Возможности применения автоматных схем в интеллектуальных системах Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 658. 52.011.5.012.3

О.Д. Глод

ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ АВТОМАТНЫХ СХЕМ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ Известно [1] применение автоматных схем для описания функционирования многих производственных, экономических и других систем. Автомат определяется следующим образом:

А =< Х,¥,Ъ, ф, у ,Ъ0 >

где Х=(Х ,х ,...,х ) - входной алфавит; ¥=(у ,у ,..,у ) - выходной алфавит;

1 2 1 2 NN

Ъ = (г1,г2,...,г1) - множество состояний автомата; ф- функция переходов,

ф: XX Z^■Z, Z(t)= ф ^(М),Х(1;)]; у - функция выходов, у: ZxXx Z^■Y, У(1)= у^(Ы),Х(1;)^(1;)]; ъ - множество начальных состояний автомата.

В случае стохастических объектов функция переходов ф задается множеством ф = {Р(г.(1)/г.(1 - 1),х (1))}, и функция выходов у- множеством

m

V = {P(yn (t) / z.(t - 1),xm (t),z. (t))} .

При детерминистическом задании функций перехода и выхода они имеют

вид:

P(z.(t)/z.(t - 1),x (t)) = {0 ПРИ Z(t) =<P[Z(t-1), X(t)I (1)

v jW .v ), ^ ^ при Z(t) *9[Z(t- 1),X(t)]

P( (t)/ (t 1) (t) (t 1)) i1 ПРИ Y® = V^-^ m Z(t)] (2)

P(yn(t)/Zi(t - Xm (t),Zi(t-1)) = {о при Y(t) * v[Z(t -1),X(t),Z(t)] (2)

Продукционные модели в основном используются в качестве решателей и механизмов вывода.

Для организации логического вывода используется композиционное правило логического вывода, частным случаем которого является известный силлогизм Modus Ponens:

ПОСЫЛКА 1 ЕСЛИ X есть A, ТО Y есть B;

ПОСЫЛКА 2 X есть A;

ВЫВОД Y есть B.

Композиционное правило Л. Заде [2] утверждает, что композиция нечетких отношений R(u)=A,R(u,v)=F есть R(v)=A°F, где ° - знак композиции. При этом функция принадлежности определяется

как ЦR (v) = max[min(цR (u), цR (u, v))].

На основании определения автомата с детерминированными функциями переходов (1) и выходов (2) можно сказать, что приведенные условные предложения представляют собой именно детерминированный вариант вероятностного автомата. Этот факт является положительным в том смысле, что при организации логического вывода исчезает неопределенность.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Поспелов Д.А. Вероятностные автоматы. М., Энергия, 1970.

2.Л.Заде. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений.