ВРЕМЕННАЯ ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ В РАСПРЕДЕЛЕНИИ ГРУЗОПОТОКОВ ТРАНСПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 656.022+06

О. Н. Числов, В. А. Богачев, А. С. Кравец, Т. В. Богачев

Временная параметризация в распределении грузопотоков

*

транспортно-технологических систем

Поступила 19.06.2019

Рецензирование 28.06.2019 Принята к печати 01.07.2019

Развитие всех секторов экономики, региональных территорий и агломераций является неотъемлемой частью социальной стабильности в стране, зависит от устойчивой и ритмичной работы транспорта. Несмотря на то что перевозки в России осуществляются в условиях довольно жесткой конкуренции, железнодорожным транспортом выполняется более 46 % всего грузооборота (если не учитывать трубопроводный транспорт, то более 87 %) и 24 % от всего пассажирооборота. При этом наблюдается рост грузооборота, осуществляемого железнодорожным транспортом, который возникает в связи с изменениями в географии перевозок, грузовой базе и структуре грузопотоков. Увеличение мощности добычи каменного угля, расширение производств минеральных удобрений, высокие урожаи зерновых, а также благоприятные условия на мировом рынке предопределили структуру экспортных грузопотоков в России. Наиболее грузонапряжен-ными участками транспортной системы страны являются подходы к портам, через которые осуществляется экспорт основной номенклатуры грузов, в том числе массовых.

Распыленность станций погрузки зерновых при организации процесса распределения грузопотоков массовых грузов в припортовой транспортной системе требует особого подхода при формировании схем перевозок экспортных грузов. В предлагаемом подходе к формированию математической модели процесса перевозок при оптимизации этого процесса учитываются интересы каждого участника.

В статье рассматривается метод многокритериальной оптимизации распределения грузопотоков на примере зерновых грузов в припортовой транспортно-технологической системе, предназначенный для мультиагентного рынка и учитывающий региональные инфраструктурные показатели и экономико-географические параметры накопления грузов. Разработан алгоритм выбора грузообразующих станций, экспортирующих зерновые грузы в адрес портов Азово-Черноморского бассейна, и получено решение оптимизационной задачи с целевыми функциями, значения которых представляют собой временные параметры планов перевозок.

Ключевые слова: транспортно-технологическая система, экспортные грузопотоки, АВС-анализ, классификация складов, мультиагентный рынок, критерий оптимальности, система компьютерной математики.

Введение

На юге России доставка массовых грузов в порты осуществляется преимущественно железнодорожным и автомобильным видами транспорта. Распределение между ними грузовой базы происходит согласно их конкурентным возможностям в конкретные моменты времени. Отметим, что такие массовые насыпные грузы, как каменный уголь, минеральные удобрения и зерно составляют около 33 % от всего объема погрузки на Северо-Кавказской железной дороге (СКЖД) - филиале ОАО «РЖД». Географический фактор в расположении погрузочных районов зерновых играет ключевую роль при формировании структуры грузопотоков СКЖД. Климатические условия в южных областях России часто оказываются благопри-

ятствующими сбору высоких урожаев различных видов зерна, что во многом определяет и обеспечивает грузовую базу перевозок из рассматриваемого региона. Росту перевозок российского зернового сырья в существенной степени способствует благоприятная конъюнктура внешнего рынка, расширение географии экспорта, а также предоставление скидок в рамках тарифного коридора.

Настоящая статья посвящена разработке многокритериального оптимизационного метода распределения грузопотоков в транс-портно-технологической системе. Рассматриваются экспортные грузопотоки зерновых грузов, направленные в адрес портов Азово-Черноморского бассейна. С общей экономико-математической точки зрения при построении оптимизационной модели за основу

* Настоящая работа выполнена в рамках государственного задания при частичной поддержке РФФИ, грант № 17-20-04236.

был взят эгалитарный подход в теории благосостояния [1], при котором интересы участников перевозочного процесса (агентов) учитываются в равной степени.

Актуальность оптимизации временных параметров грузоперевозок

После осуществления реформ на железнодорожном транспорте транспортный продукт (перевозка грузов) является результатом работы и взаимодействия нескольких участников перевозок. В условиях мультиагентного рынка экономическую выгоду должны получить все агенты: клиент, перевозчик (владелец инфраструктуры), оператор (владелец подвижного состава), координатор (логистическая компания), регулятор (государственные институты). В исследовании процессов доставки грузов [2, 3] авторы отмечают, что наибольшее значение в оценке эффективности имеют продолжительность цикла перевозки, своевременность доставки, недопоставки. В работе [4] в качестве критериев оценки качества перевозок предлагается время выполнения цикла заказа, стабильность времени выполнения заказа, способность изменять запрашиваемое время доставки заказа. В ряду наиболее важных показателей различными авторами [5, 6] приводится среднее время транспортировки, вероятность выполнения доставки, время доставки с заданной вероятностью, оборот вагона. Ритмичность перевозок отражает их эффективность при организации взаимодействия различных видов транспорта, этот факт отражен в работах [7, 8]. Анализ работ, посвященных исследованию вопросов эффективности перевозок [2-8], показывает, что в современных условиях все участники перевозки в той или иной степени заинтересованы в выполнении срока доставки, снижении оборота подвижного состава, обеспечении ритмичности перевозок при взаимодействии нескольких видов транспорта. Все сказанное необходимо для выполнения эффективной (в первую очередь в экономическом отношении) перевозки и имеет временную сущность, так как в качестве основания экономической выгоды выступает время в различных проявлениях. В целом при распределении грузопотоков решаются две основные экономические

задачи: обеспечение полезности транспортного пространства и времени перевозки [9].

Объемы перевозок насыпных грузов на экспорт зависят от большого количества внешних (социально-экономических, политических и т. п.) и внутренних (урожайность, количество остатков стратегических грузов в госрезерве и т. п.) факторов, которые определяют востребованность транспортной системы для данного вида перевозок. С другой стороны, востребованность на мировом рынке российских товаров во многом определяет количество заявок на перевозку экспортных грузов в адрес портов. Таким образом, в «пиковые» периоды отдельные направления оказываются критически заполненными экспортными грузами, что является весомым основанием для изучения проблемы распределения грузопотоков в припортовой транспортно-технологической системе. При этом должны быть учтены интересы всех участников перевозочного процесса.

Параметры кластеризации региональных накопительно-распределительных систем насыпных грузов

В качестве полигона для моделирования распределительных процессов на основе эгалитарного подхода выбрана система транспортировки зерновых грузов в адрес портов Азово-Черноморского бассейна с погрузкой в пределах СКЖД. В расчетную выборку станций погрузки зерна включены 102 элеватора, которые имеют подъездные железнодорожные пути.

Для исследуемой накопительной системы произведен анализ с целью агрегирования элеваторов в погрузочные зерновые кластеры. Организация погрузочных кластеров ставит перед собой несколько целей:

- возможность кооперации между отдельными представителями складского комплекса, а также владельцами подвижного состава;

- объединение элеваторов различной мощности для формирования экспортных потоков зерновых грузов, в том числе маршрутных отправок, включая формирование маршрутных поездов по технологии «грузовой экспресс» для нескольких грузовладельцев;

- концентрацию грузопотоков с целью ликвидации проблемы распыленности мест погрузки зерновых грузов.

При формировании маршрутных отправок зерна важно учитывать два показателя элеваторов, дисбаланс которых приводит отсутствию оперативности в процессе погрузки зерновых: емкость и производительность склада (элеватора). Чтобы учесть пропорцию указанных показателей и выбрать крупнейшие элеваторы, которые могли бы стать центром погрузочного кластера, учитывая не только их емкость, предлагается, во-первых, выполнить АВС-анализ [10] по стандартной схеме, но по двум показателям одновременно. В результате первого шага получим множество элеваторов с различным набором групп (АА, АВ, ВА и т. д.).

Образованные в результате АВС-анализа пары групп имеют либо гомо-, либо гетерогенность признаков. В случае гомогенности признаков (АА, ВВ, СС) между показателями емкости и производительности склада нет дисбаланса, т. е. склад по обоим признакам определен АВС-анализом в одну группу, в обратном случае (АВ, ВА, ВС, СВ) определяется дисбаланс показателей работы склада (элеватора), что говорит о возможных проблемах организации погрузки больших партий груза при организации маршрутных отправок.

По аналогии с теорией иерархии доминирования, наиболее мощными по емкости и

производительности являются а- и Р-склады (АА, АВ, ВА), они преимущественны при выборе центра погрузочного кластера; у- и 5-склады (ВВ, ВС, СВ) имеют ряд недостатков (например, недостаточную емкость склада), в результате чего второстепенны при выборе центра кластера; ю-склад (СС) - нежелательный выбор при определении центра кластера; 0 - вариант с существенным дисбалансом показателей.

В результате анализа расчетной выборки складов зерновых грузов (элеваторов) для моделирования выбраны элеваторы, соответствующие в рассмотренной классификации а-складу. На основе разработанного алгоритма выбора основных станций погрузочного кластера при формировании математической модели распределения экспортных грузоперевозок в припортовой транспортно-тех-нологической системе выбраны шесть крупнейших станций погрузки, формирующих вокруг себя погрузочный зерновой кластер.

В примере в качестве пунктов назначения грузопотоков будем рассматривать четыре станции. Две из них (Азов и Ростов (Заречная)) находятся на реке Дон, одна (Ейск) - на побережье Азовского моря и одна (Тамань) -на побережье Черного моря (рисунок).

Фрагмент региональной транспортной сети

Будем исходить из предположения, что предназначенное для перевозки зерно находится на шести станциях погрузки (железнодорожных станциях прирельсовых элеваторов, центрах погрузочных кластеров): Целина, Благодарное, Ровное, Дивное, Ставрополь и Степная - по три маршрута на каждой класте-рообразующей станции (см. рисунок). Количество заявленных маршрутов соответствует погрузочным возможностям кластерообразу-ющих станций, выбранных для моделирования процесса перевозки, и фактическим объемам погрузки насыпных грузов.

Формирование математической модели

перевозок грузов с учетом эгалитарных принципов распределения

Как уже сказано, при построении оптимизационной модели распределения грузопотоков мы ориентируемся на эгалитарный подход [1], в соответствии с которым должна быть обеспечена понимаемая в определенном смысле внутренняя устойчивость агентов транспортного рынка. В данном случае такая устойчивость представляет собой сочетание в искомом оптимальном плане перевозок интересов операторской компании и собственника инфраструктуры железнодорожного транспорта (выступающих в данном случае в качестве агентов). Подробнее этот вопрос рассматривается далее.

Рассмотрим т станций погрузки и п припортовых станций. Пусть щ - количество маршрутов, подлежащих вывозу с ¿-й (I = 1,2, ..., т) погрузочной станции; Ьу -количество маршрутов, которые могут быть приняты у'-й (]' = 1,2, ... ,п) припортовой станцией. Предположим, что все запланированные к вывозу объемы зерна, находящиеся на станциях погрузки, могут быть приняты припортовыми станциями. То есть выполняется неравенство

т п

. (1)

1=1 }=1

Приводимая ниже методика единообразно применима как в ситуациях с выполненным условием баланса, так и в случае открытой модели [11].

Для каждого рассматриваемого плана перевозок обозначим Хц- - количество маршру-

Iii IL

тов, которые могут быть направлены с ¿-й погрузочной станции на у'-ю припортовую станцию (с ограничениями х^- > 0). Подойдем к множеству И допустимых планов перевозок (хI]) исходя из следующих двух условий:

- во-первых, все маршруты, находящиеся на станциях погрузки, запланированные к вывозу, должны быть вывезены. То есть должны

выполняться равенства

п

I

]=1

Хц = Щ (i = 1,2,..., т);

(2)

- во-вторых, суммарное количество маршрутов, вывезенных со всех станций погрузки на каждую из припортовых станций, не должно превышать количества маршрутов, которое может быть ею принято. То есть

должны выполняться неравенства т

Ixi} < bj (j = 1,2,...,n).

(3)

i=i

Рассмотрим временные параметры планов перевозок. Пусть ^ - среднестатистическое время следования маршрута на участке между ¿-й станцией погрузки и у'-й припортовой станцией. В качестве первой целевой функции будем рассматривать функцию вида

(4)

Zi = max{tij sgnxij],

где

1,х<0,

(5)

sgnx = {0, х = 0, [l,x > 0.

В силу неотрицательности значений х^, подставляемых в выражение (4), будут использоваться только 2-я и 3-я строки из выражения (5).

Таким образом, z1 есть время максимальной по времени перевозки в рассматриваемом плане перевозок (х¿у). Поскольку величина z1 определяет время реализации всего плана перевозок, будем называть ее общим временем перевозок. В рамках рассмотрения только одной (нелинейной относительно переменных Xij) целевой функции (4) может быть поставлена и решена однокритериальная задача целочисленного математического программирования z1 ^ min с ограничениями (2) и (3). В такой ситуации оптимальным является план, в котором время максимальной по вре-

мени перевозки не превосходит времени максимальной по времени перевозки в любом другом плане.

Наряду с целевой функцией будем рассматривать целевые функции следующего вида: т

= ^ ^х^- (/ = 1,2.....п). (6)

(=1

Для каждого плана перевозок и каждого у = 1, 2,..., п величина представляет собой суммарное время нахождения на полигоне всех маршрутов, осуществляющих движение в адрес у'-й припортовой станции.

В результате представляется решение оптимизационной задачи с заданным множеством И допустимых планов перевозок и тремя целевыми функциями г1, г(1) и 2(2). Заметим, что выделение именно станций Азов (/' = 1) и Ростов (Заречная)) (/' = 2) в качестве тех припортовых, для которых вводятся до-

(1) (2)

полнительные временные критерии г^ и г^ , не имеет принципиального значения с точки зрения функционирования модели. Конфигурация транспортной сети такова, что направляемые в адрес указанных станций маршруты следуют через крупнейшую сортировочную станцию СКЖД - Батайск, пропускные способности которой желательно освободить для перерабатываемого вагонопотока. Каждому плану перевозок 6 О поставим в соот-

(1) (2)

ветствие вектор {г1, г^ , ^ }, называемый вектором полезностей. Оптимальным назовем план перевозок (х^у) 6 О с вектором полезно-

сти

{^2 ),г2)}

2 , ^ }, для которого не существует

плана перевозок (*гу) 6 £ такого, что коорди-

(1) (2)

наты его вектора полезностей }

удовлетворяют условиям:

^Т" Л „(1^ „(1К „(2^ „(2)

< л < л ^ < г.

2

V

V( г1 < г(1) < г(1) л г(2) < г(2)) V

V л 2(1)<2(1) л 2(2)<2(2)). (7)

Устойчивость агентов перевозочного процесса

Проведем краткое рассмотрение показателей перевозочного процесса, которые были введены выше.

Время является показателем плана перевозок (*[_/), которым выражается (исчисляемый в сутках) прямой коммерческий интерес операторских компаний. Усилия каждой из них направлены на то, чтобы как можно быстрее и в полном объеме доставить получателю все вверенные грузы, т. е. чтобы реализовался такой план перевозок, при котором время оказалось как можно более меньшим.

Время (у = 1,2,..., п) представляет собой показатель плана перевозок (х^), которым выражается (исчисляемая в сутках) степень эксплуатации путевой инфраструктуры той части полигона, по которой осуществляется продвижение груза в адрес у'-й припортовой станции при реализации этого плана. Известно, что собственника инфраструктуры железнодорожного транспорта в России представляет ОАО «РЖД». При этом важно отметить, что минимизация показателей находится в полном соответствии с социально ориентированными принципами «зеленой» логистики, реализация которых активно приветствуется не только государственными структурами, но и бизнес-сообществом.

Из сказанного следует, что поставленная выше оптимизационная задача находится в тренде корпоративной социальной ответственности, предполагающем достижение определенного баланса между доходностью, эффективностью и социальными интересами всех участников перевозочного процесса [12].

Далее приводится решение задачи о нахождении на региональном полигоне оптимальных по времени грузовых перевозок, реализованное в рамках эгалитарного подхода в теории благосостояния [1]. Один из основных принципов указанного подхода состоит в уравнивании индивидуальных полезностей кооперированных агентов. В разрабатываемой математической модели в качестве агентов естественно рассматривать операторскую компанию, взявшую на себя обязательство по перевозке грузов, а также компанию ОАО «РЖД», выступающую представителем собственника путевой инфраструктуры. При этом управляемой переменной (полезностью) является время, для которого осуществляется минимизация в соответствии с имеющимися для этого возможностями. Обратим внимание на

то, что рассматриваемые целевые функции (1) (2)

г^ и г^ не только не являются антагонисти-

2

ческими, но (вопреки принятой в теории благосостояния терминологии) даже не конфликтуют между собой.

Реализация вычислительных процедур с одним временным критерием

Поставленная выше задача оптимального распределения грузопотоков рассматривается как многокритериальная задача целочисленного программирования, для которой в настоящей работе разработан алгоритм и реализована вычислительная процедура нахождения решений.

Расстояния и время перевозок между всеми рассматриваемыми в данной работе погрузочными и припортовыми станциями представлено в табл. 1.

Отметим, что фигурирующие в настоящей работе значения х^- весьма незначительны по сравнению с общим количеством маршрутов, находящихся в любой момент времени на рассматриваемой части железнодорожного полигона. Поэтому вполне корректно допущение о

том, что значение времени не зависит от значений х^ числа маршрутов. Более того, представленные в табл. 2 значения являются усредненными в том смысле, что найдены в условиях, когда на полигоне находятся многие сотни грузовых маршрутов различного назначения.

Рассмотрим результаты вычислительных процедур. При этом имеются возможности для варьирования множеством И допустимых планов перевозок в соответствии с экспертными оценками, полученными в конкретной оперативной ситуации.

Из рисунка и табл. 1 видно, что погрузочная станция Целина находится существенно ближе к припортовым станциям Азов и Ростов (Заречная), чем к двум другим рассматриваемым припортовым станциям. Поэтому естественно предполагать, чтобы все находящиеся на этой станции маршруты отправлялись на указанные припортовые станции. Кроме того, будем предполагать, что на станцию Азов целесообразно направить по крайней мере по одному маршруту с каждой из погрузочных станций Дивное и Степная.

Таблица 1

Расстояния и время следования маршрутов на участках между станциями погрузки

и припортовыми станциями

Станция погрузки Количество маршрутов Припортовая станция

Азов Ростов (Заречная) Ейск Тамань

1ц, км , сут 1ц, км , сУт 1ц, км , сУт 1ц, км , сут

1. Целина 3 165 0,51 143 0,44 297 0,92 531 1,65

2. Благодарное 3 551 1,71 529 1,64 672 2,09 632 1,96

3. Ровное 3 238 0,74 216 0,67 370 1,15 381 1,18

4. Дивное 3 567 1,76 545 1,69 688 2,14 648 2,01

5. Ставрополь 3 415 1,29 393 1,22 536 1,66 496 1,54

6. Степная 3 81 0,25 59 0,18 213 0,66 460 1,43

Таблица 2

Допустимые планы перевозок для модели с критерием общего времени

План перевозки Число маршрутов, прибывших на припортовые станции г(1) 2(2) £2

Р1 Р2 Рэ Р4

1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 2 3 2 2 11 2,14 2,52 0,88

1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 1, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 2 3 3 2 10 2,14 2,52 2,57

1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 1, 2, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 2 4 2 2 10 2,14 4,28 0,88

1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 2 3 3 2 10 2,14 2,52 1,55

1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 1, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 2 4 3 2 9 2,14 4,28 1,55

1, 2, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 3, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 2 3 3 2 10 2,14 2,52 2,57

1, 2, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 3, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 2 4 2 2 10 2,14 4,28 0,88

1, 2, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 2 3 2 2 11 2,09 2,52 0,88

1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 3, 1, 0, 1, 1 3 2 2 11 2,01 2,52 0,88

1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 1, 2, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 1, 0, 1, 1 4 3 2 9 1,96 4,28 2,57

Относительно припортовых станций будем предполагать, что в рассматриваемый период времени сложилась следующая ситуация. Станции Азов и Ростов (Заречная) могут принять в сутки не более чем 4 и 3 маршрута соответственно. Для станций Ейск и Тамань ограничений не предполагается. На каждую из станций Азов, Ростов (Заречная), Ейск и Тамань должно поступить не менее чем 3, 2, 2 и 7 маршрутов соответственно.

Важно отметить, что указанные ограничения на погрузочные и припортовые станции не имеют принципиального значения и приводятся в первую очередь для того, чтобы продемонстрировать гибкость используемого оптимизационного метода в оперативных ситуациях.

В табл. 2 приведены десять планов из многих сотен тысяч допустимых планов перевозок, проанализированных системой компьютерной математики в процессе реализации оптимизационного алгоритма с одним временным показателем (критерием) - общим временем перевозок . Для найденного оптимального плана перевозок (см. последнюю строку таблицы) это время оказалось равным 1,96 сут. При этом наблюдается хаотичное (вне связи друг с другом и интересующим в данном случае значением изменение значений двух других временных показа- (1) (2) телей и .

Реализация вычислительных процедур с тремя временными критериями

Перейдем к оптимизации процесса перевозок по трем временным критериям, когда наряду с интересами операторских компаний учитываются интересы собственника инфраструктуры железнодорожного транспорта -ОАО «РЖД», выступающего в роли второго агента. В соответствии с логической связкой (7) при таком подходе к оптимизации целевые

функции г(1) и г(2) выступают как равноправные (в том смысле, который заложен в определении оптимальности по Парето).

В табл. 3 приведены девять планов из многих сотен тысяч допустимых планов перевозок, проанализированных системой компьютерной математики в процессе реализации оптимизационного алгоритма с тремя временными показателями. Для найденного оптимального плана (см. последнюю строку таблицы) оказалось, что = 2,09 сут, г(1) = 1,01 сут и г(2) = 0,62 сут.

Вектор полезностей с соответствующими координатами удовлетворяет принципу единогласия и является оптимальным по Парето [1].

В табл. 4 приведено количество маршрутов, составляющих оптимальный план перевозок, которое соотнесено с рассматриваемыми погрузочными и припортовыми станциями.

Таблица 3

Допустимые планы перевозок для модели с тремя временными критериями

План перевозки Число маршрутов, прибывших на портовые станции %

Р1 Р2 Рэ Ра

1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 2, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 2 3 2 2 11 2,14 2,52 1,34

1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 2 3 2 2 11 2,09 2,52 1,34

1, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 1, 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 2 3 2 2 11 2,09 1,50 1,34

1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 2 3 2 2 11 2,09 1,50 1,11

1, 2, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 2 3 2 2 11 2,09 1,50 0,88

1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 3, 1, 1, 0, 1 3 2 2 11 2,09 1,50 0,85

1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 3, 1, 1, 0, 1 3 2 2 11 2,09 1,50 0,62

2, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 3, 1, 1, 0, 1 3 2 2 11 2,09 1,27 0,62

1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 3, 2, 1, 0, 0 3 2 2 11 2,09 1,01 0,62

Таблица 4 Оптимальный план перевозок

Станция погрузки Припортовая станция

Азов Ростов (Заречная) Ейск Тамань

Целина 1 1 0 1

Благодарное 0 0 1 2

Ровное 0 0 1 2

Дивное 0 0 0 3

Ставрополь 0 0 0 3

Степная 2 1 0 0

Выводы

Разработана методика подхода к вопросам оптимизации в мультиагентных транспортно-технологических системах, основанная на принципах временных критериев распределения грузопотоков. Сформирована математическая модель процесса перевозок, представляющая собой многокритериальную задачу нелинейного целочисленного программирования.

В качестве конкретного применения предложенного оптимизационного метода рассматриваются распределения зерновых грузопотоков в региональной припортовой транспортно-

технологической системе. Разработана методика формирования погрузочных кластеров насыпных грузов на заданной сети с учетом региональных инфраструктурных показателей и экономико-географических параметров накопления грузов. Введена новая классификация складов насыпных грузов и установлена взаимосвязь характеристик классифицируемых объектов со способами применения транспортных технологий. Реализован алгоритм нахождения оптимального распределения грузопотоков к припортовым станциям и приведены соответствующие численные результаты.

Библиографический список

1. Мулен Э. Кооперативное принятие решений : аксиомы и модели / пер. с англ. О. Р. Меньшиковой. М. : Мир, 1991. 464 с.

2. Сергеев В. И. Управление цепями поставок. М. : Юрайт, 2014. 479 с.

3. Бауэрсокс Д. Д., Клосс Д. Д. Логистика : интегрированная цепь поставок. М. : Олимп-Бизнес, 2001. 640 с.

4. Сток Дж. Р., Ламберт Д. М. Стратегическое управление логистикой. М. : Инфра-М, 2005. 757 с.

5. Стримовская А. В. Оценка ключевых показателей эффективности мультимодальных перевозок на основе концепции точно-в-срок // Транспортное дело России. 2016. № 6. С. 158-161.

6. Клепиков В. В. Организация мультимодальных перевозок грузов на основе логистических методов : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.22.01. М., 2006. 23 с.

7. Wang X., Meng Q., Miao L. Delimiting port hinterlands based on intermodal network flows : Model and algorithm // Transportation Research. Pt. E: Logistics and Transportation Review. 2016. № 88. Р. 32-51.

8. Combes F., Tavasszy L. A. Inventory theory, mode choice and network structure in freight transport // European Journal of Transport and Infrastructure Research. 2016. № 16 (1). Р. 38-52.

9. Левиков Г. А. Управление транспортно-логистическим бизнесом : учеб. пособие. 3-е изд., испр. и доп. М. : ТрансЛит, 2007. 224 с.

10. Логистика : интеграция и оптимизация логистических бизнес-процессов в цепях поставок / В. В. Дыбская, Е. И. Зайцев, В. И. Сергеев, А. Н. Стерлигова ; под ред. В. И. Сергеева. М. : Эксмо, 2013. 944 с. (Полный курс МВА).

11. Виноградов И. М. Математическая энциклопедия : в 5 т. М. : Сов. энцикл., 1982. Т. 5. 1247 с.

12. Mindur L., HajdulM. The concept of organizing transport and logistics processes, taking into account the economic, social and environmental aspects // Transport problems. 2013. № 8 (4). Р. 121-128.

O. N. Chislov, V. A. Bogachev, A. S. Kravets, T. V. Bogachev

Time Parameterization in the Cargo Flow Distribution of Transport and Technological Systems

Abstract. The development of all economy sectors, regional territories and agglomerations, is an integral part of social stability in the country and depends on the steady and rhythmic work of transport. Despite the fact that transportation in Russia is carried out under conditions of quite tough competition, more than 46% of the total freight turnover (if not taking into account pipeline transport, more than 87%) and 24% of the total passenger turnover is traffic out by rail. At the same time, there is an increase in freight turnover carried out by rail transport, which arises due to changes in the geography of traffic, the cargo base and the structure of freight flow. The increase in coal mining capacity, the expansion of mineral fertilizer production, high grain yields, as well as favorable conditions on the world market predetermined the structure of export cargo flows in Russia. The most heavy-traffic sections of the country's transport system are the approaches to the ports through which the main nomenclature of cargoes, including mass, is exported.

The dispersion on the loop of grain loading stations in the port transport system requires a special approach in the formation of export cargo transportation schemes when organizing the process of bulk cargoes traffic distribution. In our proposed approach to the formation of a mathematical model of the transportation process, the optimization of this process takes into account the interests of its participants.

The article discusses the method of multi-criteria optimization of cargo flows distribution on the example of grain cargoes in the port transport and technological system, designed for a multi-agent market and taking into account regional infrastructure indicators and economic and geographical parameters of cargo accumulation. An algorithm has been developed for selecting freight-generating stations exporting grain cargoes to the ports of the Azov-Black Sea basin, and a solution has been obtained for an optimization problem with objective functions whose values are the time parameters of transportation plans.

Key words: transport and technological system; distribution of export traffic; ABC analysis; warehouse classification; multi-agent market; optimization criterion; software package.

Числов Олег Николаевич - доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Станции и грузовая работа» РГУПСа. E-mail: o_chislov@mail.ru

Богачев Виктор Алексеевич - кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры «Высшая математика» РГУПСа. E-mail: bogachev-va@yandex.ru

Кравец Александра Сергеевна - старший преподаватель кафедры «Управление эксплуатационной работой» РГУПСа. E-mail: kravec_as@mail.ru

Богачев Тарас Викторович - кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры фундаментальной и прикладной математики РГЭУ (РИНХ). E-mail: bogachev73@yandex.ru