CC BY
30
7. Есаков В.А., Дудко В.Г., Шлопак А.А. Непрерывная зависимость решения дифференциально-функциональных уравнений от начальных условий и правых частей системы в смысле среднего квадратичного отклонения. Проблемы современной науки и образования, 2019. № 12 (145).
ВОЗДЕЙСТВИЕ СИЛ НЕГАТИВНОГО ТРЕНИЯ НА СВАЮ ПРИ
ПРОСАДКЕ ГРУНТОВ
1 2 3
Бахромов М.М. , Рахмонов У.Ж. , Отабоев А.Б. Email: Bakhromov17145@scientifictext.ru
1Бахромов Махмуд Маматханович - кандидат технических наук, доцент;
2Рахмонов Улмасбек Жуманазарович - ассистент;
3Отабоев Абдужалил Бобиржон угли - ассистент, кафедра строительства зданий и сооружений, Ферганский политехнический институт, г. Фергана, Республика Узбекистан
Аннотация: в статье приведен предлагаемый расчетный метод определения суммарных сил негативного трения, учитывающий напряженно-деформированное состояние грунта основания. Что для определения величины суммарных сил негативного трения определяющее значение имеет длина участка сваи, в пределах которого действуют удельные силы негативного трения. Длина последнего зависит от местоположения нейтральной точки, в которой выполняется условие равенства осадок сваи и оттаивающего грунта. Приведено сопоставление данных расчета с опытными данными. Для сопоставления величин сил негативного трения, полученных расчетом, использовались результаты испытаний моделей сваи в лабораторных условиях. Также обоснована методика лабораторного определения необходимых для ее реализации механических характеристика грунтов.
Ключевые слова: сваи, сил негативного трения, просадка грунта, нейтральная точка, перемещение, предельное состояние, радиальное и касательное напряжение, одиночные сосредоточенные силы, шероховатость, нормальный к плоскости сдвиг, напряжение, трехдиапазонное напряжение.
INFLUENCE OF FORCES OF NEGATIVE FRICTION ON PILES WHEN LANDING SOILS Bakhromov M.M.1, Rakhmonov U.J.2, Otaboev A.B.3
1Bahromov Makhmud Mamathanovich - Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor;
2Rakhmonov Ulmasbek Jumanazarovich - Assistant; 3Otaboev Abdujalil Bobirjon ugli - Assistant, DEPARTMENT OF CONSTRUCTION OF BUILDINGS AND STRUCTURES, FERGHANA POLYTECHNIC INSTITUTE, FERGHANA, REPUBLIC OF UZBEKISTAN
Abstract: the article presents the proposed calculation method for determining the total negative friction forces, taking into account the stress-strain state of the base soil. That to determine the magnitude of the total negative friction forces, the length of the pile section, within which the specific forces of negative friction acts, is of decisive importance. The length of the latter depends on the location of the neutral point at which the conditions of equality of sediment pile and thawing soil. A comparison of the calculation data with the experimental ones is given. To compare the values of negative friction forces obtained by
calculation with the experimental ones, the results of tests of pile models in laboratory conditions were used. The methodology for laboratory determination of the soil mechanical characteristics necessary for its implementation is also substantiated.
Keywords: piles, forces of negative friction, subsidence of soil, neutral point, displacement, limiting states, radial and tangential stresses, single concentrated force, roughness,shear normal to plane, voltage, three-range voltage.
УДК 624.131.384 DOI: 10.24411/2304-2338-2019-11206
Учет воздействия сил негативного трения, возникающих при просадки грунта вокруг сваи, не смотря на ряд исследований, проведенных в последнее время, все еще остается проблематичным. Это объясняется прежде всего сложностью рассматриваемой проблемы.
Как известно, величина удельных сил негативного трения грунта, действующая на сваю при его просадки, зависит от многих факторов (вида грунта и его физика-механических характеристик, глубины оттаивания, состояния боковой поверхности сваи, величины смещения грунта относительно сваи), а суммарная их величина еще, при прочих равных условиях, и от длины участка сваи, в пределах которого эти силы действуют. Длина этого участка, в свою очередь, зависит от местоположения нейтральной точки, в которой выполняется условие равенства осадок сваи и просадочного грунта.
Процесс формирования сил негативного трения грунта, действующих на сваю вблизи нейтральной точки, отличается от того, который происходит в вышерасположенной части сваи. Отличие заключается в том, что вблизи нейтральной точки разность вертикальных перемещений грунта и сваи меньше некоторого порогового значения относительного перемещения, а это означает, что в пределах этой зоны на контакте сваи с грунтом развиваются силы трения менее максимально возможных на этой глубине. Однако для просадочных грунтов, осадка которых весьма значительны, протяженность этой зоны мала - менее 5% длины той части сваи, где действуют силы негативного трения. Поэтому при определении величины суммарных сил негативного трения вполне допустимо исходить из предположения, что они являются максимальными в пределах всей части длины сваи, где действуют, вплоть до нейтральной точки.
Положение нейтральной точки.
Положение нейтральной точки по длине сваи можно определять приближенно по положению граница замачивании, при котором выполняется равенство суммы внешней нагрузки и суммарных сил негативного трения реактивному сопротивлению не замоченного грунта, обусловленному его сопротивлением сдвигу по контакту со сваей (без учета сопротивления нормальному давлению в уровне пяты сваи). Такой прием вполне оправдан, так как проседающий грунт обладает большой деформативностью, а не замоченный, наоборот, имеет низкую, характерную для сдвиговой прочности по контакту со сваей.
Не затрагивая детально вопросов, связанных с определением нейтральной точки при дальнейшем продвижении границы замачивании в глубину и соответственно нахождением максимальной величины сил негативного трения, действующей на висячую сваю, ограничимся рассмотрением случаев, когда сваи является сваями-стойками. Если длина части сваи-стойки до ее заделки несжимаемый при замачивании грунт не превышает глубину эксплуатационного замачивания основания, то при нахождении максимального значения сил негативного трения можно исходить из условия, что они действуют в пределах всей упомянутой ее части и при этом их удельные силы везде достигает предельных значений.
Для определения величины удельной силы негативного трения на глубине Z можно воспользоваться условием предельного состояния
^ (г) = (р (+ Cgm; (!) где ( р (Z) горизонтальное (радиальное) нормальное напряжение в грунте на глубине 2;
(Рёт ~ угол трения грунта по материалу сваи;
Сгт — сцепление грунта с материалом сваи на рассматриваемой глубине.
В общем случае радиальные напряжения формируются под воздействием бытового давления, поверхностной нагрузки, напряженного состояния, вызванного погружением сваи, касательных напряжений по боковой поверхности сваи и нагрузки, передающейся на торец сваи.
Определение сил негативного трения.
Воздействие равномерно распределенной нагрузки на поверхности собственного веса грунта у — и напряжений (р — вызванных погружением сваи, на величину радиального напряжения представим в виде
((г) = (у* + чЖ +(Р(г), (2)
Где к Р - коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя. При определении воздействия на ( — касательных напряжений по боковой поверхности сваи Тп (4) — и нагрузки на торец Qt — принимаем, что Тп (4) — равномерно распределяются по периметру сечения сваи, а Qt — представляем как
равномерно распределенную по площади торца и равную —. Далее полагаем, что
элементарная касательная и нормальная силы вызывают в грунте напряженное состояние согласно Миндлину для вертикальной одиночной сосредоточенной силы внутри полупространства. Соответственно радиальные напряжения от этих сил можно представить в виде
% (*) = ( (Тп, Чп) = 2Цтп (4) / (4, г , в) + 2|| дл (г, р, в) рарав, (3)
р Р Р Р
где Л(4, г), /1(4, г) — функция геометрических размеров и коэффициента Пуассона грунта, определяемые по Миндлину соответственно для касательной и нормальной нагрузок на сваю;
R - радиус поперечного сечения сваи.
По данным экспериментальных исследований [1,2], радиальные напряжения в грунте от местной нагрузки хорошо описывается зависимостью ( р = кР(г, в
соответствии с чем радиальные напряжения от касательных Тп (4) и нормальных сил можно записать следующим образом:
(Р(г) = ( (тп>Ч,)кР =
К я
211 тп (4Ж4, г, в) хяава^ + 211 д^г, р, в) рарав
^р
Р Р Р Р
к (4)
Тогда полное радиальное напряжение соответственно будет определятся по формулам
( (г) = ( (г) + Ср(2) (5)
либо
( (г ) = ( (г ) + ('р(2 ) (5а) 26
I я
По аналогии с (3) и (4) учтем, что Tn (£) и qt вызывает в грунте касательные
составляющие напряжений Txz (тп (£)) и Txz (qt) , которое также определяются по
Миндлину. Условие (1) в окончательном виде будет записываться следующим образом:
fn (z) = (Гр (z) + Гр (z)) tan (Pgm + Cgm + Txz (z) (6)
либо
fn (Z) = (Гр (Z) + (Z)) tan ^gm + Cgm + Tz (Z) (6а)
Определение напряжений, вызванных погружением сваи в грунт (z), в
настоящее время ещё не имеет удовлетворительного решения. Однако если величины этих напряжений определены каким-либо образом (экспериментально или расчетом), дальнейший их учет производится согласно условию (6) или (6а).
Вычисление составляющих Гp (z), Г p (z), и Txz (z) производилось следующим образом. Интегрирование по длине сваи заменялось суммированием. Для этого свая в пределах глубины погружения ее в грунт разбивалась на П равных частей. В пределах каждой части касательные напряжения принимались постоянными по величине. Далее, каждая такая часть сваи делилась на m равных участков (рис. 1). В уровне середин этих участков прикладывались равномерно распределенные по
периметру сечения сваи силы интенсивностью qn (т) = Tп (^)h (где h - высота
участка, Tп (£) - величина касательных напряжений, действующих в пределах
рассматриваемого участка, которая определяется в уровне середин участков). Это позволяет, например (3), представить в виде
п m
гР (z)=Z qn (j)Z кР(j'к)+qnkP,
j=i k=i
где
qn (j) = Tn (j)h; h =—.
nm
Коэффициенты kp z,xz (j, z) и kp z,xz определялись с использованием функции Миндлина для нормальных и касательных напряжений от единичной силы Р = 1 и интегрированием этих функций при вычислении к(j, к) - по периметру поперечного сечения сваи, при вычислении k - по площади этого сечения. Интегрирование по углу при вычислении к(j, к) в пределах от 0 до ¡ = Я , т.е. в пределах полуокружности, с использованием функций Миндлина применительно к свае, представляющей собой почти абсолютно жесткое тело, находящееся в изотропном упругом грунтовом полупространстве, мало оправдано. Более
целесообразным представляется ограничиться значением угла ¡ ^ Я2 , поскольку
касательные силы, действующие на одной полуокружности, практически не могут влиять на напряженное состояние грунта на его контакте с боковой поверхностью сваи на другой полуокружности.
Рис. 1. Схема разбиения сваи на участки
Однако при таком подходе возникает необходимость корректировки величины единичной силы Р = 1. В первом приближении можно произвести такую корректировку из условия соблюдения равновесия между внешними и внутренними вертикальными силами по одну сторону жесткого экрана, ибо сумма вертикальных нормальных напряжений в грунте, в этом случае будет равна 0,5Р. Следовательно, на
боковом контакте свая-грунт нужно приложить силу р — К рр(К р ^ 1) при
К — 2,
плоском экране лр — а в случае экрана, представленного окружностью, как показали расчеты, можно принять Кр
1,25
Если обратиться к выражениям (3) - (4), то нетрудно обнаружить, что для нахождения сил fn — (z), функционально совпадающих в рассматриваемой задача с
силами Тп (4), в соответствии с условием (6) и (6а), необходимо решить интегральное уравнение. Учитывая численные способы вычисления напряжений С р (z), Ср (z), ТХ2 (2), определение искомого значения ^ — (z),
производилось следующим образом. Сначала составляющие напряжений С(2)/
Ср (2) / и ТХ2 (2), принимались равными нулю Ср (2) — Ср (2)); определенные
при этом условии /~п — (2) рассматривались как исходные. Далее от касательных
сил Тп(%) = = (г) определялись составляющие С(2)/ С(2)/ и ТХ2 (2) в i - х точках по длине сваи. Используя полученные значения этих составляющих, вычислялись значения fn (2), соответствующие первой итерации. Затем
производилось сравнение полученных значений fn (2) с предыдущими значениями этих же величин. Если величина относительного расхождения в любой из расчетных точек ( — 1 ^ п) превышала назначенную пороговую величину, то расчет
выполнялся вновь (вторая итерация) и так далее, пока не соблюдалось поставленное условие.
Определение сил трения описанным способом может быть выполнено и для случаев, когда сваи загружены выдергивающей или вдавливающей нагрузкой. При
выдергивании учет т(^) производится тождественно Тп (£) , при вдавливании
направление действия сил трения меняется, в соответствии с чем изменяется и знак
сил т(^) .
При известных значениях удельных сил негативного трения fn или сил трения при вдавливании (выдергивании) ~1 определение величин суммарных сил негативного трения Nп или трения N^ не представляет трудностей.
Сопоставление опытных величин сил негативного трения с результатами расчета.
Для выявления достоверности рассмотренного способа определения величин удельных и суммарных сил негативного трения приведено сопоставление экспериментальных данных, полученных в лабораторных условиях, с результатами расчета. Экспериментальная установка и методика проведения опытов описаны в работе [3].
Для сопоставления выбрани опыты с различными значениями нагрузки на поверхности грунта в экспериментальном лотке q=0; 0,01;0,1МПа . В опытах использовались сваи диаметром 0,06 м, длиной 1р =0,9м и 1р =1,3м , соответственно
погружаемые в грунт на глубину = 0.6 м и 0,8м . Короткие сваи устанавливались
в лоток таким образом, чтобы между торцом сваи и днищем лотка был слой песка толщиной 3 диаметра сваи, а непосредственно под ее торцом помешалась круглая в плане пластинка из поролона толщиной 30 мм, позволяло исключить при вертикальных перемещениях сваи до 20 мм восприятие нагрузки ее торцом. Длинные сваи полностью прорезали грунт и проходили через специальное отверстие в днище лотка.
Опыты с короткой сваей при незагруженной поверхности песка (q = 0) проводились на выдергивание. Было проведено 3 опыта: первый состоял из одноразового выдергивания, во втором и третьем - испытания состояли из трех циклов нагрузка - разгрузка. Величины выдергивающих нагрузок в этих опытах составили:
Таблица 1. Величины выдергивающих нагрузок
Номер опыта (цикл) 1 2(1) 2(2) 2(3) 3(1) 3(2) 3(3)
N ТН 364 351 380 351 380 380 337
Среднее значение выдергивающей нагрузки из семи определений ^ = 363Н, за вычетом собственного веса сваи величина суммарных сил трения
Nf = 363 - 40 = 323Н .
За исходное напряженное состояние грунта в этих опытах принималось такое, которое обусловлено действием собственного веса грунта, нарастающим с глубиной по линейному закону.
Опыты с короткой сваей и пригрузкой на поверхности песка q = 0.1МРа проводились в следующей последовательности. Поле установки сваи, отсыпки песка и его пригрузки свая вдавливалась вертикальной нагрузкой, которая прикладывалась ступенями до реализации предельных сил бокового трения, после чего свая разгружалась. Так были проведены последовательно три цикла нагрузка-разгрузка. В первых двух циклах сопротивление вдавливанию обусловливалось только силами бокового трения, в третьем - в работу включился торец сваи. После последней разгрузки производилось выдергивание сваи ступенчатой нагрузкой. При вдавливании величина нагрузки измерялась по динамометру ДОСМ-3-1 и тензодатчиком, установленным в верхней секции сваи. Нагрузка на торец измерялась тензодатчиком, расположенным в пяти сваи. Измерение вертикальных напряжений в грунте экспериментального лотка производилось месдозами ЦНИИСК (системы М-70-11-4), установленными на глубинах от поверхности грунта 21 =0,24м и 22 = 0,74м и расположенными посередине между стенкой лотка и сваей.
В процессе вдавливания получены следующие значения вдавливающих нагрузок N суммарных сил сопротивления грунта по боковой поверхности сваи Ы^ и нагрузок
на ее торец :
Таблица 2. Значения вдавливающих нагрузок N
Циклы I II III
N Н
^, н 3840 3760 4880
3840 3760 3680
К, н - - 1200
Отметим, что все три значения ^^ достаточно близки между собой, наблюдаемое
различие объясняется следующим. Когда осуществлялось нагружение поверхности песка до давления д = 0.1МРа, песок уплотнялся, т.е. происходило оседание песка. Несмотря на то, что свая была освобождена от фиксаторов в кондукторе в своей верхней части и претерпевала некоторые смещения вниз, к моменту доведения
давления до д = 0.1МРа Па в ней было зафиксирована воздействие от сил негативного трения грунта, оцениваемое в 950 Н. Это воздействие повлияло на начальное напряженное состояние грунта в лотке, что, в свою очередь, отразилось на
величине N^ при первом вдавливании (цикл I). При третьем вдавливании (цикл III) в напряженное состояние грунта внесло свои коррективы давление от пяты сваи. Поэтому за исходное значение N^ при вдавливании, полученное в этом опыте, принимаем Nf = 3760Н (цикл II). Учитывая собственный вес сваи и вес динамометра, получаем ^ = 3760 + 80 = 3840Н
При испытании на выдергивание было получена Nf = 2290Н, что с учетом
собственного веса сваи составит Nf = 2290 — 60 = 2230Н .
За исходное напряженное состояние грунта в рассматриваемом опыте для определения расчетом значений Ы^ при вдавливании и выдергивании принято то, которое отвечало его состоянию перед началом II цикла, что соответствовало следующим значениям вертикальных напряжений: на поверхности песка -0,1 МПа, на глубине установки первой месдозы - 0,086 МПа, то же второй - 0,083; для
промежуточных глубин значения вертикальных напряжений определялись по линейной интерполяции.
Опыты с длинной сваей в определении величин сил негативного трения, возникающих при перемещении песка, пригруженного сверху давлением q = 0.\MPa относительно неподвижной сваи, проходящей через днище лотка. Величина сил негативного трения определялась по показаниям тензодатчика в пяте, закрепленной на нижнем упоре, и составила вместе с собственным весом сваи N1 = 1240H , а без
последнего - Ы/ = 1240 - 80 = 1160H
За исходное напряженное состояние грунта в этом опыте принималось то, которое имело места на момент N/ = 0 что было достигнута соответствующим
перемещением сваи вниз в конце опыта при сохранении постоянства давления на верхней поверхности песка. Вертикальные напряжения в грунте измерялись в четырех уровнях по глубине (21=0,1м,22=0,3м, 23=0,5м и 24=0,75м ) и составляли: 0,0130; 0,0120; 0,0135; и 0,0176 МПа. На поверхности грунта Ог принималось равным q = 0.1МРа, для промежуточных глубин СГ2 определялись интерполяцией.
Во всех расчетах угол трения грунта по материалу сваи определялся из испытаний песка на плоский сдвиг (рис.2), при этом в расчетах принимались значения (Рёт в
зависимости от величины действующего нормального давления СГп к плоскости сдвига, а при переходе от вдавливания к выдергиванию еще и с учетом изменения направления сдвига (рис.3), которое при СГп = 0,035-0,04 МПа оценивается
поправочным коэффициентом /^ / / = 1/1,33 = 0,75.
Коэффициент бокового давления (рис. 4) определялся из испытаний на компрессию в специальном приборе, позволяющем при помощи тензокольца определять боковое давление. Значение коэффициента Пуассона песка принималось в расчетах (при определении напряжений в грунте по Миндлину) постоянным и равным 0,2.
Во всех расчетах воздействие пяты исключалось, также принималось
) = 0; и
то, и другое соответствовало условиям опыта.
Рис. 2. Значения угла трения песка по металлу фдт в зависимостиот нормального давления
Рис. 3. Изменение значений удельных сил трения песка по металлу в зависимости от изменения
направления сдвига
Рис. 4. Зависимость коэффициента бокового давления ko песка от вертикального давления
Результаты расчета приведены в таблице, где также помещены значения N^ ,
полученные как непосредственно из опыта, так и скорректированные на влияние полиэтиленовых полосок, которыми оборачивались секции опытных тензосвай в местах их стыков. Коррекция определялась, исходя из суммарной площади контакта грунта с полосками шириной 16 мм и пониженного значения коэффициента трения песка по полиэтилену, принятого в расчетах по данным Л.Н.Теренецкого и др. [4]
равным 0,5 tan^gm. Скорректированные значения Nf соответствуют контакту
сваи с грунтом без полосок, поэтому они несколько больше получаемых непосредственно из опыта.
Анализируя результаты расчета, можно отметить, что, во-первых, при выдергивании и воздействии сил негативного трения с увеличением угла
интегрирования Р значения N $ уменьшаются, а при вдавливании - наоборот,
увеличиваются; во-вторых, различие в величинах N $ , приведенных в числителе и
знаменателе, незначительно, в связи с чем при вычислении радиальных напряжений, обусловливающих величину сил трения, можно пользоваться как формулой (5), так и формулой (5а).
Из сопоставления значений N $ , полученных расчетом, с опытными (рис.5) видно, что за расчетное значение угла интегрирования можно принять Р = 450 .
Таблица 3. Сравнительная таблица расчетных и опытных данных
Характеристика опыта Значения N $ , н, полученные
я я № Из опыта По расчету при Р
& 3 а в и н
грунт тн нур г в и я а с а н и ч ч: Величина пригрузк поверхности грунта, Вид силового нагруже сваю Непосредственно с последующей корректировкой 0 30 45 90
Воздушно-
сухой песок
средней
крупности и плотности ( 0,64 0 Выдерги- 323 388 357 338 293
у = 16,5Ш" / тз) вание 374 360 324
То же (Г= 17Ш / тз) 0,60 0,1 Вдавли- 3840 3496 3739 3942 4722
вание 3793 4028 4921
Выдерги- 2230 2433 2290 2193 1945
вание ггпг 2170 1916
То же 0,8 0,01 Негатив- 1160 1318 1230 1170 1023
(у = 16,5кН / тз) ное трения 1236 1178 1036
Примечания: 1 - Значения N $ при Р = 0 соответствуют исходному напряженному состоянию грунта в лотке, когда радиальные напряжения по формуле (2);
2 - Значения N' $ , приведенные в числителе, соответствуют определению радиальных напряжений по формуле (5), в знаменателе - по формуле (5а).
Рис. 5. Определение расчетного значения угла [ : 1- выдергивание при д — 0 ; 2 -негативное трения при д = 0.01МРа 3 - вдавливание при д = 0.1МРа ; 4 - выдергивание
В заключение отметим, что использование в расчете опытных значений (р&т = /(оп) и К, а также учет дополнительного воздействия
касательных сил по боковой поверхности Тп (£) в ограниченных пределах
([ = 450), позволяет получать предлагаемым способом достоверные величины сил трения по боковой поверхности сваи при разлиных видах силовых воздействий на нее (вдавливание, выдергивание, негативное трение). Выводы.
1. Положение нейтральной точки при определении длины участка сваи-стойки, в пределах которого действуют силы негативного трения проседающего грунта, можно принимать в уровне нижнего конца сваи.
2. Определение величины суммарных сил трения по предлагаемой методике, использующей опытные значения угла трения грунта по материалу сваи и
коэффициента бокового давления грунта и учитывающей изменение значения (Рёт в
зависимости от начального направления сдвигового усилия и влияние касательных сил трения на величину удельных сил трения, позволяет получить достоверные
величины сил трения по боковой поверхности сваи при различных видах силовых воздействий на нее (вдавливание, выдергивание, негативное трения).
3. Использование принятых в практике проектирования способов определения угла внутреннего трения (или угла трения грунта по материалу сваи), при которых
(р(фёт) считаются независящими от величин нормальных давлений и изменения
направления сдвигового усилия, а также постоянных значений коэффициента
бокового давления грунта приводит к ошибке при вычислении N/ , которая по
результатам сравнения с данным лабораторных испытаний может достигать 40%.
Список литературы /References
1. Абелев М.Ю. Строительство промышленных и гражданских сооружений на слабых водонасыщенных грунтах. М. Стройиздат, 1983. с. 248.
2. Голли А.В., Мельников А.В., Тихомирова Л.К. Учет коэффициента бокового расширения при расчете деформаций. Сб.: Вопросы устройства оснований и фундаментов в слабых и мерзлых грунтах.Л.: ЛИСИ, 1982. С. 88-95.
3. Бахромов М.М., Умаров Ш.А. Определения сил трения по боковой поверхности свайных фундаментов. Научно-технический журнал. Фергана. Изд-во ФарПИ, 2016. № 4. С. 57-63.
4. Теренецкий Л.Н., Кацов К.П., Юркевич О.П. Снижение трения между грунтами и стальными или бетонными поверхностями путем применения полиэтиленовых покрытий. "Основания, фундаменты и механика грунтов", 1976. № 4. С. 17-19.
5. Бахромов М.М., Рахмонов У.Ж. Дефекты при проектировании и строительстве оснований и фундаментов // Проблемы современной науки и образования, 2019. № 3 (136).
6. Мирзаахмедов А.Т., Мирзаахмедова У.А., Максумова С.М. «Алгоритм расчета предварительно напряженной железобетонной фермы с учетом нелинейной работы железобетона». Актуальная наука. Международный научный журнал. М.: № 9. (26), 2019. С. 15-20.
7. Мирзаева З.А.К., Рахмонов У.Ж. Пути развития инженерного образования в Узбекистане // Достижения науки и образования, 2018. Т. 2. № 8 (30).
8. Гончарова Н.И., Абобакирова З.А Международный научный журнал "Молодой учёный". № 23 (261). Москва, 2019. 105-106 стр.
9. Давлятов М.А., Абдурахманов У.А.У., Матисаева М.А. Изучение влияния стекловолокна местного производства на прочностные характеристики гипсового вяжущего // Проблемы современной науки и образования, 2018. № 11 (131).
