CC BY
8
V.P. OLEKHNOVICH
DEVELOPMENT OF EFFECTIVE DESIGNS AND TECHNOLOGIES OF CONSTRUCTION, RECONSTRUCTION AND REPAIRING OF ROAD SURFACING UNDER HARD TRAFFIC
The problems of designing of road surfacing with hot mix asphalt pavements on the bases of the raised bearing ability are considered in the paper.
УДК 625.731.7:624.046.3
М.П. КЛЕКОВКИНА,
СПбГАСУ, Санкт-Петербург
ВОПРОСЫ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ ДОРОЖНОЙ ОДЕЖДЫ С ФРАГМЕНТИРОВАННЫМ ЖЕСТКИМ НЕСУЩИМ СЛОЕМ
Исследованы вопросы расчета устойчивости дорожной одежды с фрагментированным жестким несущим слоем для обеспечения низкого колееобразования и высокой трещиностойкости конструкции на основе повышения ее однородности и равномерности деформирования от воздействия тяжелых динамических нагрузок и природноклиматических факторов.
Исследование напряженно-деформированного состояния дорожной одежды со сборными и монолитными несущими слоями повышенной жесткости, подверженными в ходе эксплуатации нерегулируемому трещинообразо-ванию и изменению условий контактирования с основанием, обусловливающими снижение равнопрочности дорожной одежды, показало эффективность и адекватность применения для расчета и оптимизации конструкции теории изгиба пластин с разрезами, моделируемыми при расчете аппаратом разрывных функций, отражающими также нарушение регулярности контакта несущего слоя с основанием, нарушение регулярности воздействия подвижных нагрузок и природных факторов.
Как показали исследования, выполненные в СПбГАСУ [1], важнейшим для обеспечения устойчивости конструкции дорожной одежды является характер и интенсивность процесса изменения контактирования покрытия с основанием во времени в зоне швов, изломов, трещин при воздействии многократной подвижной нагрузки и природных факторов, приводящих к накапливанию остаточных деформаций под изломами и образованию постоянных зон отсутствия контакта. Образование таких зон приводит к резкой неравномерности отпора на их границе, ударной нагрузке на элементы стыковых соединений, трещинообразованию, образованию уступов, а у сборных покрытий
© М.П. Клековкина, 2008
к постепенному раскачиванию несущих элементов, потере устойчивости и ухудшению ровности.
На рис. 1 выделена область отсутствия контакта слоев, ее контур отсутствия контакта бетонного слоя с нижележащим основанием рассмотрим как
функцию/(х, у) = 0.
У
Рис. 1. План фрагментированного несущего слоя с контуром отсутствия контакта
В данном случае для определения критической силы при продольном сжатии следует коэффициент постели С считать переменным, то есть функцией координат х и у, и рассматривать как общий случай переменного коэффициента отпора основания:
С = С (х, у), (1)
С
при этом X4 = — = /(X, у) ,
где В - цилиндрическая жесткость пластины при изгибе.
При отсутствии контакта слоев в области / (х, у) коэффициент С можно представить в виде
С(х, у) = С - СН [/(х, у)], (2)
где Н [(х, у)Я1, ^ /(Х,У)>0.
[0, если /(х, у)<0
В данном случае функция прогиба плиты несущего слоя с изломами с учетом отсутствия локального контакта с частью нижнего слоя (юо) рассматривается как решение уравнения
Д2 ^0 + Р^0 х + ^ ^0 = ^ (3)
где X4 - переменная величина; Р - внешняя изгибающая нагрузка; А2 - оператор Лапласа.
Если использовать получение решения методом перехода от статической задачи к задаче о критическом состоянии сжатой системы плит, изложенной в [2, 3], то функцию wa следует рассматривать как решение уравнения плиты на упругом основании.
А2w0 + X4w0 = 0 , (4)
л 4
в котором X - переменная величина.
Для нахождения wQ в этом случае часто используют один из вариационных методов, в частности, метод Бубнова - Галеркина [2], при котором wQ представляют в виде ряда
wo =Z w* ф* (x), (5)
где ф* (x) - некоторая аппроксимирующая функция, удовлетворяющая граничным условиям.
При шарнирно-подвижном опирании краев, то есть при wo = w ox = 0,
для х = 0 и х = а имеем ф* (x) = sin а*х , где а* = —, где а - угол излома, об-
a
разуемый краями плит по отношению к оси Ох.
Согласно процедуре вариационного метода Бубнова - Галеркина для определения коэффициентов wo* следует уравнение (5) подставить в уравнение (4) или (3) и затем после умножения наф* выполнить интегрирование
в интервале от 0 до a.
В результате получим линейную систему алгебраических уравнений, из которой определяются коэффициенты wo* . Практика показывает, что достаточно первого приближения, и тогда
A
wo* = w01 =ТТ , (6)
Бг
a a
где Д = J(А2фг )фгйХ, Б. = J (X4ф2 )dx; если основание с однородным отпо-
0 0
ром, то
a
X4 = const, a = X4 J ф2dx . (7)
0
Такой же результат получится, если ввести понятие «обобщенного ос-
C
нования» с приведенным коэффициентом постели Спр и X^4 =~D' ’ Т0гда определится из условия
а а
JX4ф2(x)dx = Xnp J ф2(х)dx. (8)
В данном случае Спр есть коэффициент постели сплошного основания, при котором прогиб несущего слоя равен его прогибу с неполным контактом.
Зная значение функции Wo, можно по методике, принципиальные основы которой изложены в работе [2], получить значения критической силы на таком приведенном основании при наличии изломов в несущем слое (Т’кр. пр).
Т
Т0 = кр- пр (9)
кр пр “ 1 + Лу£>/ '
Поскольку Спр < С и Гк°р. пр <ГКр. пр .
При этом, задавая функцию / (х,у) для контура пустоты под несущим слоем, возможно выполнить исследование влияния размеров, форм и местоположения зоны отсутствия контакта на величину критической силы.
Достаточно просто и эффективно решается задача при прямоугольной области и отсутствии контакта (рис. 2).
у
Л
х
Рис. 2. Графическое представление функции Хевисайда и контура отсутствия контакта в зоне разрезов (швов)
В соответствии с рис. 2
C(x,y) = C - C[H(x - a) - H(x - a2)][H(y - bi) - H(y - 62)], (10)
где Н - функция Хевисайда.
Методом наложения могут быть учтены несколько локальных зон отсутствия контакта несущего слоя с основанием, в том числе на краях (у трещин или швов) несущего слоя.
Выводы
Для повышения устойчивости дорожной одежды с несущим слоем, подверженным в ходе эксплуатации неравномерному трещинообразованию, целесообразно предварительное расчленение слоя на элементы оптимальных форм и размеров; для расчета такой конструкции может быть использована теория пластинчатых систем с разрывными параметрами.
Задачей дальнейших исследований является изучение влияния расположения зон отсутствия контакта фрагментированного несущего слоя на элементы разных форм и размеров на устойчивость дорожной одежды.
Библиографический список
1. Карпов, Б.Н. Сборные многокомпонентные дорожные покрытия: дис. ... докт. техн. наук. - СПб, 2000. - 330 с.
2. Михайлов, Б.К. Деформативность и устойчивость пространственных пластинчатых систем с разрывными параметрами / Б.К. Михайлов, Г.О. Кипиани. - СПб. : Стройиздат, 1996. - 434 с.
3. Карпов, Б.Н. Исследование деформативности дорожных многокомпонентных покрытий с применением полимерных материалов / Б.Н. Карпов, М.А. Овчинников // Материалы 53-й научной конференции СПбГАСУ. - СПб, 1996.
M.P. KLEKOVKINA
INFLUENCE OF CONDITIONS AND THE PECULIARITIES OF CONTACT OF BEARING LAYER WITH THE BASE ON STABILITY OF ROAD CONSTRUCTION
On the basis of the theory of plates with cuts the influence of conditions and the peculiarities of contact between bearing layer and the base on road construction stability is investigated.
