Научная статья на тему 'Возможная чувствительность магнитных датчиков на основе гранулированных сверхпроводников'

Возможная чувствительность магнитных датчиков на основе гранулированных сверхпроводников Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
423
58
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ГРАНУЛИРОВАННЫЕ СВЕРХПРОВОДНИКИ / GRANULAR SUPERCONDUCTORS / МАГНИТНЫЕ ДАТЧИКИ / MAGNETIC SENSORS / ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ / SENSITIVITY

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Черных Сергей Викторович

Представлен прогноз о достижимой чувствительности магнитных датчиков на основе гранулированных сверхпроводников, базирующийся на результатах экспериментальных и теоретических исследований процесса проникновения магнитного поля в высокотемпературный сверхпроводник состава YBa 2Cu 3O 7x.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Черных Сергей Викторович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

On potential sensitivity of magnetic sensors based on granular superconductors

Potentially achievable sensitivity of magnetic sensors on the base of granular superconductors is predicted from experimental results and theoretical study of the process of magnetic field penetration in HTSC structure YBa 2Cu 3O 7x.

Текст научной работы на тему «Возможная чувствительность магнитных датчиков на основе гранулированных сверхпроводников»

УДК 621.013.3+538.945

С. В. Черных

ВОЗМОЖНАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ МАГНИТНЫХ ДАТЧИКОВ НА ОСНОВЕ ГРАНУЛИРОВАННЫХ СВЕРХПРОВОДНИКОВ

Представлен прогноз о достижимой чувствительности магнитных датчиков на основе гранулированных сверхпроводников, базирующийся на результатах экспериментальных и теоретических исследований процесса проникновения магнитного поля в высокотемпературный сверхпроводник состава УВа2Сиз07_х.

Ключевые слова: гранулированные сверхпроводники, магнитные датчики, чувствительность.

Введение. Понимание процесса проникновения магнитного поля в гранулированные сверхпроводники (высокотемпературную керамику) крайне важно для создания новых и совершенствования существующих датчиков измерителей слабых магнитных полей. Этот вопрос изучался во многих работах, однако он так и остается до конца не исследованным. Сравнительный анализ известных публикаций показывает, что в этой области существуют вопросы, требующие дополнительных исследований.

Так, в работе [1] утверждается, что глубина проникновения переменного (72 Гц) магнитного поля в образец высокотемпературного сверхпроводника (ВТСП) составляет около 0,5 мм, при этом в исследованиях „использовался миниатюрный датчик Холла с размерами рабочей области 50x50 мкм и толщиной 180 мкм". В работе [2] говорится, что глубина проникновения

переменного (100—150 МГц) магнитного поля в образец ВТСП составляет около 2 -10 мм, ВТСП-материалы, облученные быстрыми нейтронами реактора, исследовались методом высокочастотного поглощения. В этих работах изучались ВТСП состава YBa2Cu307-x.

Предположим, что глубина проникновения переменного магнитного поля зависит от частоты по какому-либо закону. Однако в работе [1] приводится утверждение о независимости „градиента потока индукции в образцах" от частоты в диапазоне 5—500 Гц. В работе [3] также сообщается о независимости магнитного отклика ВТСП-образца YBa2Cu307-x от частоты в диапазоне от 60 Гц до 1 МГц и, возможно (на основе теоретических изысканий), до 10 ГГц. Таким образом, глубина проникновения переменного магнитного поля в образец ВТСП на частоте 72 Гц отличается от глубины проникновения на частоте 100—150 МГц в 250 раз, но поток переменного магнитного поля в образце ВТСП от частоты не зависит. На основе YBa2Cu307-x изготавливаются датчики измерителей слабых магнитных полей. Достигнутая

чувствительность таких измерителей составляет 2 -10_7 эД/Гц [4, 5]. В литературе не приводятся оценки возможной предельной чувствительности таких датчиков (именно датчиков, но не самих измерителей). Хотя авторы работы [5] утверждают, что, оптимизируя параметры как самого измерителя, так и его датчика, можно добиться чувствительности измерителя

~10_8 эД/ГЦ

и выше, но никакого обоснования заявленной величины они не приводят.

Вопрос о взаимосвязи глубины проникновения переменного магнитного поля в образец ВТСП и чувствительности магнитных датчиков из таких же ВТСП рассматривается в настоящей статье. На основе сравнения результатов экспериментальных и теоретических исследований магнитных свойств ВТСП-керамики формируется модель гранулированного сверхпроводника, используемая для прогнозирования предельно достижимой чувствительности датчиков магнитного поля. Исследования проводились на ВТСП состава YBa2Cu307-x, изготовленных методом твердофазного синтеза.

Д

г и

Г —> ИТ 1 Чп Г 1 В

I

I

Ц

Рис. 1

Методика измерений и результаты эксперимента. Экспериментальная установка (рис. 1) состоит из генератора синусоидального напряжения (Г), управляемого им источника тока (ИТ), датчика (Д) и селективного вольтметра (В). Датчик представляет собой две обмотки (токовую и сигнальную), одна поверх другой, на цилиндрическом образце (Ц) ВТСП-керамики. На токовую обмотку подается сигнал от источника тока, а сигнальная обмотка подключается к вольтметру. Исследования проводились на различных образцах, имеющих форму цилиндра диаметром 9 мм и высотой 15 мм. Обмотки выполнены из провода ПЭВ-0,1 по 111 витков каждая, длина каждой 15 мм.

Внешнее магнитное поле — суперпозиция постоянной Но и переменной Но соб(ш I + у) составляющих — направлено вдоль оси цилиндрического образца. Постоянная составляющая Н0 задавалась внешней катушкой (на рис. 1 не указана), в которую вставлялся датчик.

Была исследована зависимость амплитуды отклика ВТСП-образца на внешнее магнитное поле от его параметров Но и Но . Отклик образца измерялся на частоте (/) внешнего гармонического магнитного поля, равной 2 кГц. На рис. 2, а представлена зависимость амплитуды сигнала и *, снимаемого селективным вольтметром с катушки датчика, от внешнего постоянного магнитного поля Но при частоте внешнего гармонического воздействия / = 2 кГц: кривая 1 соответствует Н0 = 2,17 Э; 2 — Но = 11,3 Э; 3 — Но = 18,3 Э. Образец ВТСП в датчике приводился в сверхпроводящее состояние (замораживался) при Но = о, затем значение Но увеличивалось до +15 Э, после чего образец приводился в нормальное состояние (размораживался). Далее он снова замораживался при Но = о и значение Но снижалось до -15 Э. Характер зависимости

и * (Но) не изменялся при изменении частоты / от бо Гц до 2 кГц. На рис. 2, б представлена зависимость и * (Но ) при / = 2 кГц и Но = о .

а)

имо-3, В 46

44 -42 -

Г•

25 _ 22 19 . 5

3 -

б)

1

и*-Ш-3, В

-15 -Ю -5

1о Но, Э

15

Но, Э

Рис. 2

Теоретические исследования. В ходе теоретических исследований предполагалось, что цилиндрический образец из ВТСП-керамики может быть представлен как система сверхпроводящих колец, которые расположены одно под другим, и каждое из колец содержит только один джозефсоновский переход. Данное предположение позволяет использовать выражение [б]

о

5

ф ф -ф = фГ + 1 Мп (Ре )8Ш

ф0 ф0 п=1

Г

Ф ф

Л

(1)

оу

которое определяет зависимость полного (эффективного) магнитного потока Ф от внешнего потока Фе для сверхпроводящего кольца с включенным в него джозефсоновским контактом.

Здесь Фо — квант магнитного потока; коэффициенты Мп (Ре) определяются через функции

Бесселя первого рода Зп (х): Мп (ре) = (-1)п Зп (пре )/(«%), 0 < ре < 1, ре = 2%^/ Ф0 , где 11 —

максимальный джозефсоновский ток (т.е. максимальное значение сверхтока), который может протекать по кольцу для поддержания постоянного значения флуксоида, Ь — индуктивность кольца. Поток через кольцо при этом не квантуется [6]. Пусть

Фе =Фа +Фа ^п(шг), (2)

где Фа — постоянный во времени магнитный поток, Ф а — амплитуда переменного во времени магнитного потока.

Так как в эксперименте вольтметром измерялась ЭДС в сигнальной обмотке, то можно записать Е = -Ы (а Ф/ at), где N — число витков в сигнальной обмотке. Поскольку в эксперименте отклик ВТСП-образца измерялся на частоте внешнего гармонического магнитного поля, подставим выражение (2) в формулу (1) и затем, выделив гармоническую составляющую с частотой ю и продифференцировав ее по времени, в результате получим

Е = -Ыа

аt

откуда

^фЛ Л у

Ею =

Ф ^

ф" + Е Мп (Ре )С08

Ф 0 п=1

(

2%п

Ф а

Ф

2 Зл

(

0

ф Л

2ш—а Ф

0

N 0 008(0 0, (3)

Фа Ф

+ Е Мп (Ре ) 008

0 п=1

2%п-

Ф а

Ф

(

2

0

ф Л

2%п-а-

. ф0 У

Результаты теоретических исследований в виде зависимостей Е0 (Ф а/ Ф0) и Е0(Фа/Ф0) показаны на рис. 3, а и б соответственно, при Ре = 0,85 и п=20.

б)

1

0,8

0,6

0,4

0,2

Фа/Ф0

-0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 Фа/Ф0

Рис. 3

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

0

Обсуждение результатов. Сравнительный анализ рис. 2, а и 3, а показывает хорошую сходимость зависимостей и * (Я 0) и Ею (Ф^/ Фо). Отметим также пропорциональность величин Ь и Фа в этих зависимостях. Действительно,

11,3 Э 0,576

>5,2 и

18,3 Э 0,933

8,4.

2,17 Э 0,111 2,17 Э 0,111

Сравнивая рис. 2, б и 3, б, видим, что зависимости и * (Ь)) и Ею (Ф а/ Ф0) также похожи. Таким образом, свойства гранулированного сверхпроводника можно, в какой-то степени, объяснить свойствами сверхпроводящего кольца с джозефсоновским контактом.

Сформируем модель гранулированного сверхпроводника цилиндрической формы. Будем основываться на представлении керамического образца в виде набора сверхпроводящих гранул, соединенных слабыми связями. Известно, что материал гранул обладает свойствами сверхпроводника второго рода, магнитное поле в который проникает в виде абрикосовских вихрей. Средний размер I гранул совпадает с физическими размерами кристаллитов, не превышающими, как правило, 10 мкм [1]. Это позволяет выполнить условие I >> X, где X — лон-доновская глубина проникновения поля в гранулы, составляющая при Т = 77 К величину порядка 10-5 см [1]. Хотя между крупными гранулами имеются пустоты или области, заполненные мелкими кристаллитами размером I < X, будем считать число их пренебрежимо малым.

Первое критическое поле гранулы ЯС1 составляет 50—100 Э при Т = 77 К [1, 7].

Поскольку сверхпроводящие гранулы соединены слабыми связями, магнитное поле

< НС1 проникает от края цилиндра к его центру по джозефсоновским переходам. На рис. 4

приведено схематическое изображение фрагмента цилиндрического ВТСП-образца (вид сверху) с возможным расположением в нем гранул, которое будем считать более вероятным. Здесь уместно напомнить, что, согласно технологии твердофазного синтеза, в процессе прессования цилиндрического образца гранулы вероятнее всего должны расположиться так, как представлено на рис. 4. Как следует из этого рисунка, глубина проникновения магнитного поля в ВТСП-образец не может быть больше, чем средний размер / гранул.

© О

• Я,

О ГС1 ГС2 ГСэ ГС4

ТСп

ТС-

■ Нех

Рис. 4

Внутри керамического образца протекает экранирующий (мейсснеровский) ток / Предположим, что ток] протекает по сверхпроводящему кольцу шириной Ь, равной среднему размеру I гранул, со множеством джозефсоновских переходов 1С1....ГСП (см. рис. 4). Данное кольцо „как бы надето" на сверхпроводник второго рода (выделен на рисунке штриховкой) с

НС1 = 50.. .100 Э при Т = 77 К. Можно предположить, что ток] протекает по такому же кольцу, но с одним переходом 1Се, сопротивление Я- которого равно сумме сопротивлений переходов 1С1.1СИ. Таким образом, цилиндр из ВТСП-керамики будет представлять собой систему из таких сверхпроводящих колец с переходами 1С-, расположенных одно под другим.

I

В защиту такого представления гранулированного сверхпроводника можно привести следующие данные и расчеты. Сравнение рис. 2, б и 3, б показывает, что квант магнитного потока проникает в джозефсоновский переход при внешнем гармоническом магнитном поле h) ~ 18 Э. Это согласуется с результатами работы [2], где экспериментально измеренное значение нижнего критического джозефсоновского поля Hc1 j (когда внутрь образца проникает магнитный поток в виде джозефсоновских вихрей) составляет 16 Э. Тогда ширину кольца можно найти по формуле b = Ф0/(^), где Ф0 = 2,07-10_7 Гссм2; d = 2^ +1 = 2,025-10_5 см —

толщина области контакта, в которую проникает магнитное поле; t = 2,5 -10 см — толщина

изоляционной прослойки джозефсоновского перехода. В результате получим b « 5,7 -10_ см, что совпадает с размером l сверхпроводящих гранул, указанным в работе [1].

Оценка чувствительности магнитных датчиков. Принцип устройства магнитных датчиков на основе гранулированных сверхпроводников подробно рассмотрен, например, в работах [4, 5]. Главным элементом таких датчиков является цилиндрический сердечник из ВТСП состава YBa2Cu307-x с обмотками, подключаемый к измерителю слабых магнитных полей (измерительной системе).

Весьма важно оценить уровень шумового потока рассматриваемого датчика в рабочих условиях, так как он определяет минимально обнаружимый внешний поток. Под термином „шум" в данном случае понимается наличие беспорядочных колебаний магнитного потока (шумовой поток).

Для расчетов используем выражение, представляющее собой так называемый классический предел минимально обнаружимого магнитного потока для одноконтактного низкотемпературного (Т = 4,2 К) сверхпроводящего квантового интерферометра (СКВИД — Superconducting Quantum Interference Device) [6]:

(^Ф )class =K f = L Pf^f. (4)

где ^5ФN) — среднеквадратическое значение шумового потока; R — нормальное сопротивление слабой связи; 5v = 5ш /(2л:) — полоса частот; kB — постоянная Больцмана.

Для типичных значений L = 10_10 Гн, R = 5 Ом и T = 4 K чувствительность СКВИДа к потоку составляет

3,2-10_7 Ф0/л/ГЦ [6]. Типичные значения L получены для диаметра сверхпроводящего кольца 1—2 мм, а типичные значения R — для площади туннельных контактов 1—100 мкм [6].

Оценим с помощью выражения (4) чувствительность к магнитному потоку датчика с цилиндрическим сердечником диаметром 2 мм. В рассматриваемом случае значение Rs будет значительно больше. Нормальное сопротивление межзеренного контакта в массивных образцах (согласно работе [8]) составляет 0,1—10 Ом. Примем для расчетов его значение равным 10 Ом; проведя вычисления, получим Re« 11 кОм , Т = 77 K. Рассмотренные сверхпроводящие кольца обладают малой индуктивностью, поскольку магнитное поле сосредоточено в межзе-ренных контактах. Учитывая размеры зерен, лондоновскую глубину проникновения и толщину диэлектрического слоя между зернами, можно найти значение индуктивности L, кото-

_12

рое для кольца диаметром 2 мм составит 1,8 -10 Гн. В результате получим значение 5,5 -10_10 Ф0/7ГЦ

для контакта JCs.

Поскольку кольца с контактами JCs расположены одно под другим, то их шумовые потоки будут складываться. Понятно, что чем длиннее сердечник датчика, тем хуже его чувст-

вительность. Без ущерба для технических характеристик можно создать датчик длиной 5 мм. Чувствительность к потоку такого датчика составит 4,8-10"7 Ф0 ^л/Гд , а чувствительность к

магнитному полю достигнет величины 7,9 • 10"9 Э / л/Гц .

Заключение. В результате экспериментальных и теоретических исследований можно утверждать следующее:

— глубина проникновения внешнего гармонического магнитного поля в сверхпроводящий образец при Ь ~ 0.18 Э не превышает размеров сверхпроводящих гранул;

— джозефсоновские вихри начинают проникать внутрь слабых связей сверхпроводящего образца при Ь0 > 18 Э;

— чувствительность к потоку датчиков на основе ВТСП-керамики может достигать чувствительности СКВИДов при Т = 77, а не при Т = 4 К (для СКВИДа).

Заметим также, что датчики магнитного поля, разработанные на основе ВТСП состава УВа2Си307-х, отличаются простотой конструкции по сравнению со СКВИДами (на основе как обычных сверхпроводников, так и пленок высокотемпературных сверхпроводников), а также более надежны и долговечны.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Дзугутов В. М., Подлевских Н. А., Фишер Л. М. Проникновение низкочастотного магнитного поля в ВТСП-керамику // Сверхпроводимость: физика, химия, техника. 1990. Т. 3, № 1. С. 47—56.

2. Коноплева Р. Ф., Чащин В. С. Исследование методом высокочастотного поглощения параметров ВТСП-материалов, облученных быстрыми нейтронами реактора // Физика твердого тела. 1997. Т. 39, № 1. С. 28—34.

3. Белодедов М. В., Черных С. В. О проникновении магнитного поля в гранулированный сверхпроводник // ЖТФ. 2003. Т. 73, вып. 2. С. 75—79.

4. Белодедов М. В., Черных С. В. Высокочувствительные магнитометры на основе ВТСП-керамики // ПТЭ. 2001. № 4. С. 157—161.

5. Головашкин А. И., Кузьмичев Н. Д., Славкин В. В. Простое чувствительное устройство для измерения слабых магнитных полей на основе высокотемпературного сверхпроводящего иттриевого купрата // ЖТФ. 2006. Т. 76, вып. 3. С. 81—85.

6. Бароне А., Патерно Дж. Эффект Джозефсона: физика и применения: Пер. с англ. М.: Мир, 1984.

7. Физические свойства высокотемпературных сверхпроводников / Пер. с англ.; Под ред. Д. М. Гинзберга. М.: Мир, 1990.

8. Куприянов М. Ю., Лихарев К. К. Эффект Джозефсона в высокотемпературных сверхпроводниках и структурах на их основе // Успехи физ. наук. 1990. Т. 160, вып. 5. С. 49—87.

Сведения об авторе

Сергей Викторович Черных — канд. физ.-мат. наук, доцент; Волгоградский государственный университет,

кафедра телекоммуникационных систем; E-mail: schtks@list.ru

Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию

телекоммуникационных систем 04.11.13 г.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.