Выбор алгоритма помехоустойчивого кодирования для систем беспроводной цифровой связи Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 621.391

ВЫБОР АЛГОРИТМА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ ДЛЯ СИСТЕМ БЕСПРОВОДНОЙ ЦИФРОВОЙ СВЯЗИ

Г. С. Тимофеев Научный руководитель - А. Н. Бочаров

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева

Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

Е-mail: t1 mOfeev.grigorij @gmail. com

Проведен анализ алгоритмов помехоустойчивого кодирования информации для современных систем беспроводной цифровой связи, в том числе систем спутниковой связи.

Ключевые слова: помехоустойчивое кодирование, LDPC, МПД, турбо коды.

SELECTION OF ERROR CORRECTION ALGORITHM FOR DIGITAL WIRELESS COMMUNICATION SYSTEMS

G. S. Timofeyev Scientific Supervisor - A. N. Bocharov

Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: t1m0feev.grigorij @gmail. com

In this paper some algorithms of error correction in digital wireless communication systems, including satellite communication systems are analysed.

Keywords: error correcting codes, LDPC, multithreshold decoding, turbo codes.

Одной из наиболее важных задач при построении системы беспроводной цифровой связи является выбор алгоритма помехоустойчивого кодирования. Его выбор оказывает влияние на энергетический выигрыш кодирования, уровень избыточности в сообщениях и вероятность ошибочного приема сообщения. Наиболее остро эта проблема выражена в системах спутниковой передачи данных

Проанализируем некоторые из современных методов помехоустойчивого кодирования. На рис. 1 представлены зависимости вероятности битовой ошибки декодирования Pb от отношения сигнал/шум на бит Eb/N0 кодов с кодовой скоростью R = 0,5. Пропускная способность канала, равная величине 0,2 дБ обозначена кривой «С = 1/2». На рис. 2 представлены те же зависимости для малоизбыточных кодов с пропускной способностью 2,8 дБ (кривая «С = 0,88»). Все результаты получены для канала с аддитивным белым гауссовским шумом (AWGN), двоичной фазовой модуляции (BPSK) и демодулятора, способного формировать мягкие решения [1].

Каскадный код, включающий в себя внешний код Рида-Соломона (РС) и внутренний сверточ-ный код, декодируемый по алгоритму Витерби, применяется в системах цифрового спутникового вещания DVB-S [1; 2]. Каскадный код, состоящий из укороченного кода РС(204,188,8) и сверточного кода с К = 7 представлен кривой 1 на рис. 1. На рис. 2 кривой 1 представлен каскадный код, состоящий из кода РС и сверточного кода с общей кодовой скоростью R = 0,87 и длиной блока 16 тысяч бит.

Коды, полученные путем каскадирования и перемежения двух или более составляющих кодов [3; 4], получили название турбо коды. Сверточный турбо-код (Turbo Convolutional Code - TCC), полученный на основе рекурсивных систематических кодов, утверждён в американском стандарте 3G CDMA2000 для высокоскоростного режима передачи информации (больше 14.4 Кбит/с) [6]. Консорциум DVB утвердил турбо-коды в стандарте DVB-RCS для передачи информации по обратному спутниковому каналу в направлении от спутника к абоненту [7]. TCC представлен кривой 2 на рис. 1. Его малоизбыточная (R = 0,87) версия представлена кривой 2 на рис. 2.

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2016. Том 1

Рис. 1. Характеристики помехоустойчивых кодов с R = 0,5

10v

10

10

10

I -1- —i-p-1---■ 1- —•— 1РС-АБ (R=0. S7, n—1 WOO)

-■O- :;TCC(R=C.37:h=:K»OO)

*■----■□- 3;T?C(R=0.3B:n=lSOM>

ft-fl A -ф— 4) МПД <R=0. a 5)

■ ■ч_ \ •и \

, v \ \

■ \\ V \ v • \ \ 1

■ \ * 1 Ч ь \ \ i i \ \ 1

4\ \ \

■ \ \ \ 1

V \ \

A V v

<>0.88 Ъ -О i 1 1 1 1

■о 10

10

10

10

ю.

2.5

3.5

4 4.5

«г дБ

5.5

Рис. 2. Характеристики малоизбыточных помехоустойчивых кодов

Другой вид турбо-кодов - турбо-коды произведения (Turbo Product Code - TPC) [1; 2] строится путем последовательного каскадирования двух и более блоковых кодов. Кривой 3 на рис. 1 представлены характеристики TPC с кодовой скоростью R = 0,5 и длиной блока n = 4096 бит. Кривая 3 на рис. 2 характеризует TPC с кодовой скоростью R = 0,88 и длиной блока n = 16000 бит.

Еще один эффективный метод помехоустойчивого кодирования - многопороговый декодер (МПД) самоортогональных кодов (СОК) [3-5], который является развитием простейшего порогового декодера Месси. МПД используется для декодирования блоковых или сверточных СОК. Кривая 4 на рис. 1 характеризует МПД-декодер сверточного кода с 40 итерациями декодирования, созданного в 2007 г. в ИКИ РАН [1; 5]. Кривой 5 на рис. 1 показаны возможности каскадной схемы, использующей МПД во внутренних каскадах совместно с внешними кодами с небольшим кодовым расстоянием и малой избыточностью.

Новые МПД алгоритмы для каналов с неравномерной энергетикой (НЭК) [4] предоставляют широкие возможности по адаптации к особым условиям применения. Например, кривая 6 на рис. 1 иллюстрирует очень высокую энергетическую эффективность алгоритма, работающего всего лишь в 0.6 дБ от пропускной способности канала.

Кривая 4 на рис. 2 характеризует МПД при использовании малоизбыточных кодов. Кодовая скорость рассматриваемого кода R = 0,85 при n = 40000 бит.

Коды с малой плотностью проверок на четность (Low-Density Parity-Check - LDPC), [2; 3; 6] получили широкое распространение в современных системах передачи данных.

На рис. 1 кривой 7 представлен очень длинный LDPC-код длиной n = 100000 бит. Видно, что данный код способен работать примерно в 0,1 дБ от пропускной способности канала, однако его реализация слишком сложна для практического применения [1].

Кривая 9 на рис. 1 и кривая 5 на рис. 2 характеризует режимы кодирования с n = 64800 и n = 16000 в системах стандарта DVB-S2 [1; 6], являющегося одним из первых стандартов, использующих LDPC коды. LDPC код длины n = 2304, используемый в стандарте IEEE 802.16e, характеризуется кривой 8 на рис. 1.

Таким образом, мы можем обозначить дальнейшее направление для изучения методов помехоустойчивого кодирования. Многопороговые декодеры могут стать альтернативой турбо и LDPC-кодам, особенно в случаях невысоких кодовых скоростей. Для этого необходимо изучить эффективность использования алгоритмов МПД в стандартах связи, предполагающих использование турбо и LDPC кодов. Кроме того, отдельного внимания заслуживает способность МПД исправлять во многих случаях гораздо большее число ошибок, чем это гарантируется минимальным кодовым расстоянием d [4; 5].

Библиографические ссылки

1. Зубарев Ю. Б., Овечкин Г. В. Помехоустойчивое кодирование в цифровых системах передачи данных // Электросвязь. 2008. № 12. С. 58-61.

2. Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. М. : Техносфера, 2005. 320 с.

3. Золотарев В. В., Овечкин Г. В. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы : справ. М. : Горячая линия - Телеком, 2004. 128 с.

4. Золотарёв В. В. Теория и алгоритмы многопорогового декодирования. М. : Горячая линия -Телеком, 2014. 266 с.

5. Золотарёв В. В., Зубарев Ю. Б., Овечкин Г. В. Многопороговые декодеры и оптимизационная теория кодирования. М. : Горячая линия - Телеком, 2012. 239 с.

6. Варагузин В. П. Вблизи границы Шеннона // Телемультимедиа. 2005. № 6. С. 3-10.

© Тимофеев Г. С., 2016