CC BY
65Радиолокация и радионавигация
УДК 621.396.96
Н. П. Богомолов
Сибирский государственный аэрокосмический университет
им. акад. М. Ф. Решетнева
Вторичная обработка информации в многопозиционной радиолокационной системе с использованием нейросетевых технологий
Рассмотрены алгоритмы оценивания координат и параметров траектории движения цели в двухпозиционной радиолокационной системе, основанные на применении искусственных нейронных сетей. Предложенные алгоритмы существенно превосходят по точности оценивания вектора состояния алгоритмы фильтрации Калмана.
Многопозиционная радиолокационная система, фильтр Калмана, искусственная нейронная сеть
Несмотря на значительный прогресс в технике разработки основных элементов и устройств (антенн, передатчиков, приемников, устройств обработки информации) при использовании однопозиционной радиолокационной системы (РЛС) возросшие требования к тактико-техническим характеристикам радиолокационных станций во многих случаях реализовать не удается, поэтому возникает задача совершенствования принципов построения радиолокационных станций и систем.
Одним из перспективных направлений развития РЛС является переход от однопози-ционных РЛС к многопозиционным (МП) РЛС, состоящим из разнесенных в пространстве передающих и приемных пунктов, совместно ведущих радиолокационное наблюдение целей [1], [2]. В МП РЛС более эффективно используется радиолокационная информация (РЛИ).
Анализ сведений, приведенных в отечественных и зарубежных работах, позволяет сделать вывод о том, что для реализации возможностей МП РЛС требуется решение комплекса взаимосвязанных теоретических и практических задач.
Значительное расширение возможностей практической реализации результатов теоретических исследований возникает с внедрением в РЛС цифровых методов обработки сигналов. Эффективные результаты достигнуты в области разработки быстродействующих, устойчивых к вычислительным погрешностям алгоритмов вторичной обработки РЛИ [3]. Анализ применения линейных рекуррентных алгоритмов оценивания координат цели в МП РЛС и вопросов повышения ее точностных характеристик за счет объединения координатной информации проводился в работах [1], [2], [4].
© Н. П. Богомолов, 2006
37
Объединение изложенных направлений с централизованной обработкой информации позволяет создать оптимальную многопозиционной систему. Вместе с тем оптимальной многоканальной фильтрации присущи следующие недостатки [4]:
• возможность работы только в централизованном режиме;
• большой объем вычислительных операций в пункте обработки информации (ПОИ) для определения параметров траектории цели;
• необходимость передачи с приемных пунктов в ПОИ всего объема получаемой информации;
• необходимость предварительного приведения оценок приемных пунктов к единой системе координат и т. д.
Поэтому анализ известных и разработка новых алгоритмов децентрализованной вторичной обработки РЛИ для МП РЛС, обеспечивающих высокую точность оценивания координатной информации, являются актуальной задачей.
В настоящей статье в качестве МП РЛС рассматривается двухпозиционная РЛС с децентрализованной вторичной обработкой РЛИ. Выбор такого упрощенного варианта системы обусловлен тем, что основные закономерности многопозиционного приема в полной мере проявляются в двухпозиционной системе [5].
В статье анализируются два способа децентрализованной обработки координатной информации, состоящих из рекуррентных алгоритмов фильтрации координат цели в вынесенных приемных пунктах (ВПП).
В первом варианте обработки результаты калмановской фильтрации оценок вектора состояния каждого ВПП передаются в ПОИ, в котором осуществляется их объединение [1], [4], [6]. Обозначим данный вариант обработки как ФО (фильтрация объединения). Второй вариант отличается от первого тем, что прогнозированная оценка вектора состояния формируется с применением искусственных нейронных сетей (ИНС).
Первый этап децентрализованной обработки для обоих способов реализуется на ВПП и заключается в определении оценки вектора состояния а £ по каждой из совокупностей оценок вектора наблюдаемых параметров X£ (£ - номер такта измерения).
Модель косвенного измерения координат аэродинамической цели является нелинейной [1]-[3]: X£ = И£ (ак) + ^к, где а£ - вектор состояния; И(а£) - нелинейная функция пересчета вектора состояния в вектор наблюдаемых параметров; б£ - вектор ошибок измерений, элементы которого являются "белым" шумом.
В настоящее время общая теория оптимальных методов статистической обработки информации в нелинейных задачах разработана достаточно хорошо [1], [6], однако практическое применение результатов данной теории сопряжено с большими трудностями. В связи с этим часто отдают предпочтение построению субоптимальных фильтров, рационально сочетая их необходимую эффективность функционирования и допустимую сложность применительно к решению практических задач.
В качестве приближенных рекуррентных алгоритмов нелинейного оценивания часто применяются различные модификации линейных рекуррентных алгоритмов. Фильтры Кал-38
мана (ФК) в классе линейных рекуррентных алгоритмов обеспечивают оценивание вектора состояния динамического объекта с минимальной среднеквадратической ошибкой (СКО).
Применение ФК в пунктах приема позволяет получить оценки векторов состояния на каждом шаге измерения £. Уравнения ФК определяются рекуррентными соотношениями [1], [3]:
а/£ = а¡£/£-1 + К1£ " И/£ ( а¡£/£-1)] ; (1) а ¡£/£-1 = В/а 1£-1; (2) —1 т ( —1 т — 1 1
К/£ = С/£/£—1Н1£ \Н/£С/£1£—1Н'£ + Сш) ; (3)
С-к/£-1 = B/C/k1-1B/Г + ; (4)
С- = С-£-1 - KikHikCй!/k-1, (5) где с*£ - оценка вектора состояния для /-го пункта приема (/ = 1,2), а££-1 - прогнозированная оценка вектора состояния; К£ - матричный коэффициент усиления ФК; X£ - оценка вектора наблюдаемых параметров; И/£ (а££_1) - прогнозированная оценка вектора наблюдаемых параметров; В/ - динамическая матрица пересчета; Н/£ - статическая матрица пересчета изменений вектора состояния в изменения вектора наблюдаемых параметров; С—!^ _1 -
корреляционная матрица ошибок прогнозирования; - корреляционная матрица ошибок текущего оценивания; Qik - матрица текущего дискретного случайного маневра; С— - корреляционная матрица ошибок измерения; т - знак транспонирования матрицы.
Вычисления, произведенные с помощью уравнений фильтрации (1)-(5), осуществляются на основании результатов двух первых радиолокационных измерений 1Ц, 1*2 для упрощенного ФК (УФК) и трех - З^, З*2, З3 - для расширенного ФК (РФК). Это связано с необходимостью вычисления координатных оценок скорости их£, иу£, и2£ для УФК и дополнительно оценок ускорений $х£, $у£, §2£ для РФК.
Для формирования результирующей оценки вектора состояния ар£ на выходе ПОИ
необходимо иметь статистические характеристики оценок векторов состояния, рассчитанных в ВПП. Исчерпывающей статистической характеристикой каждой оценки параметров траектории является ее ковариационная матрица точности измерений С/£. В результате результирующая оценка вектора состояния сводится к выполнению операции статистического согласовании [4].
Алгоритм комплексирования некоррелированных оценок а^ и о^ в ПОИ определяется соотношением из [4]
арк - Срк {С1ка1к + С2ка2к ) ,
(6)
где
(7)
Во втором варианте оценки повышение точности прогнозируемой оценки вектора состояния осуществляется за счет использования технологии ИНС [7].
Повышение точности прогнозирования в алгоритме вторичной обработки РЛИ приводит к созданию нового фильтра с нейронной сетью (ФНС) на основе ФК. В ФНС происходит замена прогнозированного значения ФК Вк _1<х к-1 на прогнозированное значение,
сформированное нейронной сетью. Здесь и далее индекс I опущен, так как дальнейшие преобразования идентичны для обоих приемных пунктов.
Разработанный дискретный фильтр отличается от ФК (1)-(5) только алгоритмом од-ношагового предсказания (2) а к¡к-1 = а к-1 + Да эк, Да эк - оценка вектора корреляции для
расчета прогнозированной (экстраполированной) оценки вектора состояния.
Матричный коэффициент усиления Кк и матрица дисперсий ошибок оценивания
вектора состояния С-1 для ФНС, как и для ФК, не могут быть вычислены заранее. Вычисление должно происходить в реальном масштабе времени, поскольку эти величины зависят от текущей оценки вектора состояния а к.
Соотношения (1)-(7) описывают алгоритмы получения оценки вектора состояния а рк и корреляционной матрицы ошибок измерения С-1 в момент поступления данных на
к-м шаге. Структурная схема ФНС для ВПП 1 приведена в левой части рис. 1 и имеет аналогичный вид для ВПП 2.
Формирование начальных данных для работы нейронной сети и вычисление прогнозированной оценки вектора состояния осуществляются следующим образом. Оценка вектора наблюдаемых параметров Xк, поступающая на каждом такте измерения, и отфильтрованная оценка вектора состояния а к-1 позволяют сформировать вектор невязки между
текущей оценкой вектора наблюдения Zk (X.к), пересчитанной в декартову систему координат, и отфильтрованной оценкой вектора состояния на предыдущем (к -1) -м шаге
При использовании обученной сети в ФНС вычисление Да д возможно с использованием оценок координат вектора состояния вместо оценок вектора наблюдений. Вектор состояния поступает на вход нейронной сети с тремя предыдущими векторами
фильтрации а к-1 Да Д = (^к)- а к-1
Да к = [ А«4к; А«зк; А«2к; А«1к ]т.
Рис. 1
На выходе нейронной сети формируется значение следующего вектора Да э£ = (Дхэ£, Дрэ£, Дгэ£ )т и вычисляется оценка вектора состояния координат цели, состоящая из оценок вектора координат
(~ ^ хк/к-1 ' хк - \ -1 'Ахэк "
а к/к-1(1:3) = Ук/к-1 = Ук- -1 + АРэк
у Ч/к-1 , V Ч -1у у^эк у
и оценок вектора скоростей
(~ ^ ихк/к-1 'Ахэк/Т0 "
^ ук/к-1 = Ауэк/Т0
ч ^ 2к/к-1 , КЬ2эк1Т0 у
а к/к-1(4:6) =
где Т - период обзора радиолокатора.
Оценка вектора состояния аналогична вектору прогнозированного значения а к / к-1, который вычисляется в УФК и содержит прогнозированные оценки координат и скоростей цели.
Комплексирование оценок координат и параметров траектории цели, вычисленных в вынесенных приемных пунктах, происходит в ПОИ по алгоритму (5), (6), который обозначим как ФО ФНС-алгоритм.
Структурная схема ФО ФНС-алгоритма приведена на рис. 1. ИНС 1 обучена на прогнозирование вектора Даэ£ при оценивании координат цели, летящей равномерно прямолинейно, а ИНС 2 - цели, маневрирующей по направлению или по скорости. Блок АВ определяет тип ИНС в зависимости от модели движения цели, которая определяется детектором маневра [1].
Имитационное моделирование работы алгоритма фильтрации в двухпозиционной радиолокационной системе методом статистических испытаний позволяет произвести сравнительный анализ эффективности функционирования алгоритмов фильтрации ФО и ФО ФНС.
Результаты моделирования процесса оценивания координат аэродинамической цели с помощью алгоритмов фильтрации ФО (кривые 1) и ФО ФНС (кривые 2) представлены на рис. 2-4 в виде зависимости СКО фильтрации координаты х ах от номера шага фильтрации £. На рис. 2 приведены зависимости ах = / (£) при равномерном прямолинейном движении цели, на рис. 3 - при равноускоренном прямолинейном движении с ускорением 3ёо (ёо = 9.8 м/с2), на рис. 4 - при движении цели по дуге окружности с перегрузкой
N = 3 . Маневр цели для обоих случаев начинался с десятого шага фильтрации и продолжался пять шагов. Соответствующие зависимости для координат у и г аналогичны.
Из анализа результатов фильтрации координат цели следует, что применение разработанного алгоритма ФО ФНС позволяет уменьшить СКО измерений по отношению к известному ФО-алгоритму на 20.. .40%.
Основываясь на результатах моделирования, можно сделать следующие выводы.
1. Исследования применения нейрокомпьютерных алгоритмов показали возможность повышения точности оценивания координат цели в ВПП.
2. Проведенный анализ чувствительности и устойчивости разработанного алгоритма к изменению внешних и внутренних параметров показал, что он позволяет производить слежение за целью во всем диапазоне скоростей и на всех видах траекторий и маневров, которые были учтены на этапе обучения ИНС.
3. Полученные в ходе сравнительного статистического анализа алгоритмов децентрализованной обработки РЛИ (ФО, ФО ФНС) результаты показали, что СКО измерений, рассчитанные на основании ФО ФНС-алгоритма, на 20.40% меньше, чем у ФО-алгоритма.
Библиографический список
1. Фарина А., Студер Ф. Цифровая обработка радиолокационной информации. М.: Радио и связь, 1993. 319 с.
======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2006. Вып. 3
2. Черняк В. С. Многопозиционная радиолокация. М.: Радио и связь, 1993. 416 с.
3. Кузьмин С. З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Сов. радио, 1974. 432 с.
4. Петров А. В., Яковлев А. А. Анализ и синтез радиотехнических комплексов. М.: Радио и связь, 1984. 248 с.
5. Кремер И. Я., Нахмансон Г. С. Оптимальная обработка сигналов при когерентном многопозиционном приеме на фоне внутренних и внешних шумов // Радиотехника и электроника. 1979. № 12. С. 2478-2487.
6. Ярлыков М. С. Применение Марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1980. 360 с.
7. Татузов А. Л., Чухлеб Ф. С. Использование нейросетевой технологии при обработке радиолокационной информации // Информационные технологии. 1999. № 1. С. 25-30.
N. P. Bogomolov
Siberian State Aerospace University named after acad. M.F. Reshetnev
Secondary information processing in multiposition radiolocation system using neuronet technologies
Estimating algorithms of coordinates and parameters of target motion path in two-position radio-locating system based on artificial neural networks are observed. Offered algorithms greatly exceed Kalman filtering algorithms in precision of estimate of state vector.
Multiposition radiolocation system, Kalman filter, artificial neuron network
Статья поступила в редакцию 13 декабря 2005 г.
УДК 621.319.26
В. К. Клочко
Рязанская государственная радиотехническая академия
Восстановление радиолокационного изображения в задаче повышения разрешающей способности РЛС по угловым координатам
Предлагаются методика и алгоритмы восстановления радиолокационного изображения, приводящие к совместному повышению разрешающей способности бортовой РЛС по азимуту и углу места в режиме "реального луча", основанные на двухэтапной и одно-этапной процедурах устранения смазывания радиолокационного изображения, полученного в различных сечениях дальности при построчном сканировании лучом РЛС зоны обзора по азимуту и углу места с перекрытием диаграмм направленности антенны.
Радиолокация, разрешающая способность РЛС
При наблюдении бортовой РЛС (БРЛС) за воздушной обстановкой в режиме "реального луча", а также при наблюдении за поверхностью по линии маловысотного полета (например, при полете в каньоне) осуществляется построчное сканирование лучом РЛС заданного сектора пространства последовательным смещением луча по азимуту и углу места на ширину диаграммы направленности антенны (ДНА). Четкость радиолокационного изображения (РЛИ) и точность определения угловых координат объектов в срезах дальности при таком способе наблюдения ограничена шириной ДНА. При наблюдении за одиночными воздушными объектами для определения угловых координат используются
© В. К. Клочко, 2006
43
