CC BY
307
УДК 528.242: 528.286
А.С. Глазунов, А.И. Каленицкий
СГГ А, Новосибирск
ВОЗМОЖНОСТИ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ПЕРЕДАЧИ ВЫСОТ КВАЗИГЕОИДА
Астрономо-геодезия, важнейшими составляющими которой являются высшая геодезия, геодезическая гравиметрия и геодезическая астрономия, совместно с геофизикой и геологий входят в комплекс наук о Земле. Только тесное взаимодействие этих наук, о чем писал ещё Ф.Н. Красовский [1], позволит лучше понять строение Земли и земной коры, закономерности многих геодинамических процессов, которые мы наблюдаем в виде движения полюсов Земли, горизонтальных и вертикальных движениях блоков земной коры, в катастрофических землетрясениях, горных ударах и других проявлениях, изучение и предсказание которых связано не только с потребностями науки, народного хозяйства и обороны, но и с безопасностью жизнедеятельности, экологической безопасностью, то есть с устойчивостью развития территорий.
Завершение работ по созданию единой ГГС СССР и переход на новые технологии развития плановой и высотной геодезической основы, ставит перед геодезической наукой и производством новые задачи. Так Федеральная целевая программа РФ предусматривает внедрить метод спутникового нивелирования взамен традиционного геометрического нивелирования III и IV классов [2], а это требует знания высот квазигеоида с точностью не менее 5см на 100 километров, а лучше хотя бы в два раза точнее.
В последние десятилетия развитие новых астрономо-геодезических методов позволило решить многие задачи геодезии на качественно новом уровне. В нашей стране использование методов космической геодезии позволило выполнить уравнивания АГС СССР, создаваемой на протяжении нескольких десятилетий с помощью различных технических средств и в соответствии с различными инструктивными требованиями. По результатам глобальных наблюдений ГЕОИК получена геоцентрическая система координат ПЗ-90, а из совместного уравнивания АГС, КГС и ДГС получена новая высокоточная референцная система геодезических координат СК-95
[3].
Однако при уравнивании АГС не удалось достичь для всей сети приемлемой точности параметров преобразований СК-42 в СК-95. Эти ошибки свойственны участкам на краях геодезической сети, на стыках раздельно уравненных блоков сети, вблизи уравненных рядов триангуляции и полигонометрии 1- го класса и особенно на стыках этих рядов. Кроме того существуют большие невязки высокоточных нивелировок и сплошных сетей триангуляции вдоль зоны сочленения Западно-Сибирской низменности c Алтае-Саянской складчатой областью и Сибирской платформой (вдоль долины р. Енисей). Одной из причин этих невязок могут быть ошибки высот квазигеоида, полученные из астрономо-гравиметрического нивелирования вследствие больших расстояний между астропунктами в аномальных и горных районах, а
также недостаточной точностью редуцирования аномального потенциала и ошибками в поправках за уклонения отвеса в центральной зоне, определённых на основе учёта топографических масс [4].
В настоящее время существует несколько методов определения уклонений отвесных линий, необходимых для вывода высот квазигеоида, это традиционные
- астрономо-геодезический, гравиметрический и астрономо-гравиметрический. Из новых методов можно назвать спутниковые альтиметрические измерения и сочетание нивелирных и GPS-измерений. Каждый из этих методов обладает своими достоинствами, и их совместное применение позволяет взаимно контролировать передачу высот квазигеоида.
Рассмотрим возможности повышения точности определения высот квазигеоида методом астрономо-гравиметрического нивелирования. Оценка точности астрономо-гравиметрического нивелирования дана во многих работах [5, 6, 7, 8]. В работе [7] погрешность определения высоты квазигеоида этим методом представлена в виде
г*т = ,]г^Аг + з^Гр , (1)
где 3САГ - погрешность высоты квазигеоида обусловленная погрешностями астрономо-геодезического уклонения отвеса 53АГ, а 3£ГР -погрешность высоты квазигеоида, обусловленная погрешностями определения гравиметрического уклонения отвеса 83ГР. Для 5£АГ и 3£ГР можно записать
З^аг = 2 ■l-З&аг ; ЯГр= 2 ■l-д&гр ,
где 2 ■l - расстояние между астрономическими пунктами.
Далее запишем
ЗТаг = л/ЗТастр +3T.Lа , (2)
где влияние астрономической составляющей на высоту квазигеоида можно представить в виде
Я^астр = 2 ^ 32 ■ cos2 А + ЗЯ2^ cos2 р ■ sin2 А , (3)
а геодезической составляющей соответственно
ЯСгеод = 2 ■ l ■ '\jd-B2 ■ cos2 A + SL2 ■ cos2 р ■ sin2 А . (4)
Систематические ошибки триангуляции раньше считались наиболее опасными с точки зрения накопления погрешностей [7], однако в настоящее время точность плановой геодезической основы позволяет считать влияние этой части погрешности £ пренебрегаемо малой. Следовательно, дальнейшее повышение точности передачи высот квазигеоида £ можно добиться за счёт
повышения точности определений астрономических координат и
гравиметрического уклонения отвеса. Так при точности полевых астроопределений координат не грубее 0,1" и среднем расстоянии между астропунктами 70 км астрономическая составляющая погрешности 8САГ для отдельного звена будет 2см, а для линии длинной 1000 км составит 7 см. Эти величины меньше погрешностей нивелирования II класса.
Влияние погрешностей гравиметрической съёмки на высоту квазигеоида выражается формулой [7]
З£гр = 2 -l ЗЗгр (5)
где 8&ГР - погрешность гравиметрического уклонения отвеса.
На погрешность гравиметрического уклонения отвеса 8&ГР оказывает влияние радиус зоны интегрирования , радиус центральной зоны, погрешности интерполирования уклонений отвеса. Для повышения точности вывода уклонений отвеса предложено выполнять гравиметрическую съёмку сгущения вокруг пунктов, для которых вычисляется уклонение отвеса [6]. В таком случае погрешность интерполяции для равнинных районов можно принять равной
53гРин = 0,15".
Значение случайной погрешности гравиметрической поправки для отдельного звена, вызванной ограничением области интегрирования, можно выразить в виде формулы [7]
3$ГРрз = 0,11" ■ (g Y)m /(rf - !):,
где согласно Молоденскому р =R/l, R - радиус зоны, непосредственно окружающей исследуемый пункт, в котором аномалии силы тяжести известны; l - радиус меньшей зоны, в которой разности между астрономогеодезическими уклонениями отвеса и гравиметрическими, обусловленными действием аномалий меняются линейно. При соответствующем подборе параметров можно добиться, чтобы величина д&ГРрз для равнинных районов не превышала 0,1".
Таким образом, для выражения общей погрешности высоты квазигеода, обусловленной гравиметрической составляющей, можно записать
3 Гр = 2 ■/■ -^ё&Грин + ^ГРрз . (6)
Для расстояния 70 км в равнинных районах она будет равна 6 см, а для расстояния 1000 км - 23 см, что несколько выше точности нивелирования III -го класса.
Можно сделать вывод, что при достижении точности полевых астрономических определений, характеризуемой величиной 0,1", окончательная суммарная погрешность астрономо-гравиметрического нивелирования будет зависеть от повышения точности гравиметрического уклонения отвеса.
Точность вывода высот квазигеоида из геометрического нивелирования и GPS - измерений (GPS-нивелирование) зависит от погрешностей каждого из этих методов. Как известно [9], невязки нивелирования I класса составляют от 1,5 - 4L мм до 4 - 4L мм, для нивелирования II класса - от 2,5 ■ 4L мм до 6- \[l мм, для нивелирования III класса — от 5- \[ь мм до 10- 4l мм. Точность оперативных передач высот из GPS - измерений составляет 10 мм + 2 мм/км, что хуже гравиметрического метода. Использование технологий определений ФАГС и ВАГС позволит повысить точность такой передачи с потерей
оперативности и повышением стоимости работ. Теоретически погрешность этого метода может соответствовать нивелированию III класса.
Учитывая, что существующие линии нивелирования I класса проходят друг от друга на расстоянии примерно 1000 км, II класса - не менее чем на расстоянии 100 км, для вывода высот квазигеоида для участков между нивелирными трассами необходимо привлекать материал гравиметрических съёмок и астрономических определений. Практическое испытание этого метода пока не даёт однозначно-положительных результатов. Так сравнение гравиметрического высот с высотами, полученными из нивелирования и GPS
- измерений на опытном полигоне ССГА дало величину систематического расхождений 4 метра [10]. Вместе с тем отмечено хорошее совпадение астрономо-геодезических уклонений отвеса с GPS-нивелирными уклонениями для равнинных участков и ухудшение результатов для участков с более выраженным рельефом, на основании чего делается вывод о необходимости дальнейших испытаниях этого метода в регионах с различным рельефом. Необходимо также отметить, что на точность результатов этого метода заметное влияние может оказать смещение реперов вследствие эндогенных и техногенных процессов.
В заключение следует отметить, что в настоящее время астрономические определения сохраняют своё значение для получения астрономогеодезических уклонений отвесных линий и вывода геоида [12-19].
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Красовский, Ф.Н. О некоторых научных задачах астрономо-геодезии в связи с изучением строения твёрдой оболочки Земли [Текст] / Ф.Н. Красовский // Избр. соч. Т.1. -М., 1953. - С. 251 - 269.
2. Федеральная целевая программа РФ «Перевод геодезического обеспечения территории России на спутниковые методы»: Геодезия России [Текст]. - М., 1996. - 65 с.
3. Состояние и перспективы развития системы геодезического обеспечения страны в условиях перехода на спутниковые методы [Текст] / Б.В. Бровар и др. // Геодезия и картография. - 1999. - № 1. - С. 29 - 33.
4. Каленицкий, А.И. К проблеме повышения качества редуцирования гравитационного поля и его аномальной составляющей в геодезии и геодинамике [Текст] / А.И. Каленицкий // Вестн. СГГА.- 2005. - № 10. (В печ.)
5. Молоденский, М.С. Методы изучения внешнего гравитационного поля Земли [Текст] М.С. Молоденский, В.Ф. Еремеев, М.И. Юркина // Тр. ЦНИИГАиК. - М., 1960. -Вып. 131. - 231 с.
6. Пеллинен, Л.П. Требования к гравиметрической съемке, связанные с обработкой астрономо-геодезических и нивелирных сетей [Текст] / Л.П. Пеллинен // Тр. ЦНИИГАиК. -1960. - Вып. 139. - С. 8 - 80.
7. Бровар, В.В. Теория фигуры Земли [Текст] / В.В. Бровар, В.А. Магницкий, Б.П. Шимбирев. - М.: Геодезиздат, 1961. - 256 с.
8. Пеллинен, Л. П. Оценка точности астрономо-гравиметрического нивелирования СССР [Текст] / Л. П. Пеллинен, Л. А. Говорова // Тр. ЦНИИГАиК. - М., 1962. - Вып. 145. - С. 43 - 59.
9. Справочник геодезиста [Текст]: в 2-х кн. / Под ред. В.Д. Большакова и Г.П. Левчука. - 2-е изд. - М.: Недра, 1975. - 2 кн.
10. Аубакирова, А.К. Сравнение гравиметрических высот квазигеоида с высотами, полученными из GPS-измерений [Текст] / А.К. Аубакирова // Современные проблемы геодезии и оптики: сб. материалов LIII научно-техн. конф. СГГА, ч. 3. - Новосибирск, 2003. -С. 208 - 210.
11. Soler T, Carlson A., Evans A. Determination of vertical deflections using the global positioning system and geodetic leveling//Geophysical research letters. - 1989. - Vol. 16, № 7. - Р. 695 - 698.
12. Application of astronomical positioning for local geoid Determination: Pap. 2 th Gen. Assem. Eur. Geophys. Soc., The Hague, Febr.,1996: Abstr. Book. Pt 1. Heftv J., Husar L., Melicher J. // Ann.geophys. - 1996. 14 Suppl. - N1, Pt 1.- 41.
13. Astrogeodesie in Nederlland// Schreutelkamp. Geodesia.- 1997.- 39. - N10. - P.423-
429.
14. The new Netherlands geoid : 21th Gen. Assem. Eur. Geophys. Soc., The hague, Febr., 1996: Abstr.Book. Pt1.De Min Erik//Ann.geophys.-1996.14.Suppl N1,Pt1.-P. 243
15. Astrogeoid versus gravimetric geoid: Abstr.Eur. Geopys. Soc. Symp. «Solid. Earth Geopyhs. and Natur. Hazards», Vienna, 1997, Pt 1. Gerstbach Gottfried. Ann. Geophys. 1997. 15. Suppl., № 1. С 126.
16. Active determination of the plumb line deflection by astro-geodetic method: Abstr. Eur. Geopys. Soc. Symp. «Solid. Earth Geopyhs. and Natur. Hazards», Vienna , 1997, Pt 1. Savchuk S., Zhylyk Oksana. . Ann. Geophys. 1997. 15. Suppl., № 1. С 214.
17. Recomputation of the Austrian astrogeodetic geoid: Pa[p.2nd Contin. Worcshop Geoid Eur., Budapest. March 10-14, 1998. Heiland R., Hofmann-Wellenbehof B., Kienast G., KUhtreiber N. Suomengeod. latiok. tied. 1998. № 4. 235-238.
18. The new geoid CHGEO97 of Switzerland: Pap. 2nd Contin. Workshop Geoid. Eur., Budapest. March 10-14, 1998. Marti Urs. Suomen geod. latiok. tied. 1998. № 4. 281-287.
19. Schietloodafwijkingen bepaald uit geodetisch-astronomishe waarnemingen. Schreutelkamp F. H. geodesia (Netherlans). 2000. № 4. 155-162.
© А.С. Глазунов, А.И. Каленицкий, 2005
