CC BY
10
Mikhalchenko Sergey Nikolaevich, master, magistr_tsu@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.77; 621.7.043 DOI: 10.24412/2071-6168-2021-5-76-80
ВТОРИЧНАЯ МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЕМ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ КРАЯ КРУГЛОЙ ЗАГОТОВКИ ПРИ ВЫТЯЖКЕ В МАТРИЦЕ С ПРОФИЛЬНЫМ ЗАХОДНЫМ УЧАСТКОМ
С.Н. Ларин, Н.А. Самсонов, В.И. Платонов
Приведены результаты компьютерного моделирования вытяжки в матрице с различной формой профиля заходной части с последующим применением метода планирования многофакторного эксперимента. Определены численные значения и количественные зависимости высоты фестонов от разности радиусов закругления AR=1...3, коэффициентов вытяжки m=0,44...0,59, величин зазора z=1...2 между пуансоном и матрицей.
Ключевые слова: вытяжка, фестоны, коэффициент вытяжки, моделирование.
Основным параметром, влияющим на управление перемещением края круглой заготовки является разность AR=Rmax - Rmin (рисунок) радиусов закругления по периметру заходной части матрицы. Чем больше разность радиусов закругления AR, тем больше путь перемещения края заготовки в направлении максимального радиуса закругления по сравнению с путём перемещения в направлении минимального радиуса закругления заходной части матрицы. Это обстоятельство приводит к тому, что края круглой заготовки достигают отверстия матрицы в разное время, в результате чего по краю цилиндрической оболочки образуются фестоны при вытяжке круглой изотропной заготовки. Высота фестонов также зависит от коэффициентов вытяжки и зазора между пуансоном и матрицей.
по периметру радиусом закругления Ямз заходной части
При вытяжке цилиндрических оболочек из квадратной заготовки, также основным параметром влияющим на управление перемещением края квадратной заготовки являются разность радиусов АЯ, влияющая на время перемещения краевых участков. В зависимости от коэффициента вытяжки (размеров сторон квадратной заготовки) и зазора между пуансоном и матрицей изменяется скорость радиального течения и
76
изменяется высота коронок, образующихся на крае цилиндрической оболочки. Существенное влияние на высоту коронок, помимо указанных факторов оказывает направление ориентации квадратной заготовки относительно профиля заходной части матрицы. Чтобы уменьшить высоту коронок целесообразно ориентировать квадратную заготовку диагональю в направлении минимального радиуса закругления. В этом случае уменьшится время перемещения угловых участков заготовки в отверстие матрицы по сравнению с временем перемещения этого участка при вытяжке в тороидальной матрице. И, наоборот, при вытяжке в матрице с профильной заходной частью квадратной заготовки, ориентированной диагональю в направлении максимального радиуса закругления время перемещения в отверстие матрицы увеличивается.
С целью определения численного значения и установления количественной зависимости высоты фестонов от основных факторов (разности радиусов закругления АЯ=1...3, коэффициентов вытяжки т=0,44...0,59, величины зазора z=L..2 между пуансоном и матрицей) приведено компьютерное моделирование вытяжки в матрице с различной формой профиля заходной части с применением метода планирования многофакторного эксперимента.
Изучение корреляционных зависимостей основывается на исследовании таких связей между переменными, при которых значение одной переменной, которую можно применять за зависимую переменную «в среднем» изменяется в зависимости от того, какие значения принимает другая переменная, рассматриваемая, как причина по отношению к зависимой переменной. Изучение зависимостей ведёт к поиску аналитических связей в виде формул (т.е. функций, который записываются составлением уравнений регрессии). А на графическом поле строится теоретическая линия регрессии - это та линия, вокруг которой группируются точки корреляционного поля и которая указывает основное направление, основную тенденцию связи. Наиболее часто для характеристики связей явлений используются такие типы функций:
На практике чаще всего изменение изучаемого признака зависит от действия нескольких причин. В таких случаях изменение корреляционной связи не может ограничиться парными зависимостями, и в анализ необходимо включить другие признаки-факторы существенно влияющие на изучаемую переменную. Отбор факторов для построения многофакторных моделей производится на основе качественного и количественного анализа социально-экономических явлений с использованием статистических критериев.
Корреляционно-регрессивной моделью системы взаимосвязанных признаков является такое уравнение регрессии, которое включает основные факторы. Построение многофакторных регрессионных моделей позволяет дать количественное описание основных закономерностей изучаемых явлений, выделить существенные факторы, обуславливающие изменение экономических показателей, и оценить их влияние. Полученные модели в основном используются в двух направлениях: для сравнительного анализа; в прогнозировании.
Возможность применения методов корреляционно-регрессивного анализа ещё в недалёком прошлом сдерживалась высокой трудоёмкостью необходимых расчётов. Сегодня широкое распространение получили пакеты прикладных программ по статистике, ликвидировав эти ограничения.
Для составления модели круглой заготовки использовались данные, представленные в табл. 1.
Используя опыты в программном комплексе STATA 13 , было получено следующее уравнение регрессии:
у = 2,97 - 0,15X - 0,41Х2 - 2,47Х3 ^
В представленном выше уравнении X1 - коэффициент вытяжки; Х2 - изменение
радиуса закругления; X 3 - величина зазора.
Для составления модели квадратной заготовки использовались данные, представленные в табл. 2.
Таблица 1
Данные расчетов__
Коэффициент вытяжки Изменение радиуса за- Величина зазора, Rзазо- Высота фестонов, мм
т, мм кругления ЛR, мм ра, мм
0,59 1 1 0,43
0,51 1 1 0,85
0,44 1 1 2
0,59 2 1 0,75
0,51 2 1 0,9
0,44 2 1 1,8
0,59 3 1 0,7
0,51 3 1 0,8
0,44 3 1 0,6
0,59 1 1,5 0,38
0,51 1 2 0,45
0,44 2 1,5 1,5
0,59 2 2 0,63
0,51 3 1,5 0,75
0,44 3 2 0,65
Таблица 2
Данные расчетов__
Коэффициент вытяжки Изменение радиуса за- Величина зазора, Rзазо- Высота коронки, мм
т, мм кругления ЛR, мм ра, мм
0,35 2 2 3
0,35 2 1,5 2,5
0,35 3 1 3,2
0,44 2 1 3,77
0,39 2 1 3,18
0,44 3 2 5,5
0,44 3 1,5 5
0,39 1 2 4,9
0,35 1 1 4
0,44 3 1 4,6
0,39 3 1 2,9
0,39 3 1,5 3,3
0,39 3 2 3,6
Используя опыты в программном комплексе STATA 13 , было получено следующее уравнение регрессии:
У = -4,3 - 0,29X + 0,75X2 -19,7Х3 ^
В представленном выше уравнении X1 - коэффициент вытяжки; X2 - изменение радиуса закругления; X,, - величина зазора.
В целом модель значима, поскольку значение критерия Фишера (21,7) для соответствующего числа степеней свободы (3,9) оказывается выше табличного значения.
Результаты компьютерного моделирования могут быть использованы при вытяжке заготовок из листовых материалов, обладающих плоскостной анизотропией механических свойств. Например, при получении цилиндрической оболочки из круглой анизотропной заготовки с использованием тороидальной матрицы образуются фестоны. После измерения высоты фестонов и направления их образования относительно направления прокатки листового материала целесообразно использовать полученные уравнения регрессии (1, 2), в котором известны значения высоты фестонов Ив, коэффициент вытяжки m, величина зазора z для нахождения разности радиусов закругления AR профильной заходной части матрицы и на матрицу установить вставку с требуемым радиусом закругления профильной заходной части, ориентируя её относительно полосы или ленты вытяжкой в штампе совмещённого действия для вырубки и вытяжки, таким образом, чтобы направление образования фестонов совпадало с минимальным радиусом закругления. При такой ориентации вставки относительно полосы или ленты в цилиндрической оболочке фестоны не образуются.
При использовании квадратной заготовки из листового материала с плоскостной анизотропией механических свойств на уменьшение корончатости существенное влияние будет оказывать не только ориентация относительно профильной заходной части вставки матрицы, но и характер плоскостной анизотропии. Если сторона квадратной заготовки совпадает с направлением максимального коэффициента анизотропии листового проката, а диагональ заготовки с направлением минимального радиуса закругления профильной полости заходной части, то корончатость уменьшается значительно больше, чем в случае, если сторона квадратной заготовки совпадает с направлением минимального коэффициента анизотропии.
В любом случае корончатость существенно уменьшается при использовании вставки с профильной заходной частью, что позволяет уменьшить припуски на обрезку в цилиндрической заготовке и повысить коэффициент использования металла.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант РФФИ № 19-48-710002 р_а, и гранта Правительства Тульской области ДС/191.
Список литературы
1. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант. 1997. 331 с.
2. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1968.
283 с.
3. Богатов А.А., Мижирицкий О.И., Смирнов С.В. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. М.: Металлургия, 1984. 144 с.
4. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1977. 423 с.
Ларин Сергей Николаевич, д-р техн. наук, профессор, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Платонов Валерий Иванович, канд. техн. наук, доцент, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Самсонов Никита Алексеевич, аспирант, mpf-tula@,rambler. ru, Россия, Тула, Тульский Государственный Университет
SECONDARY MODEL FOR CONTROLLING THE MOVEMENT OF THE EDGE OF A ROUND BILLET WHEN DRAWING IN A MATRIX WITH A PROFILE ENTRANCE
SECTION
S. N. Larin, N. A. Samsonov, V. I. Platonov
The results of computer simulation of the hood in a matrix with a different shape of the profile of the entrance part with the subsequent application of the method of planning a multi-factor experiment are presented. The numerical values and quantitative dependences of the height of the festoons on the difference of the radius of rounding AR=1...3, the drawing coefficients m=0.44...0.59, the gap values z=1...2 between the punch and the matrix are determined.
Key words: hood, festoons, hood coefficient, modeling.
Larin Sergey Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Platonov Valeriy Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Nikita Alekseevich Samsonov, postgraduate, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula state University
УДК 621.77; 621.7.043
ВЛИЯНИЕ СКОРОСТЕЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ НА СИЛУ ПРИ ПРОШИВКЕ ТРОЙНИКОВ
И.С. Хрычев, А.В. Харченко
Рассмотрено влияния скоростей деформирования при ортогональной прошивке отверстий в тройниках на силы и возможности управления истечением металла в разных направлениях. Приводятся результаты теоретических исследований в виде установленных зависимостей влияния скоростей на данные параметры.
Ключевые слова: прошивка отверстий, горячее деформирование, силы, скорости деформирования.
При формировании отверстий в полуфабрикатах, представляющих собой сплошные тройники, в горячих условиях изменение скоростей деформирования оказывает сильное влияние на величины сил. Уменьшение скоростей деформирования позволяет добиться больших степеней деформаций. При одинаковых значениях степеней деформаций на трех отростках истечение металла во всех направлениях равномерное. Однако при увеличении степеней деформаций в одном направлении (увеличение диаметра прошиваемого отверстия) и уменьшение в другом может привести к значительной неравномерности истечения металла. Поэтому актуально выполнение исследований, направленных на установление влияния скоростей деформирования на каждом из деформирующих пуансонов на величину интенсивности истечения металла и силы деформирования [1-4].
