CC BY
40УДК 691.32:539.3/.5
С.Н. ЛЕОНОВИЧ1, д-р техн. наук, иностранный академик РААСН (sleonovich@mail.ru); Д.А. ЛИТВИНОВСКИЙ2, главный инженер (7200743@gmail.com)
1 Белорусский национальный технический университет (220013, Республика Беларусь, г. Минск, пр-т Независимости, 65)
2 ООО «ИнжСпецСтройПроект» (220114, Республика Беларусь, г. Минск, ул. Л. Мстиславца, 22, пом. 210)
Вязкость разрушения высокопрочного бетона после воздействия высокой температуры
Воздействие высокой температуры на высокопрочный бетон приводит к проявлению хрупкого разрушения взрывного характера, которое необходимо прогнозировать и регулировать. С этой целью разработана методика на основе механики разрушения и предложены критерии оценки вязкости и хрупкости высокопрочного бетона и сталефибробетона для исключения взрывного разрушения при воздействии высокой температуры. Выполнена экспериментальная многопараметричная оценка остаточных свойств прочностных, деформативных, силовых и энергетических параметров высокопрочного бетона в диапазоне температуры от 100 до 700оС. Предложены критерии возникновения взрывного разрушения высокопрочного бетона для изготавливаемых и эксплуатируемых конструкций в терминах силовых и энергетических параметров механики разрушения при нормальной температуре.
Ключевые слова: высокопрочный бетон, сталефибробетон, взрывное разрушение, вязкость разрушения, трещиностойкость, энергия разрушения.
Для цитирования: Леонович С.Н., Литвиновский Д.А. Вязкость разрушения высокопрочного бетона после воздействия высокой температуры // Строительные материалы. 2017. № 11. С. 12-17.
S.N. LEONOVICH1, Doctor of Sciences (Engineering), Foreign Member of RAACS; D.A. LITVINOVSKIY2, Head Engineer (7200743@gmail.com)
1 Belarusian National Technical University (65, Nezavisimosti Avenu, Minsk, 220013, Belarus)
2 «InzhSpecStroyProekt» OOO (Rom 210, 22, L. Mstislavca Street, Minsk, 220114, Belarus)
Destruction Viscosity of High-Strength Concrete after High Temperature Impact
The impact of high temperature on high-strength concrete leads to the appearance of brittle fracture of an explosive character which is necessary to predict and regulate. For this purpose, the methodology on the basis of destruction mechanics has been developed, and criteria of the evaluation of viscosity and brittleness of high-strength concrete and steel-fiber concrete has been proposed to exclude the explosive fracture under the high temperature impact. The experimental multi-parametric evaluation of residual properties of strength, deformation, force, and energetic parameters of high-strength concrete has been made in the temperature range of 100-700°C. Criteria of the appearance of explosive destruction of high-strength concrete for produced and operated structures are proposed in terms of force and energetic parameters of fracture mechanics at a normal temperature.
Keywords: high-strength concrete, steel-fiber concrete, explosive fracture, viscosity of destruction, crack resistance, destruction energy.
For citation: Leonovich S.N., Litvinovskiy D.A. Destruction viscosity of high-strength concrete after high temperature impact. Stroitel'nye Materialy [Construction Materials]. 2017. No. 11, pp. 12-17. (In Russian).
Температурное воздействие зачастую приводит к взрывному разрушению высокопрочного бетона. Несмотря на целый ряд достоинств, высокопрочный бетон имеет существенный недостаток — хрупкое разрушение бетона с эффектом взрыва.
Установлено, что количества испытаний трещино-стойкости высокопрочного бетона после воздействия высокой температуры недостаточно, а существующие методики сложны и трудоемки и не имеют комплексных показателей по оценке хрупкости.
На основе выполненного аналитического обзора сформулированы предпосылки методики экспериментальных исследований:
— прочность бетона, подвергнутого высокотемпературному нагреву и затем охлажденного до комнатной температуры, т. е. остаточная прочность не выше прочности нагретого;
— неравновесные испытания дают вполне достоверную оценку трещиностойкости (вязкости разрушения);
— прочность бетона под нагрузкой при воздействии высокой температуры выше ненагруженного.
В экспериментальном исследовании использовались четыре состава модифицированного бетона класса С50/60 (П-4) (табл. 1).
Для определения характеристик высокопрочного бетона изготавливались образцы-кубы размерами 100x100x100 мм и образцы-призмы размерами 100x100x400 мм в количестве не менее 24 шт. на каждый состав.
Скорость нагрева контролировалась термопарами по толщине образцов и составляла 2оС/мин с последующим изотермическим прогревом в течение 4 ч после достижения заданного уровня нагрева: 100, 200, 300, 400, 500, 600 и 700оС.
После каждого цикла нагрева образцов и полного остывания проводился неразрушающий контроль мето-
Таблица 1
Бетонная смесь Расход компонентов, кг/м3
Состав I Состав II Состав III Состав IV
Цемент ПЦ500 ДО 580 520 600 580
Щебень гранитный фракции 5-20 мм 1180 1180 1120 1120
Песок 620 570 620 620
Пластифицирующая добавка «ГП-1» 6,76 11,58 - 5,79
Микрокремнезем - 60 - -
Пластифицирующая добавка «С-3» - - 17,98 -
Фибра стальная - - - 46,5
Вода 150 150 170 184
Водоцементное отношение 0,25 0,28 0,28 0,31
12
ноябрь 2017
I
V é
Рис. 1. Испытание методом упругого отскока прибором «ИПМ-1Б» (а) и ультразвуковым импульсным методом прибором «Пульсар 1.0» (б)
Патент BY 19170 [3]
(cosa/2-/sina/2) I 2nkd,
bs{hs-2acr) (sina/2-/cosa/2) \(l+vXl-2v) (1) 2
bh1'2
Патент BY 16193 [1] Патент BY 16194 [2]
j _Kic C~T~
Jctm
(2)
-1107бГ#1П/+12967f#?1/2
(3)
£
:Т 1 Г
с i
t
Патент RU 2621618 [4] Патент RU 2621623 [5]
Характер излома образцов
(4)
Рис. 2. Способы экспериментального определения коэффициентов интенсивности напряжений высокопрочного бетона, подтвержденные авторскими патентами на изобретение Республики Беларусь и Российской Федерации, при нормальном отрыве (а, б, г) и поперечном сдвиге (в, г)
дами упругого отскока и ультразвуковым импульсом с расчетом твердости и модуля упругости (рис. 1).
Для оценки вязкости разрушения высокопрочного бетона при воздействии высокой температуры разработана методика для изготавливаемых конструкций на одном бетонном образце, а не на образцах-близнецах, защищенная патентами Республики Беларусь [1—3] и Российской Федерации [4, 5] (рис. 2). Эта методика позволяет по величине усилия, соответствующего старту
магистральной трещины в образце с надрезами, произвести расчет коэффициентов интенсивности напряжений при нормальном отрыве К1С (1), (3) и 1сН (2) коэффициентов интенсивности напряжений при поперечном сдвиге К11С (4).
Изменение прочности высокопрочного бетона при нагреве происходило следующим образом (рис. 3, а) [6]: при температуре нагрева в 100оС прочность снижалась до 93—98%; при нагреве до 300оС прочность восстанав-
в
jj. ®
ноябрь 2017
13
а 120 100 80
§
.8 60
40
20
2
1
4/
3
^ !
б 60 50
с и,
Ьч
100
200
300 400 t, оС
500
600
700
с §
е
80
50 40 30 20 10 0
1 -20оС --- 200оС -
/ / у*" 300оС 400оС 500оС 700оС -
Л ' / >
// у /
/ ! уу
/Л 7
///
3
8, %о
40 30 20 10 0
102 100 98 96 94 92 90
1
2
4/\
3 ^
100
200
300 400 t, оС
500
600
700
1
2 4
100
200
300 400 t, оС
500
600
700
Рис. 3. Изменение прочности на сжатие/с (а), модуля упругости Е(б); диаграмма деформирования бетона серии 1 после нагрева (в), массы образцов после нагрева (г): 1 - серия 1; 2 - серия 2; 3 - серия 3; 4 - серия 4
ливалась до первоначальной и составляла для составов I, II и IV 105-126%; при нагреве от 400 до 700оС прочность резко падала и составляла для составов I, II и IV до 41%; для образцов состава III с начала процесса нагрева отмечалось постоянное уменьшение прочности и составило 22% от первоначальной прочности при 700оС.
Масса образцов уменьшалась с ростом температуры и составляла к 700оС до 90% от первоначальной (рис. 3, в). Процесс потери влаги протекает в три характерных этапа: вначале интенсивная потеря с ростом t до 200оС ввиду испарения капиллярной воды в бетоне; при изменении t между 200 и 400оС скорость испарения значительно ниже ввиду трудного выделения гелевой воды; на третьем этапе (выше 400оС) потеря массы была вызвана разложением цементного камня и заполнителей (высвобождение микрохимически связанной воды).
С постоянным ростом температуры значение модуля упругости линейно уменьшается и при 700оС составляет менее 10% от первоначального значения (рис. 3, б).
Предельные деформации сжатия высокопрочного бетона после нагрева до температуры 200, 400 и 600оС соответственно равны 2,3; 2,9 и 5,3%с [7]. Модуль деформации при сжатии уменьшается при температуре 200оС на 20-30%; при 400оС - на 40-70%; при 600оС - на 70-90%.
Установлено, что значительное снижение деформа-тивных свойств бетона происходит в интервале температуры 600-650оС, что объясняется распадом гидрокси-да кальция цементного камня [8].
Масса образцов т уменьшалась с ростом температуры (700оС) до 90% от первоначальной (рис. 3, г) в три характерных этапа: интенсивная потеря с ростом t до 200оС ввиду испарения капиллярной воды в бетоне; при изменении t в интервале 200-400оС происходит потеря массы по причине испарения гелевой воды, причем интенсивность испарения снижалась (гелевая вода встречает сопротивление при выделении из пор геля из-за их
1,4
1,2 1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
20 100 200
300 400 500 Температура, оС
600 700 800
Рис. 4. Сравнительный анализ авторских данных изменения относительной прочности бетона при сжатии после нагрева и наиболее авторитетных зарубежных исследований: 1 - серия 1; 2 - серия 2; 3 - серия 3; 4 - серия 4
меньшего размера); при t выше 400оС потеря массы была вызвана разложением цементного камня и заполнителей (высвобождение химически связанной воды).
Принципиально важно, что результаты приведенных экспериментов совпадают с данными ведущих зарубежных ученых и институтов в области исследований высокопрочного бетона при высокотемпературном нагреве (рис. 4). Поэтому обоснованным является заключение, что комплекс исследований хрупкости высокопрочного бетона при воздействии высокой температуры методами механики разрушения на образцах серий 1-4, выполненный авторами, достаточно представителен для распространения рекомендаций на широкий спектр высокопрочных бетонов.
Анализ результатов, приведенных на рис. 5, показал, что коэффициенты интенсивности напряжений при нормальном отрыве и поперечном сдвиге для серий 1 и 4 начинают снижаться в начале нагрева, а для серий 2
0
0
0
в
г
0
2
4
5
6
0
научно-технический и производственный журнал ГЕЛ-*г Ы£
74 ноябрь 2017 Ы- ЛЛ'-Г
0,9
0,8
0,7
с\|
"¡S 0,6
гг' 0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
в
25
20
с5 15
Ч?
10
5
гОО 2
s\ / 1
4
3
100
200
300 400 t, оС
500
600
700
2
3 i N
7 1 У
П 1
100
200
300 400 t, оС
500
600
700
2J
4
t?^ 3 ...... 1
1
100
200
300 400 t, оС
500
600
700
Рис. 5. Изменение коэффициентов интенсивности напряжений при нормальном отрыве KIc (а), поперечном сдвиге KIIc (б), удельных энергозатратах разрушения 01 (в)
и 3 — увеличиваться до температуры 200оС. Таким образом, введение микрокремнезема и С-3 приводит к повышению сопротивления образованию и развитию трещин при нагреве [9].
При температуре 100—150оС происходит химическое взаимодействие высвобождающейся воды с цементом, благодаря чему имеет место ускоренное схватывание последнего.
При температуре свыше 300оС вода из межзернового пространства постепенно проникает через оболочку новообразований к непрогидратированной части цементного зерна. Появляющиеся новообразования большего объема по сравнению с исходными материалами давят изнутри на оболочку, приводя к ее разрушению. Это приводит к формированию трещиноватой структуры, поэтому такой бетон характеризуется низкими прочностными свойствами и долговечностью.
Рабочая гипотеза локального возрастания прочности, коэффициента интенсивности напряжения при нормальным отрыве и энергии разрушения состоит в процессе самозапаривания бетона (по А.Ф. Миловано-ву, В.М. Прядко), в результате чего происходит уплотнение и гидратация цементного камня вследствие удаления воды из геля двухкальциевого силиката и усиленной кристаллизации гидроксида кальция. Вероятно, влияющими факторами будут вид и тонкость помола добавки [10].
Феномен хрупкого разрушения логично рассмотреть с позиции следующих деструктивных процессов:
1. Разрушающее поровое давление. Разрушение происходит при накоплении пара в порах от нагретого бетона, где влияющими факторами являются проницаемость бетона, влагосодержание и скорость нагрева.
2. Растрескивание от термического нагрева. Разрушение происходит от термического воздействия, когда температурный градиент в бетоне создает сжимающее напряжение у поверхности бетона и растягивающее в
Рис. 6. Радиальные трещины Рис. 7. Контактные трещины на возле заполнителя при нагреве границе зерно заполнителя - матрицы цементно-песчаного раствора при нагреве
более холодном участке элемента, где влияющими факторами являются расширение заполнителя, скорость нагрева и прочность бетона при растяжении.
3. Совместное действие порового давления и термического нагрева. Хрупкое разрушение происходит при комбинации порового давления и термического нагрева у поверхности с образованием внутренних трещин, их развитием параллельно поверхности при высоких растягивающих напряжениях. Это сопровождается внезапным высвобождением энергии и сильным разрушением в зоне нагретой поверхности.
Механика разрушения в терминах коэффициентов интенсивности напряжений позволяет численно исследовать хрупкое разрушение, представляющее собой процесс, при котором происходила усадка бетона одновременно с расширением заполнителя. Решена задача образования радиальных трещин (нормального отрыва), возникновение которых связано с разницей модулей упругости и коэффициентов линейного расширения зерен заполнителя и цементно-песчаного раствора (рис. 6). Вклад радиальных и тангенциальных растягивающих напряжений в бетоне при нагреве оценен с использованием аналитических решений А. Перл-мана и Дж. Си.
Коэффициент интенсивности напряжений определяется из выражения:
г-[1-а(г)]/(1//?)(Л/-/?)2
-(1+*>, (5)
где p — давление, МПа; п — математическая константа, равная 3,14; / — длина радиальной трещины, м;
а(г)=2(1- ц1)г/(г2+(1-2ц1)(М-Д)2+
Д//Л)=2,26-(//и)-0,15; М — расстояние между зернами, м; R — средний радиус зерна заполнителя, м; Щ и |х2 — коэффициенты Пуассона цементного камня и заполни-
б
а
8
7
6
5
4
3
2
0
0
0
0
0
научно-технический и производственный журнал
IK-Vi'.^- ЯЛУ ноябрь 2017 15
8 7 6 5
сц 4 3 2 1 0
4 Зона хрупкого (взрывного) разрушения
Зона вероятнойхрупкост и У 1
2 Т*1.-
в/
Хрупкое (взрывное) разрушение исключено
Таблица 2
20
100
200
300 400 Температура,оС
500
600
700
Рис. 8. Расчетные значения критерия хрупкости F при нагреве (формула 8)
теля соответственно; г = 1+Я; £ = (1,7+ 14а0)//(Л/-2Л); а0=е1/(?2; G1 - модуль сдвига матрицы, МПа; G1 - модуль сдвига заполнителя, МПа.
В контактной трещине на границе крупного заполнителя и цементно-песчаного раствора при нагреве (рис. 7) Х1 и Кп рассчитываются по формулам:
KIt=2p{\-a)-4nR sin 0{G1(1+X2)[G1(1+X2) +
+í?2(l+Xl)]eP(e+'t)}/{(G1+G2X1)[G2(l+X1)+2G1(l+5c2)]--G.a+XiX^+G^.Xcose-ipsineje^0}; (6)
KIt=2pR\l+a)-4nR sin 0 {G1(1+X2)[G1(1+X2)]+ +G2(l+Z1)(l-2p)eP<9+'t)e-Pln2sine}/{(G1+G2x1)[G2(l+z1)+ +2G1(1+x2)]-G2(1+3C1)(G!2+G1Z2)(cos 0-2psin 0)e"2Pe}, (7) где a=(G2+G1x2)(í?1+G23C1); %1=(3-^1)/(1+Ml);
х2=(з-ц2)/а+ц2); Р=(^я)1па.
Бетон с микрокремнеземом более плотный, и закупоривание пара в порах и высокое давление пара, соизмеримое с прочностью при растяжении, вызывают растрескивание.
Хрупкое разрушение является взрывным, сложно прогнозируемым, носит катастрофический характер при температуре свыше 300оС, оголяет защитный слой железобетонных конструкций, вследствие чего прямое воздействие высокой температуры на арматуру ускоряет процесс деструкции.
0,9
0,8
0,7
Oy % 0,6
S' М 0,5
у 0,4
«1
0,3
0,2
0,1
0
\ 1 /
2 г~
0-
50 100 150
200 250 300 350 400 450 HD, МПа
К1С, МН/м-3/2 G, Н/м 4, м
>0,8 >14 >0,03
Причинами хрупкого разрушения в высокопрочном бетоне при нагреве являются его влагосодержание, состав и структура, напряженно-деформированное состояние, вызванное давлением пара в замкнутых порах бетона, а также скорость нагрева.
В нормативных документах для анализа хрупкости бетонов обычной прочности в настоящее время используют формулу В.В. Жукова для расчета хрупкого разрушения F:
с^р Ep0W3
* 1 ' й , (8) А/с А,к Пр
где — коэффициент пропорциональности,
1,16-10-2 Вт-м5/2-кг-1; аы — коэффициент температурной деформации расширения бетона, оС-1; Р — коэффициент изменения модуля упругости бетона при нагреве; Kic — критический коэффициент интенсивности напряжения, МН/м3/2; — коэффициент теплопроводности бетона, Вт/(м-°С); E — модуль упругости бетона при нормальных условиях, МПа; Р0 — плотность бетона в сухом состоянии, кг/м3; W3 — объемная эксплуатационная влажность бетона, м3/м3; Пр — общая пористость бетона, %.
При F<4 в бетоне хрупкое разрушение не происходит. При F >6 происходит хрупкое разрушение, интервал критерия от 4 до 6 является потенциально опасным. Параметры формулы (9) определяются для температуры бетона 200-300оС.
Критерий хрупкости F на основе текущих (для температуры 20, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700оС) значений Kjc, E, Р0, Ж,, Пр, полученных авторами экспериментально, графически представлен на рис. 8.
На основе анализа экспериментальных исследований предложены критерии хрупкости для высокопрочного бетона при высокой температуре и рекомендованы их пороговые значения (табл. 2), которые определяются по разработанной методике для бетона при t=20оС.
Для эксплуатируемых конструкций разработана специальная методика на основе испытания бетона методом упругого отскока прибором «ИПМ-1Б» (рис. 1, а). Он внедрен в научно-исследовательской лаборатории «Промышленное и гражданское строительство» БНТУ совместно с Лабораторией контактно-динамических методов контроля Института прикладной физики НАН Беларуси (внесен в реестр средств измерений Республики Беларусь).
Критерии хрупкости для высокопрочного бетона при высокой температуре для эксплуатируемых кон-
б
50
45
40
35
30
а
!= 25
(ч 20
15
10
5
0
1
\
2
J.
У
Í /
а/
500
50 100
150 200 250 300 350 400 450 500 HD, МПа
Рис. 9. Зависимость поверхностной твердости НБ от коэффициента интенсивности напряжения при нормальном отрыве Х1С (а) и от динамического модуля упругости Ей (б)
а
0
0
научно-технический и производственный журнал f^/fj^f Jií¡í ül£ 1б ноябрь 2017 й- íEW
струкций определяются на основе зависимости Ей и Кк от поверхностной твердости НD (рис. 9).
На основании полученных экспериментальных данных предложено значение поверхностной твердости (при t=20оС) высокопрочного бетона HD>450 МПа, при нагреве которого не будет происходить хрупкое разрушение. Выводы.
1. Предложены критерии возникновения взрывного разрушения высокопрочного бетона (для изготавливаемых конструкций) в терминах силовых и энергетических параметров механики разрушения, значения которых соответствуют К1С>0,8 МН/м3/2; бу>14 Н/м; /с >0,03 м, при нормальной температуре имеющие физический смысл и научно обоснованные методики.
2. Выполнена экспериментальная многопараметрическая оценка прочностных, деформативных свойств, силовых и энергетических характеристик высокопрочного бетона в диапазоне температуры от 100 до 700оС.
3. Разработаны методы экспериментального определения коэффициентов интенсивности напряжения при нормальном отрыве и поперечном сдвиге высокопрочного бетона, подвергнутого воздействию высоких температур, подтвержденные патентами на изобретение Республики Беларусь и Российской Федерации.
4. Для эксплуатируемых конструкций разработана и апробирована методика неразрушающего контроля, позволяющая определить поверхностную твердость бетона HD, а через нее по экспериментальным зависимостям рассчитать требуемые пороговые значения К1С.
Список литературы
1. Патент BY 16193. Способ определения критического коэффициента интенсивности напряжения высокопрочного бетона / Леонович С.Н., Литвиновский Д.А. Заявл. 30.03.2010. Опубл. 30.08.2012.
2. Патент BY 16194. Способ определения критического коэффициента интенсивности напряжения высокопрочного бетона / Леонович С.Н., Литвиновский Д.А. Заявл. 30.03.2010. Опубл. 30.08.2012.
3. Патент BY 19170. Способ определения критического коэффициента интенсивности напряжения высокопрочного бетона / Леонович С.Н., Литвиновский Д.А. Опубл. 30.06.2015.
4. Патент RU 2621618. Способ определения критического коэффициента интенсивности напряжения высокопрочного бетона / Леонович С.Н., Литвинов-ский Д.А., Ким Л.В. Опубл. 06.06.2017.
5. Патент RU 2621623. Способ определения критического коэффициента интенсивности напряжения высокопрочного бетона / Леонович С.Н., Литвиновский Д.А., Ким Л.В. Опубл. 06.06.2017.
6. Литвиновский Д.А., Зверев В.Ф., Леонович С.Н. Исследования механических свойств высококачественного бетона в условиях высокотемпературного нагрева // Вопросы внедрения норм проектирования и стандартов Европейского союза в области строительства: Сб. науч.-техн. ст. (материалы науч.-метод. семинара). Минск. 29 мая 2012 г. Ч. 2. С. 84—91.
7. Леонович С.Н., Литвиновский Д.А. Аналитические зависимости прочностных, деформативных, силовых и энергетических параметров высокопрочного бетона при нагреве // Вестник Белорусского национального технического университета. 2011. № 4. С. 30—34.
8. Литвиновский Д.А. Прочность, трещиностойкость и долговечность конструкционного бетона при воздействии высоких температур. В кн.: Прочность, трещиностойкость и долговечность конструкционного бетона при температурных и коррозионных воздействиях: В 2 ч. Минск, 2016. Ч. 1. Гл. 1. С. 12—160.
9. Леонович С.Н., Зверев В.Ф., Литвиновский Д.А. Критерии хрупкого разрушения высокопрочного бе-
тона. Механика разрушения строительных материалов и конструкций: Материалы VIII Академических чтений РААСН. Казань. 2014. С. 169-173.
10. Литвиновский, Д.А., Леонович С.Н. Критерии хрупкости высокопрочного конструкционного бетона при воздействии высоких температур: конструкции изготовляемые и эксплуатируемые. Технология строительства и реконструкции: Сб. трудов БНТУ. Минск, 2017. С. 293-301.
References
1. Patent BY 16193. Sposob opredeleniya kriticheskogo koeffitsienta intensivnosti napryazheniya vysokoprochnogo beto-na [The method of determining the critical stress intensity factor of high strength concrete]. Leonovich S.N., Litvinovsky D.A. Declared 30.03.2010. Published 30.08.2012. (In Russian).
2. Patent BY 16194. Sposob opredeleniya kriticheskogo koef-fitsienta intensivnosti napryazheniya vysokoprochnogo beto-na [The method of determining the critical stress intensity factor of high strength concrete]. Leonovich S.N., Litvinovsky D.A. Declared 30.03.2010. Published 30.08.2012. (In Russian).
3. Patent BY 19170. Sposob opredeleniya kriticheskogo koef-fitsienta intensivnosti napryazheniya vysokoprochnogo beto-na [The method of determining the critical stress intensity factor of high strength concrete]. Leonovich S.N., Litvinovsky D.A. Published 30.06.2015. (In Russian).
4. Patent RU 2621618. Sposob opredeleniya kriticheskogo koeffitsienta intensivnosti napryazheniya vysokoprochnogo betona [The method of determining the critical stress intensity factor of high strength concrete]. Leonovich S.N., Litvinovsky D.A., Kim L.V. Published 06.06.2017. (In Russian).
5. Patent RU 2621623. Sposob opredeleniya kriticheskogo koeffitsienta intensivnosti napryazheniya vysokoprochnogo betona [The method of determining the critical stress intensity factor of high strength concrete]. Leonovich S.N., Litvinovsky D.A., Kim L.V. Published 06.06.2017. (In Russian).
6. Litvinovsky D.A., Zverev V.F., Leonovich S.N. Studies of mechanical properties of high-quality concrete in conditions of high-temperature heating. Problems of implementation of design standards and European Union standards in construction: collection of scientific works.-tech. article (scientific and method. seminar). Minsk. 29 may 2012. Part 2, pp. 84-91. (In Russian).
7. Leonovich S.N., Litvinovsky D.A. Analytical dependences of strength, deformation, force and energy parameters of heated high-strength concrete. Vestnik Belorus-skogo natsional'nogo tekhnicheskogo universiteta. 2011. No. 4, pp. 30-34. (In Russian).
8. Litvinovsky D.A. Prochnost', treshchinostoikost' i dolgovech-nost' konstruktsionnogo betona pri vozdeistvii vysokikh temperatur. V kn. Prochnost', treshchinostoikost' i dolgovech-nost' konstruktsionnogo betona pri temperaturnykh i korro-zionnykh vozdeistviyakh: v 2 ch [Strength, crack resistance and durability of structural concrete at high temperatures. In book Strength, crack resistance and durability of structural concrete under temperature and corrosive effects. In 2 parts]. Minsk. 2016. Part 1. Ch. 1, pp. 12-160. (In Russian).
9. Leonovich S.N., Zverev V.F., Litvinovsky D.A. Criteria of brittle fracture of high-strength concrete. Fracture Mechanics of materials and structures: proceedings of the VIII Academicals readings RAACS. Kazan. 2014, pp. 169-173. (In Russian).
10. Litvinovsky D.A., Leonovich S.N. Criteria of brittle strength of structural concrete at high temperatures: design manufactured and operated. Technology of construction and reconstruction: a collection of works BNTU. Minsk. 2017, pp. 293-301. (In Russian).
ноябрь 2017
17
