CC BY
58
ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММ ТРЕХМЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ СТЕРЕОМЕТРИИ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ Истратий А.В. Email: Istratiy662@scientifictext.ru
Истратий Андрей Васильевич - магистрант, кафедра информатики и прикладной математики, Московский городской педагогический университет, г. Москва
Аннотация: школьный курс геометрии состоит из двух частей - планиметрии и стереометрии. При изучении планиметрии проблем с пространственным представлением элементарных объектов на плоскости не возникает, но при переходе к курсу стереометрии в основной школе преподаватели сталкиваются с рядом проблем, связанных с невозможностью наглядного представления трехмерных объектов на плоскости. В статье рассмотрены основные задачи курса стереометрии в основной школе и проблемы, возникающие при изучении тем, связанных с пространственным представлением учащимися трехмерных объектов. Исходя из задач курса представлены некоторые виды программного обеспечения, способные решить возникающие проблемы и доступные на разных платформах. Ключевые слова: моделирование, технологии, стереометрия, обучение.
POSSIBILITIES OF USING THE PROGRAMS OF THREE-DIMENSIONAL MODELING IN STUDYING STEREOMETRY IN A BASIC SCHOOL Istratiy A.V.
Istratiy Andrey Vasilevich - Master Student, DEPARTMENT OF INFORMATICS AND APPLIED MATHEMATICS, MOSCOW STATE PEDAGOGICAL UNIVERSITY, MOSCOW
Abstract: the school geometry course consists of two parts - planimetry and stereometry. When studying planimetry, there are no problems with the spatial representation of elementary objects on the plane, but when moving to the course of stereometry in basic school, teachers face a number of problems related to the impossibility of visualizing three-dimensional objects on the plane. The article describes the main objectives of the course of stereometry in primary school and the problems arising from the study of topics related to the spatial representation of three-dimensional objects by students. Based on the objectives of the course, some types of software are presented that can solve emerging problems and are available on different platforms.
Keywords: computer 3D, training, training content, modeling, stereometry.
УДК 372.8
Школьный курс геометрии состоит из двух больших частей - планиметрии и стереометрии. В зависимости от образовательных потребностей учащихся после изучения курса планиметрии в основной школе идет изучение стереометрии на базовом уровне, включающий в себя развитие пространственного мышления. Стереометрия знакомит учащихся с различными пространственными формами объектов, способами их изображения и позволяет формировать навыки измерения геометрических величин.
При изучении некоторых тем стереометрии многие учащиеся сталкиваются с проблемами восприятия трехмерных объектов и их свойств. Навыки черчения и ориентации на плоскости не всегда помогают в правильном понимании физических
характеристик объектов в пространстве. К тому же, большинство учащихся вовсе не могут представить некоторые параметры трехмерных объектов.
Благодаря развитию технологий и большому количеству специализированного программного обеспечения, процесс понимания и изучения стереометрии становится проще и нагляднее. Помимо трехмерных моделей, которые можно спроектировать, напечатать на 3D принтере и физически ощупать, учащимся необходимо применять методы нахождения различных физических характеристик этих объектов. Если первую проблему решает большое количество программ для трехмерного моделирования, через которые можно спроектировать объекты, то со второй проблемой они никак не справляются и для вычисления характеристик объектов необходимо расширенное программное обеспечение.
Чтобы подобрать программное обеспечение для изучения стереометрии, необходимо выделить задачи курса стереометрии в основной школе, которые оно должно решать. В основной школе задачи курса стереометрии направлены на развитие пространственного мышления и описание характеристик трехмерных объектов, а именно:
• начальные сведения о геометрических объектах;
• описание многогранников;
• объем тел;
• свойства прямоугольного параллелепипеда;
• тела и поверхности вращения;
• координаты и векторы.
При изучении тем стереометрии преподаватели сталкиваются с такими проблемами, как временные рамки для изучения темы, неспособность учащихся к пространственному представлению объектов, трудности в переходе от плоскости к трехмерному представлению, отсутствие инструментов для пространственного изображения фигур и недостаток наглядных моделей.
Некоторые проблемы можно решить традиционными методами, но, как показывает практика, они малоэффективны для восприятия учащимися. Чтобы процесс восприятия учащимися был действенным, учителю зачастую приходится осуществлять такую образовательную деятельность, которая «в своих высших творческих проявлениях очень близка к искусству, поэтому и развитие профессионализма педагога может происходить в формах, характерных для различных видов художественного творчества» [3. С. 79]. Для формирования пространственного представления физических форм и свойств объектов обычных физических моделей недостаточно. Программное обеспечение решает проблемы представления «глубины» объектов и позволяет наглядно описать свойства объемных фигур.
Исходя из задач стереометрии в курсе основной школы программы для ее изучения обеспечивают:
• освоение техники построения геометрических объектов;
• динамическое изменение объектов;
• измерения параметров объектов — расстояния и длины, площади и объемы, пространственные углы между плоскостями, прямыми и векторами;
• показ объектов в перспективе;
• построение пересечения фигур и сечений;
• построение развертки многогранников;
• получение уравнений прямых, плоскостей, сфер.
В зависимости от рода программного обеспечения оно доступно под различные платформы. На данный момент доступно множество видов программного обеспечения: «Живая математика», «GeoGebra», «Cinderella», «Geometría», «Cabri 3D».
Более функциональным и доступным обеспечением является «Cabri 3D» и «GeoGebra». Если программа «Cabri 3D» выпускается под платформы Windows и Mac OS, то программное обеспечение «GeoGebra» также выпускается под мобильные платформы и доступна в виде интернет-ресурса. Возможности программ для построения трехмерных объектов схожи, но программное обеспечение «GeoGebra» дает возможность расширить область познания учащихся за счет мобильного доступа к ресурсу и более эффективно организовывать индивидуальную деятельность учащихся, «как тип познавательной деятельности, при котором главный акцент делается на умении осмысления результатов деятельности, а также конкретных познавательных действий, которые к нему привели» [4. С. 3].
Использование специального программного обеспечения на уроках геометрии позволяет разрабатывать пошаговые практические задания для формирования правильного представления у учащихся параметров трехмерных объектов. Такие методы позволяют учащимся находить взаимосвязи понятий и в дальнейшем самостоятельно находить пути решения задач.
Список литературы /References
1. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при изучении геометрии. М.: Педагогика, 1972.
2. Гусев В.А. Методика обучения геометрии. М.: Академия, 2004.
3. Коржуев A.B. Педагогическая рефлексия как компонент непрерывного образования преподавателя высшей школы I А.В. Коржуев, В.С. Бабаскин, А.Р. Садыкова II Высшее образование в России, 2013. № 7. С. 77-80.
4. Садыкова А.Р. Формирование рефлексивного мышления у студентов в процессе изучения естественнонаучных дисциплин в технических вузах I автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук II Моск. гос. ун-т тех. и управ. Москва, 2005.
5. Санина Е.И. Обобщающее повторение начал стереометрии II Математика в школе, 1993. 6. С. 12—14.
6. Старшинова А.В. Изучение различных видов проекций фигур как средства их изображения учащимися средней школы: Дисс. ... канд. пед. наук. М., 2005.
