CC BY
17
5. Течение полиэтилена высокой плотности в прямоугольных каналах. / Рябинин Д.Д. // Сб. ”Химическое машиностроение”.
- 1976. - вып. 24. - С. 33 - 37.
6. Про реологічний аспект використання поняття гідравлічного радіуса. / Рябінін Д.Д. Мотін A.M. // Вестник Национального технического университета Украины "Киевский политехнический институт”. - 2001. -№ 41. - С. 55 - 59.
Наводяться результати експерименту, проведеного на розплаві поліетилену високої густини в циліндричних каналах некруглої форми, мета якого полягала у визначенні впливу пристінних ефектів матеріалу на величину гідравлічного радіусу
Ключові слова: поліетилен, пристінний ефект, гідравлічний радіус
Приводятся результаты эксперимента, проведенного на расплаве полиэтилена высокой плотности в цилиндрических каналах некруглой формы, цель которого заключалась в определении влияния пристенных эффектов материала на величину гидравлического радиуса
Ключевые слова: полиэтилен, пристенный эффект, гидравлический радиус
Experiment results shown obtained from the flux of high density polyethylene in cylindrical non-round tubes, that object was - to find out wall’s effects of material on hydraulic radius influences
Key words: polyethylene, out wall’s effect, hydraulic radius
УДК 678.057
ВПЛИВ РЕОЛОГІЧНОЇ ПОВЕДІНКИ ПОЛІЕТИЛЕНУ НА ВЕЛИЧИНУ ГІДРАВЛІЧНОГО РАДІУСУ
В.І. Сівецький
Кандидат технічних наук, професор* Контактний тел.: (044) 454-92-77, 050-440-98-95
Д. Д. Рябі н і н
Кандидат технічних наук, доцент Кафедра прикладної гідроаеромеханіки і механотроніки** Контактний тел.: 096-440-22-32
О.Л. Сокольський
Кандидат технічних наук, доцент* *Кафедра хімічного, полімерного та силікатного
машинобудування** Контактний тел.: (044) 454-92-77, 066-218-64-76 Е-mail: sokolkiev@ukr.net
О.О. Гордієн ко**
Контактний тел.: 099-791-97-86 Е-mail: Gordienko-s@yandex.ru **Національний технічний університет України „Київський
політехнічний інститут” проспект Перемоги 37, корпус 19, м. Київ, 03056
1. Вступ
В наш час поліетилени широко використовуються в промисловості, як матеріали, що мають більш доцільне економічне використання, порівняно з матеріалами, що використовувались раніше. Внаслідок чого постає необхідність розрахунку параметрів технологічного процесу і обладнання, що здійснює виробництво продукції. При розрахунках найбільш суттєві помилки
виникають внаслідок відсутності врахування пристінних ефектів, які мають місце при течії поліетилену високої густини.
2. Постановка завдання
На реологічні характеристики поліетиленів впливав молекулярна маса полімеру, характер молеку-
€
лярно-масового розподілу, ступінь розгалуженості. Тому поліетилен високої густини марки П-4001-П із середньочисловою молекулярною масою 310000 являє собою складний об’єкт дослідження, тому що відомо, що із зростанням молекулярної маси лінійного поліетилену його течія на визначених режимах деформування супроводжується не тільки пристінними аномаліями, але і накопиченням по мірі розвитку течії високоеластичних деформацій [1, 2, 5]. При досягненні критичних режимів деформування лінійний полімер переходить із текучого до високое-ластичного стану.
Для аналізу впливу реологічної поведінки поліетилену на величину гідравлічного радіусу була розглянута реологічна поведінка поліетилену на докритичних режимах деформування. Для наочного відображення наявності пристінних ефектів в розплавах поліетиленів високої густини були побудовані криві течії для каналів некруглої форми. Використання таких каналів включає в себе такі випадки, як течія матеріалу в щілинних каналах та в різноманітних каналах прямокутного перерізу, включаючи і такі, що мають форму квадратів. Розміри каналів та значення гідравлічних радіусів вказані в табл. 1. Для аналітичної оцінки опору течії розплавів поліетилену в каналах прямокутного перерізу скористаємось поняттям гідравлічного радіусу [3, 4]. Експерименти проводили по вивченню залежності витрати розплаву від перепаду тиску по довжині каналу на установці, яка призначена для віз-козиметричних досліджень та досліджень профілів швидкостей розплавів полімерів [6], за умов ізотермічного процесу.
Таблиця 1
Геометричні параметри та гідравлічні радіуси
Умовне позначення каналу 2 х 32 4 х 32 8 х 32 16 х 32 32 х 32
Висота Н, мм 2 3,95 8,1 15,83 31,83
Ширина В, мм 32,3 32,05 32 31,99 32,1
Величина В/Н 16,15 8,114 3,951 0,021 1,01
Яг , м102 0,0942 0,176 0,323 0,53 0,799
Маючи дані візкозиметричних досліджень та розрахункові дані гідравлічного радіусу, визначали середнє за значенням напруження тертя, або, інакше, напруження зсуву на стінці каналу:
г --0Я 2пЯГ,
де 0 - об’ємні витрати.
Згідно отриманих даних усереднення значень напружень зсуву на стінці каналу і величини ефективного градієнту швидкості течії поліетилену в каналах прямокутних перерізів будували консистентні криві течії.
Якщо отримані криві згідно вище описаного методу будуть накладатись одна на одну, то це свідчить про те, що при течії розплав поліетилену не проявляє пристінних ефектів будь-якого роду.
Експеримент по вивченню течії поліетилену високої густини марки П-4001-П було проведено за температур 170°С та 210°С. Для віскозиметричного дослідження були використані канали некруглого перерізу.
Криві течії розплаву поліетилену для температур 170°С та 210°С, які побудовані в подвійних логарифмічних координатах, не є інваріантними відносно гідравлічних радіусів. Тобто використання гідравлічного радіусу не дає змоги отримати для каналів прямокутної форми величини напружень і градієнтів швидкості, які забезпечили б інваріантність консистентних кривих течії відносно геометричних розмірів каналів, що свідчить про те, що напруження тертя не є однозначною функцією градієнта швидкості. Розв’язання цієї задачі запропоновано у роботі [7] і полягає у визначенні геометричного параметру каналу, який би також залежав і від реологічних характеристик полімеру. Таким параметром може бути радіус каналу , який умовно можна назвати реологічним.
Реологічний радіус ЯШх32 для і-го каналу можна визначити із рівняння:
ЯШх32 — ЯПх32
Яг
гідравлічний радіус і-го каналу;
де ЯГіх32
<ІІП тяіхз2 і
п — ——-тангенс кута нахилу логарифмічних
^ІП ГЯіх32
кривих напруження зсуву на стінці каналу від ефективного градієнту швидкості; тх - напруження зсуву, яке відповідає ГЯіх32 на кривій течії каналу 2х32; тЯіх32
- напруження зсуву і-го каналу.
АР ■ Яг
~
3. Реалізація завдання та аналіз результатів
де АР - перепад тиску на ділянці труби довжиною Ь, а гідравлічний радіус ЯГ дорівнює відношенню площі нормального перерізу S каналу до змоченого периметру -:
Яг— -.
х
При цьому величина ефективного гра дієнту швидкості, що відкладається по осі абсцис обчислюється за наступною формулою:
Розглянемо відхилення отриманих з використанням гідравлічного радіусу консистентних кривих течії від кривої течії у каналі 2 х 32 мм, яка є еталонною візкозиметричною кривою течії у плоскій щілині. Значення відносної похибки розташування консистентних кривих течії за напруженнями зсуву на стінці каналу при сталих значеннях ефективного градієнту швидкості для каналів 4 х 32, 8 х 32, 16 х 32 і 32 х 32 мм при температурі 210°С наведені в табл. 2, а похибки за ефективним градієнтом швидкості для тих же умов
- в табл. 3.
т
х
т
Я
Я
з
Таблиця 2
Значення відносної похибки розташування консистентних кривих течії за напруженнями зсуву, %
Розміри каналів, мм Ефективний градієнт швидкості, 1/с
10 20 50 100 200 300
4 х 32 27,9 28,6 29,1 31,1 33,3 32,8
8 х 32 71,5 76,4 76,8 85,7 -
16 х 32 105,9 109,9 117,3 - - -
32 х 32 117,65 - - - -
Таблиця 3
Значення відносної похибки розташування консистентних кривих течії за ефективного градієнту швидкості, %
Із табл. 4 випливає, що для кожного типорозміру прямокутного каналу гідравлічний радіус перевищує реологічний радіус.
Висновки
Для каналів малих поперечних перерізів неінва-ріантність консистентних кривих течії відносно гідравлічного радіусу каналу виявляється найбільш виразно. Консистентні криві течії для каналів великих поперечних перерізів суттєво зближуються і перетинаються.
Для кожного типорозміру прямокутного каналу гідравлічний радіус перевищує реологічний радіус і зі збільшенням типорозміру каналу ця відмінність значно зростає.
Напрямком подальших досліджень може бути розповсюдження розрахунків на різні типи полімерів і умови течії.
Розміри каналів, мм Напруження зсуву на стінці каналу, Н/м2
350 400 500 700 900 1100 1400 1600
4 х 32 44 42,86 49,06 50,76 50,76 50 52,87 54,33
8 х 32 72,14 73,59 77,27 77,69 76,91 79,31 80,32
16 х 32 84,5 83,93 84,91 84,85 86,15 86,19 87,62 -
32 х 32 83 83,21 84,91 88,46 88,46 - - -
В табл. 4 проведено порівняння гідравлічних радіусів Ягіх32 і реологічних радіусів ЯШх32 для прямокутних каналів.
Таблиця 4
Геометричні і реологічні параметри течії поліетилену високої густини марки П-4001-П у прямокутних каналах за температури 210°С
Розміри каналів, мм Гідрав- лічний радіус ЯГіх32 , м-102 ТЯіх32 , Н/м2-10-4 тх, Н/м2-10-4 Вели- чина п Реоло- гічний радіус ЯЯіх32 , м-102
1 2 3 4 5 6
0,176 4,4 3,5 0,364 0,1428
0,176 6,4 4,8 0,364 0,1352
0,176 7,9 6,05 0,364 0,1379
4 х 32 0,176 11 8,4 0,364 0,1375
0,176 13 9,9 0,364 0,1372
0,176 14,5 11 0,364 0,1367
0,176 17 12,7 0,364 0,1347
0,323 5,9 3,5 0,364 0,2001
0,323 8,3 4,8 0,364 0,1955
8 х 32 0,323 10,07 6,05 0,364 0,2026
0,323 15 8,4 0,364 0,1899
0,323 20 11 0,364 0,1868
0,53 7 3,5 0,364 0,2809
16 х 32 0,53 10 4,8 0,364 0,2706
0,53 13 6,05 0,364 0,2628
32 х 32 0,799 7,6 3,5 0,364 0,393
0,799 9,4 4,2 0,364 0,3822
Література
1. Влияние размеров формующего канала на характер про-
цесса течения линейного полиэтилена / Д.Д.Рябинин, Ю.В.Лотоцкий, Ю.А.Жданов. // Сб.”Химическое машиностроение”. - 1977. - вып. 26. - С. 16 - 19.
2. Влияние формы прямоугольного канала на параметры
процесса течения полиэтилена высокой плотности / Д.Д.Рябинин, Ю.В.Лотоцкий, Ю.А.Жданов. // Сб.”-Химическое машиностроение”. - 1977. - вып. 26. - с. 13 - 15.
3. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика: Учебник для ву-
зов по специальности ’’Гидравлические машины и средства автоматики” - М.: Машиностроение, 1978. - 463 с.
4. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - 6-е изд.
- М.: Наука, Гл. ред. физмат. лит., 1988. - 840 с.
5. О реологическом поведении полиэтилена высокой плот-
ности / Ю.А.Жданов, Д.Д.Рябинин, Ю.В.Лотоцкий. // Химическая технология. - 1977. - № 5. - С.31 - 34..
6. Рябинин Д.Д. Исследование течения расплавов полиме-
ров в формующих каналах плоскощелевых экструзионных головок. Автореф. дис... канд. техн. наук. - Днепропетровск, 1974. - 30 с.
7. Про реологічний аспект використання поняття гідрав-
лічного радіуса. / Рябінін Д.Д., Мотін А.М. // Вестник Национального технического университета Украины ’’Киевский политехнический институт”. - 2001. - № 41.
- С. 55 - 59.
Е
