CC BY
45
УДК 630*568:712.4.01 Е.В. Сомов, Н.В. Выводцев, И.С. Кочетова
ВОЗРАСТНАЯ ДИНАМИКА БИОМЕТРИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТВОЛА СОСНЫ ОБЫКНОВЕННОЙ В ГОРОДСКИХ ПОСАДКАХ РАЗЛИЧНЫХ СТРУКТУР (В УСЛОВИЯХ г. ХАБАРОВСКА)
В статье представлены результаты исследования зависимости высоты и таксационного диаметра ствола сосны обыкновенной от возраста и структурных параметров насаждений различных типов посадок на территории г. Хабаровска.
Ключевые слова: сосна обыкновенная, городские посадки, биометрические показатели, возрастная динамика, параметры насаждений, г. Хабаровск.
E.V. Somov, N.V. Vyvodtsev, I.S. Kochetova
AGE DYNAMICS OF THE BIOMETRIC INDICES OF SCOTCH PINE TRUNK IN THE URBAN PLANTATIONS WITH DIFFERENT STRUCTURES (IN KHABAROVSK CITY CONDITIONS)
The research results of dependence of height and cruising diameter of Scotch pine trunk from age and structural parameters of the stands of various types of plantings on the Khabarovsk city territories are given in the article.
Key words: Scotch pine, city plantings, biometric indices, age dynamics, planting parameters, Khabarovsk city.
Введение
Вопросы создания полноценной среды обитания человека в современном городе имеют особую остроту. Важнейшая роль в их решении справедливо отводится городскому озеленению. Для успешного выполнения зелеными насаждениями требуемых функций ландшафтное проектирование должно опираться на знания эколого-биологических и декоративных свойств растений, и, в частности, должно учитывать изменение этих свойств с возрастом. Размеры и форма элементов ландшафтной композиции, соответствующие художественному замыслу и проектируемым свойствам, часто бывают приурочены к периоду максимального развития деревьев и стабилизации биометрических характеристик, однако, в озеленении и ландшафтной архитектуре не менее важен период формирования насаждений, поскольку внешний вид объекта зеленого строительства и его свойства имеют значение не только спустя многие десятилетия, но и в ближайшее время. Кроме того, значительные особенности возрастной динамики биометрических показателей деревьев и насаждений могут быть обусловлены различиями в структуре посадок (тип посадок, расстояние между деревьями, ориентация насаждений относительно сторон света и др.). Влияние этих факторов также должно учитываться при проектировании насаждений, в связи с чем требует своего изучения.
Анализ работ, касающихся данной проблематики, показывает недостаточную ее изученность. Если в 90-х годах ряд авторов отмечал фрагментарность исследований возрастной динамики объемнопространственных характеристик зеленых насаждений в зависимости от структуры и плотности посадок [1, 8], то в настоящее время, несмотря на появление основательных разработок и методических подходов в этой области [2], значительного изменения ситуации в целом не наблюдается. Исследования по обсуждаемым вопросам на территории Дальнего Востока единичны [9].
В связи с вышесказанным, в данной работе была поставлена цель - исследовать зависимость высоты деревьев и диаметра ствола на высоте 1,3 м от возраста и параметров структуры насаждений сосны обыкновенной в различных типах посадок на территории г. Хабаровска и разработать соответствующие регрессионные модели. Изучение возрастной динамики биометрических характеристик кроны выделено в качестве отдельного вопроса и в настоящей статье не рассматривается.
Объекты и методы исследования
В качестве объектов исследования были отобраны насаждения сосны, произрастающие на территориях общего и ограниченного пользования изолировано (в условиях отсутствия влияния других насаждений, зданий, сооружений и т.п.), в том числе: 59 солитеров в возрасте 15-40 лет; 74 группы (2-4 дерева в группе) в возрасте 14-55 лет со средним расстоянием между деревьями 1,5-6,7 м; 51 однорядное насаждение (3-6 деревьев в ряду) в возрасте 15-55 лет со средним расстоянием между деревьями 2-4,7 м; 13 двухрядных
посадок (3-4 дерева в ряду) в возрасте от 20 до 58 лет с расстоянием между рядами от 2,3 до 4,5 м и расстоянием между деревьями в ряду от 2 до 4,5 м (расстояние между деревьями в ряду во всех случаях больше либо равно ширины междурядья). Рассматриваемые рядовые посадки имеют различную ориентацию относительно сторон света. Классификация типов посадок принята согласно [6].
Для измерений выбирались деревья без дефектов, нормального роста и развития, образующие между собой совокупности с типичными чертами изучаемых насаждений. Измерения высоты деревьев и диаметра стволов на высоте 1,3 м осуществлялись общепринятыми в лесной таксации методами. По измеренным значениям параметров деревьев рассчитывались средние значения параметров для насаждений как средние арифметические. Также измерялись расстояние между деревьями и магнитные азимуты направлений промера. Для однорядных посадок по измеренным значениям азимутов рассчитывали угол (U) поворота ряда относительно северного направления географического меридиана, изменяющийся по ходу часовой стрелки от 0 до 180°. Диапазон вычисленных значений угла U составлял 2-179°.
Выбор уравнения для моделирования возрастной динамики биометрических показателей ствола осуществлялся при наличии следующих условий и обстоятельств: желательность включения в разрабатываемые модели в качестве влияющих факторов (кроме возраста) дополнительных переменных, определяющих структуру насаждений; пассивный эксперимент, обусловивший небольшие объемы выборок и отсутствие в структуре исходных данных информации о стадии асимптотического приближения изучаемой величины к предельному значению. Учитывая вышесказанное, в данной работе в качестве исходной функции использовалась функция Теразаки, имеющая два параметра, соответствующая требованиям, предъявляемым к функциям роста, и описываемая уравнением [5]:
Y = exp(b0-
где Y - таксационный показатель;
A - возраст.
Для получения предварительной информации о характере возможного влияния дополнительных переменных (в случае двух объясняющих переменных) использовались категоризованные графики (ввиду ограниченного объема публикации не приводятся). Аддитивные и мультипликативные эффекты от влияния дополнительных переменных выражались в модели в виде воздействий на параметры исходной функции. Выбор оптимального сочетания значимых эффектов в моделях осуществлялся шаговым методом (stepwise) [3]. Для этого модель приводилась к линейному виду посредством логарифмирования и введением замен (In Y = Y и -1/А = А) [5, 7]. Для уменьшения искажений оценок ввиду линеаризации исходной функции вводили весовую переменную (для логарифмического преобразования р = Y2) [5, 7]. Поскольку весовая переменная компенсирует лишь часть искажений, то после получения оптимального сочетания эффектов, МНК-оценки параметров модели находились для нелинейной функции итерационным методом Левенберга-Маркуардта [3]. Точность моделей и значимость их параметров, а также выполнение предпосылок метода наименьших квадратов оценивались стандартными методами для нелинейных регрессий [3]. Возможность объединения нескольких выборок в одну совокупность для построения общей модели оценивалась омнибусным тестом [4].
Результаты и обсуждение
Солитеры. Ввиду отсутствия в данном типе посадок структурных параметров насаждений, рассматривалась модель вида
Y = exp(b0- +е, (1)
где e - случайная составляющая.
Результаты нелинейного оценивания параметров и оценки точности уравнений сведены в таблицу 1.
Таблица 1
Характеристика уравнений регрессии для зависимостей высоты и диаметра ствола
солитеров от возраста
У Ь ЭБь 1 Р 95%С1_ Р2 5
н Ьо 3,386 0,069 49,458 <0,001 ±0,137 0,840 1,283
Ьі 28,546 1,784 15,998 <0,001 ±3,573
СІ1,3 Ьо 4,492 0,078 57,352 <0,001 ±0,157 0,858 3,399
Ьі 34,866 2,112 16,507 <0,001 ±4,230
Примечание: Ь - оценка коэффициента регрессии; SEb - стандартная ошибка коэффициента регрессии; t - расчетное значение критерия Стьюдента; p - расчетный уровень значимости; 95%CL - 95% доверительные интервалы для коэффициентов регрессий; R2 - коэффициент детерминации; 5 - стандартная ошибка оценки регрессии.
Групповые посадки. В качестве параметра, определяющего структуру насаждений в данном типе посадок, рассматривалось среднее расстояние между деревьями. В результате анализа тенденций изменения высоты и диаметра ствола в зависимости от среднего расстояния между деревьями в отдельных возрастных группах (на категоризованных графиках) можно предположить наличие линейного эффекта. В связи с этим, функции параметров исходного уравнения задавались следующим образом:
Ьо= Ь00 + Ь01 И; Ьі = Ью + Ьц Ц
где И - среднее расстояние между деревьями.
В результате подстановки данных выражений в исходное уравнение, логарифмирования и необходимых замен получаем
У = Ьдо ЬщА + Ь01 и + Ьц Аи + е.
Оценивание данного линейного уравнения шаговым методом регрессионного анализа с учетом весовой переменной позволяет сделать вывод о незначимости влияния на высоту и диаметр ствола среднего расстояния между деревьями, а также незначимости взаимного действия переменных А и И. Таким образом, для дальнейшего анализа используем модель вида (1). Результаты нелинейного оценивания параметров и оценки точности данного уравнения приведены в таблице 2.
Таблица 2
Характеристика уравнений регрессии для зависимостей высоты и диаметра ствола от возраста
в групповых посадках
У Ь т Ь 1 Р 95°%С1_ Р2 5
н Ь0 3,404 0,042 81,256 <0,001 ±0,084 0,986 1,312
Ь1 28,169 1,305 21,589 <0,001 ±2,601
СІ1.3 Ь0 4,109 0,040 103,724 <0,001 ±0,079 0,907 2,555
Ь1 27,901 1,232 22,656 <0,001 ±2,455
Однорядные посадки. Кроме расстояния между деревьями на рост насаждений по высоте и диаметру ствола в данном типе посадок может оказывать влияние ориентация ряда относительно сторон света [9]. По причине того, что использование категоризованных графиков в случае трех объясняющих переменных невозможно, в модель вводились одновременно линейные и нелинейные составляющие. Ввиду недостаточного объема выборки для включения в одну модель большого количества параметров, оценивались четыре варианта регрессий с различным сочетанием линейных и нелинейных эффектов. Для выявления нелиней-
ных эффектов использовалась квадратичная составляющая. Исходя из сказанного, функции параметров исходного уравнения для различных вариантов регрессий были заданы следующим образом:
1) bo = boo + boi Lt + Ьоги + b03LtU; bi = Ью + b^Lt + b^U + b-oLtU;
2) bo= boo+ boi Lt + Ьоги2 + ЬозШ2; bi = Ью + buLt + b^U2 + bi3LtU2;
3) bo = boo + boiLt2 + bo2U + bo3Lt2U; bi = Ью + b^Lt2 + bi2U + bi3Lt2U;
4) b0 = b00 + boiLt2 + b02U2 + b03Lt2U2; b1 = b1? + ЬцИ2 + b12U2 + b13Lt2U2.
В результате подстановки данных выражений в исходное уравнение, логарифмирования и необходимых замен получаем:
1) Y= b00 + ЬюА + b0iLt + b02U + b03LtU + ЬцАИ + b12AU + b13ALtU + e;
2) Y= b00 + ЬюА + boiLt + b02U2 + b03LtU2 + b^ALt + b12AU2 + b13ALtU2 + e;
3) Y= boo ЬюА b0iLt2 + b02U + b03Lt2U + biiALt2 + bi2AU + b^ALt^U + ej
4) Y= b00 + ЬюА + b0i Lt2 + b02U2 + b03Lt2U2 + b^ALt2 + b12AU2 + b13ALt2U2 + e.
Оценивание данных уравнений шаговым методом регрессионного анализа с учетом весовой переменной позволяет сделать вывод о незначимости влияния среднего расстояния между деревьями и угла U на зависимость высоты и диаметра ствола от возраста, а также отсутствия значимых эффектов взаимодействия объясняющих переменных. В связи с этим, для дальнейшего анализа используем модель вида (1). Результаты нелинейного оценивания параметров и оценки точности уравнения сведены в таблицу 3.
Таблица 3
Характеристика уравнений регрессии для зависимостей высоты и диаметра ствола от возраста
в однорядных посадках
Y b SEb t P 95%CL R2 5
H bo 3,459 0,041 84,007 <0,001 ±0,083 0,934 1,342
boi 30,097 1,408 21,369 <0,001 ±2,830
di,3 bo 4,138 0,038 108,286 <0,001 ±0,077 0,939 2,536
boi 29,416 1,298 22,661 <0,001 ±2,609
Поскольку модели, полученные для групповых и однорядных посадок, имеют одинаковую конструкцию и равные диапазоны изменения объясняющей переменной, можно рассмотреть возможность объединения двух выборок в одну совокупность для построения единой модели. Показатели омнибусного теста: для зависимостей высоты от возраста Рэксп = 0,494 < Ркрит = 3,071 (р = 0,611 > а = 0,05), для зависимостей диаметра ствола от возраста Рэксп = 0,638 < Ркрит = 3,071 (р = 0,530 > а = 0,05), из чего следует, что объединение выборок возможно.
Результаты нелинейного оценивания параметров и оценки точности обобщенной модели сведены в таблицу 4.
Таблица 4
Характеристика уравнений регрессии для зависимостей высоты и диаметра ствола от возраста
в групповых и однорядных посадках
Y b S IE b t P 95%CL R2 5
H bo 3,432 0,029 118,015 <0,001 ±0,058 0,915 1,319
boi 29,109 0,941 30,933 <0,001 ±1,863
d1,3 bo 4,122 0,028 149,932 <0,001 ±0,054 0,922 2,540
boi 28,530 0,885 32,235 <0,001 ±1,752
Отсутствие изменения возрастной динамики высоты и диаметра ствола от расстояния между деревьями в групповых посадках и от расстояния между деревьями и угла и в однорядных посадках может быть объяснено произрастанием в условиях отсутствия влияния других насаждений, а также малым количеством особей (для групп), что снижает зависимость площади почвенного питания и объема светового пространства от густоты посадок. Однако здесь следует отметить, что полученная модель для наибольших значений возраста может иметь меньшую надежность в отношении отсутствия влияния параметров структуры насажде-
ний по причине недостатка исходных данных в соответствующих диапазонах объясняющих переменных, обусловленного пассивностью эксперимента.
Двухрядные посадки. Ввиду малого объема выборки рассматривалась модель вида (1), не включающая показатели структуры насаждений. Результаты нелинейного оценивания параметров и оценки точности уравнений сведены в таблицу 5.
Таблица 5
Характеристика уравнений регрессии для зависимостей высоты и диаметра ствола от возраста
в двухрядных посадках
Y b S rn b t P 95%CL R2 5
H bo 3,410 0,107 31,874 <0,001 ±0,236 0,963 1,624
bi 27,790 4,182 6,645 <0,001 ±9,204
di,3 bo 3,861 0,115 33,586 <0,001 ±0,253 0,835 3,148
bi 23,377 4,389 5,326 <0,001 ±9,661
Анализ всех полученных моделей показывает значимость их параметров (p<0,05). Доля объясненной дисперсии находится в интервале 84-96%. Стандартная ошибка регрессий составляет: для уравнений зависимости высоты от возраста 1,3-1,6 м; для уравнений зависимости диаметра ствола от возраста 2,5-3,4 см.
Выводы
1. Разработаны модели возрастной динамики высоты деревьев и диаметра ствола на высоте 1,3 м для солитеров, групповых и однорядных посадок и двухрядных посадок сосны обыкновенной для условий г. Хабаровска.
2. Значимого влияния среднего расстояния между деревьями на зависимость высоты деревьев и диаметра ствола на высоте 1,3 м от возраста в групповых посадках (2-4 дерева в группе) не выявлено.
3. Значимого влияния среднего расстояния между деревьями и угла поворота ряда относительно северного направления географического меридиана на зависимость высоты деревьев и диаметра ствола на высоте 1,3 м от возраста в однорядных посадках не выявлено.
Литература
1. Авдеева Е.В. Анализ роста древесной растительности в условиях городской среды: автореф. дис. ... канд. с.-х. наук: 06.03.02; 03.00.16. - Красноярск, 1994. - 19 с.
2. Авдеева Е.В. Рост и индикаторная роль древесных растений в урбанизированной среде: на примере г. Красноярска: автореф. дис. ... д-ра биол. наук: 03.00.16. - Красноярск, 2007. - 30 с.
3. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: в 2-х кн. / пер. с англ. - М.: Финансы и статистика, 1986-1987. - Кн. 1-2.
4. Карманова И.В., Судницына Т.Н., Ильина Н.А. Пространственная структура сложных сосняков. - М.: Наука, 1987. - 201 с.
5. Кивисте А.К. Функции роста леса: учеб.-справ. пособие. - Тарту, 1988. - 108 с.
6. Нормы посадки деревьев и кустарников городских зеленых насаждений / Акад. коммун. хоз-ва
им. К.Д. Памфилова. - М.: ОНТИ аКх, 1988. - 82 с.
7. Петрович М.Л. Регрессионный анализ и его математическое обеспечение на ЕС ЭВМ: практ. руководство. - М.: Финансы и статистика, 1982. - 199 с.
8. Разумовский Ю.В. Влияние экологических факторов на рост и развитие Tilia wrdata Mill. в парковых
насаждениях (на примере г. Москвы): автореф. дис. ... канд. биол. наук: 03.00.16. - М., 1992. - l9 с.
9. Урусов В.М. Использование хвойных пород в декоративных посадках Приморского края // Озеленение городов Дальнего Востока. - Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1975. - С. 3-7.
