CC BY
8
Л1тература
1. Босой Е.С. Теория конструкций и расчет сельскохозяйственных машин / Е.С. Босой и др. - М. : Изд-во "Машиностроение", 1977. - 568 с.
2. Тракторы и автомобили / под ред. В.А. Скотникова. - М. : Агропромиздат, 1985. -
439 с.
3. Токарев Г.А. К вопросу о синтезе пространственных механизмов методом геометрического преобразования пространства. / Г.А. Токарев // Труды Московского авиационного института. - М. - 1968. - Вып. 1. - С. 125-130.
4. Кореняко О.С. Теорiя механiзмiв i машин / О.С. Кореняко. - К. : Вид-во "Вища шк.", 1987. - 206 с.
5. Зиновьев В.А. Курс теории механизмов и машин / В.А. Зиновьев. - М. : Изд-во "Наука", 1975. - 384 с.
6. Юницький Я.Т. Теорiя механiзмiв i машин / Я.Т. Юницький. - К. : Вид-во "Наук. думка", 2002. - 656 с.
Ацбергер И.Л., Нищенко И.И., Нищенко И.О., Выходец В.В., Стука-лец И.Г. Определение конструктивных и кинематических параметров механизма газораспределения двигателей внутреннего сгорания
Проведено аналитическое исследование механизма газораспределения двигателя внутреннего сгорания, определены конструктивные и кинематические параметры его звеньев, найдены зависимости между звеньями в процессе работы механизма.
Ключевые слова: системы регулирования, аналитические методы, параметры, пространственные звенья, вращательные и сферические пары, математические зависимости, кривошип, коромысло, координаты точек, конструктивные и кинематические параметры.
Atsberger Yo.L., NishchenkoI.I., Nishchenko I.O., Vykhodets' V.V., Stu-kalets' I.G. Determination of design and kinematic parameters of the timing mechanism of the internal combustion engines
The paper contains an analytical study of the timing mechanism of the internal combustion engine, identified structural and kinematic parameters of its parts, showing the relationship between links in the process mechanism.
Keywords: control systems, analytical methods, parameters, spatial level, rotational and spherical pairs, mathematical dependence, crank, rocker, the coordinates of points, structural and kinematic parameters.
УДК 534.111 Ст. викл. I.I. Верхола1, канд. техн. наук; асист. М.Б. Сокт2, канд. техн. наук; викл. O.I. Хитряк; доц. А.П. Сеник2, канд. ф1з.-мат. наук
ВПЛИВ ЗМ1ННО1 ШВИДКОСТ1 РУХУ ГНУЧКИХ ЕЛЕМЕНТ1В ПРИВ1ДНИХ СИСТЕМ НА ЧАСТОТНУ ХАРАКТЕРИСТИКУ
КОЛИВАНЬ
Дослщжено вплив змшно! в чаш швидкосп поздовжнього руху гнучких еле-менпв привщних систем на частотну характеристику коливань. В основу дослщжень покладено методи Бубнова-Гальоркша та WBKJ (Wentzel, Brillown, Kramers, Jeffrey's). Отримано розрахунковi формули для рiзних режимiв перехщних процешв (розгону i гальмування).
Ключовг слова: змшна швидгасть, методи Бубнова-Гальоркша та WBKJ.
1 Академ1я сухопутних вшськ ¡м. гетьмана П. Сагайдачного;
2 НУ "Льв1вська поттехшка"
Нацюнальний лкотехшчний унiверситет УкраУни
Актуальн1сть 1 огляд основних результат1в. Рiзнi дослщження, пов'язанi з динамiчними процесами в однорщних нелiнiйно-пружних гнучких елементах систем приводiв, проводились переважно за 1х стало! швидкостi поздовжнього руху [1-4]. Проте у бшьшосп випадкiв ця величина е змiнною в чаш. Вважаючи 11 незмшною, накладаються значш обмеження, якi призводять до певних неточностей проведених дослiджень не тшьки у кшьюсних, але i яюсних характеристик процесу. Адже вщомо, що навiть стала швидкiсть поздовжнього руху впливае на стшюсть коливань гнучких елеменпв [5], що може привести до !х зриву [5, 6], та з нею пов'язане таке явище, як самозахоплення. Тому врахування впливу змшно! в чаш швидкост руху гнучких елементiв при-вiдних систем на частоту !х власних коливань е актуальною проблемою.
Постановка задач1 та методика и розв'язування. Нехай гнучкий елемент привщно! системи рухаеться iз поздовжньою швидюстю V = V (г). Вважатимемо, що його поперечний перерiз е незмшним, а маса рiвномiрно розподiлена вздовж довжини. Математичною моделлю поперечних коливань такого гнучкого елемента е диференцiальне рiвняння [1-6]
ии (х, г) + 2V (г)ихг (X, г)-(Яр-1 - V2 (г)) ихх (х, г) + р-V (г) их (х, г) = 0, (1)
де: и (х, г) - поперечне перемщення перерiзу гнучкого робочого елемента приводу з координатою х в довшьний момент часу г; Я - натяг у гнучкому елеменп привода; р - його погонна маса.
Для його розв'язання використаемо основну щею методу Бубнова-Гальоркiна [1], яка дае змогу рiвняння (1) привести до вигляду
Г"(() + Яр-1 (кП -1 )2 (1 - V2 (г )рЯ-1)г (г ) = 0. (2)
Оскшьки Яр -1 (кж1 -1) е достатньо великою величиною, то, вщповщно
до методу ШБК1, поведiнку розв'язкiв рiвняння (2) за змшно! швидкостi руху описують функщею
3 = ехр \±1кж1 -V- V2 (г )рЯ-Чг . (3)
Отож, лiнiйно незалежш розв'язки цього рiвняння iз змшними коефь цiентами будемо шукати у виглядi
Т1>2 = ехрЯр-1}^ 1 - V2(г)рЯ-Чгг(г,кж1 -^^/Яр"1), (4)
де функщя г (г, кп1Яр-1) е повiльно змiнною.
Шляхом диференцiювання (4) з урахуванням (2) отримуемо рiвняння для знаходження невщомо! функцп г (г, кп1Яр-1) у виглядi
^±2/кпл/р/1 - V2(г)рЯ-1 ^± г^^р1 |(V1 - V2(г)рЯ-1)г = 0 (5)
аб0 S ±f ± 4 )z = 0-
(6)
71,2 = c12 (l - V 2 (t) pS °'25 exp \±iknl "V Sp-1 ]jl - V 2 (t -pS-ldt 71 = C1 (1 - V2 (t- pS-l )-0'25 cos I knl"УSp-l\^ 1 - V2 (t)pS-ldt
kn * dt2 v v y r dt dt Вважають, що функщя z (t, knlS p- - e повiльно змшною, а значить
максимальш значення 11 першо! та друго! похiдних e малими. Нехтуючи у на-ведених вище спiввiдношеннях величинами першого та другого порядку ма-лими, знаходимо
z (t) = c (1 - V 2 (t)pS -1)-0,25. (7)
Таким чином, лшшно незалежнi розв'язки рiвняння (2) мають вигляд
(8)
або
У наведених вище стввщношеннях c, c1, c2 - довшьш сталi.
Загальний розв'язок можна представити у виглядi
T = a (t - cos (Q(t - + 0(t--, де: a(t) = a (l - V2(t)pS-1) °'25, (a - довiльна стала), а
Q (t - = knl-1VSp-^1 - V 2 (t -pS -1 .
Нижче, на рис. 1-3 представленi графiчнi залежносп змiни в часi час-тоти власних коливань гнучкого елемента для наступних закошв змiни швид-косп руху гнучких елементiв V = V0 ± bt2 i V = V0 ± bt3.
1з цих графiчних залежностей випливае: для режиму розгону за кубiч-ного закону змiни швидкосп поздовжнього руху зрив коливань вщбуваеться швидше на 28 %, шж за квадратичного; для режиму гальмування - на 20 %.
T2 = c2(1 -V2(t)pS-1)-0,25sinI knl-1N/Sp1J>/1 - V2(t-pS-1dt
(9)
(10)
a)
6)
Рис. 1. Залежмсть частоти коливного процесу eid часу (режим розгону)
Нацюнальний лкотехшчний ушверситет УкраУни
Цс'Т v=15-bt3
105--
100-■ ///•■ \
//Л \ \ Ъ=9
t, с Хь=3 t,c
уи-г;-г-г-1 90-1-1-1-1
а) 0 1 2 б) 0 1 2
Рис. 2. Залежтсть частоты коливного процесу eid часу (режим гальмування)
--1-1-!-i—М—— -I-1-L-U-1-
а) 0 1 2 3 б) 0 1 2 3
Рис. 3. Залежтсть частоты коливного процесу eid часу для перюду розгону i гальмування за S = 280 H, р = 0.25 кг/м та V = V0 ± bt2
Висновки. Шляхом використання методу WBKJ, для лшшних анало-riB систем отримано залежтсть для знаходження спектра власних частот коливань гнучких елеменпв за змшно1 швидкостi 1х поздовжнього руху. Розгля-нуто режими розгону i гальмування. На конкретних прикладах з'ясовано, що для перюду розгону зрив коливань вщбуваеться за менший промiжок часу у випадку стрiмкiшоl змiни швидкостi поздовжнього руху, зокрема за кубiчного закону змши швидкостi зрив коливань вiдбуваeться швидше на 28 %, нiж за квадратичного (V0 = 15 м/с); для перюду ж гальмування - на 20 % (V0 = 15 м/с).
Л1тература
1. Chen L-Q. The regular and chaotic vibrations of an axially moving viscoelastic string based on forth order Galerkin truncation / Chen L-Q, Zhang N-H, Zu J-W // Journal of Sound and Vibration. - 2003. - № 261(1). - Pp. 764-773.
2. Lixin Z. Dynamic analysis of viscoelastic serpentine belt drive systems: A thesis submitted in confonnity with the requirements for the degree of doctor of philosophy / Zhang Lixin - Department of mechanical and industrial engineering university of Toronto. - Kanada, 1999. - 349 p.
3. Marynowski K. Kelvin-Voigt versus Burgers internal damping in modelling of axially moving viscoelastic web / K. Marynowski, T. Kapitaniak // International Journal of Non-Linear Mechanics. - 2002. - № 37(7). - Pp. 1147-1161.
4. Мартинщв М.П. Одне узагальнення методу Д'Аламбера для систем, яга характеризу-ються поздовжшм рухом / М.П. Мартинщв, М.Б. Сокш // Науковий вюник УкрДЛТУ : зб. на-ук.-техн. праць. - Льв1в : Вид-во УкрДЛТУ. - 2003. - Вип. 13.4. - С. 64-67.
5. Гащук П.М. Вимушеш коливання рухомих одновим1рних нелшшно-пружних систем i метод Ван-дер-Поля у !х дослщженш / П.М. Гащук, I.I. Назар // Науковий вюник НЛТУ Укра-!ни : зб. наук.-техн. праць. - Льв1в : РВВ НЛТУ Укра!ни. - 2007. - Вип. 17.1. - С. 300-304.
6. Сокш Б.1. Динам1чн1 процеси у рухомих одновим1рних системах i узагальнення методу Ван-дер-Поля для !х дослiдження / Б.1. Сокiл, I.I. Назар // Машинознавство : наук.-техн. i виробн. журнал. - 2006. - № 8. - С. 10-14.
Верхола И.И., Сокил М.Б., Хытряк О.И., Сенык А.П. Влияние переменной скорости движения гибких элементов приводных систем на частотную характеристику колебаний
Исследовано влияние переменной во времени скорости продольного движения гибких элементов приводных систем на частотную характеристику колебаний. В основу исследований положены методы Бубнова-Галеркина и WBKJ (Wentzel, Bril-lown, Kramers, Jeffrey's). Получены расчетные формулы для различных режимов переходных процессов (разгона и торможения).
Ключевые слова: переменная скорость, методы Бубнова-Галеркина та WBKJ.
Verhola I.I., Sokil M.B., Khytriak O.I., Senik A.P. Influence of a variable speed drive systems of flexible elements on the frequency characteristics of oscillations
Investigate the influence of time variable velocity of the longitudinal motion of flexible components of drive systems in the frequency response of the oscillations. The research is based on the method of Bubnov-Galerkin WBKJ (Wentzel, Brillown, Kramers, Jeffrey's). They are obtained formulas for different modes of transition (acceleration and deceleration).
Keywords: variable speed the method of Bubnov-Galerkin, the method of WBKJ.
УДК 684.4.059.4 Асист. О.М. Кушпгт; доц. А.С. Кушпгт, канд. техн. наук -
НЛТУ Украти, м. Льв1в
ВОДОРОЗЧИНН1 ЛАКОФАРБОВ1 МАТЕР1АЛИ ДЛЯ МЕБЛЕВО1 ПРОМИСЛОВОСТ1
Сучасний асортимент лакофарбово! продукци для опорядження меблевих виро-бiв включае широку гаму композицш, починаючи вщ штроцелюлозних лаюв i завер-шуючи жшуретановими та акриловими. З кожним роком вимоги до ЛФМ в Укра1ш зростають, тому важливо використовувати матерiали, що вщповщають умовам якос-т та екологи. Водорозчинш лаки мають добрi адгезшш властивост та утворюють тонку еластичну плiвку на деревиш.
Ключовг слова: опорядження, лаки, деревина, водорозчинш лакофарбовi мате-рiали, еколопя.
Сучасний асортимент лакофарбово! продукци для опорядження меб-лiв досить рiзноманiтний i включае широку гаму композицш, починаючи вщ штроцелюлозних лаюв i завершуючи полiуретановими й акриловими. Лаки розрiзняють:
• за ым1чним складом: водорозчинш, на основ! штучних масляних смол (ал-юдш та уретаналюдш), пол1уретанов1 на безводнш основ^ кислотно-отвер-жуваш, на основ1 смол формальдегщв;
• за технолопчними властивостями (наприклад, за способом нанесення, в'яз-косл, текучосп);
