CC BY
33УДК 556.1: 556.013:551.583 DOI: 10.35567/19994508_2022_4_5
Воздействие климатических изменений на сезонное протаивание и водный режим почвогрунтов зоны вечной мерзлоты
С.А. Лавров ISI ©
ISI sergey_lavrov_50@mail.ru
ФГБУ «Государственный гидрологический институт», Санкт-Петербург, Россия АННОТАЦИЯ
Актуальность. Влияние климатических изменений на поверхностный и подземный стоки криолитозоны невозможно объяснить без изучения сезонных процессов протаи-вания многолетних мерзлых грунтов. Данные процессы напрямую влияют на инфильтрацию, испарение и другие гидрофизические характеристики, т. е. в значительной мере определяют механизмы формирования стока и его климатическую взаимообусловленность. Методы. Для раскрытия закономерностей сезонного протаивания использована физически обоснованная математическая модель вертикального тепло-влагопереноса в почвах и снежном покрове. Проведены численные эксперименты по оценке влияния основных метеофакторов и физических свойств почвогрунтов на многолетние изменения глубины протаивания в почвах. Результаты. Представлены карты мощности сезонного талого слоя для территории России, построенные по результатам математического моделирования для различных периодов с 1990 по 2050 гг. Даны модельные оценки динамики площади распространения вечной мерзлоты и скорости ее протаивания. Рассмотрено влияние глубины сезонного протаивания мерзлоты на водопоглотительную и инфильтра-ционную способности почв, величину испарения.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: вечная мерзлота, глубина протаивания, климатические изменения, математическое моделирование, инфильтрация, испарение.
Для цитирования: Лавров С.И. Воздействие климатических изменений на сезонное протаивание и водный режим почвогрунтов зоны вечной мерзлоты // Водное хозяйство России: проблемы, технологии, управление. 2022. № 4. С. 66-85. DOI: 10.35567/19994508_2022_4_5.
Дата поступления 30.05.2022.
The impact of climate change on seasonal thawing and water regime of soils in the permafrost zone Sergey A. Lavrov И О
ISI sergey_lavrov_50@mail.ru
State Hydrological Institute, St.-Petersburg, Russia
ABSTRACT
Relevance. It is impossible to explain impact of climate change on the surface and underground runoff of the permafrost zone without studying the seasonal processes of thawing of permafrost soils. These processes directly affect infiltration, evaporation and other hydro/ physical characteristics, that is, they almost completely determine the mechanisms of runoff
© Лавров С.А., 2022
formation and its climatic interdependence. Methods. To reveal the patterns of seasonal thawing, we used physically based mathematical model of vertical heat and moisture transfer in soils and snow cover. Numerical experiments were carried out to assess the influence of the main meteorological factors and the physical properties of soils on long-term changes in the thawing depth in soils. Results. The paper presents maps of the thickness of the seasonal thawed layer for the territory of Russia, built on the basis of the results of mathematical modeling for various periods of time from 1990 to 2050. Model estimates of the dynamics of the area of distribution of permafrost and the rate of its thawing are given. The effect of the depth of seasonal permafrost thawing on the water absorption and infiltration capacity of soils and the amount of evaporation is considered.
Keywords: permafrost, thaw depth, climate change, mathematical modeling, infiltration, evaporation.
For citation: Lavrov S.A. The impact of climate change on seasonal thawing and water regime of soils in the permafrost zone. Water Sector of Russia: Problems, Technologies, Management. 2022. No. 4. P. 66-85. DOI: 10.35567/19994508_2022_4_5.
Received 30.05.2022.
ВВЕДЕНИЕ
Результаты многочисленных наблюдений показывают заметные изменения характеристик криолитозоны в последние десятилетия, связанные, прежде всего, с потеплением климата. Водный режим зоны вечной мерзлоты в значительной степени обусловлен климатическими изменениями. Согласно исследованию [1], в 1976-2017 гг. по сравнению с 1936-1975 гг. годовой сток у рек, протекающих в криолитозоне и впадающих в Карское море, вырос на 3 %, а с водосбора морей Лаптевых и Восточно-Сибирского - на 12 % и 9 %. При этом у рек водосбора Чукотского моря общий сток упал на 2,8 %. Глобальные модели климата [2] также показывают к концу XXI в. рост стока для рек, расположенных в зоне вечной мерзлоты.
Известно, что воды в криолитозоне разделяются на несколько категорий. В первую очередь, это поверхностные воды - реки и озера. Далее, если рассматривать по вертикали, располагаются надмерзлотные, межмерзлотные и подмерзлотные воды. В рамках одной работы невозможно представить все аспекты влияния климатических изменений на различные типы природных вод вечной мерзлоты и их воздействие на речной сток. Для этого необходимы многочисленные экспериментальные и теоретические исследования. В представленной статье рассмотрены вопросы влияния климатических изменений на глубину протаивания и связанные с ней характеристики водного режима надмерзлотных вод криолитозоны, участвующих в формировании стока. Свойства вод данной категории подвержены наибольшему влиянию сезонных и многолетних климатических изменений и напрямую участвуют в формировании поверхностного и подземного стоков.
Источниками подземных вод, в первую очередь, являются надмерзлотные, сезонно промерзающие воды, а также воды, находящиеся ниже слоя сезонного промерзания и залегающие на толще вечной мерзлоты как на водоупорном основании. Последние не подвержены сезонному промерзанию или промерзают частично. В зимний период они изолированы сверху горизонтом сезонного
промерзания, а снизу - вечной мерзлотой. Источником питания надмерзлот-ных вод являются атмосферные осадки. Поэтому изменение их запасов тесно связано как с глубиной оттаивания почвы, так и с выпадением осадков.
Особенностью режима поверхностных вод является малый сток в зимний период ввиду промерзания источников подземных вод. В теплый период глубина протаивания определяет многие характеристики водного режима крио-литозоны. Это, в основном, касается инфильтрационной способности почво-грунтов, их влажности и величины испарения. В данной статье рассмотрены вопросы, связанные с влиянием климатических изменений на глубину про-таивания многолетних мерзлых грунтов и опосредованного воздействия данной характеристики на свойства надмерзлотных вод криолитозоны.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Основным методом исследований в предлагаемой работе является метод математического моделирования процессов вертикального тепло-влагопереноса в почвенно-грунтовой толще криолитозоны. Для этой цели была использована физико-математическая модель тепло-влагопереноса в системе атмосфера-снег-растительность-почва, разработанная в Государственном гидрологическом институте (ГГИ). По существу, модель является комплексом отдельных физико-математических моделей, подробно изложенных в монографии [3]. Модели описывают процессы промерзания и про-таивания почв, формирования и таяния снежного покрова, миграции влаги к фронту промерзания и инфильтрации дождевой и талой влаги, испарения с почвенного покрова, растительности и водной поверхности. Перечисленные выше процессы, как показывает многолетний опыт экспериментальных и теоретических исследований, взаимосвязаны и в различной степени взаимообусловлены. В связи с этим выполнено объединение моделей отдельных процессов в единую - описывающую гидрофизические аспекты формирования водного режима и стока в точке водосбора в течение многолетнего периода. В работе [4] объединенная модель использована для численных экспериментов по оценке влияния климатических изменений на вертикальные потоки влаги в почвах за многолетний период.
В представленной статье этот вариант модели является инструментом для исследования влияния глубины протаивания многолетних мерзлых грунтов (ММГ) на многие характеристики гидрофизического режима надмерзлотных вод криолитозоны. К их числу относятся инфильтрационная способность и влажность почвогрунтов, испарение с их поверхности, коэффициент стока. В качестве исходной информации для математического моделирования использованы суточные значения метеоэлементов (температура воздуха, осадки, скорость ветра, влажность воздуха). Для задания радиационных характеристик применялись расчетные методы и данные об облачности.
Наряду с исследованием влияния климатических изменений на водный режим надмерзлотных вод выполнены оценки пространственной и временной изменчивости глубины протаивания всей зоны ММГ России. Для расчетов многолетней динамики глубины протаивания вечномерзлых грунтов исполь-
зована модель в варианте, изложенном в статье [5]. Основу модели составляют дифференциальные уравнения переноса тепла и влаги в почве и снежном покрове, которые аппроксимируются конечно-разностными уравнениями и численно решаются методом прогонки. Особое внимание уделяется заданию те-плофизических и воднофизических свойств талых и мерзлых почв и снежного покрова. Модель позволяет вести расчет при замерзании и протаивании грунтов в диапазоне отрицательных температур. При этом используются данные
0 содержании незамерзшей влаги в мерзлых грунтах, которые являются результатом обобщения многолетних экспериментальных исследований ГГИ [3].
Численные оценки пространственной и временной изменчивости глубины протаивания проводились для всей территории криолитозоны России за период с 1990-2050 гг. При расчетах за 1990-2020 гг. использованы данные о температуре воздуха и осадках из глобального архива метеоданных Уиллмотта и Мацууры1. Основные достоинства использованного метода реанализа метеоданных - это относительно подробная глобальная информация о температуре поверхности суши и осадках. Среднемесячные значения температуры воздуха и осадков на метеостанциях были интерполированы в пространственную сетку 0,5 градуса широты х 0,5 градуса долготы. Всего на территории России находятся около 12 000 узлов данной сетки, а в зоне многолетних мерзлых грунтов -около 8000. Прогностические метеоданные (2021-2050 гг.) взяты с интернет-портала2, где представлены результаты расчетов около 50 моделей CMIP5.
АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ОБУСЛОВЛИВАЮЩИХ ДИНАМИКУ ПРОТАИВАНИЯ МНОГОЛЕТНИХ МЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ
Одними из основных характеристик водно-теплового режима криолитозо-ны являются мощность и динамика изменения сезонного талого слоя (СТС). Исследования показывают, что глубина протаивания в значительной степени зависит как от климатических факторов, так и от почвенных. Однако ряды наблюдений, как правило, коротки во времени, к тому же измерения сопутствующих почвенных и метеорологических характеристик зачастую отсутствуют. Возникают трудности при исследовании влияния различных факторов на динамику протаивания ММГ на основе наблюдений. Поэтому представленные в данной статье оценки базируются на математическом моделировании водно-теплового режима верхних слоев криолитозоны. Предыдущие исследования показали, что при этом можно добиться высокой степени сходимости результатов расчета и измерения [5].
Для валидации модели использованы данные режимных наблюдений мерзлотных стационаров в Якутии и 25 пунктов наблюдений на севере Европейской территории России. Наблюдения представляют широкий спектр мерзлотных, почвенных и ландшафтно-климатических условий. Показано, что математическая модель адекватно описывает все основные условия формирования темпе-
1 Willmott and Collaborators Data Archive Режим доступа: http://climate.geog.udel.edu/~climate/ html_pages/archive.html, (дата обращения 5.02.2020).
2 CMIP5-Data Access-Data Portal -PCMDI. Режим доступа: http://pcmdi.llnl.gov/, (дата обращения 15.02.2020).
ратурных полей на экспериментальных стационарах. В дальнейшем модель целесообразно использовать при проведении численных экспериментов.
Влияние физических свойств почвенно-грунтовой толщи
Наблюдаемые значительные вариации температурного режима почво-грунтов зачастую обусловлены изменчивостью физических свойств почво-грунтов, представленных на исследуемой территории. Наибольшей изменчивости подвержены плотность и влажность, а также их распределение по глубине почвенно-грунтовой толщи, т. е. основные характеристики, определяющие ее теплофизические свойства. В данном исследовании для анализа использованы наиболее типичные модельные расчеты. При численных экспериментах приняты следующие типы почвогрунтов: песок с плотностью р = 1,6 - 1,7 г/см3 и влажностью Ж= 0,05-0,2 дол. объема; супесь р = 1,4 - 1,5 г/см3, Ж = 0,1 - 0,3 дол. объема; суглинок р = 1,2 - 1,4 г/см3, Ж = 0,2 - 0,4 дол. объема; торф р = 0,2 - 0,4 г/см3, Ж = 0,4 - 0,8 дол. объема. На рис 1. представлены результаты расчета динамики протаивания ММГ для четырех типов почв, использованы данные о климатических условиях Якутска.
Очевидно, что глубина протаивания в значительной степени зависит как от климатических факторов, так и от почвенных. При этом наибольшая глубина протаивания наблюдается в песчаных грунтах, а наименьшая - в торфяных, что объясняется разницей теплофизических свойств данных категорий почвогрунтов.
300
о 250
чГ
X Its 200
а
s
го
ь 150
О
а.
с
го 100
X
X
ю > 50
>5
\Ылг ^Млл*
У л^л^-
А----
-песок -супесь суглинок -торф
1980
2000
2020
2040
2060 ГОД
Рис. 1. Влияние типа почвогрунтов на динамику протаивания мерзлоты. Fig. 1. Influence of the soil type on the permafrost thawing dynamics.
Еще одним из важнейших физических факторов, обусловливающих глубину и скорость протаивания почвогрунтов, является их влажность. Рост влажности, с одной стороны, увеличивает теплопроводность и скорость протаива-ния, с другой, приводит к росту объема фазовых превращений и замедлению динамики протаивания. Двойная роль влажности отражена на рис. 2. Глубина протаивания практически не зависит от влажности при значениях больших 0,3 дол. объема.
Рис. 2. Влияние влажности (W, дол. объема) супесчаной почвы на динамику протаивания мерзлоты.
Fig. 2. Influence of the sandy loam humidity (W, volume fraction) on the permafrost thawing dynamics.
Влияние температуры
Наиболее значимым климатическим фактором, определяющим тепловой режим грунтов, является температура воздуха. В рамках данной работы выполнены количественные оценки влияния этой характеристики на глубину протаивания ММГ. При этом в численных экспериментах все значения исходной среднемесячной информации о температуре атмосферы на высоте 2 м в узлах расчетной сетки увеличивались или уменьшались на одну и ту же величину (AT). Расчеты проводили для различных типов грунтов и для разных климатических зон за период 1990-2050 гг. На рис. 3 представлены результаты воздействия изменений температуры воздуха на глубину протаивания супесчаной почвы.
1600
§ 1400
i 1200 т
S 1000
s
£ 800 а,
с 600
ru
i 400
200
Ю >•
S
г /
j\T у
Л/ /у /V s**
/»A/'
_^
1980
2000
2020
2040
*ÛT=-2 °С -ÛT=0°С ÛT=3 °С -ДТ=5°С
2060
Год
Рис. 3. Влияние изменений температуры атмосферы на высоте 2 м (AT) на динамику протаивания мерзлоты. Fig. 3. Influence of the atmosphere temperature changes at the 2 m height (AT) on the permafrost thawing dynamics.
В условиях роста температуры воздуха на 1 °С среднемноголетние глубины протаивания в диапазоне их изменения от 50 до 200 см увеличиваются на 10-15 %. Данные оценки определяют и погрешность проведенных расчетов при неточности задания исходных значений температуры воздуха.
В отдельных вариантах расчета (рис. 3) изменение температурного режима приводит к резкой нестационарности тренда протаивания. В этом случае температурные условия на верхней границе ММГ не позволяют мерзлоте находиться в стабильном состоянии, происходит резкий рост скорости протаивания.
Влияние высоты снежного покрова
Аналогично проанализированному выше влиянию температуры воздуха на скорость протаивания ММГ воздействует изменение высоты снежного покрова при одинаковой плотности его сложения. Варьирование высоты снежного покрова осуществлялось путем умножения исходной величины зимних осадков, которые и определяют снегозапасы, на некоторый коэффициент К5. При стабильных трендах протаивания, обычно при мощности СТС менее 2 м, влияние высоты снега незначительное (рис 4). Однако при реализации иных температурных условий окружающей среды в других расчетных ячейках может произойти резкий рост тренда протаивания при увеличении высоты снежного покрова. В этом случае значительная высота снега играет роль утепляющего фактора (рис. 4) и является причиной возникновения таликов на локальном уровне.
1980 2000 2020 2040 2060 Год
Рис. 4. Влияние высоты снежного покрова на динамику протаивания мерзлоты.
Fig. 4. Influence of the snow cover height on the permafrost thawing dynamics.
Анализируя результаты численных экспериментов, можно выделить два основных варианта развития процесса протаивания ММГ. Первый - протаи-вание проходит без особенностей с довольно стабильной скоростью. Обычно такой вариант наблюдается при средних глубинах протаивания менее 2,5 м (рис. 2-4). Во втором варианте с некоторго момента процесс протаивания на-
чинает резко ускоряться. В связи с этим был проведен дополнительный анализ распределения льдистости по глубине исследуемого слоя почвогрунтов. Оказалось, что во всех этих случаях в момент резкого роста глубины протаивания начинается процесс отрыва слоя сезонного промерзания пород от многолет-немерзлой толщи. На рис. 5 представлен пример распределения льдистости по глубине в летний период в одном из подобных вариантов расчета.
Как следует из рис. 5, верхняя граница ММГ находится на глубине 4 м, а сезонное промерзание достигло глубины лишь 3 м. В результате на глубине 3-4 м образовалась талая зона, которая расширяется со значительной скоростью. Момент, когда оттаявший за лето слой грунта в следующую зиму промерзает не в полном объеме, является началом прогрессивного оттаивания вечной мерзлоты. Поэтому обозначенная выше условная граница зоны с глубинами протаивания менее 3 м как раз и разделяет области со стабильным и прогрессивным режимами протаивания ММГ.
Льдистость грунта, долей объема О 0,02 0,04 0,06 0,08 ОД 0,12 0,14
Рис. 5. Распределение льдистости по профилю супесчаной почвы в процессе ее протаивания.
Fig. 5. Ice content distribution along the sandy loam soil profile in the process of the latter thawing through.
При протаивании на большие глубины в основном происходит процесс отрыва кровли ММГ от границы сезонного промерзания грунтов. Как показали численные эксперименты, для торфяных и суглинистых почвогрунтов с высокой влажностью данный процесс может происходить и при меньших глубинах протаивания порядка 1,5-2 м. Для песчаных и супесчаных почвогрунтов с низким влагосодержанием при более высоких глубинах СТС, до 3 м. Данный параметр является определяющим при оценке условий возникновения в зим-
нии период талой прослойки в почвогрунтах, расположенных над кровлей вечной мерзлоты. Данная прослойка обусловливает возможность существования подземной составляющей зимнего стока и ее рост при потеплении климата.
РЕАНАЛИЗ ДИНАМИКИ ПРОТАИВАНИЯ МНОГОЛЕТНИХ МЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ
В рамках проведенного исследования выполнен реанализ глубин и скоростей протаивания ММГ для территории России. Предварительно проведены сопоставления результатов расчета и измерений глубин протаивания, выполненных на экспериментальных площадках международного проекта CALM (CircumPolar Active-Layer Monitoring). На территории России в различное время было задействовано 68 площадок, на многих из них ряды наблюдений непродолжительны и имеют пропуски, часть площадок в настоящее время закрыты. Полный ряд наблюдений представлен на сайте3. Карта расположения российских площадок CALM размещена на Интернет-портале4.
На рис. 6 представлены результаты сопоставления измерения и расчета в ближайших к экспериментальным площадкам узлам сетки. Коэффициент корреляции данной связи R=0,72.
Т tj (Ü О.
I
ее г
X
П)
m я
(D I-
О
О.
га х S
Ю >
■■5
200
150
S 100 и
50
• • а • /
•4 • • * •
• ¥ ••• •
0 50 100 150 200 250
Глубина протаивания - данные CALM, см
Рис. 6. Связь расчетных и измеренных глубин протаивания. Fig. 6. Connection between calculated and measured thawing depths
В расчетах использовали показатели легкосуглинистой почвы с плотностью 1,4 г/см3 и влажностью 0,3 дол. объема. Результаты расчета с другими свойствами почв дают в ряде расчетных точек лучшую сходимость результатов, а в других - худшую. Но коэффициент корреляции общей связи не превышает 0,75.
Глубина протаивания
В данной работе представлен только анализ глубин протаивания многолетних мерзлых грунтов не более чем на 3 м. Как было показано выше, при
3 CALM Site Режим доступа: www.gwu.edu/~calm дата обращения 27.05.2021).
4 Интернет-портал www.permafrost.su ( дата обращения 27.05.2021).
глубинах выше 3 м наблюдается прогрессивное протаивание вечной мерзлоты для всех типов почвогрунтов. На рис. 7 приведены карты мощности СТС, построенные по результатам реанализа для суглинистых почв за период 1990-2050 гг. Глубина протаивания для самых северных регионов России находится в диапазоне 0-50 см и, как показывают расчеты, мало зависит от типа почвогрунтов. В центральных и южных регионах зависимость от состава почвенно-грунтовой толщи становится очевидной.
Красной линией обозначена граница распространения ММГ на территории России по данным [6, 7]. На начало 1990 г. расчетная граница протаивания с глубиной менее 3 м практически совпадает с наблюдаемой зоной распространения многолетних мерзлых грунтов. Выполнены модельные оценки площади распространения вечной мерзлоты на начало 1990-х годов не только для глубин протаивания менее 3 м, но и не превышающих 2,5 м, 2 м и 1,5 (табл. 1).
Таблица 1. Модельные оценки площади распространения многолетних
мерзлых грунтов за периоды 1991-2000 гг. и 2011-2020 гг. (млн км2)
в зависимости от максимальной мощности СТС
Table 1. Model assessments of the many-year frosted soils distribution over
the 1991-2000 and 2011-2020 periods (million km2) in dependence of the Seasonal
Thawing Layer (STL) maximal thikness
Типы почвогрунтов GTG<3 м GTG<2,5 м GTG<2 м GTG<1,5 м
Песок 11,2 10,б 9,б 5,7
1991-2000 гг. супесь 10,7 10,4 10,0 8,3
суглинок 11,3 10,9 10,4 9,9
торф 14,б 13,2 11,5 10,3
Песок 10,1 9,9 8,б 5,0
2011-2020 гг. супесь 9,б 9,3 9,0 7,3
суглинок 9,9 9,б 9,4 9,0
торф 10,8 10,0 9,3 8,7
Оценки по результатам реанализа близки к оценке площади распространения вечной мерзлоты по данным экспериментальных исследований, которая равна 11,7 млн км2 [7]. Более высокие значения получены для торфяников. Это объясняется тем, что у торфа глубина протаивания и промерзания несколько ниже, чем у минеральных почв. При этом отрыв кровли многолетних мерзлых грунтов может наступить при глубинах протаивания 1-2 м. Ввиду этого, площадь распространения ММГ для торфов близка к наблюдаемой для максимальных значений СТС не более 1,5 м (табл. 1). Сокращение площади ММГ в 2011-2020 гг. по сравнению с 1991-2000 гг. произошло на 10 % для минеральных почв и более 20 % для торфяников.
Из вышесказанного следует, что результаты реанализа могут быть использованы в качестве довольно точных оценок пространственных характеристик распространения многолетних мерзлых грунтов и влияния на них климатических условий.
а
Га
Y
300 см 250 см 200 см 150 см 100 см 50 см 0 см
в
Рис. 7. Карты распределения глубин протаивания многолетних мерзлых грунтов на территории России для суглинистых почвогрунтов: а - средние за период 1991-2000 гг.; б - средние за период 2011-2020 гг.; в - средние за период 2041-2050 гг.; Fig. 7. Maps of the many-year frosted soils thawing depths on the territory of Russia for loamy soils: a - is the average for the 1991-2000 period; б - is the average for 2011-2020 period; b - is the average for 2041-2050 period.
Скорость протаивания
Для того чтобы проследить динамику изменения глубин протаивания, при моделировании проводился расчет трендов данной характеристики. В табл. 2 приведены усредненные данные о расчитанных трендах протаивания в различных регионах России и для различных типов почв.
Таблица 2. Результаты расчета среднемноголетних скоростей протаивания многолетних мерзлых грунтов (см/год) за период 1990-2020 гг. для различных регионов России и различных типов почв
Table 2. Results of the average many-year frosted soils thawing speed calculation (cm/year) over the 1990-2020 period for different regions of Russia and different soil types
Регион 1990-2018 гг.
песок супесь суглинок торф
Европейская территория России (30о- 65о в. д.)
Север 70о-80о с. ш. 0,96 0,83 0,34 0,22
Юг 60о-70о с. ш. 5,80 8,31 10,32 6,05
Весь регион 60о-80о с. ш. 5,15 6,07 8,65 6,50
Западная Сибирь (65о-90о в. д.)
Север 70о-80о с. ш. 1,23 0,81 0,74 0,27
Центр 60о-70о с. ш. 1,07 2,47 4,88 2,78
Юг 50о-60о с. ш 0,09 1,95 1,31 6,21
Весь регион 50о-80о с. ш. 1,05 2,03 3,57 3,89
Центральная Сибирь (90о-120о в. д.)
Север 70о-80о с. ш. 0,61 0,55 0,38 0,14
Центр 60о-70о с. ш. 0,45 0,71 1,02 0,47
Юг 50о-60о с. ш 0,21 0,96 1,85 1,18
Весь регион 50о-80о с. ш. 0,43 0,79 1,27 0,74
Восточная Сибир ь (120о-150о в. д.)
Север 70о-80о с. ш. 0,78 0,74 0,42 0,13
Центр 60о-70о с. ш. 0,75 0,51 0,50 0,17
Юг 50о-60о с. ш 1,27 2,15 3,73 2,55
Весь регион 50о-80о с. ш. 0,90 1,21 1,77 1,22
Дальний Восток (150о-190о в. д.)
Север 70о-80о с. ш. 0,86 0,88 0,47 0,16
Центр 60о-70о с. ш. 1,29 0,91 1,38 0,58
Юг 50о-60о с. ш 5,36 12,08 11,17 5,50
Весь регион 50о-80о с. ш. 1,66 1,92 2,06 1,19
Из результатов реанализа следует, что тренды протаивания варьируют в широких пределах, имея величину 0,1-0,3 см/год в северных регионах и вырастая у южных границ распространения многолетних мерзлых грунтов до 10 см/год и выше.
По данным проекта CALM, скорость протаивания ММГ на большинстве экспериментальных площадок изменяется в пределах от 0,5 до 1,5 см/год. Однако площадки в этом проекте расположены в основном в северных регионах распространения ММГ и не отражают полного спектра природных условий криолитозоны России. Тем не менее, данные реанализа для северного региона Европейской территории России, северных и центральных регионов Сибири и Дальнего Востока полностью вписываются в результаты экспериментальных наблюдений.
Результаты работ [8-12] и проведенного исследования показывают, что математические модели способны дать количественные оценки, предсказывающие происходящие в вечной мерзлоте изменения, но только при условии достоверности прогноза климатических параметров. К сожалению, оправды-ваемость метеорологических прогнозов до сих пор находится на низком уровне. Поэтому полученные результаты будем рассматривать как один из возможных сценариев развития последствий изменения климата для характеристики криолитозоны России.
Для реанализа необходимы подробные сеточные данные о температуре и осадках, поэтому в качестве исходной информации использованы климатические сценарии с Интернет-портала2. На рис. 7 приведены карты мощности СТС, построенные по результатам математического моделирования с использованием данных прогноза температуры и осадков до 2050 г. Как следует из сравнения рис. 7а, 7б, 7в, площадь, занятая ММГ, со временем заметно сократилась. В табл. 3 даны прогнозные оценки площадей ММГ и степени их сокращения для разных глубин протаивания. В среднем для минеральных типов почв сокращение площади ММГ с глубиной протаивания не более 3 м в период 2041-2050 гг. по сравнению с 1991-2000 гг. произойдет на 25 %. Для торфяников - до 40 %. Примерно на такую же величину сократятся и площади, занятые ММГ с меньшей глубиной протаи-вания, т. е. прогнозируется сокращение занятой многолетними мерзлыми грунтами площади от 5 % за десятилетие для минеральных почв и до 8 % -для торфяников.
Таким образом, за прогнозируемый период с 2021-2050 гг. скорость уменьшения площади мерзлоты примерно одинакова для всех типов почв и составляет в среднем 6 % за десятилетие, т. е. по прогнозам для минеральных почв скорость сокращения занятой мерзлыми породами площади возрастет. Для торфяников, как мы уже отмечали выше, имеются свои особенности, связанные с отрывом кровли мерзлоты при более низких величинах протаивания, чем для минеральных почв. К тому же инерционность процесса протаива-ния водонасыщенного торфа намного выше, чем, например, у песка с низкой влажностью.
Таблица 3. Модельные оценки площадей распространения многолетних мерзлых грунтов на 2041-2050 гг. (числитель, млн км2) и степени их сокращения по сравнению с 1991-2000 гг. (знаменатель, %) в зависимости от максимальной мощности СТС
Table 3. Model assessments of the many-year frosted soils distribution (million km2) and their decrease degree in comparison with 1991-2000 in dependence on STL maximal thickness
Типы почвогрунтов СТС<3 м СТС<2,5 м СТС<2 м СТС<1,5 м
Песок 8,7/22,2 8,1/23,9 6,1/36,6 3,0/46,4
Супесь 7,8/26,9 7,5/27,4 7,2/28,3 5,0/40,1
Суглинок 8,1/28,6 7,8/28,4 7,4/28,4 7,1/28,5
Торф 8,5/41,4 8,0/39,9 7,3/36,3 6,7/34,5
ВЛИЯНИЕ ГЛУБИНЫ ПРОТАИВАНИЯ НА ГИДРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Воздействие потепления климата на гидрологические характеристики носит многофакторный характер [13-14]. Как отмечалось выше, для вечной мерзлоты имеются свои особенности, связанные, прежде всего, с наличием сезонно-протаивающего слоя в зоне аэрации ММГ.
Несомненно, глубина протаивания оказывает влияние на такие характеристики влагообмена в почвогрунтах, как водопоглотительная и инфиль-трационная способность, величина испарения. Это, в свою очередь, приводит к изменению стока в весенний и летний периоды на водосборах зоны вечной мерзлоты. Для оценки влияния величины протаивания почвогрун-тов на гидрологические свойства в точке водосбора использована физико-математическая модель вертикального тепло-влагопереноса, представленная в работе [4]. Модель описывает процессы промерзания и протаивания почв, формирования и таяния снежного покрова, миграции влаги к фронту промерзания и инфильтрации дождевой и талой влаги, испарения с почвенного покрова, т. е. все гидрофизические аспекты формирования стока в точке водосбора в течение климатического года.
Модельные расчеты проводились для метеоусловий Норильского региона. Сопоставление измеренных и расчетных значений глубин протаивания почвогрунтов для данного региона приведено на рис. 8. Измерения проводили на экспериментальной площадке R32 (69,433 с. ш. и 88,466 в. д) международного проекта CALM4.
Как было показано выше, глубина протаивания в основном зависит от климатических условий и, в первую очередь, при прочих равных условиях от температуры воздуха. Для того чтобы смоделировать различные режимы динамики протаивания почвогрунтов, были выполнены вариации наблюденных значений температуры атмосферы. При этом температура в течение расчетного года была увеличена на 1 °С и 2 °С, а также уменьшена на эти величины. Соответственно, при росте температуры наблюдалось увеличение глубины
120
£
100
£
т R0
га
ш
X
m 60
О
о.
г
го 40
г
ID >- 20
£
„ -«--
\f
■расчет ■измерение
2000
2005
2010
2015
2020
Год
Рис. 8. Связь расчетной и измеренной динамики глубины протаивания для Норильского региона. Fig. 8. Connection between calculated and measures thawing through depth dynamics for Norilsk Region.
протаивания, а при падении - уменьшение. В табл. 4 приведены среднемно-голетние за период 1990-2019 гг. результаты расчета некоторых гидрологических характеристик в точке водосбора при различных глубинах протаивания, вызванных изменением температуры воздуха.
Как следует из данных табл. 4, при росте глубины протаивания заметно возрастает объем инфильтрации талой влаги в весенний период, а также наблюдается рост инфильтрационной составляющей стока теплого периода. Рост инфильтрации в период половодья обусловлен влиянием роста температур верхних слоев грунта при потеплении климата. При этом уменьшается льдистость грунтов и увеличивается водопоглотительная способность почв [3]. Наблюдается увеличение испарения, что обусловлено ростом температуры воздуха и глубины протаивания (табл. 4).
Таблица 4. Среднемноголетние за период 1990-2019 гг. отдельные расчетные гидрологические характеристики в точке водосбора Table 4. Average many-year individual calculated hydrological characteristics at the water abstraction point over the 1990-2019 period
Глубина протаивания, см Инфильтрационная составляющая весеннего половодья, мм Инфильтрационная составляющая стока теплого периода, мм Величина испарения за теплый период, мм
89 6,9 53,6 80
98 9,3 49,7 115
105 16,8 56,7 152
118 28,8 67,0 189
Необходимо также отметить, что изменчивость гидрологических характеристик вызвана, с одной стороны, влиянием глубины протаивания, с другой, -
температуры на верхней границе почвенного покрова. В табл. 4 приведены результаты численных экспериментов, где задействованы оба вышеназванных фактора. Для того чтобы исследовать влияние только глубины протаивания на гидрологический режим, в точке водосбора были проведены специальные численные расчеты, при которых температурный режим атмосферы оставался неизменным. При этом величину глубины протаивания варьировали. Для этой цели изменяли температурные условия на нижней границе расчетного слоя почвы. При понижении температуры на нижней границе глубина про-таивания уменьшалась, а при ее росте, наоборот, увеличивалась. В табл. 5 приведены результаты численных экспериментов.
Таблица 5. Среднемноголетние за период 1990-2019 гг. отдельные расчетные гидрологические характеристики в точке водосбора Table 5. Average many-year individual calculated hydrological characteristics at the water abstraction point over the 1990-2019 period
Глубина протаивания, см Инфильтрационная составляющая весеннего половодья, мм Инфильтрационная составляющая стока теплого периода, мм Величина испарения за теплый период, мм
56 10,7 50,5 134
105 16,8 56,7 152
127 17,8 57,8 155
179 19,0 58,3 157
При данном варианте расчетов глубина протаивания также оказывает влияние на гидрологические характеристики в точке водосбора, но значительно слабее, чем температура воздуха. С ростом данной характеристики растут инфильтрация и испарение, что объясняется в данном случае увеличением толщины талого слоя, в котором эти процессы формируются. Однако ощутимые изменения происходят при глубинах протаивания от 0 до 100 см. При более высоких значениях глубины протаивания роль данного фактора становится незначительной.
В реальных условиях на гидрологические характеристики влияет целый комплекс гидрометеорологических и почвенных условий, а не только глубина протаивания. В табл. 6 приведены результаты модельных расчетов некоторых составляющих гидрометеорологического режима в точке водосбора для метеоусловий г. Норильска, усредненные за пять лет.
Анализ данных, приведенных в табл. 6, указывает на отсутствие заметной связи поверхностного стока с глубиной протаивания. Более очевидна связь стока с величиной осадков. Наблюдаемый рост стока, в основном, обусловлен ростом величины осадков. С учетом того, что глубина протаивания, исходя из представленных на рис. 8 результатов, находится в пределах 80-100 см, влияние данной характеристики, как было показано выше, незначительно. Основное влияние на сток в рассмотренном случае оказывает изменчивость метеоусловий.
Таблица 6. Динамика усредненных за пять лет отдельных гидрологических характеристик в точке водосбора за период 1990-2020 гг. Table 6. Dynamics of the five year averaged individual hydrological characteristics at the water abstraction point over the 1990-2020 period
Характеристика 19911995 гг. 19962000 гг. 20012005 гг. 20062010 гг. 20112016 гг. 20162020 гг.
Глубина протаивания, см 75,1 84,6 86,2 81,2 90,5 86,1
Средняя температура воздуха за холодный период, оС -15,1 -16,2 -17,0 -16,2 -14,9 -14,1
Средняя температура воздуха за теплый период, оС 11,3 10,6 11,8 11,0 11,6 11,9
Осадки за холодный период, мм 338,5 266,5 298,6 306,5 363,4 412,3
Осадки за теплый период, мм 201,9 207,8 241,3 233,0 270,8 229,9
Испарение за теплый период, мм 147,5 166,4 156,1 140,1 174,1 131,3
Инфильтрационная составляющая весеннего половодья, мм 17,0 23,7 18,9 13,5 13,1 19,5
Инфильтрационная составляющая стока теплого периода, мм 55,0 62,2 61,3 54,5 65,3 58,3
Сток за теплый период, мм 147,0 145,6 180,0 178,5 205,5 171,6
Необходимо также отметить следующий важный момент. При росте глубины протаивания возрастает инфильтрационная составляющая потерь поверхностного стока в теплый период года. Однако эта влага, достигнув кровли вечной мерзлоты, может участвовать в формировании грунтового стока -верховодки. Поэтому на объеме стока инфильтрационные потери могут не сказаться. К безвозвратным потерям можно отнести лишь испарение, которое также растет при увеличении глубины протаивания.
Сказанное выше относится к надмерзлотным водам, лежащим в пределах сезонно промерзающего деятельного слоя. Реки, протекающие в таких районах, отличаются предельно низким стоком в зимний период. Однако надмерз-лотные воды, залегающие ниже сезонно промерзающего слоя, при больших глубинах протаивания (свыше 1,5-3 м в зависимости от свойств почвогрунтов) могут участвовать в формировании подземного стока. При этом может наблюдаться рост зимней составляющей стока. По нашим оценкам в 2011-2020 гг. по сравнению с периодом 1991-2000 гг. произошло сокращение площади, занятой мерзлотой с глубинами протаивания меньше 2,5 м примерно на 10 %. Этот факт, соответственно, вызвал рост площади, занятой криолитозоной с потенциально возможными условиями для формирования подземной составляющей зимнего стока.
В любом случае основным источником питания надмерзлотных вод являются атмосферные осадки. Поэтому увеличение запасов этих вод, а также влияние их на сток тесно связано, во-первых, с динамикой оттаивания почво-грунтов, во-вторых, с объемом осадков в летний период.
ВЫВОДЫ
На основе физически обоснованной математической модели проведены детальные численные эксперименты по оценке влияния основных метеофакторов и физических свойств почвогрунтов на многолетние изменения глубины протаивания в почвах.
Выявлены условия отрыва слоя сезонного промерзания пород от многолет-немерзлой толщи и возникновения в зимний период талой прослойки в по-чвогрунтах, расположенных над кровлей вечной мерзлоты. Как показали численные эксперименты, для торфяных и суглинистых почвогрунтов с высокой влажностью данный процесс может происходить при глубинах протаивания 1,5 -2 м, а для песчаных и супесчаных с низким влагосодержанием при 2-3 м. Данный фактор обусловливает рост подземной составляющей зимнего стока при потеплении климата.
В работе приведены карты мощности сезонного талого слоя для территории России, построенные по результатам математического моделирования для различных периодов с 1990 по 2050 гг. Получены модельные оценки динамики площади распространения вечной мерзлоты и скорости ее протаи-вания. Сокращение площади многолетних мерзлых грунтов в 2011-2020 гг. по сравнению с 1991-2000 гг. произошло на 10 % для минеральных почв и более 20 % - для торфяников. Прогнозируемое сокращение площади, занятой многолетними мерзлыми грунтами с 2020 по 2050 г., составляет 6 % за десятилетие для минеральных почв и до 8 % - для торфяников. Результаты расчета среднемноголетних скоростей протаивания многолетних мерзлых грунтов за период 1990-2020 гг. для регионов России и различных типов почв варьируют в широких пределах, имея величину 0,1-0,3 см/год в северных регионах и вырастая у южных границ распространения многолетних мерзлых грунтов до 10 см/год и выше.
Рассмотрено влияние глубины сезонного протаивания мерзлоты на водопо-глотительную и инфильтрационную способности почв, величину испарения. Показано, что при росте глубины протаивания, возрастает объем инфильтрации талой влаги в весенний период, а также наблюдается рост инфильтраци-онной составляющей потерь поверхностного стока теплого периода. При этом уменьшается льдистость грунтов и увеличивается водопоглотительная способность почв. Средняя влажность почвы при этом уменьшается, что вызвано, прежде всего, ростом испарения.
Практическая значимость представленных в статье исследований состоит в том, что данные о динамике площади распространения вечной мерзлоты и скорости ее протаивания могут быть использованы при проектировании инженерных сооружений и долгосрочном прогнозировании состояния водных объектов, расположенных в криолитозоне. Перспектива дальнейших иссле-
дований связана с уточнением механизмов воздействия процессов таяния вечной мерзлоты на гидрологический режим водоемов и водотоков, а также с решением задач прогнозирования водного и термического режимов почво-грунтов и водных объектов, вовлеченных в хозяйственную деятельность.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Фролова Н.Л., Магрицкий Д. В., Киреева М. Б., Григорьев В. Ю., Гельфан А.Н., Сазонов А.А., Шевченко А.И. Сток рек России при происходящих и прогнозируемых изменениях климата: обзор публикаций. 1. Оценка изменений водного режима рек России по данным наблюдений // Водные ресурсы. 2022. Т. 49. № 3. С. 251-269.
2. Гельфан А.Н., Гусев Е.М., Калугин А.С., Крыленко И.Н., Мотовилов Ю.Г., Насонова О.Н., Миллионщикова Т.Д., Фролова Н.Л. Сток рек России при происходящих и прогнозируемых изменениях климата: обзор публикаций. 2. Влияние изменения климата на водный режим рек России в 21 веке // Водные ресурсы. 2022. Т. 49. № 3. С. 270-285.
3. Калюжный И.Л., Лавров С.А. Гидрофизические процессы на водосборе. СПб.: Нестор-История, 2012. 615 с.
4. Лавров С.А. Влияние климатических изменений на вертикальный влагообмен в почвах (на примере бассейна реки Волги) // Водное хозяйство России: проблемы, технологии, управление. 2021. № 4. С. 47-66. DOI: 10.35567/1999-4508-2021-4-3.
5. Анисимов О.А., Лавров С.А., Жирков А.Ф., Каверин Д.А. Модельная ассимиляция и реана-лиз геокриологических данных: постановка задачи и валидация модели для Европейского Севера и Восточной Сибири // Метеорология и гидрология. 2020. № 4. С. 85-94.
6. Анисимов О.А., Шерстюков А.Б. Оценка роли природно-климатических факторов в изменениях криолитозоны России // Криосфера Земли. 2016. Т. XX. № 2. С. 90-99.
7. Zhang T., Barry R.G., Knowles K. et al. Statistics and characteristics of permafrost and groundice distribution in the Northern Hemisphere // Polar Geography. 1999. Vol. 23. No. 2. P. 132-154.
8. Lawrence D.M., Slater A.G. A projection of severe nearsurface permafrost degradation during the 21st century // Geophysical Research Letters. 2005. Vol. 32. № L24401. DOI:10.1029/2005GL025080.
9. Аржанов М.М., Елисеев А.В., Демченко П.Ф., Мохов И.И. Моделирование изменений температурного и гидрологического режимов приповерхностной мерзлоты с использованием климатических данных (реанализа) // Криосфера Земли. 2007. T. XI. № 4. C. 65-69.
10. Клименко В.В., Хрусталев Л.Н., Микушина О.В., Емельянова Л.В., Ершов Э.Д., Пармузин С.Ю., Терешин А.Г. Изменения климата и динамика толщ многолетнемерзлых пород на Северо-Западе России в ближайшие 300 лет // Криосфера Земли. 2007. T. XI. № 3. C. 3-13.
11. Анисимов О.А., Анохин Ю.А., Лавров С.А., Малкова Г.В., Павлов А.В., Романовский В.Е., Стрелецкий Д.А., Холодов А.Л., Шикломанов Н.И. Континентальная многолетняя мерзлота // Методы изучения последствий изменений климата для природных систем / под ред. С.М. Семенова. М.: Изд-во ВНИИГМИ, 2012. С. 268-328.
12. Лавров С.А., Анисимов О.А. Моделирование гидротермического режима грунтов: описание физически полной динамической модели и сравнение расчетов с наблюдениями // Проблемы экологического моделирования и мониторинга экосистем. М.: Планета, 2011, 24: 241-255.
13. Калюжный И.Л., Лавров С.А. Основные физические процессы и закономерности формирования зимнего и весеннего стока рек в условиях потепления климата // Метеорология и гидрология. 2012. № 1. C. 68-81.
14. Лавров С.А., Калюжный И.Л. Влияние климатических изменений на сток весеннего половодья и факторы его формирования в бассейне Волги // Водное хозяйство России: проблемы, технологии, управление. 2016. № 6. С. 42-60. DOI: 10.35567/1999-4508-2016-6-4.
REFERENCES
1. Frolova N.L., Magritskiy D.V., Kireyeva M.B., Grigoryev V.Y., Gelfan A.N., Sazonov A.A., Shevchenko A.I. Russian rivers runoff in the situation of the current and forecasted climate changes: review of publications. 1. Assessment of the Russian rivers water regime changes accord-
ing to the observation data. Vodniye resursy [Water resources]. 2022. Vol. 49. No. 3. P. 251-269 (in Russ.).
2. Gelfan A.N., Gusev E.M., Kalugin A.S., Krylenko I.N., Motovilov Y.G., Nasonova O.N., Millionsh-chikova T.D., Frolova N.L. Russian rivers runoff in the situation of the current and forecasted climate changes: review of publications. 2. Climate changes impact on the water regime of rivers of Russia in XXI century. Vodniye resursy [Water resources]. 2022. Vol. 49. No. 3. P. 270-285 (in Russ.).
3. Kalyuzhniy I.L., Lavrov S.A. Hydro/physical processes on the catchment. SPb.: Nestor-Istoriya, 2012. 615 p. (in Russ.).
4. Lavrov S.A. Impact of the climatic changes on the vertical moisture exchange in soils (the Volga River basin as a study case). Water Sector of Russia: Problems, Technologies, Management. 2021. No. 4. P. 47-66. DOI: 10.35567/1999-4508-2021-4-3 (in Russ.).
5. Anisimov O.A., Lavrov S.A. Zhirkov A.F., Kaverin D.A. Model assimilation and re-analysis of the geo/criological data: the task setting and the model validation for the European North and the Eastern Siberia. Meterologiya i gidrologiya [Meteorology and hydrology]. 2020. № 4. С. 85-94 (in Russ.).
6. Anisimov O.A., Sherstyukov A.B. Assessment of the role of natural/climatic factors in changes of the cryolithozone of Russia. Kriosfera Zemli [Cryosphere of the Earth]. 2016. V. XX. No. 2. P. 90-99 (in Russ.).
7. Zhang T., Barry R.G., Knowles K. et al. Statistics and characteristics of permafrost and ground ice distribution in the Northern Hemisphere. Polar Geography. 1999. Vol. 23. No. 2. P. 132-154.
8. Lawrence D.M., Slater A.G. A projection of severe nearsurface permafrost degradation during the 21st century. Geophysical Research Letters. 2005. Vol. 32. №L24401. doi:10.1029/2005GL025080.
9. Arzhanov M.M., Eliseyev A.V., Demchenko P.F., Mokhov I.I. Modelling ofthed changes of temperature and hydrological regime of the near-surface permafrost with the use of climatic data (re-analysis). Kriosfera Zemli [Cryosphere of the Earth]. 2007. Vol. XI. No. 4. C. 65-69 (in Russ.).
10. Klimenko V.V., Khrustalev L.N., Mikushina O.V., Emelyanova L.V., Yershov E.D., Parmuzin S.Y., Tereshin A.G. Climate changes and the many-year frosted soils dynamics in the Northeast of Russia in the nearest 300 years. Kriosfera Zemli [Cryosphere of the Earth]. 2007. Vol. XI. No. 3. P. 3-13 (in Russ.).
11. Anisimov O.A., Anokhin Y.A., Lavrov S.A., Malkova G.V., Pavlov A.V., Romanovskiy V.E., Strelet-skiy D.A, Kholodov A.L., Shiklomanov N.I. Continental many-year permafrost. Metody izucheni-ya posledstviy izmeneniya klimata dlya prirodnykh sistem [Methods of the climate changes aftermath for natural systems]. S.M. Semenov (red). Kriosfera Zemli [Cryosphere of the Earth].). М.: izd-vo VNIIMGMI, 2012. P. 268-328 (in Russ.).
12. Lavrov S.A. Anisimov O.A. Modelling of the soils hydro/thermal regime: description of the physically complete dynamic model and comparison of the calculations with the observations. Proble-my ekologicheskogo modelirovaniya i monitoringa ekosistem [Problems of the ecosystems ecological modelling and monitoring]. M.: Planeta, 2011, 24: 241-255 (in Russ.).
13. Kalyuzhniy I.L., Lavrov S.A. Main physical factors and regularities of the rivers' winter and spring runoff formation in the conditions of the climate warming. Meterologiya i gidrologiya [Meteorology and hydrology]. 2012. No. 1. P. 68-81 (in Russ.).
14. Lavrov S.A. Kalyuzhniy I.L. Impact of the climatic changes on the spring flood runoff and its formation factors in the Volga River basin. Water Sector of Russia: Problems, Technologies, Management. 2016. No. 6. P. 42-60. DOI: 10.35567/1999-4508-2016-6-4 (in Russ.).
Сведения об авторе:
Лавров Сергей Алексеевич, д-р техн. наук, старший научный сотрудник, ведущий
научный сотрудник, ФГБУН «Государственный гидрологический институт», Россия, 199053, Санкт-Петербург, 2-я линия В.О., д. 23; ORCID:0000-0002-8140-5346; e-mail:
sergey_lavrov_50@mail.ru
About the author:
Sergey A. Lavrov, Doctor of Technical Sciences, Senior Researcher, Leading Researcher, "State
Hydrological Institute" (SHI), Vasilyevskiy Ostrov 2-nd Line, 23, St.-Petersburg, 199053, Russia;
ORCID:0000-0002-8140-5346; e-mail: sergey_lavrov_50@mail.ru
