Восстановление параметров почвенного покрова территорий с помощью нейронной сети по данным радиометрического зондирования Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 537.86

С.А. Комаров, А.В. Мансуров

Восстановление параметров почвенного покрова территорий с помощью нейронной сети по данным радиометрического зондирования

1. Введение

Разработка методов дистанционного мониторинга параметров почвенного покрова является важной задачей, имеющей научное и прикладное значение. Эффективные алгоритмы обратных задач восстановления параметров почвы из радиометрического зондирования обычно предусматривают использование физических моделей, которые описывают характер взаимодействия электромагнитного поля с земной поверхностью [1-3]. Это обусловлено тем, что мощность радиотеплового излучения непосредственно связана с диэлектрическими и геометрическими параметрами почвенно-растительного покрова. Наибольшее применение для этих целей получили полуэм-пирические модели, связывающие влажностные и микроволновые свойства земной поверхности [1, 4]. Однако модельные зависимости остаются сложными, многопараметрическими. Для нахождения конкретных параметров необходимы громоздкие вычисления и знание исследуемого участка.

В настоящее время интенсивно развивается теория искусственных нейронных сетей (ИНС) [5, б], которая находит все более широкое применение в задачах обработки данных дистанционного зондирования Земли [7]. В представленной работе исследуется возможность определения температуры, влажности почвы и объемного содержания связанной воды с помощью ИНС на основе данных радиометрического зондирования в дециметровом и сантиметровом диапазонах длин волн.

Ранее было проведено изучение возможности применения ИНС для обработки результатов радиометрии поверхности земли и определены требования для входных да иных ИНС [8, 9]. Однако используемая в [8, 9] модель, обеспечивающая физическую базу для ИНС, ориентирована в основном на наблюдение динамики высыхания однородной территории степной зоны с растительностью. В работах [8, 9] текстурный параметр являлся константой (почва является однородной), а используемая модель [4] не учитывает температурных и частотных зависимостей параметров почв.

Одной из наиболее адекватных действительности физических моделей является многокомпонентная рефракционная модель [10, 11], применимая в дециметровом и сантиметровом диапазоне. Она описывает комплексную диэлектрическую проницаемость (КДП) влажных дисперсных смесей и учитывает текстурные признаки почвы (механический состав, содержание свободной и связанной водь;), их зависимость от частоты и температуры.

Задача восстановления текстурного параметра почвы — объемного содержания связанной воды, а также необходимость в моделировании данных радиометрического зондирования как можно более реалистично обусловила выбор рефракционной модели для описания взаимосвязи между искомыми параметрами и входными значениями ИНС.

2. Модель радиоизлучательпых и диэлектрических характеристик почвенного покрова

При дистанционном зондировании важным является факт зависимости мощности принимаемого излучения от температуры, влажности, шероховатости и минералогического состава почв. Радиояркостная температура является одной из основных радиоизлучатель-ных характеристик объектов и определяется следующим соотношением [1, 12]:

ТВ = TS( I - Rsur) Г + ТС(\-Г)(! + ЛЖГ), (1)

где Тс температура растительного покрова, К; Ts - температура почвы, К; Rsur - коэффициент отражения для поверхности; G - затухание мощности волн в растительности.

Поправки на шероховатость поверхности вводятся через эффективный параметр шероховатости (h) следующим образом [12]:

Rsur = RsoU 'ехр(-Л • cos2 0), (2)

где “ коэффициент отражения для почвы; © — угол падения волны на границу раздела.

Среднее значение эффективного параметра шероховатости оценивается в 0.1, а максимум может достигать 0,3. Коэффициенты отражения R определяются через амплитудные комплексные коэффициенты отражения для горизонтальной Н и вертикальной V поляризаций:

ЯщИ -I ^11У Р

Ни =

СО5 0

СОв0 +

£ - СОБ0 — у/е-5т2в

(3)

е • сое0 + ^в-вт2© ’ где е - комплексная диэлектрическая постоянная (КДП) почвы; 0 — угол падения волны на границу раздела.

Для расчета КДП почвы (е) в работе используется обобщенная рефракционная модель диэлектрических свойств смесей (СИМОМ). Она представляет собой описание влажностной зависимости диэлектрической проницаемости почв. Модель учитывает двойственность диэлектрических свойств почв, определяемых содержанием связанной и свободной воды [10, 11]. Почва рассматривается как 4-компонентная система, для которой квадратный корень из КДП почвы вычисляется следующим образом:

+ (>/ЁГ-1 У >/ё=' 7+

+ 1ГЪ1Г,

где бл - КДП сухой почвы; £ь — КДП связанной воды; еи - КДП свободной воды; - объемное содержание связанной воды; \У - объемное содержание свободной воды.

Таким образом, является параметром, характеризующим тип почвы в модели.

КДП связанной воды и свободной воды в почве определяются формулами Дебая:

Ео-Еш

IV <> IV,

,(4)

е' = е„+-

1 + (271/т) е„

—■=■ 2л/т +------------

1 + (2л/г) 2 пег/

(5)

где е — оптическая диэлектрическая проницаемость; е0 - статическая диэлектрическая проницаемость; / - частота электромагнитного излучения, Гц; г - время релаксации молекул воды, с; а - эффективная проводимость, См/м; ег - диэлектрическая проницаемость свободного пространства (8.854х10~12), Ф/м.

В (5) параметры е, е0, г отличаются для свободной и связанной воды и, соответственно, имеют индексы и и Ь. Согласно [11], еь и ец полагаются равными 4.9. Аппроксимационные зависимости, полученные экспериментальным путем, для и г берутся из [13]. Для связанной воды аппроксимации £^и могут быть построены из данных таблицы VII [11].

Было проведено достаточно большое количество исследований для проверки коррект-

ности СИМОМ [10, 13]. Авторы отмечают точность, с которой модельные данные соотносятся с данными экспериментальными. В [11] модель была расширена для работы в большом диапазоне влажностей почв, текстур и частот. Также она была проверена на ряде реальных почв.

3. Искусственная нейронная сеть

Применение искусственных нейронных сетей (ИНС) является математическим подходом при рассмотрении большого круга задач. В последнее время все большую популярность он приобретает при решении обратных задач дистанционного зондирования. Подход представляет собой способ построения некоторой нелинейной функции, которая связывает входные параметры с выходными на основании каких-либо эмпирических связей. Функция строится с помощью элементов ИНС - нейронов -адаптивных сумматоров с нелинейными функциями активации [6]:

5 = а+а0 1*0 ’

№ЕТ = ф(5).

Нейроны объединяются в слои, которые соединяются друг с другом так, что выходы предыдущего слоя подаются на вход следующего. Процесс настройки коэффициентов (весов) адаптивных сумматоров называется обучением сети. В качестве критерия оценки при обучении обычно используют оценку по методу наименьших квадратов:

(6)

Н

41

5 = 1

I

р=1

НЕТ’-у,

(7)

где Б - общее количество примеров, а Р - размерность выходного вектора.

Минимизация оценки Н (обучение ИНС) достигается путем подстройки коэффициентов а с помощью различных алгоритмов [5, 6]. Наиболее распространенным является обучение, основанное на методах градиентной оптимизации при поиске вектора параметров а( ИНС.

Используемая в работе ИНС представляет собой многослойный персептрон с функцией активации «рациональная сигмоида», содержащий два скрытых слоя по 20 нейронов в каждом. Обучение сети осуществляется методом сопряженных градиентов (оптимизация для обратного распространения ошибки backpropagatшn).

4. Числеииыс эксперименты

В работе данные для обучения и тестирования ИНС получаются из (1)—(3) и выходных результатов GRMDM модели. Искомые параметры - температура почвы (Ts), влажность почвы (W), а также текстурный параметр W(, определяющий объемное содержание связанной воды. Для вычислений модельных результатов были выбраны частоты 1.4, 19 и 37 ГГц и углом падения 0, равным 53" [14, 15]. В работе рассматриваются участки без учета растительного покрова, т.е. в (1) полагается Г = 1.

Параметры поверхности варьировались от 273 К до 301 К для температуры почвы, от 0,00 до 0,24 ... 0,48 для влажности почвы (равномерное распределение). Значения Wtnh либо не изменялись (VV = const., h = 0), либо были равномерно распределены в своих границах (от 0,00 до 0,26 и от 0,00 до 0,30 соответственно). Таким образом, моделировались участки с одинаковым типом почвы или участки со всевозможными природными почвами и влиянием шероховатости. Для каждого численного эксперимента генерировалось 1000 значений ра-диояркостных температур для вертикальной и горизонтальной поляризаций на частотах 1,4, 19 и 37 ГГц. Для обучения равномерно выбиралось 10% из модельных данных и 20% -для тестирования.

На входы ИНС подаются значения радиояр-костных температур (6 входов). Выходы ИНС -это искомые параметры. Дополнительно к входам ИНС (радиояркостным температурам) добавляется случайный шум для приближения к реальности. Шум имеет нормальное распределение, обычно со стандартным отклонением а = 1К и ст = 2К.

Было проведено 4 основных численных эксперимента:

1) W( = const = 0,10. Случай, когда вариаций типов почв нет. Восстанавливаемые параметры - температура почвы (Ts) и влажность почвы (W).

2) Wi * const. Wi равномерно распределена в своих границах от 0,00 до 0,26. Охватываются все возможные природные типы почв. Восстанавливаемые параметры — температура почвы (Ts) и влажность почвы (W).

3) W, ф const. W( равномерно распределена в своих границах от 0,00 до 0,26. Восстанавливаемые параметры — температура почвы (Ts), влажность почвы (W), объемное содержание связанной воды (параметр W, ).

4) Wt Ф const. IV в обучающих выборках равномерно распределена в узких границах (от

0,10 до 0,26, от 0,00 до 0,17, от 0,00 до 0,10 и от 0,20 до 0,26). В тестовых выборках W, равномерно распределена в интервале от 0,00 до 0,26. Таким образом, из обучения целенаправленно исключаются некоторые типы почв для изучения работы ИНС, обученной на неполных данных. На практике это соответствует ситуации, когда для некоторых участков исследуемой территории не удалось получить образцы почвогрунтов. На входы ИНС добавляется шум в 1К. Восстанавливаемые параметры - температура почвы (Ts), влажность почвы (W). Наибольший интерес представляет восстановление влажности почвы.

5. Анализ результатов

1) На рисунке 1 представлены результаты восстановления ИНС температуры почвы и влажности. В целом восстановленные (retrieved) значения хорошо согласуются с соответствующими «реальными» (reference). Среднеквадратические ошибки достаточно малы, а коэффициенты корреляции высоки, особенно в случае отсутствия всяких шумов (случай (а)). Очевидно, (случай (а)), что ошибки, которые могут быть внесены самим алгоритмом работы ИНС, являются малыми и ими можно пренебречь. Также влияние шероховатости поверхности не оказывает сколько-нибудь значительного воздействия на восстановление температуры и влажности почвы (случай (Ь)). В последующих экспериментах будем считать поверхность шероховатой всегда (h Ф 0). При приближении эксперимента к реальности путем добавления на входы шумов 1К и 2 К результаты восстановления несколько ухудшаются для температуры почвы, и практически незначительно -для влажности почвы (шум 2 К, случай (с)). Можно сделать предположение, что температурный шум влияет на восстановление влажности почвы в меньшей степени из-за более сложной связи W с радиояркостной температурой Тд. Несмотря на то, что условия эксперимента (W( = const) возможны в реальных условиях, восстановление ИНС искомых параметров должно быть более универсальным, т.е., учитывать все многообразие природных почв.

2) Появление еще одного случайного параметра Wt при моделировании можно рассматривать как некоторый дополнительный «шум». Это отражается на результатах восстановления (рис. 2). Реалистичность обеспечивается учетом шероховатости поверхности и добавлением шумов в 1К и 2К. Сравнивая рисунки 2(a) и 1(b), можно отметить, что вариации W

Reference

Reference

Reference. К

Reference. К

Reference, К

Reference

Reference

лишь немного ухудшили значения R (коэффициент корреляции) и RMSE (среднеквадратическая ошибка), что можно отнести опять же на счет эффективности работы ИНС. Более значимый эффект на качество восстановления температуры почвы и влажности почвы оказывает присутствие на входах ИНС шумов в 1 К и 2 К (рис. 2(b) и 2(c) соответственно). Шум в 2 К (рис. 2(c)) вносит в восстановление температуры почвы почти такую же ошибку, что и шум в 2 К в эксперименте IV = const (рис.1(с)). Однако восстановление влажности почвы ухудшается (RMSE = 0,014 при W, = const возрастает до RMSE = 0,038). Коэффициенты корреляции все же остаются достаточно высокими, а среднеквадратическая ошибка не превышает 15% (для значений влажности почвы). Это позволяет говорить о хорошей работе ИНС при восстановлении искомых параметров.

3) На рисунке 3 представлены результаты восстановления температуры почвы, влажности почвы и объемного содержания связанной воды (параметр Согласно рисунку 3(a) можно сказать, что появление у ИНС еще одного выходного параметра, который тоже принимает участие в обучении ИНС, не внесло заметных корректив в ее работу (в сравнении с рисунком 2(a)). Значения объемного содержания связанной воды восстанавливаются удовлетворительно. При постепенном наращивании шума на входах ИНС (Табл. 1) становится очевидным чувствительность восстановления W, к входному шуму. Так, удовлетворительные R и RMSE (R—0.785, RMSE = 0.051) сохраняются, если шум на входах ИНС не превышает 0,05К (рис. 3(b)).

Таблица Коэффициенты корреляции и среднеквадратическая ошибка восстановления параметров почвенного покрова в зависимости

1

Шум Ts W WT

к RMSE К RMSE R RMSE

ок 0,988 1.30*1 0,980 0,024 0,784 0,049

0.05К. 0,978 1,757 0,980 0,024 0.785 0,051

О.ЮК 0,985 1,431 0.957 0,032 0,592 0,071

0.20К. 0.980 1,704 0,949 0.036 0,294 0,088

1К. 0,977 1,809 0,909 0,049 0,197 0,107

4) Для изучения характера работы ИНС в случае с неполными данными обучения проведем сравнение коэффициентов корреляции и среднеквадратических ошибок с данными одного из предыдущих экспериментов (табл. 2). Заметных изменений для значений К и НМБЕ не отмечается, но следует предположить, что

абсолютная ошибка восстановления (например, AW = |W-WJ, где Ww - восстановленное сетью значение, a W — соответствующее reference) искомых параметров для почв с Wf, отсутствующих в обучающих выборках, будет больше, чем для остальных почв. На рисунке 4 показано, что для случая полной обучающей выборки (рис. 4(a)) значения абсолютной ошибки восстановления W примерна одинакова для всех W(. Если же из обучения исключаются либо песчаные (рис. 4(b)), либо глинистые почвы (рис. 4(c)), то при восстановлении значений влажности почвы для почв, не оказавшихся в обучающей выборке, абсолютная ошибка восстановления AW возрастает. В случае рисунке 4(d) можно отметить, что от рисунка 4(a) отличие заключается лишь в тенденции к увеличению ошибки AW при работе с глинистыми почвами (IV > 0.20).

Это означает, что над «неизвестными» при обучении почвами ошибка определения влажности будет больше, чем над вошедшими в обучающую выборку. Можно предполагать, что появляется не только обусловленная ИНС, шумом на входе, шероховатостью случайная ошибка, но и систематическая ошибка, что крайне нежелательно.

Таблица 2 Коэффициенты корреляции и среднеквадратическая ошибка восстановления ИНС параметров почвенного покрова в зависимости от репрезентативности обучающей выборки

Отсутствует в обучающем выборке W

R RMSE R R.MSE

- 0,977 1,809 0,909 0,049

W, 0,00 ... 0,10 0,962 2,183 0,929 0,043

W, = 0.17 ...0.26 0,971 2,060 0,953 0,038

WT = 0,10 ... 0.20 0,966 2,149 0,923 0,046

6. Заключение

В работе рассмотрен способ восстановления параметров земной поверхности (влажность почвы, температура, содержание связанной воды) с помощью ИНС на основе данных радиометрического дистанционного зондирования. Для обучения и тестирования сети применялись модельные результаты различных территорий, построенные на основе рефракционной модели диэлектрической проницаемости почв. Входные данные для ИНС (радиояркост-ные температуры) формировались на трех частотах (1,43 ГГц, 19 ГГц и 37 ГГц) и двух поляризациях (вертикальная и горизонтальная -

Reference

Reference. К

Reference

а)

0.20

0.18 -0.18 0.14 0,12g 0,10 <

0.08 -

0.08

0,04

°о

«О

°°о° о 0о% ° u - _ w-

____ „„дата о 8

Ь)

0.20

0.18 0.18 0.14 0.12 g 0.10 <

0.08

0.08

0.04

0.02

0,00

о о ’<*» о

‘°о^

0,15

W,

с)

0.20

0,18 0.18 0.14 0.12 g 0,10 <

0.08

0.06

0.00

0.00

1 ' 1 1 т 1 Linear Fit .

о _

о о о о X* ° S # 8 ° °о 0о° ° о о М°° , ° о <й °° g°°° ' ° о „°° ° —ь W в° =Ч> °«й . * <0 о„ “48% о т-S-*-»-, _

0.16

WT

Рис. 4. Зависимость абсолютной ошибки восстановления от типа почвы (параметр IV): а) полная обучающая выборка, Ь) в обучающей выборке отсутствуют \УТ = 0.00 ... 0.10 , '

0.26 , с!) в обучающей выборке

с) в обучающей выборке отсутствуют WT =0.17

отсутствуют W = 0.10 ... 0.20

всего 6 входов). Почвы на различных территориях отличались по содержанию связанной воды Wr

В результате работы были сделаны нижеследующие выводы.

1) При восстановлении влажности почв, обладающих различными текстурными свойствами (W, * const), ошибка восстановления имеет ту же самую или незначительно большую величину, что и ошибки восстановления для территорий с близкими текстурными характеристиками (Wt = const). Сама работа ИНС вносит незначительные ошибки. При этом показана достаточно хорошая работа ИНС по восстановлению искомых параметров при наличии на входах шумов (нормальный закон распределения. а= 1К и а = 2К).

2) Из радиометрических измерений можно восстановить текстурные свойства почв (параметр W, ) при условии, что шумы не превы-

шают 0,05 К. При этом точность определения невысока (около 20%). Этот момент требует дальнейшего исследования. Однако можно отметить потенциальную возможность строить текстурные карты почв в труднодоступных районах (например, пустыни, тундра) дистанционно.

3) Для получения репрезентативной обучающей выборки необходимо включать в нее не ТОЛЬКО 3!1а-чения всего диапазона IV и 7\., но и всего диапазона IV. Иначе при восстановлении параметров поверхности к случайной ошибке восстановления добавляется и систематическая ошибка, что является нежелательным фактором.

Предложенный способ восстановления параметров почвы с помощью ИНС, имеющий в своей основе физические модельные закономерности, может применяться на практике для оперативной обработки данных дистанционного зондирования.

Восстановление параметров почвенного покрова территорий... Литература

1. Ulaby F., Moore R., Fung A. Microwave Remote Sensing: Active and Passive. Washington, Artech House, 1986. Vol. 3.

2. Космическое землеведение / Под ред.

B.А. Садовничего. М., 1992.

3. Щутко А.М. СВЧ-радиометрия водной поверхности и почвагрунтов. М., 1984.

4. Liou Y.A., Galantowicz J.F., England A.W. A Land Surface Process/Radiobrightness Model with Coupled Heat and Moisture Transport for Prairie Grassland. IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing, 1999. vol. 37, no. 4, pp. 1848-1859.

5. Горбань А Н., Россиев Д А. Нейронные сети на персональном компьютере. - Новосибирск, 1996.

6. Горбань А.Н., Дунин-Барковский B.JI. и др, Нейроинформатика - Новосибирск, 1998.

7. Забавин А.Б. Использование искусственных нейронных сетей в задачах изучения Земли из космос. // Исследование Земли из Космоса. 2000. №6,

C. 79-93.

8. Tzeng Y.C., Chen K.S. A neural network approach to radiometric sensing of land-surface parameters // IEEE Trams. Geosci. Remote Sens. 1999. V.37. NO. 6. P 2718-2724.

9. Liou Y.A., Liu S.F., Wang W.J. Retrieving Soil

Moisture from Simulated Brightness Temperatures by a Neural Network. // IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 2001. V. 39. NO. 8. P. 1662-1672.

10. Комаров С.А., Миронов B.JI. Микроволновое зондирование почв. - Новосибирск, 2000.

11. Mironov V.L., Dobson М. С., Kaupp V.H., Komarov S.A, Kleschenko V.N.. Generalized Refractive Mixing Dielectric Model for Moist Soils, in Proc. IGARSS’02, Toronto, Canada, June 24-28, 2002.

12. Jackson T.J. Measuring Soil Moisture Using Passive Microwave Remote Sensing // Hydrological Processes, 1993. vol. 7. P. 139-152.

13. Комаров C.A., Миронов B.JI., Романов A.H. Аэрокосмическое зондирование гидрологического состояния почв радиофизическими методами. Барнаул, 1997.

14. Wang J.R., Schmugge T.J., Gould W.I., Glazar W.S., Fuchs J.E. A Multi-Frequency Radiometric Measurement of Soil Moisture Content Over Bare and Vegetated Fields. // Geophysical Research Letters, 1994, vol. 9, NO. 4, P. 416-419.

15. Tachi K., Arai K., Sato Y. Advanced Microwave Scanning Radiometry (AMSR): Requirements and Preliminary Design Study. // IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., 1989. vol. 27, NO. 2. P. 177-183.