CC BY
3
Рис. 3б. Коливання мас транспортера
(елемент1в конструкци рами)
З наведених графтв можна зробити висновок, що врахування пруж-них властивостей вантажу призводить до зменшення частоти та ампл^уди коливань вЫх елементiв системи. Тобто амплггуда коливань зменшуеться, а частота збшьшуеться, коливання вiдповiдно затухають.
Представлена модель може бути використана при дослщженш пара-метрично! оптимiзацil компонувальних параметрiв транспортера як дволан-ково! системи.
Лгтература
1. Кшдрацький Б., Сулим Г. Структурно-параметричний синтез мегалоконструкцш модуля лЫйного перемщення// Математичт методи 1 ф1зико-механ1чи1 поля. - 2003, № 4. - С. 162-169.
2. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. - К.: Наук. думка, 1988. - 734 с.
3. Баничук Н.В. Введение^^птамизиЦиЮииииГруиЦий. - М- Наука, 1986. - 302 с.
УДК 66.047 Проф. Я.М. Ханик, д-р техн. наук;
ст. викл. 1.О. Гузьова, канд. техн. наук; астр. Г.О. Мазяр - НУ "Львiвська полiтехнiка"
ВПЛИВ НЕР1ВНОМ1РНОСТ1 ТОВЩИНИ ШАРУ СУХОГО ДИСПЕРСНОГО МАТЕР1АЛУ НА ХАРАКТЕР ЗАЛЕЖНОСТ1 ЙОГО Г1ДРАВЛ1ЧНОГО ОПОРУ В1Д ШВИДКОСТ1 ТЕПЛОНОС1Я
На 0CH0Bi результат проведених експериментальних дослщжень наведено графiчнi залежносп гiдравлiчного опору сухого шару теку для piBHO сформовано! поверхн та для поверхш, сформовано! пiд рiзними кутами вщ швидкостi теплоносiя; зроблено порiвняння отриманих результат та вiдповiднi висновки.
Prof. Y.M. Khanyk; senior teacher I.O. Hyzyova;post-graduateH.O. Mazyar -
NU "Lvivpolytechnica"
The influence of unequality of the layer's thickness of the dry dispersive material on the kind of dependence of its hydraulic resistance on the heatcarrier velocity
On the basis of the experimental data the article offers graphic heatcarrier velocity dependences of the hydraulic resistance of the dry sand layer for the even-formed surface and for the surface formed at different angles. The article contains the analysis of the obtained results and corresponding conclusions.
Постановка питання. Останшм часом для зневоднення дисперсних ма-терiалiв часто застосовують метод сушiння у щiльному шар^ коли теплоносiй рухаеться в напрямку мзовнiшня поверхня - перфорована перегородка", який мае низку ютотних переваг: вщсутшсть стирання матерiалу, виносу дрiбнодис-персно! фази в навколишне середовище, максимальне використання теплово! енерги теплоношя (температура на виходi з матерiалу близька до температури мокрого термометра) [2, 3]. 1стотною перевагою е те, що тепломасообмiн вщ-буваеться на внутршнш поверхнi пор i капiлярiв, геометрична поверхня яких в сотш разiв перевищуе зовнiшню поверхню матерiалу. Також при сушiннi де-яких матерiалiв, залежно вiд !х фiзико-хiмiчних властивостей та початково! во-логосп, на першiй стади спостер^аеться механiчне витiснення вологи, яке вщ-буваеться на початку процесу i не потребуе використання теплово! енерги.
Проте, цей метод мае i недолiки, одним з яких е нерiвномiрний розпо-дiл дисперсного матерiалу по перфорованiй перегородцi сушарки, що важко уникнути за великих обсяпв виробництва. Це явище призводить до нерiвно-мiрного протiкання сушiння ^ як наслiдок, збiльшення його тривалость Таким чином значно зростають енергозатрати на процес.
Метою нашо! роботи е дослiдження впливу нерiвномiрностi шару дисперсного матерiалу на пдродинамжу при проходженнi теплоносiя ^зь су-хий об'ект дослiдження. Результати дослщжень з гiдродинамiки при рус по-вiтря через сухий матерiал дають змогу встановити залежнiсть гiдравлiчного опору вiд швидкостi, витрату теплоноЫя i, вiдповiдно, витрату теплово! енерги при данш швидкостi фшьтрування, що в кiнцевому пiдсумку визначае за-гальнi енергетичнi затрати на сушшня. Характер залежностi гiдравлiчного опору сухого матерiалу вiд швидкостi теплоноЫя дае змогу спрогнозувати i мехашзм кiнетики сушiння.
Результати дослiджень. Початковим об'ектом обрано пiсок - широко дослщжуваний матерiал, сушiння якого е недовготривалим процесом. Першi дослiдження проведено для загально! фракци пiску з рiзними наважками: Ш1=0.57 кг, т2=0.855 кг, т3=1.14 кг, т4=1.425 кг. Контейнер наповнювали пев-ною часткою сухого матерiалу з рiзною масою (вiд ш1 до ш4), при цьому поверхня дослщжуваного об'екта вирiвнювалася. При встановленнi певно! витрати одночасно фiксували змiну гiдравлiчного опору сухого матерiалу. Аналогiчно проводили дослщи з тими самими наважками (вщ ш1 до ш4) для сформовано! пiд рiзними кутами нахилу поверхш. Сформованi поверхнi зображено на рис. 1.
Результати залежност опору сухого шару шску вiд швидкостi тепло-носiя для рiзних наважок (вщповщно i для рiзних висот) за умови рiвно сформовано! поверхш, наведено на рис. 2. Як видно з рис. 2, зi збшьшенням висо-ти шару сухого матерiалу збiльшуеться його гiдравлiчний ошр, що е шдтвер-дженням вщомого рiвняння Дарсi-Вейсбаха: [1]
Др = Д.Н.РС!, (1)
<Ае 2
де: Др - гiдравлiчний опiр шару, Па; Л - коефщент гiдравлiчного опору; Н -висота шару матерiалу, м; de - еквiвалентний дiаметр шару, м; р - густина теплоноЫя, кг/м ; с - швидюсть руху теплоносiя, м/с.
И,
Н2
И1
т
н2
Н1
н9
1. Рiвна поверхня
2. Поверхня пд кутом 7
3. Поверхня пд кутом 11
Рис. 1. Сформоваш поверхш сухого шару теку в контейнерi (Д
контейнера
= 154мм )
На рис. 3 наведено графш залежносп гiдравлiчного опору сухого шару пiску вщ швидкостi теплоносiя для тих самих наважок за умови поверхш сформовано! тд певним кутом (7°). Якщо порiвняти рис. 2 та рис. 3, то можна поба-чити, що шар сухого матерiалу певно! наважки з рiвно сформованою поверхнею мае бiльший гiдравлiчний ошр, нiж шар з такою самою наважкою, але з поверхнею, сформованою тд кутом 7°. Так, наприклад, при швидкостi теплоносiя со = 0,25 м/с шар наважки ш2=0,855 кг з рiвно сформованою поверхнею мае пд-равлiчний ошр Др = 3500 Па. А шар тако! само! наважки (т2=0,855 кг), сформо-ваний пiд кутом 7° при тш самiй швидкосп руху теплоносiя (со = 0,25 м/с) мае гiдравлiчний опiр Др = 3000 Па. Тобто в 1,2 раза менший.
Др, Па 14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
1 - т1=0.57 кг, Н1=Н2= 20 мм
2 - т2=0.855 кг, Н1=Н2= 30 мм
3 - ш3=1 .14 кг, Н1=Н2= 40 мм
4 - ш4=1.425 кг. Н1=Н2= 50 мм
( Д контейнера =154 ММ
Со, м/с
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Рис. 2. Залежшсть гiдравлiчного опору сухого шару теку рiвно сформованоI поверхш вiд швидкостi теплоноая длярiзних наважок (т1^ш4)
Так само при швидкосп теплоноЫя со = 0,4 м/с шар наважки ш3=1,14 кг з вирiвняною поверхнею мае гiдравлiчний ошр Др = 7250 Па. А шар тако! ж наважки (ш3=1,14 кг), сформований шд кутом 7° при тш самш швидкосп руху теплоноЫя (со = 0,4 м/с), мае гiдравлiчний ошр Др = 7000 Па.
Хоча зi збiльшенням маси сухого матерiалу його гiдравлiчний опiр зростае, що випливае з рiвняння 1.
Щ0 , м/с
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Рис. 3. Залежшсть гiдравлiчного опору сухого шару теку з поверхнею, сформо-ваною тд кутом 7° вiд швидкостi теплоноЫя для рiзних наважок (т1^т4)
На рис. 4 наведено графши залежност змши гiдравлiчного опору сухого шару з рiвно сформованою поверхнею (крива 1), з поверхнею, сформо-ваною шд кутом 7° (крива 2), тд кутом 11° (крива 3) наважкою т4 =1,425 кг вщ швидкостi руху теплоноЫя.
Ар, Па 14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
т4 =1,425 кг
1 — р1вна поверхня Н1=Н2=50 мм
2 — поверхня шд кутом 70; Н!=40 мм, Н2=60 ММ
3 — поверхня тд кутом 11°; Нх=35 мм, Н2=65 мм
^контейнера = 154ММ )
Щ), м/с
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Рис. 4. Залежшсть змши гiдравлiчного опору сухого шару теку вiд швидкостi руху теплоноЫя для певно'1 наважки, сформованоI тдрiзними кутами
З рис. 4 видно, що шар матерiалу з рiвно сформованою поверхнею мае найбшьший ошр (крива 1), а шар матерiалу з найбшьшим кутом нахилу по-верхш - найменший гiдравлiчний опiр (крива 3).
Виходячи з того, що основний вплив на величину опору мае висота шару ^вняння 1), робимо висновок, що основна маса теплоноЫя про-фшьтровуеться з того боку контейнера, де висота шару мшмальна (Н1 -рис. 1). Саме тому iз збшьшенням кута нахилу поверхнi та вщповщно змен-шенням висоти Н1 зменшуеться гiдравлiчний опiр шару. У випадку рiвно сформовано! поверхнi, теплоносш рiвномiрно профiльтровуеться через шар сухого матерiалу. Висоти шару дисперсного матерiалу з обох сторiн контейнера однаков^ тому гiдравлiчний опiр максимальний.
Отже, можна спрогнозувати, що у випадку просмоктування теплоно-сiя крiзь шар вологого матерiалу, поверхня якого сформована пiд певним ку-том час сушiння буде значно бшьшим, нiж час сушшня матерiалу з рiвно сформованою поверхнею. Такий висновок випливае з наведеного вище мате-рiалу - основна маса теплоноЫя пройде з того боку контейнера, де висота шару мтмальна. Такий шар матерiалу - Н1 (рис. 1) висохне досить швидко. Тодi як, частина матерiалу з бiльшою висотою - Н2 (рис. 1) - буде висихати досить тривалий час. Таке явище е негативним, призводить до нерiвномiрно-го протiкання сушiння, збiльшення його тривалост та енергетичних затрат.
Лггература
1. Аэров М.Э., Тодес О.М., Наринский Д.А. Аппараты со стационарным зернистым слоем. Химия. 1979. - 176 с.
2. Ханык Я.Н. Фильтрационная сушка плоских проницаемых материалов. - Автореф. дис. ... д-ра. тех. наук. - Львов, 1993. - 36 с.
3. Гузьова 1.0. Пдродинамша та тепломасообмш при фшьтрацшному сушшш матерь ал1в кристашчно! та аморфно! структури: Дис. ... канд. техн. наук. - Льв1в; 2001. - 230 с.
УДК 629.113.004 Доц. Р.В. Зтько, канд. техн. наук - НУ "RbeiecbKa
полiтехнiка"; пров. тж.-прогр. О.М. Маковейчук- ТзОВ "Б1Т";
магктр С.В. Швець - НУ "Львiвська полiтехнiка"
ОСОБЛИВОСТ1 ДИНАМ1КИ ЛЕГКОВИХ АВТОМОБ1Л1В ЗАЛЕЖНО В1Д ТИПУ ПРИВОДУ
При деяких спрощених припущеннях побудовано математичш модел^ якi опи-сують рух легкових автомобшв траeкторiями змiнноi кривини. Сформовано умови чисельного експерименту та проведено комп'ютерне моделювання.
Ключов1 слова: динамша руху, легковий автомобiль, комп'ютерне моделювання.
Assoc. prof. R.V. Zinko-NU "L'vivs'kaPolitekhnika"; leadingeng.-prog.
O.M. Makoveychuk - "BIT" Ltd.; master's degree S.V. Shvets -
NU "L'vivs'kaPolitekhnika"
Car dynamics depending on drive type
At some simplifying suppositions mathematical model which describes passenger cars movement on variable curvature trajectories are built. The criteria of divisibility estimation and firmness of motion are offered, it formed the terms of numeral experiment and computer simulation.
Keywords: dynamics of motion, car, computer simulation.
