Время первой стадии без волнового расширения полости Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

© Н. Н. Казаков, 2002

38Е

УДК 622.235

Н.Н. Казаков

рс

У3

250ст„„

ВРЕМЯ ПЕРВОЙ СТАДИИ БЕЗ ВОЛНОВОГО РАСШИРЕНИЯ ПОЛОСТИ

П

роцесс без волнового расширения полости развивается после формирования фронта волны напряжений, удаляющейся от центра взрыва со скоростью продольной волны в породе. При взрыве в безграничной среде формируется камуфлет-ная полость, размеры которой и время развития которой определяются массой заряда, свойствами породы и свойствами взрывчатого вещества [1, 2, 4]. При наличии обнаженной поверхности, когда волна напряжений дойдет до обнаженной поверхности, отразится и вновь достигнет зарядной полости, начинает развиваться вторая стадия несимметричного без волнового расширения полости [3]. Время начала развития второй стадии расширения полости, отсчитываемое от начала детонации заряда ВВ, определяется по формуле

2 • 1000 • я

t2 =------------, мс,

где w — линия наименьшего сопротивления, м; с — скорость продольной волны в породе, м/п.

Время полного развития камуфлетной полости [1] опре-

2

деляется по формуле tp = 1,4 • гз • Гр , мс

где Гр — безразмерный предельный радиус камуфлетной

полости; гз — радиус заряда, м.

Объем полости первичного расширения

РАЗВИТИЕ ПОЛОСТИ НА ПЕРВОЙ СТАДИИ ЕЕ БЕЗ ВОЛНОВОГО РАСШИРЕНИЯ

где Е — энергия заряда, Дж; р — плотность породы, кг/!3; стпгв — предел прочности породы на сжатие, кг/м2.

Радиус полости первичного расширения

г \лЬ ,

где Ь — длина скважинного заряда, м.

Если время полного развития камуфлетной полости tp<t2, то полость успевает развиться до своего предельного значения гр до начала развития второй стадии без волнового расширения полости. При камуфлетная полость лишь частично развивается до начала развития второй стадии ее несимметричного без волнового расширения. Соответственно уменьшается и энергия, переданная в породу на первой стадии расширения полости.

Время развития полости на первой стадии ее расшире-

ния описывается уравнением t = t

И

г -1

г -1

V р У

где t - текущее время развития полости, мс; г - текущий безразмерный радиус полости.

Радиус, достигнутый полостью к началу развития второй несимметричной его стадии, определяется по формуле ( . , I—А

1 4р - 1Ь -

м г„ м га, м г Р t2, МС tp, мс Е, % Еі, %

7 0,125 0,280 2,243 3,5 0,9 48,8 51,2

6 0,125 0,280 2,243 3,0 0,9 48,8 51,2

5 0,125 0,280 2,243 2,5 0,9 48,8 51,2

4 0,125 0,280 2,243 2,0 0,9 48,8 51,2

3 0,125 0,280 2,243 1,5 0,9 48,8 51,2

2 0,125 0,280 2,243 1,0 0,9 48,8 51,2

1,5 0,125 0,268 2,147 0,75 0,9 49,9 51,1

1,0 0,125 0,242 1,937 0,50 0,9 53,3 46,7

0,5 0,125 0,208 1,662 0,25 0,9 58,4 41,6

0,25 0,125 0,184 1,468 0,12 0,9 62,8 37,2

0,10 0,125 0,162 1,296 0,05 0,9 81,5 18,5

Полнота развития камуфлетной полости зависит от заглубления зарядов. Для анализа этой зависимости выполнены расчеты для условий взрывания скважинного заряда тротила диаметром 250 мм в граните. Свойства тротила: теплота взрыва Q = 1000 ккал/кг, скорость детонации D = 4800 м/с; плотность заряжания рвв = 900 кг/м3. Свойства гранита: предел прочности на сжатие ст= 1600 кг/см2, скорость продольной волны в граните с = =4000 м/с плотность гранита р = 2700 кг/м3; коэффициент крепости 16, категория трещиноватости третья. Эталонный удельный расход ВВ qэ = 0,9 кг/м3. Линию наименьшего сопротивления w изменяли от 7 до 0,1 м.

В таблице представлены расчетные геометрические, временные и энергетические параметры первой стадии без волнового ее расширения при различных величинах линии наименьшего сопротивления.

При линии наименьшего сопротивления 7 м волна напряжений пройдет путь от заряда до обнаженной поверхности и обратно за 3,5 мс. Камуфлетная полость до своего предельного ра-

с

г = г

д з

диуса 0,28 м расширится за 0,9 мс. За время 0,9 мс в породу будет передано 51,2 % энергии заряда. В продуктах детонации останется 48,8 % энергии заряда. Такая картина сохраняется до %=1,5 м. При w<1,5 ! камуфлетная полость не успевает развиться полностью до начала второй стадии ее несимметричного без волнового расширения, т. к. t2<tp. Уменьшается количество энергии, переданной в породу на первой стадии без волнового ее расширения, которая затрачивается в основном на чрезмерное переизмельчение породы в ближней зоне взрыва.

При заглублении скважинного заряда на 10 см развитие полости на первой стадии продолжается только 0,05 мс и

после этого начинается развитие второй стадии без волнового ее расширения. В нашем примере в породу на первой стадии расширения при таком заглублении заряда передается только 18,5 % энергии заряда.

Выводы

Недоразвитие полости на первой стадии ее без волнового расширения существенно снижает энергию переизмель-чения породы в ближней зоне. Но в нашем примере это влияние начинает реализовываться при линиях наименьшего сопротивления в 4 раза меньше рациональной линии наименьшего сопротивления.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Шемякин Е.И., Кочанов А.Н. О разрушении горных пород в ближней зоне подземного взрыва. Взрывное дело № 92 / 49 «Развитие теории разрушения горных пород взрывом». - М., 1999. - С. 7-19.

2. Шемякин Е.И. Расширение газовой полости в несжимаемой среде. ПМТФ, 1961, № 5.

3. Казаков Н.Н. Взрывная отбойка руд скважинными зарядами. - М.: Недра, 1975. - 191 с.

4. Адушкин В.В. Модельные исследования разрушения горных пород взрывом. В кн.: Физические проблемы взрывного разрушения массивов горных пород. - М.: ИПКОН БД 1998. - С. 18-29.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ ----------------------------------

Казаков Н.Н. — Институт проблем комплексного освоения недр РАН.

© Н.Н. Казаков, 2002

УДК 622.235

Н.Н. Казаков

ВТОРАЯ СТАДИЯ БЕЗ ВОЛНОВОГО РАСШИРЕНИЯ ПОЛОСТИ ПРИ ВЗРЫВЕ СКВАЖИННОГО ЗАРЯДА У ОБНАЖЕННОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Ґ V V V У

После формирования волны напряжений развивается этап без волнового расширения полости, заполненной продуктами детонации. В течение этого этапа полость расширяется до максимального размера [3, 4]. Объем полости первичного расширения '( —2 лХ

К =-

38Е

рс

рс

250<т.

г =

Радиус полости первичного расширения лЬ

Давление в предельной полости

Энергия продуктов детонации в предельной полости [2,6]

Е =

Р 7 -1.

За время расширения полости до предельного объема в окружающий массив передана энергия Е 1 = Е - Е .

пер. 1 р

Функция показателя действия взрыва для скважинных зарядов [1, 5]

/ (Ю = ^.

4п Ь

Зная функцию показателя действия взрыва, можно определить показатель действия взрыва.

Форму полости второй стадии расширения можно отождествить с усеченной пирамидой с полуцилиндрами на концах (рисунок).

Радиус малого полуцилиндра г2 = гр.

Расстояние от центра заряда до верхней точки полости