CC BY
1
ОБЗОР
DOI: 10.21045/1811-0185-2024-7-39-49 УДК 614.2
ВЫБОР эЛЕМЕНТА(ОВ) прототипа модели медицинской организации в целях
ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ РЕГИОНАЛЬНОГО ПРОЕКТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
А.В. Ахоховаа: , И.К. Тхабисимоваь, А.Б. Тхабисимовас, Л.Т. Хоконова^ М.Х. Тлакадуговае, Э.С. Улимбашева', А.В. Ахметов9, А.М. Мокаевь, Т.С. Карданов1
а Общество с ограниченной ответственностью Фирма «СЭМ», г. Нальчик, Россия; а, ь, в, f, g, h, I фгбоУ ВО «Кабардино-Балкарский государственный университет имени Х.М. Бербекова» Минобрнауки России, г. Нальчик, Россия; c Независимый исследователь, кандидат экономических наук; d ФКУЗ МСЧ - 7 ФСИН России, кандидат медицинских наук, г. Нальчик, Россия;
а https://orcid.org/0000-0003-2370-9701 с https://orcid.org/0009-0003-2374-853X е https://orcid.org/0000-0003-1329-6085
ь https://orcid.org/0000-0003-4065-989X; d https://orcid.org/0009-0007-9687-0914; f https://orcid.org/0009-0008-5818-5518; h https://orcid.org/0009-0001-6090-9350;
g https://orcid.org/0009-0005-1908-4480 [ https://orcid.org/0009-0007-4633-4398.
И Автор для корреспонденции: Ахохова А.В.
АННОТАЦИЯ
Изменения в федеральном законодательстве, регламентирующем обеспечение лекарственными препаратами пациентов, страдающих сердечно-сосудистыми заболеваниями, инициируют пересмотр регионального и неизбежно порождают вопросы практической адаптации и оптимизации процессов реализуемых проектов с учетом ресурсов в устоявшейся модели управления в медицинских организациях.
Нахождение элементов прототипа модели медицинской организации, реализующей региональный проект, в качестве объектов воздействия, для теоретического доказательства гипотез с использованием метода динамического программирования (функция обратного вызова, рекурсия) является задачей оптимизации процессов проекта, рассматриваемых настоящей статьёй. Целью исследовательского вопроса стала оптимизация процессов регионального проекта с использованием метода динамического программирования, который ориентирован на нахождение целевой функции F(i) - количество способов возврата функции. Подцелью стало обоснование использования методов динамического программирования.
Материалы и методы. Информационной базой исследования выступили федеральные и региональные нормативные правовые акты, опубликованные в законодательных справочно-правовых системах Российской Федерации, электронные ресурсы. Исследование проведено с использованием методов динамического программирования, оптимизации, рекурсии, моделирования. Результаты. В доступной литературе аналогичные исследования нами не обнаружены. Данное исследование проведено с использованием метода динамического программирования, которое призвано решить вопрос нахождения целевой(ых) функции(й) F(i) региональных проектов. Авторами произведена попытка нахождения прототипа операционной процедуры на уровне исполнителей проекта, которая является неделимой, элементарной для последующей оптимизации переменных (непостоянных) элементов прототипа модели медицинской организации от найденной целевой функции.
Нахождение F(i) по категориям пациентов (объект воздействия), поставленных на диспансерный учет, полученной с помощью функции обратного вызова F(0), F(1), F(2), F(3), ...FM; F (0) ^F (1) ^F (2) ^ F (3) ......F(n-1) ^ Fn (рекурсия) заключается в декомпозиции задачи на подзадачи меньшего размера, нахождение оптимального решения подзадач рекурсивно и использование полученного решения подзадач для конструирования решения исходной задачи - оптимизации элемента прототипа модели медицинской организации, регионального проекта в целом.
Вывод. Основными задачами, связанными с оптимизацией проектов, являются задачи минимизации стоимости проекта при заданных предельных сроках его реализации и минимизации (максимизации) срока выполнения проекта при заданной предельной стоимости его реализации. В поисках решения вопросов оптимизации авторами предложено нахождение F(i) по категориям пациентов (объект воздействия), поставленных на «Д» учет, полученной с помощью функции обратного вызова F (0) ^F (1) ^F (2) ^ F (3)......F(n-1) ^ Fn (рекурсия).
Ключевые слова: функция обратного вызова, рекурсия, декомпозиция цели, целевая функция, сердечно-сосудистые заболевания, оптимизация процессов, региональный проект, динамическое программирование, максимизация, минимизация. Для цитирования: Ахохова А.В., Тхабисимова И.К., Тхабисимова А.Б., Хоконова Л. Т., Тлакадугова М.Х., Улимбашева Э.С, Ахметов А.В., Мокаев А.М., Карданов Т.С. Выбор элемента(ов) прототипа модели медицинской организации в целях оптимизации процессов регионального проекта с использованием методов динамического программирования. Менеджер здравоохранения. 2024; 7:39-49. DOI: 10.21045/1811-0185-2024-7-39-49
•КС
© Ахохова А.В., Тхабисимова И.К., Тхабисимова А.Б, Хоконова Л. Т., Тлакадугова М.Х, Улимбашева Э.С, Ахметов А.В, Мокаев А.М, Карданов Т.С, 2024 г.
№7 Manager
2024 Zdravoochranania
/Менеджер
здравоохранения
Введение
Федеральный проект «Борьба с сердечнососудистыми заболеваниями», входящий в национальный проект «Здравоохранение» [1] систематически претерпевает изменения, что влечет внесение изменения в управление содержанием проекта, в том числе на региональном уровне.
Для достижения задач, установленных Паспортом национального проекта «Здравоохранение», [1] изменение содержания проекта приводит к изменению (добавлению) в региональном проекте работ, которые необходимы для обеспечения качества оказания медицинской помощи больным с сердечно-сосудистыми заболеваниями, контролю содержания проекта, определению границ объема новых задач для его завершения в рамках установленных ограничений (времени, бюджета, качества).
С 2020 года стартовал федеральный проект «Борьба с сердечно-сосудистыми заболеваниями» национального проекта «Здравоохранение» [1], в рамках которого Министерством здравоохранения республики заключено Соглашение с Минздравом РФ на предоставление из федерального бюджета субсидии на обеспечение профилактики развития сердечно-сосудистых заболеваний и сердечно-сосудистых осложнений у пациентов высокого риска, находящихся на диспансерном наблюдении [2].
Льготное лекарственное обеспечение пациентов с болезнями системы кровообращения осуществляется в отношение пациентов, не имеющих инвалидности и не признанных в установленном порядке федеральными льготниками в соответствие с законодательством РФ [3, 4, 5].
В 2022 году увеличился перечень препаратов до 31 наименования, в него включены лекарства, которые покрывают потребности медикаментозной терапии не только основного заболевания, но и некоторых сопутствующих, таких как артериальная ги-пертензия, ишемическая болезнь сердца, которые могут приводить к возникновению рецидивов [6]. С 2022 г. данные группы пациентов могут получать льготные препараты в течение двух лет с даты постановки диагноза и/или выполнения хирургического вмешательства [7]. Лекарственные препараты, доступные для вторичной профилактики ССЗ и осложнений в рамках Программы, дополнены 8 новыми препаратами, 3 из которых наиболее дорогостоящие (валсартан+сакубитрил, дапаглифлозин, эмпа-глифлозин), имеют показания к лечению ХСН [6, 8].
В настоящем году также вступили в силу изменения в федеральной программе по обеспечению
лекарственными препаратами пациентов, страдающих сердечно-сосудистыми заболеваниями [9, 10], с начала 2024 года включены пациенты из высокой группы риска, страдающие ишемической болезнью сердца в сочетании с фибрилляцией предсердий и хронической сердечной недостаточностью с низкой фракцией выброса левого желудочка, с установленным диагнозом в течение одного года. Данные пациенты будут получать лекарственные препараты бессрочно.
Изменения в федеральном законодательстве инициируют пересмотр регионального законодательства и неизбежно порождают вопросы практической адаптации и оптимизации работы, процессов медицинских организаций, реализующих региональные проекты с учетом наличествующих ресурсов в устоявшейся модели управленческих процессов.
Нахождение элементов прототипа модели МО, реализующей региональный проект, как объекта воздействия для теоретического доказательства гипотез с использованием метода динамического программирования (функция обратного вызова, рекурсия) является задачей оптимизации процессов, рассматриваемых настоящей статьёй.
Целью исследовательского вопроса стала попытка оптимизации процессов регионального проекта с использованием метода динамического программирования, который ориентирован на нахождение целевой функции F(i) -количество способов возврата функции. Объектом оптимизации определены категории пациентов, поставленных на «Д» учет с ССЗ, опосредовано схемы назначенной лекарственной терапии (с учетом различных дозировок ЛП), напрямую зависящие от выставленного диагноза (кода по МКБ-10 100-199). Количество способов возврата функции можно вычислить, используя поведение функции, при котором она вызывает сама себя (рекурсия).
Для достижения установленной целевой функции
необходимо оптимизировать процесс возврата функции или функции обратного вызова, изначально аргументировав данную целесообразность. Подцелью стало обоснование использования методов динамического программирования [11]. По сути метод призван декомпозировать цель, поскольку данная задача высокого порядка является сложной, многоуровневой и требует разложения ее на более мелкие, простые подзадачи, которые возможно решить без дополнительной информации.
Нахождение элемента модели прототипа МО, реализующей региональный
Менеджер
здравоохранения /
Мападег №7
2с1гт\/оосЬгвпвп'1в 2024
проект: структура декомпозиции работ (процессов) (иерархическая структура работ (ИСР) + динамическое программирование (оптимизация) = определение целевой(ых) функции(й^).
Изначально необходимо интерпретировать следующие понятия.
Иерархическое разбиение работы - это разбиение всей работы, которую необходимо выполнить для достижения целей проекта (в нашем случае целевой функции), на более мелкие операции (процессы) и действия до такого уровня, на котором способы выполнения этих действий вполне ясны, и соответствующие работы могут быть оценены и спланированы. ИСР включает также определение промежуточных результатов всех составляющих эту
структуру работ. В зависимости от масштабов оптимизации декомпозировать возможно задачи регионального проекта на уровне субъекта на подзадачи для всех МО, участвующих в проекте, и(либо) учрежденческие задачи проекта для конкретной МО.
В контекстном изложении вопроса необходимо изначально идентифицировать постоянные и переменные факторы влияния на процессы, инициируемые моделью прототипа МО, призванного реализовать региональный проект «Борьба с сердечно-сосудистыми заболеваниями» для установления обратного ответа и выбора элемента оптимизации с использованием метода динамического программирования.
Порядок льготного обеспечения пациентов ЛП, страдающих ССЗ можно изобразить схематично следующим образом (рис. 1):
Пациенты, относящийся к категории лиц, имеющих право на льготное лекарственное обеспечение за счет средств субсидии (ССЗ)
Постановка на «Д» учет,
с внесением данных в автоматизированную систему мониторинга медицинской статистик и ФГБУ «ЦНИИОИЗ» Минздрава России и Региональный Регистр
Выписка лекарственных препаратов по рецептам № 148-1/у-04 (л), маркированных литерой «Субсидия-ССЗ»
Показания для выписки рецептов на ЛП
N п/п Стандарты оказания медицинской помощи/клинические рекомендации* Наименование состояния Код по МКБ-10
1 Клинические рекомендации, утвержденные ассоциацией профильных врачей-специалистов, приказы Минздрава России, Протоколы лечения Острое нарушение мозгового кровообращения И0 - 64; G45 - 46
2 Инфаркт миокарда т.0, !21.1, !21.3, Й1.4, !21.9, Й2.0, Й2.1, !22.8, !22.9
3 Аортокоронарное шунтирование 120, 120.1, 120.8, 120.9, 121, 122, 124.0, 125, 144.1, 144.2, 145.2, 145.3, 145.6, 146.0, 149.5, Q21.0, Q21.0
4 Ангиопластика коронарных артери й со стентированием 120.0, 120.1, 120.8, 121.0, 121.1, 121.2, 121.3, 121.4, 121.9, 121.3 122, 125
5 Катетерна я абляци я по поводу сердечнососудистых заболеваний 144.1, 144.2, 145.2, 145.3, 145.6, 146.0, 147.0, 147.1, 147.2, 147.9, 148, 149.0, 149.5, Q22.5, Q24.6
*перечень НПА не является исчерпывающим
Рис. 1. Порядок льготного обеспечения пациентов ЛП, страдающих ССЗ
•КС
№ 7 Мападег
2024 2с1гв^/оос1-1гвпеп1а
/Менеджер
здравоохранения
Факторами, которые позволяют выбрать и отнести процессы проекта к постоянным элементам прототипа модели МО и не подлежащим оптимизации, являются:
- пациенты, которые перенесли ОНМК, ИМ (после 6 мес. после установления диагноза ОИМ) [3], а также им выполнены АКШ, АПКА со стентирова-нием и КА по поводу ССЗ (далее - пациенты с ССЗ);
- установление диспансерного наблюдения и/или внесение сведений о пациенте в реестр льготных категорий граждан, при обязательном условии - отсутствие у пациента права на получение лекарственных препаратов в амбулаторных условиях в соответствии с Федеральным законом от 17.07.99 № 178-ФЗ «О государственной социальной помощи» [12];
- перечень лекарственных препаратов в целях обеспечения пациентов, которые перенесли острое нарушение мозгового кровообращения, инфаркт миокарда и др. [9].
Факторами, которые позволяют выбрать и отнести процессы проекта к переменным (непостоянным) элементам прототипа модели МО, и подлежащие оптимизации, являются:
- комбинации (вариабельность) назначаемых схем ЛП пациентам с ССЗ;
- количество пациентов, которые становятся (снимаются) на(с) «Д» учет (а);
- изменение состояний и нозологий, с которыми пациенты с ССЗ находились на «Д» учете,
в связи с возникновением осложнения либо улучшением состояния (стадия, фаза...);
- смена (отмена) терапии;
- снятие с «Д» учета в силу выздоровления, смерти, переезда, присвоение группы инвалидности [4] и др.
Целевая функция (далее - F(i))- ...целочисленная функция нескольких переменных, подлежащая оптимизации (минимизации или максимизации) в целях решения некоторой оптимизационной задачи [13]. В контексте изучения исследовательского вопроса F(i) призвана решить задачу оптимизации переменных элементов прототипа модели МО (лекарственного обеспечения пациентов, страдающих ССЗ [14] от контингента лиц, поставленного на «Д» учет путем: разбиения задачи на подзадачи меньшего размера, нахождения оптимального решения подзадач рекурсивно и использования полученного решения подзадач для конструирования решения исходной задачи.
При этом необходимо понимание того, что задача (процесс), которую(ый) мы планируем оптимизировать имеет оптимальную подструктуру, и её оптимальное решение может быть рационально составлено из оптимальных решений её подзадач [15] (рис. 2).
Второе не менее важное условие, что система, в отношении которой будет использован данный метод - дискретная и многослойная. Нахождение элемента прототипа модели МО возможно в рамках
Рис. 2. ИСР процессов (задач) проекта
Менеджер
здравоохранения /
Мападег № 7
Zdravoochrзnenia 2024
дискретного проекта [16], который в отличии от классического проекта, утверждает к реализации задачи и этапы работ, которые ясны и исключают неопределённости. Новые задачи утверждаются и выполняются по мере их понимания. Таким образом, проект реализуется от задачи к задаче до тех пор, пока окончательная цель не будет достигнута. Соответственно, нахождение признаков оптимизируемого прототипа и отнесение элементов к конкретной его модели МО, ОУЗ будет понятно на всех уровнях (федеральном, региональном, учрежденческом). Ранее автором проведены некоторые исследования для идентификации функциональных объектов моделирования для создания рабочего проекта на региональном уровне [17].
Оптимизация - это задача нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства, ограниченной набором линейных и/ или нелинейных равенств и/или неравенств [18].
Динамическое программирование - способ решения сложных задач (процессов) путём разбиения их на более простые подзадачи (процессы). Он применим к задачам с оптимальной подструктурой, выглядящим как набор перекрывающихся подзадач, сложность которых чуть меньше исходной. В этом случае время вычислений, по сравнению с «наивными» методами, можно значительно сократить [11, 19].
На основании изложенного, оптимизация процессов обеспечения пациентов, страдающих ССЗ лекарственными препаратами, является целевой функцией F(i) первого порядка, F(i) второго порядка - оптимизировать процесс возврата функции или функции обратного вызова, при анализе категорий пациентов, поставленных на «Д» учет и нуждающихся в назначении ЛП, изначально аргументировав данную необходимость.
Элементом прототипа в модели МО, реализующей региональный проект, т.е. объектом исследования являются процессы (переменные и постоянные), влияющие на выписывание лекарственных препаратов в соответствии с правилами [20] и Порядком обеспечения граждан, страдающих ССЗ [14] на основе оптимизации процесса возврата функции при внесении данных в компьютерную программу.
Нами предпринята попытка оптимизации процессов возврата функции на переменных факторах, которые относят процессы проекта к (непостоянным) элементам прототипа модели МО. Ранее авторами [21] проведено исследование
по определению факторов влияния на процессы регионального проекта для нахождения и оптимизации элементов прототипа модели медицинской организации, используя методы планирования эксперимента.
Вопрос, на который необходимо ответить в рамках настоящего исследования: Сколько существует функций обратного вызова для элемента модели прототипа МО, реализующей региональный проект «Борьба с сердечно-сосудистыми заболеваниями», где объектом исследования явились категории пациентов, поставленные на «Д» учет с ССЗ.
Для этого возможно использовать рекурсивный принцип, т.е. самовоспроизведение и одновременно усложнение системы по одному и тому же алгоритму.
Примечание. Важно! При соблюдении порядка в способе возврата функции должно быть выполнено 2 условия:
- В назначенной схеме ЛТ пациентам с ССЗ должно быть по одному наименованию ЛП, относящемуся к группам анатомо-терапевтическо-хи-мической классификации (АТХ), входящим в приказ [6]: антиаритмические препараты, антитромбо-тические средства, гиполипидемические средства, бета-адреноблокаторы, ингибиторы АПФ и др.
- Категорирование пациентов (См.ниже).
Для определения и верного обозначения функции необходимы составные инструкции, которые должны принимать данные ввода, выполнять указания и возвращать данные вывода. Функции F(i) позволяют определять и повторно использовать определенную функциональность.
В контексте темы дискуссии, вызвать функцию -это значит передать ей входные параметры функции (данные) (из перечня ЛП [9] выбранную схему ЛТ пациенту), которые необходимые для выполнения (определения Стандарта медицинской помощи/клин. рекомендации, куда включены данные ЛП, с учетом нозологии I00-I99) и возвращения результата (ЛП показаны для пациента с учетом выбранного диагноза по коду МКБ-10100-199). Схематично можно представить данный алгоритм следующим рисунком (рис. 3):
Дополнительно данный алгоритм можно представить в виде таблицы, которую при необходимости можно адаптировать под конкретные условия МО, реализующей региональный проект, оптимизировав элемент(ы), сделав более функциональной (таблица 1).
С
#хс
№ 7 Manager
2024 Zdravoochranania
/Менеджер
здравоохранения
Рис. 3. Схематичный алгоритм функции обратного вызова
*Приказ Министерства здравоохранения РФ от 11 сентября 2023 г. № 469н «Об утверждении перечня лекарственных препаратов в целях обеспечения пациентов, которые перенесли острое нарушение мозгового кровообращения, инфаркт миокарда,...»
Таблица 1
Определение исходных параметров проекта (входы) для получения процессов возврата функции в целях последующей оптимизации
Данные входа Данные выхода
Стандарт оказания Схема выбранной ЛТ Категории пациентов, полученные с помощью функции обратного вызова F(0), F(1), F(2), ¡(3), .¡(к)
№ Ф.И.О п/п Шифр кода нозологии по МКБ-10100-199 Перечень наименований ЛП по МНН в соответствии с нормативом (31 наименование) (связан с шифром кода по МКБ-10) медицинской помощи (приказ Минздрава России) (клинические рекомендации, утвержденные ассоциацией врачей) (связана с шифром кода по МКБ-10) Наименования ЛП (схема) (связана с шифром кода по МКБ-10) Цена, руб (связана с закупочным ценами ГК, ГРЛС)
Математическая функция определяется: Р(п) = п*2, где левая часть определяет функцию Р, принимающую один параметр, п; правая часть определение функции, которое использует переданный параметр п, чтобы произвести вычисление и вернуть результат. В этом случае значением функции является ее параметр, умноженный на два.
У функции может быть один параметр, несколько параметров или вообще их не быть. Для определения функции, не требующей параметров, необходимо составить перечень значений, при которых будет использован конкретный алгоритм.
Формировать «шаблонные» схемы ЛТ для пациентов, которым установлены одинаковые диагнозы по кодам МКБ-10 по нозологиям ССЗ100-199, нецелесообразно, так как наименования назначаемых лекарственных препаратов и их дозировки могут разниться из-за возраста пациентов, коморбидно-го состояния, веса, пола, аллергической настороженности больного и др.
Количество способов вернуть задачу Р^) размера г Цель: узнать категории пациентов с возможными схемами назначения лекарственной терапии, поставленных на «Д» учет, т.е. Р(п), где п — катего-
рии пациентов (далее - КП), соответственно структура заболеваний, схем ЛТ, «цен» на схемы ЛТ.
Сначала необходимо вычислить Р (1), затем используя данную информацию, возможно, вычислить
Р (2), Р (3),___Р(п), схематично это будет выглядеть
следующим образом:
Р (0) ^Р (1) ^Р (2) ^Р (3)......Р(п-1) ^ Рп.
КП 1: Категория пациентов (далее - КП): Р(0)=1, где пациент поставлен на «Д» учет, но ему не назначен ЛТ (нет показаний/есть противопоказания), то есть возврата функции в виде выбранной схемы ЛТ нет (по сути это базовый случай который передает новому уровню рекурсии1 изменённые
1 Рекурсия - определение, описание, изображение какого-либо объекта или процесса внутри самого этого объекта или процесса, то есть ситуация, когда объект является частью самого себя.
данные. Он необходим, чтобы этот процесс не продолжался бесконечно, и функция могла завершить работу самостоятельно).
Чтобы прийти к базовому случаю необходимо передавать каждой новой функции изменённые данные (аргумент функции), информацию, которая связана с выбором схем ЛТ (код по МКБ-10) от Р (1) ^ (2) ^ (3) ......Р(п-1) ^ Рп.
КП 2: F(1)=1, где пациент поставлен на «Д» учет, ему назначена схема ЛТ, то есть возврат функции в виде выбранной схемы ЛТ.
КП 3: F(2)= F(1), где пациенты поставлены на «Д» учет, им назначены схемы ЛТ, возврат функции в виде выбранных схем ЛТ от F(1). Количество вариантов возврата функции = 1.
КП 4: F(3)= F(2)+ F(0), где пациенты поставлены на «Д» учет, им назначены схемы ЛТ, и возврат функции в виде выбранных схем ЛТ от F(2), то есть это пациенты, которые должны быть осмотрены в динамике и им продолжена ЛТ в виде назначения ЛП (повторные) и(или) F(0) - вновь прибывшие пациенты, которым нет необходимости в назначении ЛП. Количество вариантов возврата функции = 2.
КП 5: F(4)= F(3) + F(1), где пациенты поставлены на «Д» учет, им назначены схемы ЛТ, и возврат функции в виде выбранных схем ЛТ от F(3), то есть это пациенты, которые осмотрены в динамике, и им продолжена ЛТ в виде назначения ЛП (повторные), и возврат функции от F(1) - пациенту, которому назначен ЛП. Количество вариантов возврата функции = 3.
КП 6: F(5) = F(4) + F(2) + F(0), пациенты поставлены на «Д» учет, им назначены схемы ЛТ, и возврат функции в виде выбранных схем ЛТ от F(4), F(2) и F(0) или КП 5+КП3+КП1. Таким образом, количество вариантов возврата функции = 4.
Далее F(6), F(7) и ...ф0), и F(К), где К> 10, К <5, К<8, .т.д.
В итоге...
F(К) = (К-КП2) + (К-КП3) + (К-КП4) + (К-КП5) + (К-КП6) + (К-КП..)+... КП1.
Т.е. нахождение F(i) - количество способов возврата функции, т.е. поставленных пациентов на «Д» учет с ССЗ, схем назначения различных ЛП (с различными дозировками), с учетом выставленных диагнозов (кода по МКБ-10 100-199) от категорий пациентов, можно вычислить, используя поведение функции, при котором она вызывает сама себя (рекурсия).
Руковадсшуясь этой запи:ью. мы шкеу вычислить Л'п} для л-эбсгс натурального л за конечное число иагов. Правда, го гтути крадётся дополнительно вычислить значен
Чтобы прийти к базовому случаю F(0)=1 исследователи должны передавать каждой новой функции новые (иные) данные, т.е. менять аргумент функции. В вышеуказанном примере рекурсивная функция вызывала себя определённое количество раз, с глубиной рекурсии «5». Вместе с тем, на-значенность функции обратного вызова может варьировать в зависимости от задач и масштабов исследуемого объекта исследования.
Рекурсивные алгоритмы возможно смоделировать [22], используя не только инструменты динамического программирования, но и элементы прототипно-ориентированного (прототипное) программирования для дискретной оптимизации в управлении проектами, о чем автором планируется подготовить ряд статей.
Выводы
Основными задачами высокого порядка, связанными с оптимизацией проектов, являются задачи минимизации стоимости проекта при заданных предельных сроках его реализации и минимизации (максимизации) срока выполнения проекта при заданной предельной стоимости его реализации.
Задачами меньшего порядка является поиск и выбор элемента(ов) прототипа модели медицинской организации в целях оптимизации процессов регионального проекта на уровне исполнителя (врача, медицинской организации) с использованием методов динамического программирования.
Необходимо отметить, что принципы нахождения элемента модели прототипа МО, реализующей региональный проект синхронизированы и идентичны принципам декомпозиции работ (процессов), присущим методам динамического программирования, поскольку данная задача высокого порядка является сложной, многоуровневой и требует разложения ее на более мелкие, простые подзадачи, которые возможно решить без дополнительной информации.
Поэтому нахождение прототипа операционной процедуры на уровне исполнителей проекта, которая является неделимой, элементарной с ее
С
#хс
№ 7 Мападег
2024 2с1гв^/оос1-1гвпеп1а
/Менеджер
здравоохранения
последующей оптимизацией!, посредством метода динамического программирования поможет решить вопрос нахождения целевой(ых) функции(й) Р(1) региональных проектов. В поисках решения вопросов оптимизации авторами предложено
нахождение Р(1) по категориям пациентов (объект воздействия), поставленных на «Д» учет, полученной с помощью функции обратного вызова Р(0), Р(1), Р(2), Р(3), _Р(к); Р (0) —Р (1) —Р (2) - Р (3) ......Р(п-1) — Рп (рекурсия).
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Паспорт национального проекта «Здравоохранение» (утв. президиумом Совета при Президенте Российской Федерации по стратегическому развитию и национальным проектам, протокол от 24 декабря 2018 г. № 16). URL: http://government.ru/info/35561/.
2. Соглашения о предоставлении субсидии из федерального бюджета республиканскому бюджету Кабардино-Балкарской Республики от 22 декабря 2019 г. № 056-09-2020-265 (в ред. дополнительных соглашений от
1 марта 2022 г № 056-09-2020-265/3 и от 27 декабря 2022 г. № 056-09-2020-265/4). URL: https://docs.cntd.ru/ document/574754096/titles/22P6I7T.
3. Постановление Правительства Российской Федерации от 30.07.94 № 890 (ред. от 14.02.02) «О государственной поддержке развития медицинской промышленности и улучшении обеспечения населения и учреждений здравоохранения лекарственными средствами и изделиями медицинского назначения». URL: https://www.consultant. ru/document/cons_doc_LAW_4208/.
4. Федеральный закон от 17 июля 1999 г. № 178-ФЗ «О государственной социальной помощи» (с изменениями и дополнениями). URL: https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_23735/.
5. Приказ Министерства здравоохранения Кабардино-Балкарской Республики от 1 июля 2022 г. № 251-П «Об использовании лекарственных препаратов, закупленных за счет средств субсидии бюджетам субъектов Российской Федерации на обеспечение профилактики развития сердечно-сосудистых заболеваний и сердечно-сосудистых осложнений у пациентов высокого риска, находящихся на диспансерном наблюдении»URL: https://base.garant.ru/405010355/.
6. Приказ Министерства здравоохранения Российской Федерации от 29.09.2022 № 639н «Об утверждении перечня лекарственных препаратов для медицинского применения в целях обеспечения в амбулаторных условиях лиц, находящихся под диспансерным наблюдением, которые перенесли острое нарушение мозгового кровообращения, инфаркт миокарда, а также которым выполнены аортокоронарное шунтирование, ангиопластика коронарных артерий со стентированием и катетерная абляция по поводу сердечно-сосудистых заболеваний, в течение
2 лет с даты постановки диагноза и (или) выполнения хирургического вмешательства».URL: http://publication.pravo. gov.ru/Document/View/0001202210270019.
7. Постановление Правительства Российской Федерации от 24 июля 2021г № 1254 «О внесении изменений в приложение № 10 к государственной программе Российской Федерации «Развитие здравоохранения»URL: http://publication.pravo.gov.ru/Document/View/0001202108020037.
8. Журавлева М.В., Терещенко С.Н., Палеев Ф.Н., Гагарина Ю.В., Шабалина Е.А. Оценка затрат на предотвращение сердечно-сосудистой смерти и достижение целевого показателя «снижение смертности населения от болезней системы кровообращения» государственной программы «Развитие здравоохранения» при применении препаратов валсартан+сакубитрил, дапаглифлозин и эмпаглифлозин у пациентов с хронической сердечной недостаточностью. Российский кардиологический журнал. 2023;28(12):5711. doi:10.15829/1560-4071-2023-5711. EDN NIANGZ.
9. Приказ Министерства здравоохранения РФ от 11 сентября 2023 г. № 469н «Об утверждении перечня лекарственных препаратов в целях обеспечения пациентов, которые перенесли острое нарушение мозгового кровообращения, инфаркт миокарда, а также которым выполнены аортокоронарное шунтирование, ангиопластика коронарных артерий со стентированием и катетерная абляция по поводу сердечно-сосудистых заболеваний, в течение 2 лет со дня постановки диагноза и (или) выполнения хирургического вмешательства». URL: http://publication. pravo.gov.ru/document/0001202309130011.
10. Приложение 8 Постановления Правительства РФ от 26.12.2017 № 1640 (ред. от 24.07.2021) «Об утверждении государственной программы Российской Федерации «Развитие здравоохранения».URL: https://base.garant.ru/71848440/
11. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Издательство иностранной литературы, 1960.URL: https:// www.studmed.ru/bellman-r-dinamicheskoe-programmirovanie_dcde6ec9df7.html.
12. Сура М.В., Везикова Н.Н., Глезер М.Г., Ефремушкина А.А., Золотовская И.А., Иваненко В.В., Макаров С.А., Некрасов А.А., Тимощенко Е.С., Филиппов Е.В., Черепянский М.С. Реализация программы профилактики сердечнососудистых заболеваний и сердечно-сосудистых осложнений у пациентов высокого риска, находящихся на диспансерном наблюдении, в субъектах Российской Федерации. Медицинские технологии. Оценка и выбор. 2022;44(2):33-44. https://doi.org/10.17116/medtech20224402133.
13. Целевая функция, математическое программирование. Математический энциклопедический словарь. М.: «Сов. энциклопедия», 1988.
14. Приказ Министерства здравоохранения Кабардино-Балкарской Республики от 30 января 2020 г. № 39-П «Об утверждении Порядка взаимодействия медицинских организаций по обеспечению граждан, перенесших острое нарушение мозгового кровообращения, инфаркт миокарда, оперативное лечение (аортокоронарное шунтирование, ангиопластика коронарных артерий со стентированием, катетерная абляция) по поводу сердечно-сосудистых заболеваний лекарственными препаратами в амбулаторных условиях в рамках диспансерного наблюдения и лечения». URL: https:// base.garant.ru/30581795/.
Менеджер
здравоохранения /
Maneger № 7
ZdrevoochreneniB 2024
15. Cormen T.H. «Introduction to Algorithms» third edition, Chapter 15.
16. Сигал И.Х., Иванова А.П. Введение в прикладное дискретное программирование: модели и вычислительные алгоритмы. М.: Физматлит, 2003.
17. Ахохова А.В., Тхабисимова И.К., Тхабисимова А.Б., Пиакартова З.М. Функциональные объекты моделирования для создания рабочего проекта на региональном уровне / Менеджмент качества в медицине. 2024;(1):76-83. EDN NADTRO.
18. Гилл Ф, Мюррей У, Райт М. Практическая оптимизация. Пер. с англ. М.: Мир, 1985.
19. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Основы динамического программирования. Мн.: Изд-во БГУ, 1975; 262 с.
20. Приказ Минздрава России от 24.11.2021 № 1094н «Об утверждении Порядка назначения лекарственных препаратов, форм рецептурных бланков на лекарственные препараты, Порядка оформления указанных бланков, их учета и хранения, форм бланков рецептов, содержащих назначение наркотических средств или психотропных веществ, Порядка их изготовления, распределения, регистрации, учета и хранения, а также Правил оформления бланков рецептов, в том числе в форме электронных документов» (Зарегистрировано в Минюсте России 30.11.2021 N66124). URL: https://base.garant.ru/403137145/.
21. Ахохова А.В., Тхабисимова И.К., Тхабисимова А.Б., Оракова Ф.Х., Тлакадугова М.Х., Анаева Л.А., Шомахо-ва А.М., Айбазова И.Н., Гадзаева А.А., Нахушева З.Х. Планирование эксперимента на модели медицинской организации, реализующей региональный проект «Борьба с сердечно-сосудистыми заболеваниями» для нахождения элемента оптимального прототипа. Менеджер здравоохранения. 2024;:___. DOI...
22. Павлова М.В., Паньгина Н.Н. Примеры и задачи на тему «Рекурсивные алгоритмы и их построение» КИО. 2000; (1):48-55. URL: https://cyberleninka.rU/article/n/primery-i-zadachi-na-temu-rekursivnye-algoritmy-i-ih-postroenie (Дата обращения: 17.04.2024).
REVUE
SELECTION OF ELEMENT(S) OF A PROTOTYPE MODEL OF A MEDICAL ORGANIZATION IN ORDER TO OPTIMIZE THE PROCESSES OF A REGIONAL PROJECT USING DYNAMIC PROGRAMMING METHODS
A.V. Akhokhovaa: , I.K. Tkhabisimovab, A.B. Tkhabisimovac, L.T. Khokonovad, M.H. Tlakadugovae, E.S. Ulimbasheva', A.V. Akhmetov9, A.M. Mokaevh, T.S. KardanoV
a Limited liability company Firm «SEM», Nalchik, Russia;
а, ь, e, f, g, h, i Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Kabardino-Balkarian State University named after H.M. Berbekov» Ministry of Education and Science of Russia, Nalchik, Russia; c Independent researcher, Candidate of Economic Sciences; d FKUZ MSCh - 7 FSIN of Russia, Candidate of Medical Sciences, Nalchik, Russia. a https://orcid.org/0000-0003-2370-9701; с https://orcid.org/0009-0003-2374-853X;
е https://orcid.org/0000-0003-1329-6085; f https://orcid.org/0009-0008-5818-5518;
h https://orcid.org/0009-0001-6090-9350;
b https://orcid.org/0000-0003-4065-989X; d https://orcid.org/0009-0007-9687-0914;
g https://orcid.org/0009-0005-1908-4480; j https://orcid.org/0009-0007-4633-4398.
] Corresponding author: Akhokhova A.V.
ABSTRACT
Changes in federal legislation regulating the provision of patients suffering from cardiovascular diseases initiate a revision of the regional legislation, and inevitably raises questions of practical adaptation and optimization of the processes of ongoing projects, taking into account resources in the established management model in medical organizations.
Finding elements of a prototype model of a medical organization implementing a regional project as objects of influence for theoretical proof of hypotheses using the dynamic programming method (callback function, recursion) is the task of optimizing the project processes considered in this article. The purposeof the research question was to optimize the processes of a regional project using the dynamic programming method, which is focused on finding the objective function F(i) - the number of ways to return the function. The subgoal was to justify the use of dynamic programming methods. Materials and methods. The information base for the study was federal and regional regulatory legal acts published in the legislative reference and legal systems of the Russian Federation, and electronic resources. The study was carried out using methods of dynamic programming, optimization, recursion, and modeling.
Results. We did not find similar studies in the available literature. This study was carried out using the dynamic programming method, which is designed to solve the problem of finding the target function(s) F(i) of regional projects. The authors attempted to find a prototype of an operating procedure at the level of project executors, which is indivisible and elementary for subsequent optimization of the variable (non-constant) elements of the prototype of a medical organization model from the found objective function.
Finding F(i) by categories of patients (object of influence) registered at the dispensary, obtained using the callback function F(0), F(1), F(2), F(3), ...F(k);
F (0) ^F (1) ^F (2) ^ F (3)......F(n-1) ^ Fn (recursion) consists of decomposing the problem into smaller subproblems, finding the optimal solution to
the subproblems recursively and using the resulting solution subtasks for constructing a solution to the original problem - optimizing an element of a prototype model of a medical organization, a regional project as a whole.
Conclusion. The main tasks associated with project optimization are the tasks of minimizing the cost of the project for a given deadline for its implementation and minimizing (maximizing) the project completion period for a given marginal cost of its implementation. In search of a solution to optimization issues, the authors proposed finding F(i) by categories of patients (object of influence) registered as "D", obtained using the callback function F (0) ^F (1) ^F (2) ^ F (3)......F(n-1) ^ Fn (recursion).
Keywords: callback function, recursion, goal decomposition, objective function, cardiovascular diseases, process optimization, regional project, dynamic programming, maximization, minimization.
For citation: Akhokhova A.V., Tkhabisimova I.K., Tkhabisimova A.B., Khokonova L.T., Tlakadugova M.H., Ulimbasheva E.S., Akhmetov A.V., Mokaev A.M., Kardanov T.S. Selection of element(s) of a prototype model of a medical organization in order to optimize the processes of a regional project using dynamic programming methods. Manager Zdravookhranenia. 2024; 7:39-49. DOI: 10.21045/1811-0185-2024-7-39-49
•КС
№ 7 Manager
2024 Zdravoochranenia
/Менеджер
здравоохранения
REFERENCES
1. Passport of the national project «Healthcare» (approved by the Presidium of the Council under the President of the Russian Federation for Strategic Development and National Projects, protocol dated December 24, 2018 No. 16). URL: http://government.ru/ info/35561/.
2. Agreement on the provision of subsidies from the federal budget to the republican budget of the Kabardino-Balkarian Republic dated December 22, 2019 № 056-09-2020-265 (as amended by additional agreements dated March 1, 2022 № 056-09-2020265/3 and dated December 27, 2022 № 056-09-2020-265/4). URL: https://docs.cntd.ru/document/574754096/titles/22P6I7T.
3. Decree of the Government of the Russian Federation of July 30, 1994 No. 890 (as amended on February 14, 2002) "On state support for the development of the medical industry and improving the supply of medicines and medical products to the population and healthcare institutions." URL: https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_4208/.
4. Federal Law of July 17, 1999 № 178-FZ "On State Social Assistance" (as amended and supplemented). URL: https://www. consultant.ru/document/cons_doc_LAW_23735/.
5. Order of the Ministry of Health of the Kabardino-Balkarian Republic dated July 1, 2022 № 251-P "On the use of medicines purchased through subsidies to the budgets of the constituent entities of the Russian Federation to ensure the prevention of the development of cardiovascular diseases and cardiovascular complications in patients with high risk, under dispensary observation» URL: https://base.garant.ru/405010355/.
6. Order of the Ministry of Health of the Russian Federation dated September 29, 2022 No. 639n "On approval of the list of drugs for medical use in order to provide outpatient care to persons under dispensary observation who have suffered acute cerebrovascular accident, myocardial infarction, and who have undergone aortocoronary bypass, coronary angioplasty with stenting and catheter ablation for cardiovascular diseases, within 2 years from the date of diagnosis and (or) surgical intervention.» URL: http://publication. pravo.gov.ru/Document/View/0001202210270019.
7. Decree of the Government of the Russian Federation of July 24, 2021 No. 1254 "On amendments to Appendix No. 10 to the state program of the Russian Federation "Health Development" URL: http://publication.pravo.gov.ru/Document/View/0001202108020037.
8. Zhuravleva M. V, Tereshchenko S.N., Paleev F.N., Gagarina Yu.V, Shabalina E.A. Estimation of costs for preventing cardiovascular death and achieving the target indicator "reducing population mortality from diseases of the system" blood circulation» of the state program «Health Development» when using the drugs valsartan + sacubitril, dapagliflozin and empagliflozin in patients with chronic heart failure. Russian Journal of Cardiology. 2023;28(12):5711. doi:10.15829/1560-4071-2023-5711. EDN NIANGZ.
9. Order of the Ministry of Health of the Russian Federation dated September 11, 2023 No. 469n "On approval of the list of medications in order to provide patients who have suffered acute cerebrovascular accident, myocardial infarction, and also who have undergone coronary artery bypass grafting, angioplasty of the coronary arteries with stenting and catheter ablation for cardiovascular diseases, within 2 years from the date of diagnosis and (or) surgical intervention" URL: http://publication.pravo.gov.ru/ document/0001202309130011.
10. Appendix 8 of the Decree of the Government of the Russian Federation of December 26, 2017 No. 1640 (as amended on July 24, 2021) "On approval of the state program of the Russian Federation "Health Development". URL: https://base.garant.ru/71848440/
11. Bellman R. Dynamic programming. M.: Foreign Literature Publishing House, 1960. URL: https://www.studmed.ru/bellman-r-dinamicheskoe-programmirovanie_dcde6ec9df7.html.
12. Sura M.V, Vezikova N.N., Glezer M.G., Efremushkina A.A., Zolotovskaya I.A., Ivanenko V.V., Makarov S.A., Nekrasov A.A, Timoschenko E.S., Filippov E.V., Cherepyansky M.S. Implementation of a program for the prevention of cardiovascular diseases and cardiovascular complications in high-risk patients undergoing dispensary observation in the constituent entities of the Russian Federation. Medical technologies. Evaluation and selection. 2022;44(2):33-44. https://doi.org/10.17116/medtech20224402133.
13. Objective function, mathematical programming. Mathematical encyclopedic dictionary. M.: "Sov. Encyclopedia», 1988.
14. Order of the Ministry of Health of the Kabardino-Balkarian Republic dated January 30, 2020 № 39-P "On approval of the Procedure for interaction of medical organizations to provide for citizens who have suffered acute cerebrovascular accident, myocardial infarction, surgical treatment (coronary artery bypass surgery, angioplasty of the coronary arteries with stenting, catheter ablation) for cardiovascular diseases with drugs on an outpatient basis as part of dispensary observation and treatment.» URL: https:// base.garant.ru/30581795/.
15. Cormen T.H. «Introduction to Algorithms» third edition, Chapter 15.
16. Segal I.H., Ivanova A.P. Introduction to applied discrete programming: models and computational algorithms. M.: Fizmatlit, 2003.
17. Akhokhova A.V., Thabisimova I.K., Thabisimova A.B., Piakartova Z.M. Functional modeling objects for creating a working project at the regional level / Quality management in medicine. 2024;(1):76-83. EDN NADTRO.
18. Gill F, Murray W, Wright M. Practical optimization. Translated from English M.: Mir, 1985.
19. Gabasov R, Kirillova F.M. Fundamentals of dynamic programming. Mn.: BSU Publishing House, 1975; 262 p.
20. Order of the Ministry of Health of Russia dated November 24, 2021 № 1094n "On approval of the Procedure for prescribing medicines, forms of prescription forms for medicines, the Procedure for preparing these forms, their recording and storage, forms of prescription forms containing the prescription of narcotic drugs or psychotropic substances, the Procedure for them production, distribution, registration, accounting and storage, as well as Rules for the preparation of prescription forms, including in the form of electronic documents» (Registered with the Ministry of Justice of Russia on November 30, 2021 № 66124). URL: https://base.garant. ru/403137145/.
21. Akhokhova A.V., Tkhabisimova I.K., Tkhabisimova A.B., Orakova F.Kh, Tlakadugova M.Kh, Anaeva L.A., Shomakhova A.M., Aibazova I.N., Gadzaeva A.A., Nakhusheva Z.Kh. Planning an experiment on a model of a medical organization implementing the regional project "Fighting Cardiovascular Diseases" to find an element of the optimal prototype. Manager zdravoochranenia. 2024; (5):15-27. DOI: 10.21045/1811-0185-2024-5-15-27
22. Pavlova M.V., Pangina N.N. Examples and problems on the topic "Recursive algorithms and their construction" KIO. 2000; (1):48-55. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/primery-i-zadachi-na-temu-rekursivnye-algoritmy-i-ih-postroenie (Date of access: 04/17/2024).
Менеджер
здравоохранения /
Maneger № 7
ZdrevoochreneniB 2024
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ / ABOUT THE AUTHORS
Ахохова Азис Владимировна - канд. мед. наук, доцент кафедры общественного здоровья, здравоохранения и профилактической медицины, ФГБОУ ВО «Кабардино-Балкарский государственный университет имени Х.М. Бербекова» Минобрнауки России; заместитель главного врача, ООО Фирма «СЭМ», г. Нальчик, Россия.
Azis V. Akhokhova - Candidate of Medical Sciences, Associate Professor of the Department of Public Health, Public Health and Preventive Medicine, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education «Kabardino-Balkarian State University named after Kh.M. Berbekov» Ministry of Education and Science of Russia; Deputy Chief Physician, SEM Firm LLC, Nalchik, Russia. E-mail: Aza [email protected].
Тхабисимова Ирина Корнеевна - канд. мед. наук, доцент, заведующая кафедрой общей врачебной подготовки и медицинской реабилитации, ФГБОУ ВО «Кабардино-Балкарский государственный университет имени Х.М. Бербекова» Минобрнауки России, г. Нальчик, Россия.
Irina K. Tkhabisimova - Candidate of Medical Sciences, Associate Professor, Head of the Department of General Medical Training and Medical Rehabilitation, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education «Kabardino-Balkarian State University named after Kh.M. Berbekov» Ministry of Education and Science of Russia, Nalchik, Russia. E-mail: [email protected].
Тхабисимова Анжела Борисовна - независимый исследователь, канд. эконом. наук. Angela B. Tkhabisimova - independent researcher, Candidate of Economic Sciences. E-mail: [email protected].
Хоконова Лиана Тимофеевна - заместитель начальника ФКУЗ МСЧ - 7 ФСИН России по организационно - методической и клинико - экспертной работе, канд. мед. наук, заслуженный врач КБР, г. Нальчик, Россия.
Liana T. Khokonova - Deputy Head of the FKUZ Medical Unit - 7 of the Federal Penitentiary Service of Russia for organizational, methodological and clinical - expert work, Candidate of Medical Sciences, Honored Doctor of the KBR, Nalchik, Russia. E-mail: [email protected]
Тлакадугова Мадина Хажисмеловна - заведующая кафедрой нормальной и патологической анатомии человека ФГБОУ ВО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Беребекова», г. Нальчик, Россия.
Madina Kh. Tlakadugova - Head of the Department of Normal and Pathological Human Anatomy FSBEI HE «Kabardino-Balkarian State University named after Kh.M. Berbekov», Nalchik, Russia. E-mail: [email protected]
Улимбашева Эмма Суфьяновна - канд. мед. наук, ассистент кафедры неврологии, психиатрии и наркологии медицинской академии, ФГБОУ ВО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова», заведующая неврологическим отделением ГБУЗ «Республиканская клиническая больница» Минздрава Кабардино-Балкарской Республики, г. Нальчик, Россия. Emma S. Ulimbasheva - Kabardino-Balkarian State University named after H.M. Berbekova, Republican Clinical Hospital of the Ministry of Health of the KBR, Nalchik, Russia. E-mail: [email protected]
Ахметов Асланбек Вячеславович - канд. мед. наук, доцент кафедры нормальной и патологической анатомии ФГБОУ ВО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова» Минобрнауки России, г. Нальчик, Россия.
A.V. Akhmetov - Candidate of Medical Sciences, Associate Professor of the Department of Normal and Pathological Anatomy of the Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Kabardino-Balkarian State University named after. HM. Berbekova» Ministry of Education and Science of Russia, Nalchik, Russia.
E-maili [email protected]; ORCID 0009-0005-1908-4480; SPIN code: 7789-6584.
и-
Мокаев Азнаур Магометович - студент 6 курса специальности «Лечебное дело» медицинского факультета ФГБОУ ВО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова», Минобрнауки России, г. Нальчик, Россия.
Aznaur M. Mokaev - 6th year student of the specialty « General Medicine» of the Faculty of Medicine FSBEI HE «Kabardino-Balkarian State University named after Kh.M. Berbekov», Nalchik, Russia. E-mail-, [email protected], 0RCID0009-000I-6090-9350.
Карданов Тимур Султанович - студент 6 курса специальности «Лечебное дело» медицинского факультета ФГБОУ ВО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова», Минобрнауки России, г. Нальчик, Россия.
Timur S. Kardanov - 6th year student of the specialty «General Medicine» of the Faculty of Medicine FSBEI HE «Kabardino-Balkarian State University named after Kh.M. Berbekov», Nalchik, Russia. E-mail: [email protected], ORCID 0009-0007-4633-4398
№ 7 Manager
2024 Zdravoochranenia
/Менеджер
здравоохранения
