б не выполняется, то КА переводится в ориентацию, при которой нормаль к плоскости панелей СБ направлена на Солнце.

10. Осуществляется расчёт косинуса угла а между векторами S и e [2] (рис. І):

cos а и Єхб ХхБ + ЄуБ У у Б + ezБ ZБ ■

11. Проводится анализ выполнения условия: а < (m + Am1)/2. Если условие выполняется, то счётчик времени попадания звёздного неба в поле зрения оптического блока координатора звёзд приостанавливается.

12. Проверяется условие попадания Земли в конус поля зрения оптического блока звёздного координатора (рис. 2).

12.1. Осуществляется пересчёт координат точки конца вектора e из базовой СК в барицентрическую орбитальную СК O2 х2 у2 z2 в два этапа:

exH e Б хБ 2 e exH

eyH и m Б • e Б УБ 5 e 2 y2 и mH • eyH

ezH ezK ez 2 ezH

где МТБ и Мтн - соответственно транспонированные матрицы МБ и Мн .

12.2. Проверяется условие нахождения точки конца единичного вектора е во внутреннюю область конуса видимости Земли с КА с углом полураствора Ь + (т + Дт2 )/ 2. Математически это условие записывается следующим образом:

1

x2 < -

,.2 , 2

У 2 + Z2

(І)

где МБ - матрица поворота (косинусов между осями систем координат).

Для варианта компоновки КА наблюдения в соответствии с рис. 1 матрица поворота будет следующей [3]:

sin в cos g - cose - sin в sin g МБ = cose cos g sin в - cose sin g sin g 0 cos g

где к - коэффициент, который определяется с помощью угла полураствора конуса Ь по следующей зависимости:

к = + (т + А^2 V2].

В свою очередь, угол в определяются из геометрических соотношений (рис.2):

P

arccos

R3

KR3 + HКАН J

где Яз - радиус Земли; НКАН - высота по лета первого космического аппарата.

Следует отметить, что в общем случае уравнение конуса будет со знаками «плюс» и «минус», однако только знак «минус» определяет внутреннюю область пространства конуса в направлении Земли в выбранной системе координат.

12.3. Если условие (1) выполняется, то ось оптического блока не направлена на звёздное небо.

13. Осуществляется приращение времени на шаг расчёта Аі и рассчитывается относительное время попадания звёздного неба в поле зрения оптического

блока звёздного координатора:

ї І

І — ^ АіСі АІЗі

т Отн = ї=0________І=0___ (2)

1БОКЗ ^ з \^)

где і - общее время имитации полёта КА; АіСі и АіЗі - соответственно шаги расчёта

по времени, когда солнечные лучи и Земля попадали в поле зрения оптического блока координатора звёзд.

В выражении (2) учтён тот факт, что одновременно солнечные лучи и Земля не могут попасть в поле зрения оптического блока звёздного координатора.

14. Расчёты по пп. 2.. .13 повторяются.

15. Расчёт прекращается по желанию оператора или по достижении заданного времени имитации полёта КА, как правило, не менее суток.

Выбор мест установки БОКЗ на корпусе КА ограничен, так как одним из условий является жёсткое сопряжение с установочным шпангоутом оптикоэлектронного телескопического комплекса КА наблюдения. Углы установки оптических блоков также ограничены по условиям незатенения поля их зрения элементами конструкции КА и Землёй. Поэтому представляется возможным реализовать не так много вариантов их установки. Для этих вариантов можно рассчитать относительное время попадания звёздного неба в поле зрения оптического блока звёздного

координатора и выбрать конкретное место и углы по критерию: T°Tk3 ® max.

Выводы

1. Разработаны математические модели и алгоритм для оценки относительного времени попадания звёздного неба в поле зрения оптического блока звёздного координатора с учётом мест и углов его установки относительно корпуса КА наблюдения, орбитального полёта и программных разворотов КА в процессе целевого функционирования.

2. С помощью данных моделей и алгоритма можно разработать программное обеспечение для оценки относительного времени попадания звёздного неба в поле зрения оптического блока звёздного координатора и по результатам таких оценок выбирать зоны и углы установки оптических блоков на корпусе КА.

Библиографический список

1. Куренков, В. И. Основы устройства и моделирование целевого функционирования космических аппаратов наблюдения [Текст]: учеб. пособие / В. И. Куренков, В. В. Салмин, Б. А. Абрамов - Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2006. - 296 с.

2. Соллогуб, А. В. Космические аппараты систем зондирования поверхности Земли: Математические модели повышения эффективности КА [Текст] / А. В. Соллогуб, Г. П. Аншаков, В. В. Данилов; под ред. Д. И. Козлова. - М.: Машиностроение, 1993. - 368 с.

3. Куренков, В. И. Моделирование целевого функционирования космических аппаратов наблюдения с учетом энергобаланса [Текст]: учеб. пособие / В. И. Ку-ренков, В. В. Салмин, Б. А. Абрамов. -Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. унта, 2007. - 160 с.

SELECTION OF SITES AND ANGLES FOR PLACING STAR COORDINATORS

OF REMOTE SENSING SATELLITES

© 2012 R. N. Akhmetov1, V. I Kurenkov2, N. R. Stratilatov1, O. G. Fedorenko1, L. B. Shilov1

1State Research and Production Space Rocket Center "TsSKB Progress", Samara Samara State Aerospace University named after academician S. P. Korolyov (National Research University)

The work deals with mathematical models and a simulation algorithm for the estimation of the relative time necessary for directing the axes of celestial coordinators to the sky regions, excluding the possibility of sunlight exposure and Earth shielding.

Remote sensing satellite, design, star coordinator, sites and angles of placing, simulation, orbital motion, software reversal.

Информация об авторах

Ахметов Равиль Нургалиевич, доктор технических наук, генеральный конструктор, ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс». E-mail: [email protected]. Область научных интересов: проектирование и живучесть ракетно-космической техники и систем.

Куренков Владимир Иванович, доктор технических наук, профессор кафедры летательных аппаратов, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва. E-mail: [email protected]. Область научных интересов: проектирование ракетно-космической техники и систем.

Стратилатов Николай Ремирович, кандидат технических наук, главный конструктор, начальник проектного отделения, ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс». E-mail: [email protected]. Область научных интересов: проектирование ракетно-космической техники и систем.

Федоренко Олег Григорьевич, начальник проектного отдела, ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс». E-mail: [email protected]. Область научных интересов: проектирование космических аппаратов дистанционного зондирования Земли.

Шилов Лев Борисович, заместитель начальника проектного отдела, ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс». E-mail: [email protected]. Область научных интересов: проектирование космических аппаратов дистанционного зондирования Земли.

Akhmetov Ravil Nurgalievich, doctor of technical science, General Designer of Space Rocket Center "TsSKB Progress". E-mail: [email protected]. Area of research: design and survivability of space rocket equipment and systems.

Kurenkov Vladimir Ivanovich, doctor of technical science, professor, S. P. Korolyov Samara State Aerospace University (National Research University). E-mail: [email protected]. Area of research: design of space rocket equipment and systems.

Stratilatov Nicholas Remirovich, candidate of technical science, Chief Designer, head of the design division, Space Rocket Center "TsSKB Progress". E-mail: [email protected]. Area of research: design of space rocket equipment and systems.

Fedorenko Oleg Grigorievich, head of the design department, Space Rocket Center "TsSKB Progress". E-mail: [email protected]. Area of research: designing of remote sensing spacecraft.

Shilov Lev Borisovich, deputy chief of the design department, Space Rocket Center "TsSKB Progress". E-mail: [email protected]. Area of research: designing of remote sensing spacecraft.