CC BY
6
Visnyk N'l'UU KP1 Seriia Radiolekhnika tiadioaparatobuduummia, "2019, Iss. 77, pp. 42—46
УДК 621.391
Вопросы повышения помехоустойчивости GPS/INS навигационных систем авиасредств
Абдулов Р. Н.\ Асадов X. Г?
1НИИ Министерства оборонной промышленности, Азербайджан 2НИИ Аэрокосмической информатики, Азербайджан
Е-mai 1: aeadzade&rambl.er.ти
Статья посвящена вопросам повышения помехоустойчивости GPS/INS навигационных систем. Изложен предлагаемый новый способ повышения помехоустойчивости GPS навигационных систем. Приведён сравнительный анализ методов повышения помехоустойчивости интегрированных GPS/Ins систем навигации. В качестве одного из основных показателей отношения сигпал-шум выделен модифицированный показатель, известный под названием эффективное отношение мощности несущего сигнала к мощности шумов. Сформулирована оптимизационная задача повышения средпеиптегриро-ваппого показателя "эффективная величина" отношения мощности и несущего сигнала к мощности шумового сигнала. Рассмотрена возможность оптимизации средпеиптегрировашюй величины рассматриваемого модифицированного показателя в случае применения в качестве шумового сигнала представителя достаточно широкого класса помеховых сигналов, характеризующихся наличием интегрального ограничения па амплитудно-частотный спектр. С учетом исходного целевого функционала и интегрального ограничительного условия, наложенного па шумовые сигналы, составлен целевой функционал безусловной вариационной оптимизации. Решение сформулированной оптимизационной задачи с применением условий уравнения Эйлера-Лаграижа позволило выработать рекомендацию по повышению помехоустойчивости GPS основанных навигационных систем для некоторого ограниченного класса используемых заглушающих помех. На основании полученных результатов составлена методика повышения помехоустойчивости GPS систем паведепия в условиях применения заглушающей помехи рассмотренного класса.
Ключевые слова: помехоустойчивость: навигационные системы: функционал: отношение сигпал-шум: оптимизация: ограничительное условие
DOI: 10.20535/RADAP.2019.77.42-46
Введение
Как отмечается в работе [1]. мощность принимаемых на Земле сигналов GPS приблизительно равна — 160 дБ-Вт. Такая малая величина мощности сигнала объясняется малой мощностью передатчиков спутников и большим затуханием радиочастотных сигналов. Всё это диктует необходимость принятия различных мер по усилению помехоустойчивости навигационных систем, включающих в себя GPS приёмники. Одной из таких мер является совместное использование GPS и инерциальных систем навигации (GPS/Iris систем). GPS и инерциальные системы навигации в некотором смысле взаимно дополняют друг друга, т.к. инерциальные системы точны за короткий интервал времени и характеризуются большой погрешностью на коротких временных интервалах.
Одной из важных задач обеспечения надёжной навигации различных движущихся объектов, осна-
щённых GPS/Iris системами, является помехоустойчивость последних.
Как отмечается в работе [2]. влияние широкополосных и узкополосных сигналов подавляющей помехи существенно различно. В качестве примера, на рис. 1 а.Ь приведены графики зависимости показателя кругового вероятного отклонения (CED) от таких параметров, как мощность генератора подавляющей помехи, тип интеграции (жёсткая, глубокая). а также вид помехи (широкополосная, узкополосная ).
Как видно из графиков, представленных на рис. 2. помехоустойчивость GPS/Iris навигационной системы зависит не только от мощности генератора подавляющей помехи, но и от расстояния между генератором помех и движущимся объектом.
Как видно из графиков, представленных на рис. 2. если за пороговую величину отношения помеха/сигнал (J/S) взять 45, то при мощности помехи 103 Вт навигационное сопровождение возможно на расстоянии более 15 км между генератором поме-
Вопросы повышения помехоустойчивости GPS/1NS навигационных систем авиасредств
43
Рис. 1. Характеристики помехоустойчивости GPS/Iris навигационных систем с различной конфигурацией интеграции: а для широкополосной помехи: b для узкополосной помехи. Цифрами обозначены: 1
«жёсткая» интеграция. 2 «глубокая» интеграция [2].
хи и GPS приёмником, а при мощности генератора 104Вт указанное расстояние увеличивается до 50
Рис. 2. Графики соотношения между показателями J/S, расстояние между генератором помехи и GPS приёмником и мощностью генератора помехи [3]
1 Постановка задачи
Таким образом, с учётом вышеизложенного, можно заключить, что поиск путей цифровой обработки зашумлеиных сигналов GPS/Iris навигационных систем является актуальной задачей. Вместе с тем. существует также другое направление повышения помехоустойчивости GPS навигационных систем, основанное на усовершенствовании антенного тракта и узлов фильтрации. Сюда можно отнести различные адаптивные методы многоантенного приёма [4. 5]. Что касается метода фильтрации, то здесь существуют некоторые дополнительные возможности фильтрации зашумленного GPS сигнала
при наличии априорных или апастериорных данных об энергочастотных характеристиках шумового сигнала.
Как отмечается в работе [6]. для формирования необходимой статистики, позволяющей обнаружение подавляющего помехового сигнала может быть использован показатель /No, т.е. отношение мощности несущего сигнала к мощности шумового сигнала, который при = —160 Дб-Вт и N0 = -204 Дб-Вт/Гц равна 44 Дб - Гц.
Отличие /No от отношения сигнал/шум (S/N)
в том, что при вычислении S/N следует учесть
/
ложительно 4 МГц [7]. В этом случае, согласно [7],
— = — 22 N = 22'
Следует отметить, что в работе [8] был введён несколько модифицированный показатель, названный эффективным отношением мощности несущего сигнала к мощности шумов, /Жо|е//, определяемый как
С
No
С
eff
No + Ка ■ J
С
Wo
(1 + ка ■
(1)
где: J - мощность заглушающей помехи;
а - коэффициент спектрального разделения, характеризующий фильтрационную способность GPS приёмника в отношении шумового сигнала.
Далее, в настоящей статье мы рассмотрим возможность оптимизации средиеиитегрироваииого
о I
показателя -щ \eff для случая применения в качестве шумового сигнала представителей достаточно широкого класса помеховых сигналов характеризующихся наличием интегрального ограничения на
44
Л1х1и1оу К,. ]М., ЛваЛоу Н. Н.
Рис. 3. Некоторые примеры помеховых сигналов, удовлетворяющих условию (2)
амплитудно-частотный спектр в виде
= J J(/)(!/ = С = сопБ^
/тШ
(2)
2 Решение задачи
С учётом выражения (1) целевой функционал оптимизации сформулирован в виде
Геометрическая интерпретация условия (2) приведена на рис. 3.
Как видно из графиков, представленных на рис. , площади всех треугольников аЫс, г = 1, 5, одинаковы, что указывает на выполнение ограничительного условия (2).
я = 7 £
/яо(
1
1 + ВД) •
(3)
I
С учётом выражений (2) и (3) сформулируем полный функционал безусловной вариационной оптимизации
= + Л • =
Т с(
1 + ВД) •
)
¿/+
+ л
7 тах
У ка{№ -С
Из выражения (5) получим
С N
№
(1 + ВД) • 4?)
+ Л = 0.
(6)
Из (6) находим
ка(/) =
N0
J (Л
V
ЛN V N0 /
(7)
(4)
где: Л - множитель Лагранжа.
Согласно условиям уравнения Эйлера-Лагранжа [9] решение оптимизационной задачи вычисления оптимальной функции а(/) должно удовлетворить условию
Очевидно, что с учётом выражений (2) и (7) моЛ
уирощения математической записи, примем, что указанное выражение получено и вычисленную по
Л Л0
этом случае можно считать, что при
ВД)
N0
J (/)
1
V ЛоN\Na )
(8)
+Л •К°(/)}
¿км)
0.
(5)
Функционал ( ), а следовательно и Г2, достигает экстремума. Для определения типа экстремума следует проверить знак второй производной инте-
2
1
Issues of Improving the Noise Immunity of GPS/INS Aircraft Navigation Systems
45
гранта в (4). Имеем
M т+^тнг) +л • (/}}
dKa(f )2
- £ ^(-2(1 + Ka(f ) ffi )) (l + Ka(f) •
Как видно из выражения (9). оно всегда положительно. Следовательно, решение (8) определяет условие достижения минимальной величины С учётом выражения ( ) минимум F\ означает наименьшую среднеинтегрированную способность фильтрации GPS приёмника в отношении помехи J(f). Таким образом показано, что реализация фильтрационной способности GPS в виде функции (8) является наихудшим решением для задачи оптимизации в смысле достижения максимума среднеинтегрированной величины
С,
'/No eff.
3 Заключение
С учётом вышеизложенного предлагается следующая простая методика повышения помехоустойчивости GPS систем наведения в условиях заглушающей помехи:
1. Исследуется заглушающий помеховый сигнал J(f). Выясняется, выполняется ли условие ( ) в
ПОЛОСе fmin fmax-
2. Если условие (2) выполняется, то должны быть приняты меры, чтобы функция a(f) максимально отличалась от функции (8).
3. Если условие (2) не выполняется, то требование по пункту 2 снимается.
3. На основании полученных результатов составлена методика повышения помехоустойчивости GPS систем в условиях применения заглушающей поме-
References
[1] Lakshmi M.S.. Prasad N. ("2012) GPS Receiver Protection Requirement for Unmanned Aerial Vehicle. International ■Journal of Elt r/t rit'uI. Electronics and Computer Engineering, Vol. 1, No 2. pp. 55-59.
[2] Schmidt G.T. and Phillips R.E. (2011) INS/GPS Integration Architecture Performance Comparisons. RTO-EN-SET-116(2011), 24 p.
[3] Ohlmeyer E., Pepitone T.. Miller B., Malyevac D., Bibel .1.. Evans A.. Ohlmeyer E.. Pepitone T.. Miller B.. Malyevac 1)., Bibel .1. and Evans A. (1997) GPS-aided navigation system requirements for smart munitions and guided missiles. Guidance, Navigation, and Control Conference. DOl: 10.2514/6.1997-3683
[4] Dabak O.G.. Erdem F.. Sonmez T.. Alatan L. and Кос S.S. (2016) Interference suppression in a GPS receiver with 4 element array design and implementation of beamforming algorithms. 2016 IEEE/ION Position, Location and Navigation Symposium (PLANS). DOl: 10.1109/plans.2016.7479757
[5] Daneshmand S.. Sokhandan N.. Zaeri-Amirani M. and Lachapollo G. (2014) Precise Calibration of a GNSS
. (9) Antenna Array for Adaptive Beamforming Applicati-
ons. Sensors, " Vol. 14. Iss. 6. pp. 9669-9691. DOl: 10.3390/sl40609669
[6] Dime F.. Bazec M. Borio D.. Gioia C.. Baldini G. and Basso M. (2017) An Experimental Evaluation of Low-Cost GNSS .lamming Sensors. Navigation, Vol. 64. Iss. 1. pp. 93-109. DOl: 10.1002/navi.l84
[7] GPS Carrier-to-Noise density. Available at: http://www. northwoodlabs.com/AN101.pdf
[8] Betz .J.W. (2001) Effect of Partial-Band Interference on Receiver Estimation of C/N0: Theory. DOl: 10.21236/ada457817
[9] El:sgol:ts L.E. (1974) Diiferentsial:nye uravneniya i vari-atsionnoe ischislenie [Differential Equations and Calculus of Variations]. Moskow. Nauka. 432 p.
Питания шдвищення завадостшкост! GPS/INS нав1гацшних систем ав!аза-co6îb
Абдулов Р. Н., Асадов X. Г.
Статтю присвячепо питаппям шдвищеппя завадо-стшкост! GPS/INS пав1гацшпих систем, що включають в себе GPS та шергцальш павп-ацшш пристро!. Пошук ефективпих шлях1в цифрово! обробки зашумлепих си-гпал1в пав1гагцйпих систем е актуалышм завдаппям. разом з tum. icnye також ¡пший папрямок розвитку GPS пав1гагцйпих систем, що засповапий па удоскопа-лепш антенного тракту i кутав фгльтраци. Сюдн можпа в!дпести pi3iii адаптивш методн розпесепого прнйому. Що стосуеться методу фгльтрацп, то тут 1спують деяк! додатков! можливоста фгльтрацп зашумлешюго GPS сигналу за паявпоста anpiopmix або anacTepiopmix дапих про епергочастотш характеристики шумового сигналу. Наведено пор1впялышй апал!з метод!в шдвищеппя за-вадостшкоста штегровапих GPS/Ins систем пав1гацп. Розгляпуто можлшметь оптгмзацп середпьоштегр1ро-ваппо! величипи модифшовапого показпика, названого ефективпим в1дношеш1ям потужпоста сигналу до потужпоста шум!в в1дпоспо до випадку застосувапия в якоста шумового сигналу представпишв досить широкого кла-су сигпал1в завад та характеризуються паявшетю ште-гралыюго обмежеппя па амплиудпо-частотпий спектр. Сформульовапа оптим1зац!йпа задача шдвищеппя се-редпьоштегр1ровапого показ1шка "ефективпа величина" в1дношеш1я потужпоста сигналу до потужпоста шумового сигналу. Pinieiiim сформульовапо! оптим1загцйпо1 задач! дозволило виробити рекомепдаци щодо шдвище-ппя завадостшкоста GPS / INS засповапих пав1гагцйпих систем для деякого обмежепого класу використапих перешкод. Запропоповапо методику шдвищеппя завадостшкоста GPS систем паведеппя в умовах застосуваш1я перешкод.
Клюновг слова: шцмгацшпа система: оптим1зац1я: стагиость: завади: фгльтрагця
46
Abdulov R. N., Asadov H. H.
Issues of Improving the Noise Immunity of GPS/INS Aircraft Navigation Systems
Abdulov R. N., Asadov H. H.
The paper is devoted to questions on increasing of noise immunity of GPS/INS navigation systems containing GPS and inertial navigation systems. Analysis of effectual methods for digital processing of noisy signals of GPS/INS navigation systems is actual task. At the same time there is another direction of development of GPS navigation systems, based on modification of aerial tract and filtration devices. Different adaptive methods of multi-aerial receipt can be stressed out as an example. As regards the filtration method, there are some additional possibilities for filtration of noisy GPS signals upon presence of a priory or a posteriori data on energy-frequency characteristics of noise signal. The comparative analysis of methods for increasing of noise immunity of integrated GPS/INS navigation
systems is carried out. The possibility for optimization of averaged integrated value of modified indicator, named as effective ratio of power of carrier signal on noise power regarding the case of utilization of noise signals pertaining to broad class of noise signals characterized by presence of integrated limitation condition imposed on amplitude-frequency spectrum. The optimization task on increase of averaged integrated parameter indicating the effective value of ratio of power of carrier signal on power of noise signal is formulated. Solution of formulated optimization task make it possible to formulate recommendations for increasing the noise immunity of GPS/INS based navigation systems for some limited class of utilized jamming noise. The methodic to increase noise immunity of GPS targeting systems in condition of jamming noise is suggested.
Key words: navigation system; optimization; noise immunity; noise; filtration
