CC BY
59
2013
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА
№ 198
УДК 621.396.933:629.783
ВРЕМЕННЫЕ ВАРИАЦИИ ОШИБОК ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ В СПУТНИКОВОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ GPS*
О.А. ГОРБАЧЁВ, В.Б. ИВАНОВ, Д.В. ХАЗАНОВ, А.А ХОЛМОГОРОВ
Представлены результаты исследования временных вариаций ошибок позиционирования в одночастотной навигационной аппаратуре спутниковых навигационных систем (СНС). Показано, что имеется уверенно регистрируемая повторяемость в соседних сутках особенностей суточного хода ошибок. Указанная повторяемость может быть использована для повышения точности позиционирования СНС.
Ключевые слова: спутниковые навигационные системы, ошибки позиционирования, точности позиционирования СНС.
Введение
Задача повышения точности позиционирования СНС является одной из важнейших проблем навигации. Состояние этой проблемы подробно описано в обзорной работе [1]. В данной статье мы представляем еще один способ повышения точности позиционирования СНС, связанный с описанной далее особенностью поведения во времени экспериментально наблюдаемых ошибок позиционирования. Особенность заключается в повторяемости в соседних сутках временного хода ошибок и, как показано в заключение, может быть использована в практических целях.
Типичные значения ошибок позиционирования СНС при использовании одночастотных навигационных приемников составляют несколько метров [2]. Использование высокоточных навигационных приборов и специальных методик решения навигационной задачи, включая применение нестандартных моделей ионосферного запаздывания сигналов (так называемая концепция PPP - precision point positioning), позволяет в одночастотном режиме выйти на дециметровый уровень точности. Соответствующие подходы описаны, например, в работе [3]. Однако такие методы не могут получить широкое применение в навигационном оборудовании, используемом на воздушных судах гражданской авиации. В этой связи представляет интерес использовать для повышения точности позиционирования указанную выше и детально описанную далее особенность.
В предыдущих экспериментальных исследованиях [4] был выявлен следующий интересный эффект. Измерения отклонений определяемых координат антенн навигационных приемников от их истинных значений имеет хорошо выраженную повторяемость в двух и более последовательных сутках. Эффект наиболее выражен во временных вариациях высоты антенны. Эффект не связан с суточным ходом полного электронного содержания в ионосфере с периодом в 24 часа. Речь идет о более короткопериодической флуктуации с характерными временами в десятки-тысячи секунд. Отметим, что измерения проводились на одночастотной навигационной аппаратуре. Поэтому сначала авторы предположили, что эффект связан с временными вариациями электронной концентрации в ионосфере. Однако приведенные ниже результаты это не подтверждают.
Работа подготовлена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (соглашение №8388)
Результаты экспериментов
На рис. 1 представлен типичный временной ход определяемой навигационным приемником высоты антенны в двух соседних сутках. Данные получены на специализированном наблюдательном пункте Иркутского филиала МГТУ ГА в навигационной системе GPS. На этом и всех остальных рисунках по вертикальной оси отложены определяемые высоты антенн h. Нас интересуют только относительные вариации высот, поэтому на вертикальной оси показан только масштаб единицы измерений. Кривые, соответствующие двум суткам, изображены одна под другой с некоторым смещением по вертикали. По горизонтальной оси отложено мировое время UTC в сеансах наблюдений соседних суток. Хорошо видно, что во временном ходе присутствуют флуктуации различных временных масштабов. Выделим из них два класса: менее интенсивные короткопериодические флуктуации длительностью в десятки секунд и более интенсивные длиннопериодические вариации с характерными временами порядка тысяч секунд.
Рис. 1
Детальный анализ выявил важное свойство флуктуаций: их повторяемость в соседних сутках имеет сдвиг по времени, равный 4 минутам. На рис. 2 в увеличенном масштабе времени приведены фрагменты временных вариаций в соседних сутках с указанным сдвигом. По горизонтальной оси отложено время t в минутах относительно начала сеансов. Период обращения спутников GPS составляет 11 часов 58 минут, поэтому указанный сдвиг может быть связан со сдвигом повторяемости расположения созвездия наблюдаемых спутников.
Первоначально мы интерпретировали повторяемость флуктуаций как проявление многолу-чевости, возникающей при отражении спутниковых сигналов от объектов ландшафта. Действительно, условия возникновения многолучевости при стационарном окружении зависят от конфигурации созвездия спутников и повторяемость в соседних сутках должна иметь временной сдвиг в 4 минуты.
h н
t мин
0 8 16 24 32 40 48 56
Рис. 2
Однако данная интерпретация была отвергнута после проведения синхронных наблюдений в двух пространственно разнесенных наблюдательных пунктах. На рис. 3 представлены вре-
менные вариации определяемых высот антенн в двух наблюдательных пунктах, разнесенных на расстояние около 4 километров. Таким образом, пункты находились в совершенно разной окружающей обстановке. Видно, что при разнесении пунктов в пространстве имеется хорошая корреляция длиннопериодических вариаций высот антенн. Короткопериодические флуктуации отсутствуют, откуда следует, что короткие и менее интенсивные флуктуации высот антенн действительно обусловлены многолучевостью. Вариации с характерными временами в тысячи секунд с многолучевостью не связаны.
Рис. 3
Далее был проанализирован временной ход определяемой высоты антенны одной из станций слежения сети IGS. Были использованы данные, представленные в виде навигационных и наблюдательных RINEX-файлов. Навигационная задача решалась с использованием инструментария GPStk (программа RINEXPVT) [5; 6]. Рис. 4 сформирован аналогично рис. 1 для одной из среднеширотных станций сети IGS. Здесь также отчетливо видна повторяемость временных вариаций высоты антенны в соседних сутках. Таким образом, можно считать доказанным, что описываемая особенность имеет не локальный, а глобальный характер.
Ь м
О 1.4 2.8 4.2 5.6 7 8.4 Э.8 11.2 12.6 14
Рис. 4
Для объяснения выявленного эффекта авторы выдвинули предположение, что причина описываемого явления - повторяемость в соседних сутках ошибок определения эфемерид навигационных спутников. Для проверки этой гипотезы вновь была привлечена программа RINEX-PVT. В этой программе навигационная задача может решаться с использованием стандартных навигационных RINEX-файлов и файлов уточненных эфемерид (файлы SP3). На рис. 5 представлены фрагменты суточного хода определяемой высоты в одном сеансе для станции системы IGS. Верхняя кривая получена с использованием стандартных навигационных ЯШЕХ-
файлов. Нижняя кривая получена с использованием файлов уточненных эфемерид. Видно, что использование уточненных эфемерид не устраняет рассматриваемые вариации, откуда следует, что они не связаны с ошибками эфемерид.
Использование данных станций сети ЮБ позволяет исследовать повторяемость ошибок позиционирования для точек наблюдений, разнесенных на значительные расстояния.
Ь м
О 0.84 1,68 2.52 3.36 4.2 5.04 5.88 6.72 7.56 8.4
Рис. 5
На рис. 6 представлены временные вариации высот для двух среднеширотных станций сети ЮБ. Станции разнесены по долготе примерно на 70 600 км). Видно, что повторяемость ошибок позиционирования имеет место без заметного временного сдвига.
Рис. 6
Аналогичные результаты получены для двух среднеширотных станций ЮБ, разнесенных по широте. Расстояние между станциями также равнялось примерно 70. Соответствующие результаты представлены на рис. 7.
Рис. 7
Учитывая соотношение радиуса Земли и высоты орбит спутников, можно предположить, что участвующие в этом исследовании станции ЮБ используют для решения навигационной задачи одно и то же (или почти одно и то же) созвездие. Это позволяет сделать предположение о связи вариаций ошибок позиционирования с конфигурацией созвездия навигационных спутников, по которым решается навигационная задача.
Влияние конфигурации созвездий спутников на ошибку определения высоты антенны было исследовано следующим образом. Использовалось свойство еще одной программы РЯ8о1уе из пакета ОРБ1к, которое позволяет выбрать для решения навигационной задачи конкретные спутники. В определенном сеансе наблюдений на одной из станций ЮБ проводились два расчета с различными созвездиями. Созвездия состояли из пяти спутников, один из которых был общим, но остальные четыре не повторялись. Результаты расчетов представлены на рис. 8. В верхней части показаны вариации определяемой высоты в двух соседних сутках для первого созвездия, в нижней части - для второго. Видно, что повторяемость в сутках имеет место, но характер ва-
Рис. 8
В дополнение к последнему исследованию на специализированном наблюдательном пункте Иркутского филиала МГТУ ГА были проведены измерения, выполненные с использованием навигационных систем GPS и ГЛОНАСС. Результаты представлены на рис. 9. Здесь, аналогично предыдущему рисунку, представлены временные изменения определяемой высоты в двух соседних сутках. В верхней части рисунка показан результат для GPS, в нижней - для ГЛОНАСС. Здесь также имеется повторяемость временных вариаций высоты. И эта повторяемость также различна для двух систем. Для системы ГЛОНАСС временной ход в последующих сутках смещен относительно предыдущих на полтора часа, что соответствует периоду обращения спутников российской навигационной системы.
Рис. 9
Представляется интересным вопрос о том, как долго сохраняется рассматриваемая повторяемость. Для ответа на этот вопрос был подвергнут анализу непрерывный сеанс наблюдений на среднеширотной станции ЮБ в течение 192 часов - 8 суток. Временные вариации определяемой высоты в последовательных сутках представлены на рис. 10 (сверху вниз). Можно видеть, что повторяемость сохраняется достаточно стабильно, по крайней мере, в указанный интервал. Кроме того, из рисунка снова можно определить смещение на четыре минуты вперед каждые сутки.
_U ТС час
б ' 24 ' 48 ' 72 ' = 6 ' 12 ' UA ' 16.8 ' 19.2 " 21.6 ' 24
Рис. 10
Заключение
Таким образом, проведенные исследования уверенно показывают факт повторяемости в соседних сутках вариаций ошибок позиционирования с характерными временными масштабами от десятков до тысяч секунд. Происхождение повторяющихся вариаций связано с космическим сегментом спутниковых навигационных систем и не связано напрямую с аппаратурой навигационных приемников, их ландшафтным окружением и условиями распространения радиосигналов.
Авторы не могут в настоящее время выдвинуть разумные гипотезы происхождения описанных повторяющихся вариаций. Одной из целей данной статьи является привлечение внимания специалистов к поиску таких гипотез. Важность этой задачи очевидна, так как понимание причин повторяемости ошибок позиционирования открывает путь к их устранению.
Выявленная в данном исследовании особенность временных вариаций ошибок позиционирования может быть использована для повышения точности определения координат потребителя. Возникает аналогия с дифференциальным режимом работы системы GPS [7]. В этом режиме на базовой станции с известными координатами определяются текущие ошибки определения трех координат. Затем эти ошибки в качестве корректирующих параметров непрерывно передаются по специализированным наземным или спутниковым каналам связи потребителям в данном регионе.
Эффект повторяемости ошибок позиционирования в соседних сутках можно использовать для повышения точности позиционирования СНС при использовании одночастотной аппаратуры. Для этого на базовой станции необходимо записать суточный ход ошибок с применением сглаживания. Затем сформировать соответствующий файл числовых данных, выложить его в Интернет или передать оператору сотовой связи. В последующие сутки аппаратура потребителя в автоматическом режиме однократно загружает данный файл из сети Интернет, либо получает его по каналам сотовой связи. Затем в аппаратуре потребителя из текущих вычисленных координат вычитаются соответствующие ошибки. Таким образом, существенная часть ошибок текущего позиционирования будет скомпенсирована. Мы понимаем, что такой дифференциально-временной режим работы будет несколько менее эффективным по сравнению с дифференциальным режимом, однако он намного более прост и менее затратен. В этом случае отпадает необходимость использования специализированных радиоканалов и значительно сокращается суточный объем передаваемой информации. Наиболее удобным предлагаемый метод может
быть для потребителей, использующих мобильные устройства со встроенными навигационными приемниками, имеющими доступ к сотовой связи и сети Интернет. Именно для них наиболее просто организовать загрузку данных с корректирующей информацией.
Возможно использование предложенного авторами дифференциально-временного режима работы в пределах ограниченного пространства, например, территории аэропорта. В этом случае для передачи файла числовых данных с записью суточного хода ошибок необходимо использовать специализированные каналы связи между базовой станцией и потребителем. При этом можно добиться точности позиционирования, сравнимой с дифференциальным режимом.
ЛИТЕРАТУРА
1. Thomas Grinte. Precise Point Positioning: Where are we now? - International Global Navigation Satellite System Society IGNSS Symposium, 2011,www.gmat.unsw.edu.au/snap/publications/grinter&roberts2011a.pdf.
2. Boubeker Belabbas, Achim Hornbostel, and Mohammed Z. Sadeque. Error Analysis of Single Frequency GPS Measurements and Impact on Timing and Positioning Accuracy. - PROCEEDINGS OF THE 2nd WORKSHOP ON POSITIONING, NAVIGATION AND COMMUNICATION (WPNC'05) & 1st ULTRA-WIDEBAND EXPERT TALK (UET'05), 2011, рp. 81-86.
3. Roel J.P. van Bree, Christian C.J.M. Tiberius. Real-time single-frequency precise point positioning: accuracy assessment. - GPS Solution, 2012, 16:259-266.
4. Бы. iiiiiiiii К.Е., Горбачев О.А., Иванов В.Б., Хазанов Д.В. Сравнительная оценка точности позиционирования одночастотной аппаратуры систем ГЛОНАСС и GPS // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2011. - № 171. - С. 78-83.
5. Brian Tolman, R. Benjamin Harris. "The GPS Toolkit," Linux Journal, September, 2004, p. 72.
6. R. Benjamin Harris, Richard G. Mach. The GPSTk: an open source GPS toolkit. - GPS Solution, 2007, 11:145-150.
7. Global Positioning System: Theory and Applications. Edited by B.W. Parkinson and J.J. Spilker Jr. -Published by the American Institute of Aeronautics and Astronomics Inc., 1996.
TIME VARIATIONS OF POSITIONING ERRORS IN THE GPS SATELLITE NAVIGATION SYSTEM
Gorbachev O.A., Ivanov V.B., Khazanov D.V., Kholmogorov A.A.
The results of research of time variations of positioning errors in the single-frequency navigation equipment of satellite navigation systems (SNS) are represented. A clearly registered repetition of error day variation during adjacent days is shown. The repetition can be used to increase SNS positioning accuracy.
Key words: satellite navigation systems, positioning errors, SNS positioning accuracy
Сведения об авторах
Горбачёв Олег Анатольевич, 1959 г.р., окончил ИГУ (1982), доктор технических наук, доцент, директор Иркутского филиала МГТУ ГА, автор 50 научных работ, область научных интересов - радиофизика, спутниковые системы навигации.
Иванов Всеволод Борисович, 1948 г.р., окончил ИГУ (1972), доктор физико-математических наук, профессор кафедры радиофизики ИГУ, автор более 100 научных работ, область научных интересов - радиофизика.
Хазанов Дмитрий Владимирович, 1954 г.р., окончил ИГУ (1976), кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой ЕНД Иркутского филиала МГТУ ГА, автор 43 научных работ, область научных интересов - физика ионосферной плазмы.
Холмогоров Андрей Александрович, 1991 г.р., студент 4 курса физического факультета Иркутского государственного университета, автор одной научной работы, область научных интересов -радиофизика.
