В соответствии с теорией метода прогонки, определяют прогоночные коэффициенты:
W = ,}> +A'W'-1 ; 7 = 1,2,...,JY -1. В,-А,_ХР,_Х
Коэффициенты р, W0
и PN, находят из граничных условий:
Ж0=Я(х0), WN=H{xnw).
После того, как прогоночные коэффициенты определены, вычисляют значения искомой функции Я," = 1] Н^ + W/+l.
Метод прогонки устойчив при выполнении условия: Aj + Cj < Bj, если существует, хотя
бы, один узел сетки, где данное неравенство выполняется в строгом смысле, что в данном случае имеет место.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Барышников Н.Б., Попов И.В. Динамика русловых потоков и русловые процессы. Л.: Гидроме-теоиздат. 1988. 456 с.
2. Дебольский В.К., Зайдлер Р., Массель С. и др. Динамика русловых потоков и литодинамика прибрежной зоны моря. М.: Наука, 1994. 303 с.
3. Леонтьев И.О. Прибрежная динамика: волны, течения, потоки наносов. М.: Геос. 2001. 272 с.
4. Проценко Е.А. Модель и алгоритм решения задачи о транспорте наносов // Известия ЮФУ, Технические науки. Тематический выпуск «Актуальные проблеы математического моделирования». Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009. № 8 (97). С. 71-75.
5. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. 2-е изд., испр. и доп. М.: Едиториал УРСС, 2005. 384 с.
6. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. 2-е изд., М.: Научный мир, 2003.-316 с.
7. Сухинов А.И. Двумерные схемы расщепления и некоторые их приложения. М.: МАКС Пресс, 2005. 408 с.
8. Чеботарев А.И. Гидрологический словарь. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. 308 с.
В.Ф. Сокуров
ВОЗДЕЙСТВИЕ КОСМИЧЕСКОЙ РАДИАЦИИ НА ОРГАНИЗМ ЧЕЛОВЕКА
Рассматривается воздействие потока космических лучей на живой организм за пределами магнитного поля Земли и защита от облучения.
Установлено, что наибольшую радиационную опасность представляют солнечные протоны с энергией выше 108 эВ, которые создают в обшивке корабля мощную электронно-фотонную лавину и поток рентгеновских лучей (за счет тормозного излучения электронов).
Поток частиц высоких энергий 108 - 109 эВ не может проникнуть на поверхность Земли, так как частицы таких энергий отклоняются магнитным полем Земли и огибают магнитосферу.
Однако, энергичные частицы наиболее глубоко проникают в магнитосферу Земли в приполярных районах, и космическая радиация, помимо всего прочего, может настичь человека.
После наиболее мощных солнечных вспышек доза, полученная даже в течение одного трансполярного полета на пассажирском самолете, может быть больше, чем доза ста флюорографических обследований.
Раздел V.
Физика
Начиная с энергий более 108 эВ за пределами магнитосферы, частицы не могут быть поглощены стенками космического корабля, и поэтому оказывают радиационное воздействие на организм космонавтов на высотах более 800 км.
Рассмотрим воздействие потока протонов на организм человека на высотах более 800 км и за пределами магнитосферы.
Пусть протон с энергией Е = 108 эВ проходит через организм космонавта. Количество вещества, пройденное протоном, можно найти из следующих соображений. Допустим, что плотность вещества организма: р = 103 кг/м3,
линейный размер:
I = 1м,
тогда количество вещества, пройденное протоном:
г = 100 г/см2.
Длина пробега протона, относительно сильного ядерного взаимодействия [1]: I = 70 г/см2 ,
то есть протон испытывает примерно 2 взаимодействия. Коэффициент неупругости [2]: к = 0,5,
поэтому поглощенная энергия составляет:
ДW = 108 эВ. Интенсивность потока частиц [2]:
1(Е0>108) = 108 м"2с"1ср"1. Тогда поглощенная доза составит:
Б = 1(>108)8Е/ш = 1,610-5 Дж/кгсек (гр/с), где 8 = 1 м2, ш = 100 кг. Эффективно поглощенная доза:
Бэф = ОБ = 1,610-2 Бэр/с, где О = 1000 Бэр/Гр - переводной коэффициент для протонов. За 1 час: Бэф = 55 Бэр/час.
Максимально допустимая доза составляет 5 Бэр в год.
Таким образом, доза облучения превышает максимально допустимую в сто тысяч раз. Защита от этого излучения в лабораторных условиях представлена в виде следующего графика (Рис. 1) - это зависимость ослабления мощности дозы облучения бетонной стеной от толщины стены.
о/и (1
|_о " ю 3 ю ' ю ±о -и
Рис. 1
Зависимость ослабления мощности дозы облучения бетонной стеной от толщины стены. Из графика видно, что для снижения поглощенной дозы до максимально допустимой, необходима бетонная стена толщиной 4 м.
Один из вариантов защиты космического корабля - создание магнитного поля вокруг корабля.
Если допустить проникновение энергичных частиц не более, чем на 0,5 м внутрь корабля, необходимо задаться радиусом отклонения частиц r = 0,5 м.
Тогда необходимую величину поля (Н) можно получить из выражения: R = E^B)/300HZ; H = E/300RZ.
Из начальных условий получим величину напряженности магнитного поля: Н = 1013 А/м.
Для достижения рассчитанной величины поля необходима энергоустановка мощностью 100 МВт. Вывод:
Для защиты человека за пределами магнитосферы необходимо применять мощные и компактные энергоустановки, способные создать достаточное защитное поле, и эффективные поглощающие материалы.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Greisen K. Phys. Rev. Lett. 16, 748 (1966); Zatsepin, V.A.Kuzmin, Pisma. Zh. Experim. Theor. Phys. 4, 114 (1966).
2. Сокуров В.Ф. Поток частиц сверхвысоких энергий и поток очень низко--частотных сигналов в приземном слое // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. Изд. СевероКавказского научного центра высшей школы. Ростов н/Д., 2008. № 5 (08).
В.Д. Сытенький
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ НЕОДНОРОДНОСТИ МАТЕРИАЛЬНОЙ СРЕДЫ РАДИАЛЬНО-БАЗОВЫМ МЕТОДОМ ПАССИВНОЙ ЛОКАЦИИ
Одним из геофизических методов поиска месторождений полезных ископаемых является гравиметрическая разведка, основанная на использовании закона всемирного тяготения. Задача определения местоположения геологического объекта состоит в анализе аномалий гравитационного поля по его информационным параметрам. Непосредственно находится вектор силы тяжести (горизонтальные и вертикальные углы отвесной линии и величины силы тяжести) и ее потенциал. Строятся гравиметрические карты изоаномалий местности, с помощью которых определяются координаты объекта. Точность местоопределения повышается с использованием геологических, геофизических и космических наблюдений [2].
В дополнении к уже известным подходам определения местоположения материального объекта предлагается радиально-базовый метод (РБМ), основанный на закономерном изменении гравитационного поля в пространстве и позволяющий воспользоваться этой закономерностью не только для нахождения силы взаимодействия масс, но и для измерения интересующих параметров - это определение дальности источника гравитационного поля и направления на него.
Для нахождения перечисленных неизвестных параметров воспользуемся утверждением [4].
тт Ж
Для зависимости вида и —-, где и - измеренное значение (напряженность гравита-
Н
ционного поля либо его потенциал); п Ф 0 (п - любое), Н - искомая величина находится из выражения
1 ТТ~п
Н = АН--^—-—, (1)
и? - и2"
где АН - известное приращение Н ; 1/г - измеренное значение до введения АН ; 112 - измеренное значение после введения АН .