CC BY
5УДК 629.7
ВОПРОСЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ПОЛЕТА РАЗВЕДЫВАТЕЛЬНОГО БЕСПИЛОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА С УЧЕТОМ ВОЗМОЖНЫХ ИСКАЖЕНИЙ ИЗОБРАЖЕНИЙ В РЕЖИМЕ УСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ
Г. В. Алиева, О. А. Гусейнов
Национальное аэрокосмическое агентство Азербайджана, Баку, Азербайджанская Республика
Аннотация. Рассмотрены вопросы планирования полета беспилотного летательного аппарата в режиме разведывательного ускоренного движения с учетом достижения минимальных искажений формируемых изображений. Решена задача поиска оптимальной функциональной связи между скоростью затвора и полета. Минимизация суммарного смаза изображения в указанном режиме достигается путем соответствующего подбора функциональной связи между скоростью полета и затвора при наложении определенного ограничительного условия на суммарную величину скоростей затвора в ходе ускоренного полета с растущей скоростью.
Ключевые слова: планирование полета, разведывательный БПЛА, смаз, оптимизация, затвор
Для цитирования: Алиева Г. В., Гусейнов О. А. Вопросы планирования полета разведывательного беспилотного летательного аппарата с учетом возможных искажений изображений в режиме ускоренного движения // Аэрокосмическая техника и технологии. 2024. Т. 2, № 2. С. 118-125. DOI 10.52467/2949-401X-2024-2-2-118-125. EDN WZPSHT
ISSUES OF FLIGHT PLANNING OF AN UNMANNED AIR RECONNAISSANCE VEHICLE CONSIDERING THE POSSIBLE IMAGE DISTORTIONS IN ACCELERATED MOTION MODE
G. V. Aliyeva, O. A. Huseynov
Àzerbaijan National Aerospace Agency, Baku, Azerbaijan Republic
Abstract. The issues of flight planning of an unmanned air reconnaissance vehicle in accelerated motion mode are considered, considering the minimal distortion of generated images. The problem of optimal functional relationship between shutter and flight speed values has been solved. Minimization of the total image blur in the specified mode is achieved by appropriately selecting the functional relationship between the flight and shutter speeds when imposing a certain restrictive condition on the total value of the shutter speeds during accelerated flight with increasing speed.
Keywords: flight planning, unmanned air reconnaissance vehicle, blur, optimization, shutter
© Алиева Г. В., Гусейнов О. А., 2024
For citation: Aliyeva G. V., Huseynov O. A. Issues of flight planning of an unmanned air reconnaissance vehicle considering the possible image distortions in accelerated motion mode. Aerospace Engineering and Technology. 2024. Vol. 2, no. 2, pp. 118-125. DOI 10.52467/2949-401X-2024-2-2-118-125. EDN WZPSHT (In Russian)
Введение
Как отмечается в работе [1], для обеспечения достаточного фронтального (85 %) и бокового перекрытия (65 %), получаемого с помощью снимков беспилотного летательного аппарата (БПЛА), должна быть заранее запланирована автоматизированная полетная сетка (полетный маршрут). При недостаточном перекрытии снимков можно получить мозаику снимков низкого качества. Для автоматического вычисления полетной сетки должны использоваться такие показатели, как фокусное расстояние камеры, размеры сенсора, перекрытие фронтальных и боковых снимков, высота полета [2]. При этом полетная сетка может быть вычислена с помощью OS средств, используя точные географические координаты (например, WGS 1984).
Сетка полета также может быть запланирована с использованием функции временных интервалов, характеризующих временные интервалы между моментами взятия изображений. Гипотетический «интервалометр» может вычислить временные интервалы между моментами съемок, используя такие показатели, как скорость полета, фронтальное перекрытие, ширину изображений на земле, по формуле [1]
/ = Ду — , (1)
у s-100 v '
где / - величина временного интервала между моментами съемок; Qf - фронтальное перекрытие, %; Dy - ширина изображения на земле, м; S - скорость полета, м/с.
Качество изображений, получаемых с помощью БПЛА, может ухудшиться из-за воздействия метеорологических и физических эффектов - влияния облаков, тумана, влажности, ветра, снега, угла подъема Солнца [3, 4]. Данные факторы могут привести к недостаточной экспозиции. Для компенсации таких явлений могут быть использованы камеры с низкой скоростью затвора (< 1/800 с). Эти факторы также могут ухудшить качество изображений, если требуется получить изображения с высокой величиной ISO (> 800 ISO). Отметим, что ISO, апертура (диафрагма) и скорость затвора являются тремя фундаментальными показателями фотокамеры. Их взаимодействие отображается на треугольнике экспозиции (рис. 1) [5].
Рис. 1. Экспозиционный треугольник 1 - большая глубина, большая дифракция; 2 - малая глубина, меньше дифракции; 3 - апертура; 4 - меньше смаза от движения; 5 - больше смаза от движения; 6 - время экспозиции; направление осей соответствует усилению указанного показателя
ISO характеризует усиление сенсора поступающего на вход светового сигнала, при высоком показателе ISO изображения получаются более яркими. При этом усиливаются и шумы, и изображение оказываются зашумленными.
Показатель апертуры сильно влияет на глубину обзора (резкость) [6, 7]. Касаемо скорости затвора, этот показатель зависит от скорости полета и может привести к смазу изображения. Как отмечается в работе [1], низкая скорость затвора при скорости полета свыше 5 м/с может привести к смазу изображения. Для достижения стандартной величины смаза (<0,05 мм) следует определить наилучший баланс между такими показателями, как скорость полета, скорость затвора, масштаб, зависящий от фокусного расстояния и высоты полета:
В = ^ , (2)
Тт v '
где В - смаз изображения; S - скорость полета; Т - скорость затвора; m - масштаб.
Цель настоящего исследования - нахождение оптимального соотношения между скоростью затвора и полета в течение всей длительности полета, во время которой скорость полета может измениться в некотором интервале величин (Smin - Smax) (режим ускоренного движения).
Материалы и методы
Допустим, вся программа полета содержит использование некоторых дискретных значений скорости полета:
Si — Si-1 = AS; i = 1, n; AS = const; S0 = 0. (3)
Следовательно, существует некоторое множества ¿о, определяемое как
= ), (4)
элементы которого должны некоторым образом соотнесены с элементами другого множества Т, определяемого как
Т = (Т^,) = . (5)
Таким образом, допускаем существование дискретной функции:
ъ = ч>($1). (6)
Рассмотрим ускоренные и замедленные режимы движения БПЛА, применяемые для усложнения процесса наладки средств их поражения, имеющихся на противной стороне. Взаимосвязь показателей Ь, Я, Т, где t - текущее время, показана на рис. 2. Можно увидеть, что увеличение текущего времени в интервале (^ — 12) приводит к росту скорости полета от до Б2, что вызывает необходимость уменьшения скорости затвора от Тг до Т2.
Рис. 2. Взаимосвязь показателей ^ 5, Т
Для упрощения математической записи перейдем от дискретной модели (3)-(6) к непрерывной модели изложения:
Т = ф&. (7)
Допустим, что функция (7) является линейной зависимостью. В этом случае получаем упорядоченное множество:
Т = (Т^, (8)
Tj - Tj-± = AT; AT = const; j = 1, n; T0 = 0. (9)
С учетом этого наложим на функцию (7) следующее ограничительное условие:
f^max q)(S)dS = С; С = const . (10)
^min
В соответствии с выражениями (2) и (7), целевую функцию оптимизации Ft определим как
= rSmax 1000^ ds. (11)
С учетом выражений (10) и (11) целевой функционал безусловной вариационной оптимизации F2 определим как
f2 = ¡^ФЖ^ + 4£ma>(5)d5-4 (12)
■^min ф(.Ъ)т L Jmin
где Л - множитель Лагранжа.
Таким образом, задача (12) состоит в поиске такой функции ф(5), при которой F2, т. е. суммарный смаз при полете в ускоренном режиме достиг бы минимальной величины. Согласно [8], решение указанной задачи должно удовлетворять следующему условию:
dq>(S)
= 0, (13)
из которого получим:
Из выражения (14) находим:
^ + X =0. (14)
ф(Б)2т v 7
Ф(Я = (15)
Для вычисления множителя Лагранжа с учетом выражений (10) и (15) напишем:
г5тах = с (16)
''¿шт ^ Хт
Из выражения (16) получаем:
1
Vт
(17)
min
после чего находим:
2^1 06I S2 —S2-j.и I Jmax ^mln
х =-*-(18)
3mc v 7
С учетом выражений (15) и (18) напишем
фСЮ =
N
3-1000SC
2Л06{ S2
min
где а1 =
2103
a^-JSc
(19)
Jmax Jmin
При решении (19) функционал Р2, т. е. суммарный смаз изображений, достигает минимума, так как производная выражения (14) по искомой функции оказывается положительной величиной.
Обсуждение
Основными показателями фотографических камер являются ISO сенсоры (т. е. усиление сенсора); скорость затвора и апертура (диафрагма). Рассмотрен режим разведывательного полета БПЛА в режиме ускорения. Сформулирована задача минимизации суммарного смаза изображении путем соответствующего подбора функциональной связи между скоростью полета и затвора при наложении определенного ограничительного условия на суммарную величину скоростей затвора в ходе ускоренного полета с растущей скоростью.
Выводы
1. Охарактеризована роль скорости затвора в образовании смаза изображений.
2. Сформулирована и решена задача поиска оптимальной функциональной связи между скоростью затвора и полета.
3. Определено, что при наложении ограничения на интегральную величину искомой функции минимальный суммарный смаз достигается при наличии прямо пропорциональной квадратно-корневой зависимости между скоростью затвора и скоростью полета.
Конфликт интересов / Conflict of interests
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов / The authors declare no conflict of interests.
Библиографический список
1. Krause S., Hartman F., Mund J. P. UAV workflow optimization for the acquisition of high-quality photogrammetric point clouds in forestry // GI_Forum. 2016. Vol. 4, Iss. 1. Pp. 72-84. DOI: 101553/gi science2016_01_s72
2. Wolf P. R., DeWitt B. A., Wilkinson B.E. Elements of Photogrammetry with Application in GIS. 4th Edition. New York: McGraw Hill Professional, 2014. 640 p.
3. Rosnell T., Honkavaara E. Point cloud generation from aerial image data acquired by a quad-rocopter type micro unmanned aerial vehicle and a digital still camera // Sensors. 2012. Vol. 12, Iss. 1. Pp. 453-480. DOI: 10.3390/s120100453
4. Shahbazi M., Sohn G. B., Théau J., Ménard P. UAV-based point cloud generation for open-pit mine modelling // The international archives of the photogrammetry, remote sensing and spatial information sciences: International Conference on Unmanned Aerial Vehicles in Geomatics, 30 August - 2 September 2015, Toronto, Canada. 2015. Vol. XL-1/W4. Pp. 313-320. DOI: 10.5194/i sprsarchives-XL-1-W4-313-2015
5. O'Connor J., Smith M. J., James M. R. Cameras and settings for aerial surveys in the geosci-ences: optimizing image data // Progress in Physical Geography. 2017. Vol. 41, Iss. 3. Pp. 325-344. DOI: 10.1177/030913317703092
6. Maître H. From photon to pixel: the digital camera handbook. 2nd Edition. London: Wiley, 2017. 456 p. DOI: 10.1002/9781119402442
7. Axford N., Attridge G. G., Ray S., Jacobson R. The manual of photography: photographic and digital imaging, 9th Edition. Oxford: Focal press, 2000. 459 p.
8. Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационные исчисление. М.: Наука, 1973. 472 c.
Дата поступления: 10.06.2024 Решение о публикации: 24.06.2024
Контактная информация:
АЛИЕВА Гюнель Вагиф гызы - канд. техн. наук, начальник отдела (Национальное аэрокосмическое агентство Азербайджана, Азербайджанская Республика, AZ1115, Баку, ул. С. С. Ахундова, 1), [email protected]
ГУСЕЙНОВ Омар Анар оглы - аспирант (Национальное аэрокосмическое агентство, Азербайджанская Республика, AZ1115, Баку, ул. С. С. Ахундова, 1)
References
1. Krause S., Hartman F., Mund J. P. UAV workflow optimization for the acquisition of high-quality photogrammetric point clouds in forestry. GIForum. 2016. Vol. 4, Iss. 1, pp. 72-84. DOI: 101553/gi science2016_01_s72
2. Wolf P. R., DeWitt B. A., Wilkinson B.E. Elements of Photogrammetry with Application in GIS. 4th Edition. New York: McGraw Hill Professional, 2014, 640 p.
3. Rosnell T., Honkavaara E. Point cloud generation from aerial image data acquired by a quad-rocopter type micro unmanned aerial vehicle and a digital still camera. Sensors. 2012. Vol. 12, Iss. 1, pp. 453-480. DOI: 10.3390/s120100453
4. Shahbazi M., Sohn G. B., Théau J., Ménard P. UAV-based point cloud generation for open-pit mine modelling. The international archives of the photogrammetry, remote sensing and spatial information sciences. International Conference on Unmanned Aerial Vehicles in Geomatics, 30 Aug-02 Sep 2015, Toronto, Canada 2015. Vol. XL-1/W4, pp. 313-320. DOI: 10.5194/i sprsarchives-XL-1-W4-313-2015
5. O'Connor J., Smith M. J., James M. R. Cameras and settings for aerial surveys in the geosci-ences: optimizing image data. Progress in Physical Geography. 2017. Vol. 41, Iss. 3, pp. 325-344. DOI: 10.1177/030913317703092
6. Maître H. From photon to pixel: the digital camera handbook. 2nd Edition. London: Wiley, 2017, 456 p. DOI: 10.1002/9781119402442
7. Axford N., Attridge G. G., Ray S., Jacobson R. The manual of photography: photographic and digital imaging, 9th Edition. Oxford: Focal press, 2000, 459 p.
8. Elsgolts L. Differential Equations and the Calculus of Variations / Translated from the Russian by G. Yankovsky. Moscow: Mir Publishers, 1977, 450 p. (In Russian)
Date of receipt: June 10, 2024 Publication decision: June 24, 2024
Contact information:
ALIYEVA Gunel Vagif gizi - Candidate of Engineering Sciences, Department Head (Azerbaijan National Aerospace Agency, Azerbaijan Republic, AZ1115, Baku, S.S. Akhundov str., 1), [email protected]
HUSEYNOV Omar Anar oglu - Postgraduate Student (Azerbaijan National Aerospace Agency, Azerbaijan Republic, AZ1115, Baku, S.S. Akhundov str., 1)
