CC BY
20
Д.М. Пиза, Ю.Л. Мейстер: Цифровые методы формирования квадратурных составляющих в системах приема и обработки радиолокационных
Ws(nTs) = sin(2п/nTs + ф0) , (6)
где / - центральная частота самого низкочастотного
отображения спектра дискретизированного входного сигнала;
Фо - начальная фаза опорных колебаний.
Wc(nTs)
U(t)
АЦП
U(nTs)
X ЦФ
Vc(nTsl)
Wc(nTs)
X ЦФ
Vs(nTsi)
Ws(nTs)
Рисунок 2 При этом
/ = / / 4. (7)
При выполнении (4), в результате перемножения отображения спектра с центральной частотой / исчезает, но на нулевой частоте и, в частности, на 1
частоте /- = 2/ = (иногда называемой зеркальной
частотой) появляются отображения исходного спектра, т.е. происходит частотный сдвиг отображений спектра (рис. 1б).
Цифровые фильтры после умножителей должны подавлять отображения спектра с частотой /- = / 2 без
внесения искажений на нулевой частоте. Перенос спектра на нулевую частоту означает переход к комплексной огибающей входного сигнала. Цифровые фильтры, кроме подавления отображения на частоте /2 ,
выполняют, как правило, функции частичной или полной согласованной фильтрации или вычисления корреляционной функции.
При выполнении условий (4) и (7) отсчеты опорных колебаний следуют с частотой /,, т.е. 4 отсчета за
период самого низкочастотного отображения спектра. Выбор некоторого оптимального значения начальной фазы ф0 опорных колебаний (5) и (6) позволяет минимизировать объем памяти опорного генератора. Если выбрать фд = 0, то синусные и косинусные
отсчеты (5,6) опорных колебаний принимают значения 0, +1, -1 (обозначены квадратами на рис.3), и умножение на отсчеты таких опорных колебаний сводится к выделению в тракте косинусной составляющей четных, а в тракте синусной - нечетных отсчетов, и инверсии знака каждого второго отсчета.
Ws(nTs)
1/V2
Рисунок 3
При этом одновременно с формированием квадратурных составляющих понижается в 2 раза частота отсчетов в тракте каждой квадратурной составляющей [3].
Однако, к недостаткам этого метода следует отнести неодномоментность отсчетов синусной и косинусной составляющих (смещены на один период дискретизации). Частичное снижение этого отрицательного эффекта достигается введением последующей цифровой интерполяции, позволяющей получить пары отсчетов, относящимся к одним и тем же моментам времени.
Со спектральной т. зрения задачей интерполяции является подавление отображений с частотой /- = /2 .
Операция интерполяции не столь безобидна, т.к. приводит к искажению спектра, которое, однако, в ряде случаев можно несколько уменьшить с помощью взвешивающих функций. Искажения спектров могут, в частности, повысить уровень боковых лепестков сжатых импульсов [5].
ПРЕДЛАГАЕМЫЕ АЛГОРИТМЫ И РЕШЕНИЯ.
Другая возможность получения отсчетов квадратурных составляющих, лишенная указанных недостатков, заключается в следующем. Современные информационные технологии, основанные на применении новейших сигнальных процессоров, позволяют обойтись без начального прореживания входных отсчетов в 2 раза в каждом квадратурном канале и последующей интерполяции. Дело в том, что наиболее "узким местом" в технике цифровых сигнальных процессоров является так называемое "узкое горлышко" для входной информации, а внутренние вычислительные ресурсы весьма велики и не всегда полностью используются. Кроме того, такие операции как сложение в АЛУ современных сигнальных
процессоров, например, семейства ЛБ8Р-2106х 8ИЛИС, автоматически (без дополнительных временных затрат) сопровождаются операцией вычитания одних и тех же операндов.
Используя такие возможности, выбрав фо в (5,6)
равным, например, п/4, можно получить алгоритм формирования квадратурных составляющих без начальной децимации в 2 раза, т.е. в тракте КАЖДОЙ квадратурной составляющей используются ВСЕ отсчеты сигнала и нет необходимости в последующей интерполяции, со свойственными ей недостатками.
При этом отсчеты опорных колебаний (обозначены кружками на рис. 3) принимают значения только
(±1 /(л/2) ). Опустив общий множитель 1 /(42) , синтез опорных колебаний сводится к попарному чередованию (со сдвигом) значений +1, +1, -1, -1; таким образом отсчеты входного сигнала будут домножаться
для тракта косинусной составляющей на:
1 -1 -111 -1 -1 ...
для тракта синусной составляющей на:
11 -1 -111 -1 ...
При вычислении корреляционной функции или при согласованной фильтрации, обработка чаще всего сводится к накоплению отсчетов входного сигнала, умноженных на отсчеты опорного колебания, при этом, с учетом чередования знаков отсчетов, в вычислениях будут участвовать промежуточные суммы и разности вида:
и[пТ.з ] + и[(п + 1 )Тя] , (8)
и[пТ.з] - и[(п + 1 )Тя] . (9)
Как отмечено выше, современные сигнальные процессоры пары сумм и разностей одних операндов вычисляют как одну операцию за один такт процессора, т.е. не требуют дополнительных аппаратных или временных затрат.
Таким образом, в предлагаемом методе, при формировании квадратурных составляющих, участвуют все отсчеты входного сигнала (в отличии от [3]), исключены погрешности, связанные с
неодномоментностью отсчетов квадратурных
составляющих и нет необходимости в операциях интерполяции. Кроме того, вдвое большее число отсчетов дает большую гибкость при последующей цифровой фильтрации, которую совмещают, как правило, с децимацией.
При этом, в предлагаемом варианте, в связи с вдвое более высокой начальной частотой отсчетов в тракте каждой из квадратурных составляющих по сравнению с [3] при последующей децимации на 3 дБ понижаются шумы квантования, возникающие в АЦП.
При вычислении корреляционной функции для многих типов зондирующих сигналов часто применяется "прямоугольное окно", длительность которого
согласована с длительностью одиночного радиоимпульса, парциального импульса для ФКМ радиоимпульса, или псевдо-парциального импульса в ЛЧМ сигнале, что максимизирует отношение сигнал/ шум.
Однако, вследствие широких спектров сигналов, и широкополосной АЧХ фильтра с прямоугольным окном (описываемого функцией бшх/х с большим уровнем боковых лепестков - пульсации Гибса) подавление частоты /2 = / / 2 и тех участков частот, на которые
после децимации попадают отображения спектра комплексной огибающей, часто оказывается недостаточным.
Взвешивание отсчетов (использование вместо "прямоугольного окна" различных взвешивающих функций) квадратурных составляющих при цифровой фильтрации и другие методы снижения пульсаций Гиббса могут дать достаточное подавление частоты /2 ,
ценой расширения в 2 и более раз главного лепестка АЧХ фильтров (при обработке радиолокационных сигналов в основном применяются нерекурсивные цифровые фильтры, имеющие линейные фазовые характеристики). Расширение главного лепестка часто рассогласовывает фильтр с сигналом (в смысле максимизации отношения сигнал/шум). Для преодоления этого предлагается проведение децимации в 2 этапа.
Например, при необходимости прореживания в пГш раз можно сначала провести промежуточное прореживание в ш раз путем синтеза фильтра (АЧХ которого \К(/)\ показана штрих - пунктиром на рис. 1б) ш- порядка с применением взвешивания, что дает достаточное подавление частоты /2 , а на втором этапе
при формировании корреляционной функции или синтезе согласованного фильтра использовать прореженные на первом этапе отсчеты и применять фильтр п - порядка с "прямоугольным окном". Модуль
\1 (/)| = ("/Тр) спектральной
плотности комплексной
огибающей Щ(Г) , полученный в формирователе корреляционной функции (на втором этапе), показан пунктиром на рис. 1б. Прореживание с периодом отсчетов комплексной огибающей на заключительном этапе необходимо проводить с учетом допустимого уровня наложений отображений спектральной плотности.
Следует отметить, что проведение "двухэтапной" децимации, как правило, не усложняет обработку, т.к. в каждом этапе участвует меньшее число отсчетов сигналов, что требует меньшего числа операций процессора.
Иногда, когда приемлемого уровня наложений отображений спектра комплексной огибающей на
82
"Радюелектрошка, ¡нформатика, управлшня" № 1, 1999
заданной прореженной частоте достичь затруднительно, можно идти на компромисс, компенсируя широкую полосу цифрового фильтра или коррелятора сужением полосы аналогового фильтра перед АЦП или увеличением постоянной времени устройства выборки хранения перед АЦП - но при этом теряется гибкость и легкость перестройки по сравнению с чисто цифровыми методами.
ВЫВОДЫ.
Проанализированы алгоритмы формирования квадратурных составляющих с учетом особенностей радиолокационных сигналов. Показаны преимущества цифровых методов. Предложен алгоритм формирования квадратурных составляющих соответствующих одним и тем же моментам времени, не требующий проведения
последующей интерполяции с присущими ей погрешностями. Предложена двухэтапная цифровая фильтрация и децимация, позволяющая реализовать оптимальные алгоритмы. Показано, что реализация указанных алгоритмов, с применением современных информационных технологий, не требует
дополнительных аппаратных и временных затрат.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Мейстер Ю.Л., Кукольницкий А.Ф., Фадеев А.Н./а.с. СССР №186824
2. Мейстер Ю.Л., Кукольницкий А.Ф., Кравец О.Ю., Вавуло Г.Е./ а.с. СССР №314355
3. Побережский Е.С. Цифровые радиоприемные устройства. - М.: Радио и связь. 1987.-с184
4. Френк Л. Теория сигналов: Пер. с англ.- М.: Радио и связь, 1983.- с320
5. Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы: Пер. с англ. -М.: Советское радио, 1971.- с568
УДК 528.88.042.4
ВЫБОР ЭФФЕКТИВНОГО МЕТОДА РАСПОЗНАВАНИЯ РАСТЕНИЙ ПО КОЭФФИЦИЕНТАМ СПЕКТРАЛЬНОЙ ЯРКОСТИ
Д.М.Пиза, С.В. Морщавка, Ю.В. Скоробогатов
В данной статье исследуется возможность использования методов классификации по минимуму расстояния для разделения растений на два класса (культурные и сорные). Обосновывается выбор оптимальной по быстродействию схемы классификатора. Оценивается количество признаков, необходимое для качественного распознавания.
У цш статтг дослгджуеться можливгсть використання методгв класифгкацп по мгтмуму вгдстат для розподглу рослин на два класи (корист та бур'яни). Обгрунтовуеться виб1р оптимальноi за швидтстю дп схеми класифжатора. Оцтюеться кыьтсть ознак, яка необх1дна для ятсного розтзнавання.
Possibility of using minimum-distance classifier to separate plants on two classes (culture and weed) is investigated in this article. It is proved a scheme of classifier that is optimal for operational speed. It is estimated number of features needed for qualitative recognition.
ВВЕДЕНИЕ.
Разделение растений по результатам дистанционного зондирования на классы (например, культурные и сорные, больные и здоровые, по биологическим видам) используется при определении засоренности сельскохозяйственных угодий, степени поражения лесных насаждений, автоматизированного
дешифрирования спутниковых и аэрофотоснимков и др. Новая технология обработки пропашных культур в растениеводстве [1] также использует процедуру
распознавания классов растений. По этой технологии, прополка междурядий осуществляется обычным путем, а в рядке каждое растение сначала относится к своему классу (культурное или сорное) и после этого обрабатывается соответствующим образом. Возможность такого разделения определяется биологическими особенностями различных видов растений, которые при дистанционном методе зондирования проявляются в спектрах отражения, поглощения и люминесценции [2]. В предложенной технологии для распознавания класса растения используется отражение в видимом и ближнем инфракрасном диапазоне длин волн [3]. В этом случае каждая измеряемая величина, соответствующая коэффициенту спектральной яркости (КСЯ), является признаком. Тогда образ представляется в виде некоторого вектора в многомерном пространстве, а задача распознавания сводится к отнесению этого вектора к области, соответствующей определенному классу (полезные или сорные растения).
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.
Наиболее важным требованием к устройству, выполняющему такую операцию, является увеличение скорости обработки при обеспечении заданного качества разделения. Выполнение этого требования накладывает ограничения на количество используемых для
распознавания признаков и на степень сложности процедуры распознавания. Хотя кривая спектральных коэффициентов отражения содержит наиболее полную информацию об объекте, однако, на практике такой объем информации часто бывает избыточным. Для качественного распознавания достаточно трех - четырех спектральных интервалов, выбранных надлежащим образом [2].
Поставленным требованиям удовлетворяют
алгоритмы, осуществляющие классификацию по критерию минимума расстояния [4]. В них распознаваемая выборка относится к классу, вектор средних значений признаков которого ближе всех остальных. Целью проведенных исследований было реализовать такую процедуру разделения растений, которая обеспечивала бы максимальную вероятность правильного распознавания при использовании минимального количества признаков и вычислительных ресурсов.
МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ.
Алгоритмы классификации по минимуму расстояния подразделяются по виду используемой меры. Рассмотрим существующие варианты. В простейшем случае используют евклидову меру расстояния. При этом дискриминантной функцией служит расстояние:
тЛ x) = (x - mk) ■( x - m,), k = l...c ,
значение величины:
l t
gk(x) = mk ■ x —mk ■ mk, k- l ...c .
Рисунок 1 - Линейный классификатор
Для устранения влияния первого фактора используют стандартизованное расстояние: " \2
rk (x) = I
'ki
, k = l ...c ,
(3)
(l)
где: х - классифицируемый вектор, размерностью п ; шк - средний вектор к-го класса; 1 - знак
транспонирования; с - количество классов; п -количество признаков. Решение принимается в пользу того класса расстояние (1) до среднего вектора которого, меньше, чем до остальных. Можно показать, что минимальному ^(х) соответствует максимальное
где: x¡ - значение i-ro признака классифицируемой реализации; mkj - среднее значение i-ro признака для класса k; Sk¡ - среднеквадратическое отклонение i-ro
признака для класса k. Структурная схема такого классификатора изображена на рис.2. Очевидно, что практическая реализация такого классификатора по сравнению с линейным потребует дополнительных вычислений и дополнительной памяти. Однако такой классификатор тоже ухудшает свои характеристики при наличии статистической зависимости между классами.
(2)
Структурная схема, реализующая такую процедуру классификации, изображена на рис.1. Основными достоинствами такого классификатора является простота реализации и максимальная скорость обработки. Для распознавания одной выборки требуется п х с операций умножения и столько же сложения и вычитания, для хранения векторов средних требуется п х с ячеек памяти. Однако такая реализация процедуры распознавания не всегда позволяет получить максимальные вероятности правильного распознавания из-за того, что она не учитывает разный масштаб и степень корреляции признаков.
Ittl—** Si—^ Standardized Distance
m2— Standardized Distance
"V
Sc-
Staiidanüsed Distance
Class
Рисунок 2 - Классификатор с использованием стандартизованного расстояния.
Для устранения влияния корреляции между отдельными признаками принято использовать метрику Махаланобиса. В этом случае расстояние между двумя векторами определяется как:
l
84
"Радюелектронжа, шформатика, управлшня" № l, 1999
t -1
rk(x) = (x - mk) ■ Ck ■ (x - mk), k = 1...C , -1
(4)
где Ck - обращенная ковариационная матрица для
класса k. Структурная схема классификатора изображена на рис.3. Такой классификатор обладает рядом достоинств, по сравнению с линейным. Во-первых, он автоматически масштабирует признаки. Во-вторых, он учитывает корреляцию между разными признаками. И, в-третьих, он позволяет формировать как линейные, так и квадратичные решающие границы. К его недостаткам можно отнести относительную сложность аппаратной реализации, а также необходимость использования значительно большего количества обучающих выборок для хорошей определенности обращенной ковариационной матрицы
(желательно больше и2). Если количество таких выборок меньше количества используемых признаков n , то ковариационная матрица вырождается и найти обращенную к ней невозможно.
gk( x ) = wk ■ x + wk 0,
где:
wk = C
wk0 = -0' 5
t
mk ■ C
1
k
Рисунок 3 - Классификатор с использованием метрики Махаланобиса
Однако если допустить, что ковариационные матрицы для всех классов одинаковые, то вычисления можно существенно упростить. В этом случае после несложных преобразований получается дискриминантная функция в виде:
t
(5)
(6) (7)
Рисунок 4 - Упрощенный классификатор с использованием метрики Махаланобиса
Описанные выше четыре схемы реализации классификатора исследовались с целью нахождения оптимального по скорости и качеству варианта для разделения растений на культурные и сорные.
Результаты исследований. Для оценки эффективности работы каждого из выше перечисленных классификаторов применялись, полученные
экспериментально, КСЯ различных растений в видимом и ближнем инфракрасном диапазоне. В качестве объектов для исследования использовались: культурные растения - кукуруза, подсолнечник, сахарная свекла; сорняки - амарант, мышей, пырей, осот, лебеда, молочай, молочай ложный. В ходе экспериментов методом дистанционного зондирования были получены характеристики отражения этих растений. Для каждого вида растения проводилось 12 опытов, соответствующих различным образцам и различной ориентации относительно объектива экспериментальной установки. Основной узел установки - монохроматор, входящий в фотоэлектрический спектрофотометр "Specol",
обеспечивал излучение сигнала полосой 12нм в диапазоне 310...850нм с шагом в 1нм. Для каждого образца снималось 55 спектральных точек в этом диапазоне с шагом 10нм.
Так как информация об КСЯ содержится не в абсолютных значениях коэффициента отражения р(Я) , а в его изменении относительно длины волны, то потребовалась предварительная обработка
характеристик, полученных в результате экспериментов. Такая обработка заключалась в нормировании:
KL(X) = Р^ ,
(8)
Структурная схема такого классификатора (рис.4), аналогична линейному, используется такое же количество операций и требуется такой же объем памяти.
-Я
где Kl(X) - коэффициент яркости; р - усредненный
по длине волны коэффициент отражения. Так как в ходе каждого опыта оставались неизменными все параметры (кроме длины волны), от которых зависит яркость объекта изучения, то данный коэффициент яркости
m
k
