CC BY
33
УДК 532.5
М. И. Фарахов, А. И. Разинов, С. А. Казанцев,
М. Ю. Величко, В. А. Кузнецов, М. М. Фарахов, Д. А. Бурмистров ВОСХОДЯЩИЙ ПРЯМОТОК В ПЛОСКОМ НАКЛОННОМ КАНАЛЕ
В СИСТЕМЕ ВОЗДУХ-ВОДНЫЙ РАСТВОР САХАРОЗЫ
Ключевые слова: восходящий прямоток, гидравлическое сопротивление.
Приведены результаты экспериментального исследования зависимости гидравлического сопротивления при восходящем прямотоке в плоском наклонном канале от угла его наклона, скорости воздуха, расхода 40% раствора сахарозы и сопоставление их с расчётными значениями для двух моделей - гладкой плёнки и представление волн как шероховатости. Показано преимущество второй модели.
sucrose, and comparison of the results with computed values for the two models - a smooth film model and model representing waves as roughness - are presented. Advantage of the second model is shown.
В работе [1] предложена модель взаимодействия турбулентного газового потока с плёнкой жидкости, движущейся в ламинарном волновом режиме в вертикальной трубе, основанная на представлении волн как шероховатости. При этом абсолютная шероховатость определялась как:
где 5 - толщина пленки, выраженная в м; а - коэффициент, характеризующий амплитуду волн.
Соотношение (2) найдено решением обратной задачи из экспериментальных данных [2] по гидравлическому сопротивлению для системы воздух - вода. Для этого численным методом решалась система девяти нелинейных алгебраических уравнений, полученных интегрированием уравнений движения газовой и жидкой фазы с условием сопряжения на их границе [1].
В работе [3] найдено гидравлическое сопротивление при восходящем прямотоке в плоском наклонном канале, заключающееся в решении системы пятнадцати уравнений. Большее количество уравнений объясняется асимметричностью взаимодействия турбулентного газового потока с твердой верхней стенкой канала и ламинарной пленкой жидкости, движущейся вдоль нижней стенки. Для коэффициента трения Фанинга, учитывающего взаимодействие с твердой стеклянной поверхностью, а также с гладкой пленкой использовалась формула Блазиуса, а для модели шероховатой пленки - известное выражение, справедливое для всех областей турбулентного режима. Проведенное в [3] экспериментальное определение гидравлического сопротивления для системы воздух - вода показало возможность использования модели шероховатой пленки и соотношений (1), (2) не только для вертикальной трубы, но и для плоского наклонного канала. Среднее расхождение экспериментальных данных с результатами расчета для модели шероховатой пленки составило 2,93%, максимальное 12%, для модели гладкой пленки расчет дает среднее систематическое занижение 21,3%.
В настоящей работе исследовалось гидравлическое сопротивление в плоском наклонном канале для системы воздух - 40% раствор сахарозы, коэффициент динамической вязкости которого в 6 раз больше, чем для воды. Анализировалась возможность использования найденного в [3] решения, а также соотношений (1), (2) для такой системы.
Keywords: ascending parallel-current flow, hydraulic resistance.
Results of experimental studies of dependence of hydraulic resistance in ascending parallel-current flow in an inclined flat duct on inclination angle, air velocity, flow rate of 40% solution of
A = aâ ; Ô
(1)
(2)
Эксперимент проводился на установке, схема и описание которой приведено в [3]. Длина стеклянного канала прямоугольного сечения составляла 1,4 м, ширина 0,045 м, высота 0,005 м, угол наклона к горизонту Р мог изменяться, менялись также объемные расходы газа и жидкости, измерялось потерянное давление в канале ¿р* Расчетное значение потерянного
давления определялось по формуле:
АрР=(сЕ_рг дз'п (3)
С1Р
где --- - изменение давления на единицу длины канала, определяемое из решения системы
Сх
уравнений; рг - плотность газа; д - ускорение свободного падения; 1_- длина канала. Нижний индекс «ш» соответствует модели шероховатой пленки, «г» - гладкой.
Сопоставление расчетных и экспериментальных значений гидравлического сопротивления канала при температуре 22°С приведены в таблице 1. Давление на выходе из канала равнялось атмосферному. Плотность и коэффициент динамической вязкости жидкости имели значения, дж = 0,006Па • с . Фиктивная скорость газа W0 находилась отношением объемного расхода воздуха к площади поперечного сечения канала, а линейная плотность орошения Г - отношением массового расхода жидкости к ширине канала.
Таблица 1 - Сравнение экспериментальных и расчетных значений гидравлического сопротивления плоского наклонного канала при восходящем прямотоке для системы воздух - 40% водный раствор сахарозы
в, ° Г, кг/(мс) О м/ с Арэ ,кПа Аррш, кПа Арр, кПа
1 2 3 4 5 6
30,09 3,23 3,25 2,43
25,07 2,37 2,45 1,81
0,0191 21,38 1,8 1,92 1,41
16,27 1,16 1,27 0,92
11,78 0,72 0,79 0,58
8,58 0,51 0,51 *
28,49 3,32 3,3 2,33
26,40 2,91 2,93 2,08
23,29 2,36 2,42 1,7
0,0344 20,18 1,85 1,95 1,37
5 16,13 1,3 1,4 0,98
12,76 0,91 1,0 0,71
9,24 0,61 0,65 *
6,98 0,49 0,47 *
24,53 2,89 2,88 1,97
22,31 2,43 2,5 1,7
18,71 1,84 1,93 1,31
0,0573 16,53 1,49 1,61 1,1
14,00 1,14 1,27 0,88
12,44 0,97 1,09 0,77
9,87 0,73 0,81 *
7,56 0,6 0,6 *
Окончание табл.1
1 2 3 4 5 6
30,36 3,29 3,31 2,5
24,49 2,29 2,38 1,76
0,0191 21,56 1,88 1,96 1,44
18,40 1,45 1,54 1,12
13,69 0,99 1,0 0,76
11,60 0,8 0,8 *
32,67 4,29 4,08 2,92
27,38 3,12 3,11 2,22
10 23,87 2,46 2,53 1,8
0,0344 20,49 1,94 2,01 1,42
16,76 1,43 1,5 1,08
13,07 1,01 1,06 *
10,49 0,82 0,81 *
29,96 3,87 3,91 2,67
24,13 2,75 2,82 1,93
0,0573 20,27 2,1 2,19 1,52
15,24 1,39 1,47 1,08
11,24 0,96 1,0 *
22,93 2,33 2,16 1,6
0,0191 18,49 1,63 1,57 1,16
14,27 1,11 1,08 *
11,96 0,92 0,86 *
29,02 3,57 3,42 2,44
15 0,0344 23,38 2,52 2,46 1,74
19,38 1,89 1,87 1,34
14,13 1,28 1,21 *
27,60 3,5 3,47 2,37
0,0573 22,09 2,57 2,51 1,74
17,69 1,84 1,83 1,36
13,56 1,37 1,3 *
Как видно из таблицы 1, гидравлическое сопротивление канала возрастает с увеличением угла наклона к горизонту в, плотности орошения Г и фиктивной скорости газа W0. Среднее расхождение экспериментальных значений потерь давления Арэ и расчетных по модели шероховатой пленки АрШ составляет 4,2%, максимальное 12%. Модель гладкой пленки дает систематическое занижение гидравлического сопротивления Арр в среднем на 26,6%. Кроме того, для ряда значений при низких скоростях газа она дает картину противотока (в табл. 1 обозначены *), в то время как эксперимент и модель шероховатой пленки показывают восходящий прямоток.
Таким образом можно сделать вывод что модель шероховатой пленки применима для описания восходящего прямотока при волновом ламинарном течении жидкостей, существенно отличающихся по вязкости, причем с одним выражением (2), характеризующим амплитуду волн и достаточно хорошо согласующимся с амплитудой волн возмущения экспериментально найденной в [4]. Замкнутое сопряженное решение для потока турбулентного газа, взаимодействующего с ламинарной пленкой, имеет практическое применение для расчета сепараторов аэрозолей, при определении эффективности которых требуется знание динамической скорости.
Литература
1. Фарахов, М.И. Взаимодействие газового потока с пленкой жидкости при восходящем прямотоке в вертикальной трубе/ М.И.Фарахов, А.И.Разинов, С.А.Казанцев// Современные проблемы науки и образования. - 2008. - №5. - С.77-81.
2. Семенов, П.А. Определение толщины слоя жидкости в аппаратах пленочного типа/ П.А.Семенов, М.С.Рейбах, А.С.Горшков// Химическая промышленность. - 1996. - №2. - С.213-219.
3. Фарахов, М.И. Взаимодействие газового потока с пленкой жидкости при восходящем прямотоке в плоском наклонном канале/ М.И.Фарахов и др.// Современные проблемы науки и образования. -2008. - №5. - С.82-87.
4. Михалкина, Г.С. Закономерности дисперсно-пленочного прямоточного движения парожидкостного
потока./Г.С.Михалкина, Н.А.Николаев//Восходящий прямоток: сб. научн.тр. /Моск.гос.ун-
т.инж.экология .М:, 2008 - С.217-227.
5. Бурмистров, Д.А. Гидродинамические характеристики новой регулярной гофрированной насадки / Д. А. Бурмистров, М.М. Фарахов,М.И. Фарахов, А.В.Клинов // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2010. -№ 7. - С.310-315
© М. И. Фарахов - д-р техн. наук, проф. каф. процессов и аппаратов химической технологии КГТУ, [email protected]; А. И. Разинов - канд. техн. наук, доц. той же кафедры; С. А. Казанцев - канд. техн. наук, доц. каф. физики КГТУ; М. Ю. Величко - канд. техн. наук, доц. каф. процессов и аппаратов химической технологии КГТУ; В. А. Кузнецов - канд. техн. наук, доц. той же кафедры, [email protected]; М. М. Фарахов - асп. той же кафедры; Д. А. Бурмистров - асп. той же кафедры.
